新課程標(biāo)準(zhǔn)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案全冊(cè).doc

二街中心小學(xué)2013學(xué)年下學(xué)期五年級(jí)1班數(shù)學(xué) 人教版五年級(jí)下冊(cè)教案 主備人：李 賓第一單元圖形的變換新知識(shí)點(diǎn)軸對(duì)稱旋轉(zhuǎn)欣賞設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的軸對(duì)稱現(xiàn)象，探索成軸對(duì)稱的圖形的特征和性質(zhì)，能在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形。2、使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)，探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)，能在方格紙上把簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90。3、使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用肝稱、平移和旋轉(zhuǎn)的方法在方格紙上設(shè)計(jì)圖案，進(jìn)一步增強(qiáng)空間觀念。4、使學(xué)生在上述活動(dòng)中，欣賞圖形變換所創(chuàng)造出的美，進(jìn)一步感受對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。教學(xué)建議注意讓學(xué)生真正地、充分地參與活動(dòng)和探究。由于本單元知識(shí)是在學(xué)生已有的關(guān)于對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)的知識(shí)基礎(chǔ)上，并結(jié)合學(xué)生熟悉的生活情境進(jìn)行安排的，學(xué)生完全可以通過(guò)觀察、想象、分析和推理等過(guò)程，獨(dú)立探究出來(lái)。因此，老師要切實(shí)組織好學(xué)生的課堂活動(dòng)，為學(xué)生創(chuàng)造探究的時(shí)間和空間。不要讓老師的演示或少數(shù)學(xué)生的活動(dòng)和回答代替全體學(xué)生的親自動(dòng)手、親自體驗(yàn)和獨(dú)立思考。這樣學(xué)生的空間想象力和思維能力才能得鍛煉，空間觀念才能得到發(fā)展。課時(shí)安排5課時(shí)第一課時(shí)一、教學(xué)內(nèi)容軸對(duì)稱教材第2 、3 頁(yè)的內(nèi)容及例1 二、教學(xué)目標(biāo)1 、使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的軸對(duì)稱現(xiàn)象，探索成軸對(duì)稱的圖形的特征和性質(zhì)。2 、使學(xué)生在活動(dòng)中，欣賞圖形變換所創(chuàng)造出的美，進(jìn)一步感受對(duì)稱在生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。3 、培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和思維能力。三、重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：探索成軸對(duì)稱的圖形的特征和性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：四 教學(xué)準(zhǔn)備 課件，主題圖。五 教學(xué)過(guò)程 （一）導(dǎo)入 老師：圖形的旋轉(zhuǎn)變換、平移變換和軸對(duì)稱變換在我們?nèi)粘Ｉ钪袘?yīng)用非常廣泛?？纯催@些物體和圖案，選擇一個(gè)你最感興趣的圖案，說(shuō)說(shuō)它是由哪個(gè)圖形，經(jīng)過(guò)什么變換得到的。 老師投影出示主題圖。 瓷器戰(zhàn)國(guó)時(shí)期的銅鏡地毯唐代花鳥文錦學(xué)生到投影前敘述說(shuō)明。老師可把主題圖制作成動(dòng)畫，然后根據(jù)學(xué)生指示進(jìn)行演示。教師及時(shí)表?yè)P(yáng)學(xué)生善于觀察的精神，并從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)。（二）教學(xué)實(shí)施1 、整體認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱。觀察教材第3 頁(yè)第一部分的圖。說(shuō)一說(shuō)，這些圖形有什么特征。（這些圖案都是軸對(duì)稱圖形）你還見(jiàn)過(guò)哪些軸對(duì)稱圖形？（學(xué)生說(shuō)出自己觀察到的軸對(duì)稱圖形）2 、學(xué)習(xí)教材第3 頁(yè)的例1 。( 1 ）觀察“松樹(shù)”和“小草”。數(shù)一數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生通過(guò)觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)“松樹(shù)”圖案是軸對(duì)稱圖形。老師引導(dǎo)學(xué)生觀察。如果沿虛線折疊，會(huì)出現(xiàn)什么情況？（學(xué)生觀察、想象后會(huì)發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)“小草”圖案也將完全重合。） 這條虛線就是這個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。 由這幅圖我們可以看出軸對(duì)稱圖形不是簡(jiǎn)單地把一個(gè)圖形平均分成兩半。( 2 ）探索軸對(duì)稱圖形的基本性質(zhì)。數(shù)一數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離。說(shuō)說(shuō)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與對(duì)稱軸之間有什么關(guān)系。嘗試概括軸對(duì)稱的性質(zhì)。在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上老師總結(jié)出：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的連線垂直于對(duì)稱軸。（三）課堂小結(jié)今天這節(jié)課，我們共同探索出軸對(duì)稱圖形的基本性質(zhì)，那就是對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的連線垂直于對(duì)稱軸。第二課時(shí)一 教學(xué)內(nèi)容畫軸對(duì)稱圖形教材第4 頁(yè)的例2 二教學(xué)目標(biāo)1 、使學(xué)生能在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形。2 、培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力。三重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：找到圖形關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)。教學(xué)難點(diǎn)：四教學(xué)準(zhǔn)備方格紙、剪刀。五教學(xué)過(guò)程（一）畫出下面圖形的軸對(duì)稱圖形1、圖中畫了什么？完整嗎？2、借助我們學(xué)習(xí)的關(guān)于軸對(duì)稱的知識(shí)，你能畫出軸對(duì)稱圖形的另半嗎？3、如果要你畫，你在另一半里都要畫什么？（屋頂、房體、大門、窗戶）4、怎樣畫得又快又好？小組討論，從而總結(jié)出畫軸對(duì)稱圖形的步驟和方法：先畫幾個(gè)關(guān)鍵的對(duì)稱點(diǎn)，再連線。5、請(qǐng)同學(xué)在圖中標(biāo)出對(duì)稱點(diǎn)。6、畫出軸對(duì)稱圖形。提示學(xué)生畫圖時(shí)用直尺。（二）練習(xí)教材第4 頁(yè)的“做一做”。 1 、判斷，連續(xù)對(duì)折三次，畫上一個(gè)圖形，看看剪出的是什么圖案。2 、學(xué)生折一折，剪一剪，向全班展示。3 、嘗試對(duì)折四次，看看剪出的是什么圖案。（三）課堂小結(jié)請(qǐng)同學(xué)說(shuō)一說(shuō)畫軸對(duì)稱圖形的步驟和方法：先畫幾個(gè)關(guān)鍵的對(duì)稱，再連線。第三課時(shí)一 教學(xué)內(nèi)容旋轉(zhuǎn)教材第5 、6 頁(yè)的內(nèi)容。二 教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)變換，探索它的特征和性質(zhì)。2、能在方格紙上將簡(jiǎn)單的圖形旋轉(zhuǎn)90。3、初步學(xué)會(huì)運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的方法在方格紙上設(shè)計(jì)圖案，發(fā)展學(xué)生的空觀念。三 重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：1、理解圖形旋轉(zhuǎn)變換的含義。教學(xué)難點(diǎn)：2、探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)。四 教具準(zhǔn)備方格紙，“俄羅斯方塊”的游戲，鐘表。五 教學(xué)過(guò)程（一）導(dǎo)入同學(xué)們，你們喜歡做游戲嗎？今天老師給你們帶來(lái)一個(gè)“俄羅斯方塊”的游戲，在做這個(gè)游戲時(shí)，最常用到的操作是什么？（旋轉(zhuǎn)）請(qǐng)同學(xué)們用手示范一下怎樣進(jìn)行旋轉(zhuǎn)？（學(xué)生手勢(shì)演示）提問(wèn)：你們?cè)谧鲂D(zhuǎn)手勢(shì)時(shí)為什么有的向左旋轉(zhuǎn)，有的向右旋若（因?yàn)橛械氖琼槙r(shí)針旋轉(zhuǎn)，有的是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。）集體練習(xí)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)900 ，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)900。請(qǐng)一人到投影前面操作“俄羅斯方塊”的游戲，其他同學(xué)提示其具體旋轉(zhuǎn)方向。老師：剛才同學(xué)們?cè)谧鲇螒虻倪^(guò)程中，反復(fù)提到一個(gè)詞“旋轉(zhuǎn)”，這節(jié)課，咱們就來(lái)共同研究“旋轉(zhuǎn)”。板書課題：旋轉(zhuǎn)（二）教學(xué)實(shí)施1、聯(lián)系生哺 老師：生活中，你還見(jiàn)過(guò)哪些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象呢?學(xué)生：風(fēng)扇、陀螺、鐘表、車輪、風(fēng)車 老師課件出示幾種旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。老師：同學(xué)們說(shuō)的這幾種都是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，那么旋轉(zhuǎn)有怎樣的特征和性質(zhì)呢？我們借助最常見(jiàn)的鐘表來(lái)進(jìn)行研究吧。2、學(xué)習(xí)例3( 1 ）認(rèn)識(shí)線段的旋轉(zhuǎn)，理解旋轉(zhuǎn)的含義。老師出示鐘表實(shí)物。老師：請(qǐng)同學(xué)們觀察鐘表的指針，描述指針從“12 ”到“1 ”是怎樣旋轉(zhuǎn)的。（指針從“12 ”繞點(diǎn)O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30 。到“1 ) 老師演示指針由“l(fā) ”到“3 ”提問(wèn)：這次指針又是如何旋轉(zhuǎn)的？（指針從“1 ”繞點(diǎn)O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)600 到“3”) 老師演示指針由“3 ”到“6 ”同桌互相說(shuō)一說(shuō)：指針從幾開(kāi)始？是繞哪個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的？怎樣旋轉(zhuǎn)？旋轉(zhuǎn)了多少度？( 2 ）明確旋轉(zhuǎn)要素。旋轉(zhuǎn)物體、起止位置、繞哪一點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)度數(shù)、老師板書：點(diǎn)、方向、度數(shù)老師：要想清楚說(shuō)明旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，明確以上幾個(gè)要素最為重要。（二）探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)1、觀察風(fēng)車的旋轉(zhuǎn)過(guò)程。請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，在風(fēng)的吹動(dòng)下，風(fēng)車是如何旋轉(zhuǎn)的。風(fēng)車?yán)@點(diǎn)O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)900。思考：你怎樣判斷風(fēng)車旋轉(zhuǎn)的角度呢？小組交流觀察到的現(xiàn)象。一是：圖1 到圖2 ，風(fēng)車?yán)@點(diǎn)O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了900 。二是：根據(jù)三角形變換的位置判斷風(fēng)車旋轉(zhuǎn)的角度。三是：根據(jù)對(duì)應(yīng)的線段判斷風(fēng)車旋轉(zhuǎn)的角度。四是：根據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)判斷風(fēng)車旋轉(zhuǎn)的角度。2 、小結(jié)。通過(guò)觀察，我們發(fā)現(xiàn)風(fēng)車旋轉(zhuǎn)后，不僅每個(gè)三角形都繞點(diǎn)O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了900 ，而且，每條線段，每個(gè)頂點(diǎn)，都繞點(diǎn)O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了900 。（老師邊小結(jié)邊演示）3 、概括旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)。老師：剛才通過(guò)觀察我們發(fā)現(xiàn)，風(fēng)車旋轉(zhuǎn)后，每個(gè)三角形的位置都變了，那么什么沒(méi)有變呢？（三角形的形狀、大小沒(méi)有變；點(diǎn)O 的位置沒(méi)有變；對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度沒(méi)有變；對(duì)應(yīng)線段的夾角沒(méi)有變。）（三）繪制圖形1 、自主畫圖。我們已經(jīng)了解了一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)的全過(guò)程，想不想自己試著畫一畫呢？( l ）出示例4 方格紙。( 2 ）請(qǐng)學(xué)生看清圖形。( 3 ）說(shuō)一說(shuō)你想怎樣畫。（有能力可獨(dú)立畫圖）只要找到三角形AOB 的幾個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再連線就可以了。老師引導(dǎo)學(xué)生明確：對(duì)應(yīng)點(diǎn)與點(diǎn)O 所連線段的夾角都是900 。對(duì)應(yīng)點(diǎn)到點(diǎn)O 的距離都相等。學(xué)生獨(dú)立完成。( 4 ）作品展示，交流畫法。2 、總結(jié)畫法。我們?cè)诋嬕粋€(gè)旋轉(zhuǎn)圖形時(shí)，首先要確定它周圍的點(diǎn)，然后找到這圖形各個(gè)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，最后連線。老師演示：線段OA 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90O 。至OA 線段OB順時(shí)針旋90O到OB 連接AB （四）欣賞圖形的旋轉(zhuǎn)變換觀察后說(shuō)一說(shuō)這些圖案分別是由哪個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)而成的。2 、請(qǐng)你利用旋轉(zhuǎn)在下面的方格紙中設(shè)計(jì)一朵小花。 （五）課堂小結(jié)請(qǐng)學(xué)生交流本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲和體會(huì)。第四課時(shí)一教學(xué)內(nèi)容欣賞設(shè)計(jì)教材第7 頁(yè)的內(nèi)容。二 教學(xué)目標(biāo)1 、使同學(xué)感受圖形變化創(chuàng)造的美，體會(huì)平移、旋轉(zhuǎn)在圖案設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。2 、讓學(xué)生應(yīng)用對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)的方法設(shè)計(jì)圖案。3 、進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)美和數(shù)學(xué)方法的價(jià)值。三重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：應(yīng)用對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)的方法設(shè)計(jì)圖案。教學(xué)難點(diǎn)：四教學(xué)準(zhǔn)備彩紙。五教學(xué)過(guò)程（一）欣賞投影出示主題圖。分析對(duì)稱、平移或旋轉(zhuǎn)在其中的應(yīng)用。欣賞圖形變換后給人們帶來(lái)的美。（二）設(shè)計(jì)請(qǐng)同學(xué)們分別運(yùn)用平移、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)變換設(shè)計(jì)圖案。（三）展示對(duì)學(xué)生的設(shè)計(jì)及時(shí)給予肯定和贊揚(yáng)。出一期板報(bào)展示同學(xué)們的設(shè)計(jì)作品。教學(xué)反思：第二單元因數(shù)與倍數(shù)新知識(shí)點(diǎn) 一個(gè)數(shù)的因數(shù)的求法因數(shù)和倍數(shù)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的求法2的倍數(shù)的特征2 、5 、 3 的倍的倍數(shù)的特征 5 的倍數(shù)的特征3 的倍數(shù)的特征質(zhì)數(shù)和合數(shù)【 教學(xué)目標(biāo)】 1 、使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。2 、使學(xué)生通過(guò)自主探索，掌握2 、5 、3 的倍數(shù)的特征。3 、逐步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力?！?教學(xué)建議】 由于這部分內(nèi)容較為抽象，很難結(jié)合生活實(shí)例或具體情境來(lái)進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生理解起來(lái)有一定的難度。在過(guò)去的教學(xué)中，一些老師往往忽視概念的本質(zhì)，而是讓學(xué)生死記硬背相關(guān)的概念或結(jié)論，學(xué)生無(wú)法理清各概念間的前后承接關(guān)系，達(dá)不到融會(huì)貫通的程度。再加上有些老師在考核時(shí)使用一些偏題、難題，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分知識(shí)時(shí)覺(jué)得枯燥乏味，體會(huì)不到初等數(shù)論的抽象性、嚴(yán)密性和邏輯性，感受不到數(shù)學(xué)的魅力。為了克服以上教學(xué)中出現(xiàn)的問(wèn)題，應(yīng)注意以下兩點(diǎn)。 1 、加強(qiáng)對(duì)概念間相互關(guān)系的梳理，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背。本單元中因數(shù)和倍數(shù)是最基本的兩個(gè)概念，理解了因數(shù)和倍數(shù)的含義，對(duì)于一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的等結(jié)論自然也就掌握了，對(duì)于后面的公因數(shù)、公倍數(shù)等概念的理解也是水到渠成。要引導(dǎo)學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)去掌握這些知識(shí)，而不是機(jī)械地記憶一堆支離破碎、毫無(wú)關(guān)聯(lián)的概念和結(jié)論。 2 、由于本單元知識(shí)特有的抽象性，教學(xué)時(shí)要注意培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。雖然我們強(qiáng)調(diào)從生活的角度引出數(shù)學(xué)知識(shí)，但數(shù)論本身就是研究整數(shù)性質(zhì)的一門學(xué)科，有時(shí)不太容易與具體情境結(jié)合起來(lái)，如質(zhì)數(shù)，和數(shù)等概念，很難從生活實(shí)際中引入。而學(xué)生到了五年級(jí)，抽象思維能力已經(jīng)有了進(jìn)一步發(fā)展，有意識(shí)地培養(yǎng)他們的抽象概括能力也是很有必要的，如讓學(xué)生通過(guò)幾個(gè)特殊的例子，自行總結(jié)出任何一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)都是無(wú)限的，逐步形成從特殊到一般的歸納推理能力，等等。課時(shí)安排1、因數(shù)和倍數(shù) 2課時(shí) 2、2 、5 、3 的倍數(shù)的特征 4課時(shí)3、質(zhì)數(shù)和合數(shù) 1課時(shí)1、因數(shù)和倍數(shù)第一課時(shí)一教學(xué)內(nèi)容因數(shù)和倍數(shù)的意義求一個(gè)數(shù)的因數(shù)教材第12 、13 頁(yè)的內(nèi)容及例1 。二教學(xué)目標(biāo)1 、掌握因數(shù)、倍數(shù)的概念，知道因數(shù)、倍數(shù)的相互依存關(guān)系。2 、會(huì)用因數(shù)、倍數(shù)描述兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。3 、使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美。三重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：1 、建立因數(shù)、倍數(shù)的感念。教學(xué)難點(diǎn)：2 、理解因數(shù)、倍數(shù)相互依存的關(guān)系。3 、應(yīng)用概念正確作出判斷。四教學(xué)準(zhǔn)備投影，主題圖。五教學(xué)過(guò)程（一）導(dǎo)入1 、填空并回答問(wèn)題。在16，9，34，31，0，1/2這些數(shù)中，自然數(shù)有( ) ，整數(shù)有（ ）、2、復(fù)習(xí)整除的意義。(1)出示投影。3、 60、9 = 1004= 47 9 = 75= 287= 253 = ( 2 ）學(xué)生口答。老師將結(jié)果寫在算式后面，請(qǐng)同學(xué)觀察算式和結(jié)果進(jìn)行分類。除盡除不盡3、6 0、9 = 4 100 4 = 25 7 5 = 1、4 28 7 = 4 47 9 = 5 225 3 = 8 1 ( 3 ）引導(dǎo)學(xué)生回憶。我們?cè)谘芯空麛?shù)除法時(shí)，一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)不為O 的數(shù)，商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)第一個(gè)數(shù)能被第二個(gè)數(shù)整除。（ 4 ）找一找表中哪個(gè)算式的第一個(gè)數(shù)能被第二個(gè)數(shù)整除。( 5 ）老師引導(dǎo)學(xué)生把“除盡”一欄分成兩個(gè)部分，變?yōu)橄旅娴谋砀?。除盡除不盡不能整除整除3、60、94751、410042528744795 22538 1（二）教學(xué)實(shí)施1 、理解“整除”的意義。( 1 ）提問(wèn)：如果用a b 表示兩個(gè)數(shù)相除，想一想：在什么條件下才能說(shuō)a 能被b 整除？學(xué)生思考后概括： a 和b 都是整數(shù)。 商必須是整數(shù)而且沒(méi)有余數(shù)。 b 不能為O 。( 2 ）引導(dǎo)學(xué)生明確：a 能被b 整除，也可以說(shuō)是b 能整除a 。2 、理解因數(shù)和倍數(shù)的意義。( 1 ）講述因數(shù)、倍數(shù)的意義。老師：如果數(shù)a 能被數(shù)b 整除，a 就是b 的倍數(shù)，b 就是a 的因數(shù)。老師引導(dǎo)學(xué)生明確： a 叫做b 的倍數(shù)，b 叫做a 的因數(shù)”是在a 能被b 整除的條件下說(shuō)的。同樣，乘法和除法之間存在著互逆的關(guān)系，abC，在a , b, C都是整數(shù)的前提下，a , b 都是c 的因數(shù)，c 是a 和b 的倍數(shù)。( 2 ）投影出示教材第12 頁(yè)第一幅圖。請(qǐng)同學(xué)看圖說(shuō)圖意。（空中有2 行飛機(jī)，每行有6 架，天空中一共有多少架飛機(jī)？)引導(dǎo)學(xué)生列出乘法算式。老師板書：2X6126212 根據(jù)乘法算式，說(shuō)出誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。（2 和6 是12的因數(shù)，12 是2 的倍數(shù)，也是6 的倍數(shù)。）( 3 ）投影出示教材第12 頁(yè)第二幅圖。請(qǐng)學(xué)生觀察，并說(shuō)出圖意。指名列出乘法算式。老師板書：3X412 4X312 根據(jù)乘法算式，說(shuō)出誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。（3 和4 是12 的因數(shù)；12 是3 的倍數(shù)，也是4 的倍數(shù)。）( 4 ）引發(fā)思考。提問(wèn)：通過(guò)上面的學(xué)習(xí)，我們知道了12 的因數(shù)有2 , 6 , 3 , 4 ，想一想，還有哪兩個(gè)數(shù)的乘積是12 呢？( l1212 或12112 ）你能試著說(shuō)說(shuō)1 和12 與12 之間存在著什么樣的關(guān)系嗎？( 1 和12 都是12 的因數(shù)，12 是1 和它本身的倍數(shù)。）請(qǐng)你完整地說(shuō)出12 的因數(shù)有哪些。（12 的因數(shù)有1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 12 。）12 是誰(shuí)的倍數(shù)？( 12 是1 的倍數(shù)，12 是2 倍數(shù)，12 是3 的倍數(shù)，12 是4 的倍數(shù)，12 是6 的倍數(shù)，12 是12的倍數(shù)。）老師引導(dǎo)學(xué)生明確：為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所說(shuō)的數(shù)指的是整數(shù)（一般不包括O ）。3 、教學(xué)教材第13 頁(yè)的例1 。( 1 ）板書例題。18 的因數(shù)有哪幾個(gè)？學(xué)生讀題，嘗試解答。( 2 ）交流方法。第一種方法：想18 可以由哪兩個(gè)數(shù)相乘得到？18 = 118 18 = 36 18 = 29 所以18 的因數(shù)有l(wèi) , 2 , 3 , 6 , 9 , 18第二種方法：根據(jù)整除的意義得到。181 = 18 183 = 6 182 = 9 所以18 的因數(shù)有1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 。( 3 ）小結(jié)。有的同學(xué)利用因數(shù)的概念來(lái)求18 的因數(shù)，有的同學(xué)用整除的概念來(lái)求18 的因數(shù)，方法都很好，只要列出一個(gè)乘法（或除法）算式，就可以求出18 的一對(duì)因數(shù)，只要有序地寫出兩個(gè)數(shù)的乘積是18 的所有乘法算式，或?qū)懗?8 能被幾整除的所有除法算式，就可以把因數(shù)找全。想一想：這兩種方法哪種思考起來(lái)更簡(jiǎn)便呢？（找兩個(gè)數(shù)的乘積更簡(jiǎn)便）那么，我們就可以用這種方法學(xué)習(xí)后面的內(nèi)容。( 4 ）認(rèn)識(shí)集合圖。我們求出了一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)后，還可以用集合圖表示出這個(gè)數(shù)的全部因數(shù)，如：1，2，3，6，9，1818 的因數(shù)把18 的所有因數(shù)寫在集合中，相鄰兩個(gè)因數(shù)之間用逗號(hào)分開(kāi)。( 5 ）觀察思考。老師板書：30 的因數(shù)有哪些？請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成，做后結(jié)合例題和練習(xí)內(nèi)容思考：一個(gè)數(shù)的因數(shù)有什么特點(diǎn)？小組交流思考結(jié)果。全班交流后，引導(dǎo)學(xué)生明確：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1 ，最大的因數(shù)是它本身。（四）思維訓(xùn)練在451 后面補(bǔ)上三個(gè)數(shù)字組成一個(gè)六位數(shù)，使這個(gè)六位數(shù)能被783 整除（四）思維訓(xùn)練在451 后面補(bǔ)上三個(gè)數(shù)字組成一個(gè)六位數(shù)，使這個(gè)六位數(shù)能被783 整除。（五）課堂小結(jié)這節(jié)課，我們共同研究了因數(shù)和倍數(shù)的意義，學(xué)會(huì)了求一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)的方法，通過(guò)學(xué)習(xí)后的觀察思考，還知道了一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1 ，最大的因數(shù)是它本身。第二課時(shí)一教學(xué)內(nèi)容一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的求法教材第14 頁(yè)的例2 。二教學(xué)目標(biāo)1 、使學(xué)生掌握求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。2 、使學(xué)生理解因數(shù)和倍數(shù)的相互依存的關(guān)系。3 、向?qū)W生滲透辯證唯物主義思想。三重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)相互依存的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：四教學(xué)準(zhǔn)備自己的學(xué)號(hào)卡片。五教學(xué)過(guò)程（一）導(dǎo)入10 , 28 , 42 的因數(shù)有哪些？你是用什么方法找出這些數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)的？一個(gè)數(shù)的因數(shù)中，最大的是幾？最小的是幾？（二）教學(xué)實(shí)施1、教學(xué)教肘第14 頁(yè)的例2o ( 1 ）板書：你能找出多少個(gè)2 的倍數(shù)？( 2 ）引導(dǎo)學(xué)生從這個(gè)數(shù)的整數(shù)倍考慮，按它的1 倍、2 倍 有序地思考2，4，6，8，10，( 3 ）提問(wèn)：2 的倍數(shù)有多少個(gè)？為什么？引發(fā)學(xué)生思考，因?yàn)樽匀粩?shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，那么2 的自然數(shù)倍也是無(wú)限的，無(wú)法一一羅列，所以可以用省略號(hào)來(lái)表示。老師板書：2 的倍數(shù)有2 , 4 , 6 , 8 , 10 ， 也可以用集合圖表示2 的倍數(shù)： 2 的倍數(shù)2 、練一練。5 的倍數(shù)有哪些？( l ）學(xué)生小組合作。( 2 ）集體匯報(bào)，老師板書：5 的倍數(shù)有5 , 10 , 15 , 20 , 25 ， 3、思考。一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是幾？有沒(méi)有最大的倍數(shù)？思考后，同伴進(jìn)行交流，引導(dǎo)學(xué)生自主得出結(jié)論。明確：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。4 、明確因數(shù)、倍數(shù)的關(guān)系。學(xué)習(xí)了因數(shù)、倍數(shù)后，想一想能不能單獨(dú)說(shuō)15 是倍數(shù)，3 是因數(shù)，為什么？學(xué)生小組討論，交流。小組代表發(fā)言：不能，因?yàn)樗鼪](méi)說(shuō)清15 是誰(shuí)的倍數(shù)，3 是誰(shuí)的因數(shù)。因?yàn)橐驍?shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨(dú)地說(shuō)一個(gè)數(shù)是倍數(shù)或因數(shù)。（四）思維訓(xùn)練機(jī)械廠食堂矛來(lái)45 袋面粉和10 袋大米，共付2390 元，后來(lái)因某種原因退還10 袋大米，換回15 袋面粉，又付了370 元。1 袋大米比1 袋面粉的價(jià)錢便宜多少元？（五）課堂小結(jié)這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。通過(guò)學(xué)習(xí)，我們知道一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大倍數(shù)；我們還知道因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨(dú)說(shuō)誰(shuí)是因數(shù)，也不能單獨(dú)說(shuō)誰(shuí)是倍數(shù)；l 是所有自然數(shù)的因數(shù)，所有自然數(shù)都是1 的倍數(shù)。（六）知識(shí)窗1 、指導(dǎo)學(xué)生看教材第14 頁(yè)的“你知道嗎？”。2 ，幫助學(xué)生理解完全數(shù)。老師講述：如果一個(gè)數(shù)等于除去它本身以外的一切因數(shù)的和，那么這個(gè)數(shù)叫做完全數(shù)，也叫做完備數(shù)或完美數(shù)。例如：數(shù)6 除去本身以外的因數(shù)是1 , 2 , 3 ，而6 1 + 2 + 3 ，所以6 是完全數(shù)。6 是自然數(shù)中最小的一個(gè)完全數(shù)。3、因數(shù)倍數(shù)（寫出5個(gè)）61，2，3，636，12，18，24，30131，13，413，26，39，52，65281，2，4，7，14，28728，56，84，112，140601，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，601260，120，180，240，300教學(xué)反思：2、 2、5、3的倍數(shù)的特征第一課時(shí)一、教學(xué)內(nèi)容2的倍數(shù)的特征教材第17頁(yè)的內(nèi)容。二、教學(xué)目標(biāo)1 ，使學(xué)生通過(guò)自主探究，掌握2 的倍數(shù)的特征。2 、使學(xué)生知道奇數(shù)、偶數(shù)的概念。3 ，培養(yǎng)學(xué)生初步的自主探索能力和創(chuàng)新精神。三、重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：1 、掌握2 的倍數(shù)的特征及奇數(shù)、偶數(shù)的概念。教學(xué)難點(diǎn)：2 、運(yùn)用2 的倍數(shù)的特征及奇數(shù)、偶數(shù)的概念進(jìn)行綜合判斷。四、 教學(xué)準(zhǔn)備話劇票每人一張，數(shù)字卡片。五、教學(xué)過(guò)程（一）導(dǎo)入我們前面學(xué)習(xí)了因數(shù)、倍數(shù)的意義，誰(shuí)能根據(jù)前面所學(xué)知識(shí)判斷這幾個(gè)數(shù)是不是2 或5 的倍數(shù)？老師板書：3245 2936 8037 7231 學(xué)生運(yùn)用自己的方法討論、交流并計(jì)算。集體匯報(bào)思路。老師：有的同學(xué)運(yùn)用自學(xué)的判斷方法，有的同學(xué)通過(guò)筆算正確判斷出哪個(gè)數(shù)是2的倍數(shù)。想一想，怎樣不用筆算就能判斷出一個(gè)數(shù)是不是2的倍數(shù)。這節(jié)課我們就一起來(lái)研究2的倍數(shù)的特征。板書課題：2的倍數(shù)的特征（二）教學(xué)實(shí)施1 、創(chuàng)設(shè)情境。（老師邊說(shuō)邊發(fā)票） 國(guó)慶節(jié)前，學(xué)校要組織同學(xué)們?nèi)和瘎≡嚎丛拕?迷宮 ，拿到票后，你們選擇從哪個(gè)門入場(chǎng)呢？為什么？投影出示主題圖。同學(xué)們大膽發(fā)言，闡述自己的想法。2 、探索2 的倍數(shù)的特征。( l ）請(qǐng)拿到票后決定走雙號(hào)入口的同學(xué)起立，報(bào)出你們的座位號(hào)。學(xué)生報(bào)座位號(hào)，老師板書： 8 26 4 34 12 20 14 32 18 36 6 38 2 30 16 10 24 28 40 42 22 老師：這些數(shù)是雙數(shù)，還可以怎么說(shuō)？（也可以說(shuō)是2 的倍數(shù)）老師：這些2 的倍數(shù)看上去排列較亂，但它們卻有一個(gè)規(guī)律，請(qǐng)你們小組合作，先按一定的順序給這些數(shù)排隊(duì)，再發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。學(xué)生小組探討，老師巡視，參與討論。( 2 ）集體匯報(bào)討論結(jié)果。 甲組代表：我們組把這些數(shù)按從大到小排列，發(fā)現(xiàn)每相鄰的兩個(gè)數(shù)相差2 。 乙組代表：我們組把這些數(shù)按從小到大排列，我們發(fā)現(xiàn)2 的倍數(shù)個(gè)位上的數(shù)都是雙數(shù)。丙組代表：我們組把個(gè)位上的數(shù)是0 的排一行，個(gè)位上的數(shù)是2 的排一行，個(gè)位上的數(shù)是4 的排一行 發(fā)現(xiàn)2 的倍數(shù)的個(gè)位上的數(shù)是O 、2 、4 、6 、8 。 老師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)概括并板書：個(gè)位上是O 、2 、4 、6 、8 的數(shù)都是2 的倍數(shù)。( 3 ）舉例驗(yàn)證。 老師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律是普遍規(guī)律嗎？我們現(xiàn)在舉些較大的數(shù)來(lái)驗(yàn)證一下吧。學(xué)生舉例進(jìn)行驗(yàn)證。1230 1326 4278 5022 6234 小組內(nèi)交流驗(yàn)證結(jié)果。老師：由于2 的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，無(wú)法一一驗(yàn)證，我們通過(guò)驗(yàn)證有限個(gè)數(shù)結(jié)果符合上面的結(jié)論。所以今后我們?cè)倥袛嘁粋€(gè)數(shù)是不是2 的倍數(shù)，只要看這個(gè)數(shù)的個(gè)位上是不是0、2 、4 、6 或8 ，符合這個(gè)特征，這個(gè)數(shù)就是2 的倍數(shù)。3 、學(xué)習(xí)奇數(shù)、偶數(shù)的概念。( 1 ）自學(xué)教材第17 頁(yè)奇數(shù)、偶數(shù)的含義。( 2 ）提問(wèn)：通過(guò)自學(xué)，你知道了什么？學(xué)生甲：是2 的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2 的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。奇 數(shù)偶 數(shù)學(xué)生乙：0 也是偶數(shù)。學(xué)生丙：由此我們想到最小的偶數(shù)是0 ，最小的奇數(shù)是1 ，沒(méi)有最大的奇數(shù)、偶數(shù)。老師：如果把自然數(shù)作為一個(gè)集合圈，從自然數(shù)是不是2 的倍數(shù)這個(gè)角度分類，可以怎樣分？學(xué)生：可以分成兩類，一類是偶數(shù)，一類是奇數(shù)。老師板書： 自然數(shù)老師：剛才拿到票決定去雙號(hào)入口的同學(xué)，你們的座位號(hào)是偶數(shù)，其他同學(xué)的座位號(hào)就是奇數(shù)。請(qǐng)學(xué)生分別舉出幾個(gè)奇數(shù)、偶數(shù)的例子。（五）課堂小結(jié)通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，同學(xué)們不僅掌握了2的倍數(shù)的特征，還學(xué)會(huì)了觀察事物的方法。只要同學(xué)們善于觀察，積極探索，就會(huì)發(fā)現(xiàn)偶數(shù)和奇數(shù)的奧妙。第二課時(shí)一、教學(xué)內(nèi)容5 的倍數(shù)的特征教材第17 、18 頁(yè)的內(nèi)容。二、教學(xué)目標(biāo)1 ，使學(xué)生通過(guò)自主探究，掌握2 、5 的倍數(shù)的特征。2 、使學(xué)生知道奇數(shù)、偶數(shù)的概念。3 ，培養(yǎng)學(xué)生初步的自主探索能力和創(chuàng)新精神。三、重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：1 、掌握5 的倍數(shù)的特征及奇數(shù)、偶數(shù)的概念。教學(xué)難點(diǎn)：2 、運(yùn)用2 、5 的倍數(shù)的特征及奇數(shù)、偶數(shù)的概念進(jìn)行綜合判斷。四、教學(xué)準(zhǔn)備話劇票每人一張，數(shù)字卡片。五、教學(xué)過(guò)程（一）探索5 的倍數(shù)的特征。( l ）分組探索。老師：2 的倍數(shù)的特征同學(xué)們都很清楚了，那么5 的倍數(shù)又有什么特征呢？請(qǐng)你們小組合作共同探討，然后我們大家交流。( 2 ）匯報(bào)交流。甲組：我們組找出了幾個(gè)能被5 整除的數(shù)，如：1000 , 125 , 75 , 等，我們發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的個(gè)位上不是O 就是5 。乙組：我們組先寫出5 的倍數(shù)，5 , 10 , 15 , 20 ， 發(fā)現(xiàn)它們的個(gè)位不是O 就是5 ，所以我們認(rèn)為個(gè)位上是O 或5 的數(shù)是5 的倍數(shù)。丙組：我們通過(guò)看書，借助書上1-100 的表格，找出5 的倍數(shù)，發(fā)現(xiàn)5 的倍數(shù)的特征是這個(gè)數(shù)的個(gè)位上是O 或5。( 3 ）舉例驗(yàn)證。老師：同學(xué)們都很聰明，想出不同的方法對(duì)5 的倍數(shù)的特征進(jìn)行探索，你們有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)普遍規(guī)律呢？舉例進(jìn)行驗(yàn)證。學(xué)生舉例驗(yàn)證。120 745 315 2000 驗(yàn)證結(jié)果符合上面的結(jié)論。根據(jù)學(xué)生匯報(bào)板書：個(gè)位上是O 或5 的數(shù)，是5 的倍數(shù)。5 、探索同時(shí)是2 、5 倍數(shù)的數(shù)的特征。老師出示數(shù)字卡片8、5、0，請(qǐng)同桌兩人按要求排列。擺出是2 的倍數(shù)的數(shù)：580 850 508擺出是5 的倍數(shù)的數(shù)：580 850 805 擺出同時(shí)是2 、5 的倍數(shù)的數(shù)：580 850 老師把學(xué)生擺出的數(shù)依次填在集合圖中，板書如下：2 的倍數(shù) 5 的倍數(shù)850、580、805508、580、850學(xué)生觀注下，改變集合圈位置，使其變?yōu)橄聢D。5088058505802 的倍數(shù) 5 的倍數(shù)同時(shí)是2 、5 的倍數(shù)觀察填好的集合圈，你們發(fā)現(xiàn)了什么？個(gè)位上是O 的數(shù)，既是2 的倍數(shù)，又是5 的倍數(shù)。（二）課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)1、判斷。（對(duì)的陣?yán)ㄌ?hào)里畫“”，錯(cuò)的畫“X ) ( l ）是5 的倍數(shù)的數(shù)個(gè)位上不是0 就是5 。（ ) ( 2 ）自然數(shù)中不是奇數(shù)就是偶數(shù)。（ ) ( 3 ）最小的兩位偶數(shù)是12 。（ ) ( 4 ）同時(shí)是2 、5 倍數(shù)的數(shù)的個(gè)位上一定是0。（ ) 2、下面的口里填幾有因數(shù)2 ?填幾有因數(shù)5 ? 35 403 、用2 , 4 , O 組成符合下列要求的三位數(shù)。( 1 ）是2 的倍數(shù)。( 2 ）是5 的倍數(shù)。( 3 ）同時(shí)是2 、5 的倍數(shù)。4 、猜數(shù)。( 1 ）一個(gè)三位數(shù)，它是最大的2 的倍數(shù)。( 2 ）一個(gè)三位數(shù)，它同時(shí)是2 和5 的倍數(shù)，它有可能是幾？（請(qǐng)寫出三個(gè)）（三）課堂小結(jié)我們今天學(xué)習(xí)了2、5的倍數(shù)的特征，2的倍數(shù)有什么特征？5的倍數(shù)有什么特征？我們要根據(jù)這些特征去判斷。 第三課時(shí)一、教學(xué)內(nèi)容3 的倍數(shù)的特征教材第19 頁(yè)的內(nèi)容。二、教學(xué)目標(biāo) 1、 使學(xué)生通律觀察、猜想、驗(yàn)證，理解并掌握“的倍數(shù)的特征。2 、會(huì)判斷一個(gè)數(shù)能否被3整除。3 、培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷、概括的能力。三、重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：理解并掌握3 的倍數(shù)的特征。四、教學(xué)準(zhǔn)備練習(xí)，投影，計(jì)算器。五、教學(xué)過(guò)程（一）導(dǎo)入上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了2 、5 的倍數(shù)的特征，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)2 的倍數(shù)有什么特征？5 的倍數(shù)有什么特征？判斷一個(gè)數(shù)是不是2 或5 的倍數(shù)，看哪一位就行了？學(xué)生口答后，老師投影出示練習(xí)。下面哪些數(shù)是2 的倍數(shù)？哪些數(shù)是5 的倍數(shù)？324 153 345 2460 986 讓學(xué)生獨(dú)立思考后，指名回答?？磥?lái)同學(xué)們對(duì)于2 、5 的倍數(shù)的特征已經(jīng)掌握了，那么3 的倍數(shù)的特征是不是也只看個(gè)位就行了？這節(jié)課，我們就一起來(lái)研究3 的倍數(shù)的特征。板書課題：3 的倍數(shù)的特征（二）教學(xué)實(shí)施1 、探索3 的倍數(shù)的特征。( l ）猜一猜：3 的倍數(shù)有什么特征？學(xué)生甲：個(gè)位上是3 、6 、9 的數(shù)是3 的倍數(shù)。學(xué)生乙：個(gè)位上是奇數(shù)的數(shù)是3 的倍數(shù)。老師：我們?cè)谘芯? 的倍數(shù)的特征時(shí)，是看它的個(gè)位，在研究5 的倍數(shù)的特征時(shí)也看它的個(gè)位。那么，研究3 的倍數(shù)的特征是不是也只看個(gè)位上的數(shù)就行了？( 2 ）算一算。投影出示下列各數(shù)，請(qǐng)學(xué)生算一算這些數(shù)是不是3 的倍數(shù)。30 306 27 20 17 247 379同桌交流，驗(yàn)證剛才同學(xué)的說(shuō)法是否正確。( 3 ）說(shuō)一說(shuō)。匯報(bào)計(jì)算結(jié)果。學(xué)生甲：判斷一個(gè)數(shù)是不是3 的倍數(shù)，不能只看個(gè)位，因?yàn)閭€(gè)位上不論是數(shù)字，這個(gè)數(shù)有可能是3 的倍數(shù)，也有可能不是3 的倍數(shù)。老師：那么判斷一個(gè)數(shù)是不是3 的倍數(shù)，只看這個(gè)數(shù)的個(gè)位行嗎？（不行） 只看十位行嗎？只看百位呢？老師舉例學(xué)生觀察：“333 ”個(gè)位上是3 ，這個(gè)數(shù)是3 的倍數(shù)?！?13 ”個(gè)位上也是3 ，這個(gè)數(shù)不是3 的倍數(shù)?！?14 ”個(gè)位上不是3 ，這個(gè)數(shù)卻是3 的倍數(shù)。老師：3 的倍數(shù)到底具備什么特征呢？引發(fā)學(xué)生繼續(xù)思考。( 4 ）比一比。投影出示，學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算。判斷下面的數(shù)是不是3 的倍數(shù)。3402 5003 1272 2967 老師評(píng)價(jià)：你們都能正確判斷出結(jié)果，但是速度有些慢。學(xué)生出題，老師判斷。學(xué)生驗(yàn)證后，發(fā)現(xiàn)老師判斷得既正確又迅速。老師：你們想知道老師為什么做得又對(duì)又快嗎？( 5 ）看一看。指導(dǎo)學(xué)生看教材第19 頁(yè)的內(nèi)容。引導(dǎo)學(xué)生觀察這些數(shù)，只看單個(gè)數(shù)位上的數(shù)，這些數(shù)并沒(méi)有特別之處。應(yīng)該怎樣觀察呢？（看各個(gè)數(shù)位上的數(shù)）各個(gè)數(shù)位上的數(shù)有什么特點(diǎn)？小組討論，老師巡視指導(dǎo)。匯報(bào)。老師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出算式，再找規(guī)律。3 + 4 + 0 + 2 = 9 1 + 2 十7 + 2 = 12 2 + 9 十6 + 7 = 24 老師：這些算式求的是各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和。根據(jù)這些數(shù)的特點(diǎn)你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？根據(jù)學(xué)生歸納的結(jié)果，老師板書：一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3 的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3 的倍數(shù)。（四）思維訓(xùn)練根據(jù)乘法分配律，分析2453 , 732 是不是3 的倍數(shù)。（五）課堂小結(jié)通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，同學(xué)們不僅掌握了3 的倍數(shù)的特征，還學(xué)會(huì)了觀察事物的方法。只要同學(xué)們善于觀察，積極探索，就會(huì)發(fā)現(xiàn)更多的數(shù)字 第四課時(shí)一、教學(xué)內(nèi)容2 、5 、3 的倍數(shù)的特征練習(xí)課二、教學(xué)目標(biāo)1 、通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生熟練掌握2 、5 、3 的倍數(shù)的特征。2 、能熟練應(yīng)用2 、5 、3 的倍數(shù)的特征進(jìn)行判斷。3 、培養(yǎng)學(xué)生的歸納整理能力。三、重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解同時(shí)是2 、 5 、3 的倍數(shù)的數(shù)的特點(diǎn)。教學(xué)難點(diǎn)：四、教學(xué)準(zhǔn)備練習(xí)，課件。五、教學(xué)過(guò)程（一）導(dǎo)入舉例說(shuō)明。2 的倍數(shù)有什么特征？3 的倍數(shù)有什么特征？5 的倍數(shù)有什么特征？同時(shí)是2 、5 的倍數(shù)又有什么特征？（二）教學(xué)實(shí)施1 、探索同時(shí)是2 、5 、3 的倍數(shù)的數(shù)的特征。( 1 ）引發(fā)學(xué)生分步思考： 同時(shí)是2 、3 的倍數(shù)的特征。 同時(shí)是3 、5 的倍數(shù)的特征。 同時(shí)是2 、5 的倍數(shù)的特征。 同時(shí)是2 、5 、3 的倍數(shù)的特征。小組探討，發(fā)現(xiàn)特征。老師根據(jù)學(xué)生討論結(jié)果板書：個(gè)位上是O 的，并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和是3 的倍數(shù)，這樣的數(shù)同時(shí)是2 、5 、3 的倍數(shù)。( 2 ）學(xué)生舉例驗(yàn)證，是不是同時(shí)是2 、5 、3 的倍數(shù)。例：21060 2 = 10530 21060 3 = 7020 21060 5 = 4212 驗(yàn)證結(jié)果正確。學(xué)生繼續(xù)舉例驗(yàn)證。2 、拓展。( 1 ）請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出自己家的電話號(hào)碼6403926 5525085 7663903 判斷一個(gè)較大數(shù)是不是3 的倍數(shù)時(shí)，可以用棄“3 、6 、9 ”法。例如：4 + 2 = 6 6 是3 的倍數(shù)。所以6403926 這個(gè)數(shù)是3 的倍數(shù)。( 2 ) 9 的倍數(shù)的特征。老師：如果一個(gè)數(shù)的各數(shù)位上的數(shù)之和是9 的倍數(shù)，那么，這一定是9 的倍數(shù)。例如：36045 = 30000 + 6000 + 40 + 5 = 3 ( 9999 + 1 ) + 6 ( 999 十l ) + 4 ( 9 + 1 ) 5 = 3 9999 + 3 + 6 999 + 6 + 4 9 + 4 + 5 = 3 9999 + 6 999 + 4 9 + ( 3 + 6 + 4 + 5 )因?yàn)? 是3 的倍數(shù)，9 的倍數(shù)之和一定是9 和3 的倍數(shù)。從上面的最后脫式可以看出：3 + 6 + 4 + 5 正是36045 各數(shù)位上的數(shù)相加，和是18 , 18 是9 和3 的倍數(shù)，36045 也一定是9 和3 的倍數(shù)。所以，9 的倍數(shù)的特征是：一個(gè)數(shù)的各數(shù)位上的數(shù)字之和是9 的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是9 的倍數(shù)。( 3 ) 11 的倍數(shù)的特征。老師：把一個(gè)數(shù)從左邊向右邊數(shù)，將奇數(shù)位上的數(shù)與偶數(shù)位上的數(shù)分別加起來(lái)，再求它們的差；如果這個(gè)差是11的倍數(shù)（包括0），那么原來(lái)這個(gè)數(shù)就一定是11的倍數(shù)。例如：判斷234795 是不是11的倍數(shù)。奇數(shù)位上的數(shù)的和 2 + 4 + 9=152 3 4 7 9 5偶數(shù)位上的數(shù)的和 3 + 7 + 5 = 15 15-15=0所以234795 是11 的倍數(shù)。例如：判斷974281 是不是11的倍數(shù)。奇數(shù)位上的數(shù)的和 9 + 4 + 8 = 21 9 7 4 2 8 1偶數(shù)位上的數(shù)的和 7 + 2 + 1 = 1021-10=11所以974281 是11的倍數(shù)。這種方法叫奇偶位差法。也可以用割減法進(jìn)行判斷。就是從一個(gè)數(shù)里減去11的10 倍、20倍、30倍 到余下一個(gè)100 以內(nèi)的數(shù)為止。如果余數(shù)能被11整除，那么這個(gè)數(shù)就一定是11的倍數(shù)。例如：判斷286 是不是11的倍數(shù)。用286 減去11 的20 倍（286-11 20 = 66 ) ，余數(shù)66 能被11 整除，因此286 是11 的倍數(shù)。（四）課堂小結(jié)請(qǐng)同學(xué)們想一想這節(jié)課我們都學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？（這節(jié)課我們不但學(xué)習(xí)了棄“3 6 9 ”法；還學(xué)會(huì)了9 、11的倍數(shù)的特征。）教學(xué)反思：3、質(zhì)數(shù)和合數(shù)一課時(shí)一、教學(xué)內(nèi)容質(zhì)數(shù)和合數(shù)教材第23 、24 頁(yè)的內(nèi)容。二、教學(xué)目標(biāo)1 、使學(xué)生理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，并能判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。2 、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括的能力。3 、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)，善于思考的學(xué)習(xí)品質(zhì)。三、重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：1 、掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。教學(xué)難點(diǎn)：2 、正確地判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。四、教學(xué)準(zhǔn)備20 個(gè)邊長(zhǎng)為1cm 的正方形。五、教學(xué)過(guò)程（一）談話導(dǎo)入 同學(xué)們，前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了因數(shù)和倍數(shù)，并且學(xué)會(huì)了求一個(gè)數(shù)的匆數(shù)的方法。想一想，一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是幾，最大因數(shù)是幾，因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限多還是無(wú)限多，每個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)又有什么特點(diǎn)呢？這節(jié)課我們共同探究這些問(wèn)題。（二）教學(xué)實(shí)施1、學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。（1）操作。每組有20 個(gè)邊長(zhǎng)1 厘米的正方形，請(qǐng)你們?nèi)我膺x用其中的出不同的長(zhǎng)方形或正方形。可以有幾種擺法？小組合作，自由選擇小正方形的個(gè)數(shù)擺出不同的長(zhǎng)方形或正方形。 ( 2 ）匯報(bào)。說(shuō)一說(shuō)你們用了幾個(gè)小正方形，拼擺了一個(gè)什么圖形，用乘法算式怎樣表示。學(xué)生分組匯報(bào)，老師進(jìn)行課件演示。例如： 14=4 22=4 ( 3 ）整理。提問(wèn)：為什么會(huì)有不同的擺法？（因?yàn)樗磾[的圖形所有的小正方形的個(gè)數(shù)不同，所以會(huì)有不同的擺法。）請(qǐng)學(xué)生根據(jù)不同的擺法和所寫乘法算式，寫出所用小正方形個(gè)數(shù)的因數(shù)。老師根據(jù)學(xué)生回答，整理如下：1 的因數(shù)：1 。 11 的因數(shù)：1 , 11 。 2 的因數(shù)：1 , 2 。 12 的因數(shù)：1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 12。 3 的因數(shù)：1 , 3 。 13 的因數(shù)：1 , 13 。4 的因數(shù)：1 , 2 , 4 。 14 的因數(shù)：l , 2 , 7 , 14 。5 的因數(shù)：I , 5 。 15 的因數(shù)：1 , 3 , 5 , 15 。6 的因數(shù)：1 , 2 , 3 , 6 。 16 的因數(shù)：l , 2 , 4 , 8 , 16 。7 的因數(shù)：1 , 7 。 17 的因數(shù)：1 , 17 。8 的因數(shù)：1 , 2 , 4 , 8 。 18 的因數(shù)：1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18。9 的因數(shù)：1 , 3 , 9 。 19 的因數(shù)：1 , 19 。10 的因數(shù)：l , 2 , 5 , 10 。 20 的因數(shù)：1 , 2 , 4 , 5 , 10。( 4 ）觀察思考。 這些數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)一樣多嗎？（不一樣） 你能把這些數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)進(jìn)行分類嗎？學(xué)生思考后回答。次些數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)可分為三類：一是只有一個(gè)因數(shù)的1 ;二是有兩個(gè)因數(shù)的，如2 , 3 , 5 , 7 , 11 , 13 , 17 , 19 ；三是有兩個(gè)以上因數(shù)的，如4 , 6 , 8 , 9 , 10 , 12 , 14 , 15 。16 , 18 , 20 。 ( 5 ）觀察比較，發(fā)現(xiàn)特點(diǎn)。觀察2 ，3，5 ,7 ,11 , 13 , 17 , 19 這幾個(gè)數(shù)的因數(shù)有什么特點(diǎn)？（每個(gè)數(shù)的因數(shù)只有1 和它本身）老師：也就是每個(gè)數(shù)的因數(shù)都有1 和它本身，并且只有1 和它本身兩個(gè)因數(shù)。板書：只有1 和它本身兩個(gè)因數(shù)觀察4 , 6 , 8 , 9 , 10 , 12 , 14 , 15 , 16 , 18 , 20 的因數(shù)，它們有什么特點(diǎn)？（除了1 和它本身還有別的因數(shù)）老師：根據(jù)這些因數(shù)的個(gè)數(shù)的多少進(jìn)行分類，就是今天我們要學(xué)的新知識(shí)，質(zhì)數(shù)和合數(shù)。( 6 ）質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念。老師概括：一個(gè)數(shù)，如果只有1 和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。一個(gè)數(shù)，如果除了1 和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。老師：知道了質(zhì)數(shù)和合數(shù)，請(qǐng)你們比較它們有什么相同的地方？有什么不同的地方？學(xué)生獨(dú)立思考，然后同伴交流。( 7 ）舉例。你能舉一些質(zhì)數(shù)的例子嗎？你能再舉一些合數(shù)的例子嗎？( 8 ）探究1 是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。剛才我們說(shuō)了還有一類就是只有一個(gè)因數(shù)的。想一想：只有一個(gè)因數(shù)的數(shù)除了1 還有其他的數(shù)嗎？（沒(méi)有了）1 是質(zhì)數(shù)嗎？為什么？是合數(shù)嗎？為什么？（不是，因?yàn)樗炔环腺|(zhì)數(shù)的特點(diǎn)，也不符合合數(shù)的特點(diǎn)。）引導(dǎo)學(xué)生明確：1 不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。2 、給自然數(shù)分類。( 1 ）想一想。按照是不是2 的倍數(shù)，可以把自然數(shù)分為奇數(shù)和偶數(shù)。如果按照因數(shù)個(gè)數(shù)的多少，自然數(shù)又可以分為哪幾類？（質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1 ) ( 2 ）說(shuō)一說(shuō)。既然知道了什么是質(zhì)數(shù)，什么是合數(shù)，那么判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，關(guān)鍵是看什么？引導(dǎo)學(xué)生明確：關(guān)鍵是看因數(shù)的個(gè)數(shù)，一個(gè)數(shù)如果只有1 和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)就是質(zhì)數(shù)；如果有兩個(gè)以上因數(shù)，這個(gè)數(shù)就是合數(shù)。3 、教學(xué)教材第24 頁(yè)的例1 。老師：除了用找因數(shù)的方法判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，還可以用查質(zhì)數(shù)表的方法。投影出示1 -100 中的質(zhì)數(shù)。( l ）參與30 以內(nèi)質(zhì)數(shù)表的制作過(guò)程。提問(wèn)：這些數(shù)里有質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1 ，現(xiàn)在要保留30 以