大學(xué)物理作業(yè)A1學(xué)生(2015.03).pdf

大學(xué)物理 A1 1 DUT 作業(yè) 1 班級 學(xué)號 姓名 提交日期 1 如圖 1 1 所示 重力場中一圓環(huán) 質(zhì)點從 P 開始沿弦 Pa 無摩擦下滑 已知 Pa 與豎 直方向夾角為 求質(zhì)點從 P 到 a 所用的時間 2 如圖 1 2 所示 物體沿閉合路徑運動 經(jīng) t 時間后回到出發(fā)點 已知初速度為 1 末速度為 2 且 1 2 求 寫出 t 時間內(nèi)平均速度 與平均加速度a 3 一質(zhì)點的運動方程為 3 23rtitj SI 求 1 t 1s 時刻的速度 2 1s 3s 時間內(nèi)的平均速度 和平均加速度a 4 A B C D 四個質(zhì)點在 xOy 平面內(nèi)運動 運動方程分別為 A tx2 ty318 B tx3 2 417ty C tx5sin4 ty5cos4 D tx6cos5 ty6sin6 求 1 各軌跡方程 2 說明軌跡曲線的形狀 5 一質(zhì)點沿 OY 軸作直線運動 t 時刻的坐標(biāo)是 32 25 4tty SI 求 1 t 1s t 2s 時刻的速度和加速度 2 第 2 秒內(nèi)質(zhì)點的平均加速度和所通過的路程 圖 1 1 P a A 圖 1 2 1 2 大學(xué)物理 A1 2 DUT 6 燃料勻速燃燒的太空火箭 其運動函數(shù)可表示為 1 ln 1 xututbt b 式中 常量 u 是噴出氣流相對火箭的速度 常量 b 與燃燒速率成正比 1 求火箭的速度函數(shù) 和加速度函數(shù) 2 設(shè) u 3 0 103m s b 7 5 10 3s 1 燃料在 100s 內(nèi)燃燒完 求 t 0 和 t 100s 時的速度及加速度 7 一質(zhì)點沿 x 軸運動 其加速度和位置的關(guān)系為xa62 t 0 時在坐標(biāo)原點處 速度為 10m s 求 質(zhì)點在任意位置的速度 8 如圖 1 3 所示 質(zhì)點沿圓周運動 且速率隨時間均勻增大 問 an at a 三者的大 小是否都隨時間改變 總加速度a 與速度 之間的夾角如何隨時間改變 圖 1 3 大學(xué)物理 A1 3 DUT 作業(yè) 2 班級 學(xué)號 姓名 提交日期 1 一質(zhì)點作半徑為 R 的變速圓周運動 寫出速率 加速度 a 和 R 之間的關(guān)系 2 以速度 0平拋一球 不計空氣阻力 求落地之前任意時刻小球的切向加速度 at和法 向加速度 an 3 一質(zhì)點沿半徑 R 0 10m 的圓周運動 其運動方程 3 42t SI 求 t 2s 時其切 向加速度 t a 法向加速度 n a 4 在地面的坐標(biāo)系測量 A B 兩船都以 2m s 的速率勻速行駛 A 船沿 x 軸正向 B 船沿 y 軸正向 求 在 A 船的坐標(biāo)系中測量 B 船的速度 BA 用單位矢量 i j 表示 設(shè)兩 套坐標(biāo)系的相應(yīng)坐標(biāo)軸平行 5 質(zhì)點 t 0 時從靜止出發(fā) 沿半徑 R 3m 的圓周作勻變速率運動 切向加速度 at 3 m s 求 1 質(zhì)點的加速度a 恰好與半徑成 45 的時刻 2 在上述時間內(nèi) 質(zhì)點所經(jīng)過 的路程和角位移 大學(xué)物理 A1 4 DUT 6 質(zhì)點作斜拋運動 初速度 0 與水平線的夾角為 0 不計空氣阻力 問 在 y 0 的 區(qū)間 1 何處質(zhì)點的法向加速度最大 其值多少 此刻質(zhì)點的切向加速度多大 2 何處質(zhì)點的法向加速度最小 此時質(zhì)點的切向加速度多大 3 何處曲率半徑最大 請寫出軌道曲率半徑一般表示式 7 設(shè)輪船以 1 18km h 的航速向正北航行時 測得風(fēng)是西北風(fēng) 即風(fēng)從西北吹向東南 當(dāng)輪船以 2 36 km h 的航速改向正東航行時 測得風(fēng)是正北風(fēng) 即風(fēng)從北吹向南 求 附近地面上測得的風(fēng)速 8 如圖 2 1 半徑 R 0 1m 的圓盤 可以繞一水平軸自由轉(zhuǎn)動 一根輕繩繞在盤子的邊 緣 其自由端拴一物體 在重力作用下 物體從靜止開始勻加速地下降 在 t 2 0s 內(nèi)下 降距離 h 0 4m 求物體下降 3s 末時 輪邊緣上一點的切向加速度與法向加速度 圖 2 1 R 大學(xué)物理 A1 5 DUT 作業(yè) 3 班級 學(xué)號 姓名 提交日期 1 如圖 3 1 所示 一單擺被一水平細繩拉住而處于平衡狀態(tài) 此時擺線 與豎直方向夾角 若突然剪斷水平細繩 求 剪斷前后瞬時擺線中張力 T 前 與 T 后 之比 2 質(zhì)量為 m 的猴 抓住懸吊在天花板上質(zhì)量為 M 的直桿 突然懸線斷開 小猴沿桿 豎直向上爬以保持它離地面的高度不變 求 直桿下落的加速度 3 如圖 3 2 所示 細繩跨過定滑輪 一端掛質(zhì)量為M的物體 另一端有人抓繩以相對 繩加速度 0 a向上爬 若人的質(zhì)量Mm 2 1 求 人相對于地面的加速度 4 如圖 3 3 所示 水平轉(zhuǎn)臺繞過中心的豎直軸勻角速度 轉(zhuǎn)動 臺上距軸 R 遠處一質(zhì) 量為 m 大小可不計 的物體 與平臺之間的摩擦系數(shù)為 要使物體不滑動 求 滿 足的條件 m 圖 3 1 M m 圖 3 2 m O R 圖 3 3 大學(xué)物理 A1 6 DUT 5 如圖 3 4 所示 質(zhì)量分別為 m 和 M 的滑塊 A B 疊放在光滑水平桌面上 A B 間的靜摩擦系數(shù)為 0 滑動摩擦系數(shù)為 系統(tǒng)處于靜止 今有水平力 F 作用于 A 上 要使 A B 間不發(fā)生相對滑動 求 F 的取值范圍 6 如圖 3 5 所示 水平桌面上放著一塊質(zhì)量為 M 的三角形斜塊 斜面上放著一質(zhì)量為 m 的物體 忽略摩擦 求 1 斜塊對地的加速度 2 物體對斜塊的加速度 7 質(zhì)量為 m 的子彈以速度 0射入沙土 受到阻力 f kv 忽略子彈受的重力 求 1 子彈射入沙土后 速度隨時間變化的函數(shù)式 2 子彈進入沙土的最大深度 圖 3 4 F A B 圖 3 5 M m 大學(xué)物理 A1 7 DUT 作業(yè) 4 班級 學(xué)號 姓名 提交日期 1 如圖 4 1 所示 質(zhì)量為 m 速度為 1 5i m s 的質(zhì)點 在受到 某個力的作用后 其速度變?yōu)閖i 34 2 m s 求 1 質(zhì)點所 受沖量 用矢量表示 2 在圖上畫出沖量方向 2 質(zhì)量 m 60kg 的人站在質(zhì)量 M 300kg 速率 V 2m s 木船上 湖水靜止 阻力不計 當(dāng)人沿船的前進方向相對船以 的水平速度向河岸跳去后 船速變?yōu)?1m s 求 人相對 船的跳躍速度 3 如圖 4 2 所示 三個物體 A B C 的質(zhì)量都為 M B C 靠在一起 放在光滑的水 平桌面上 兩者間連有一段長度為 0 4m 的細繩 B 的另一側(cè)連有另一細繩 水平長度 0 4m 跨過桌邊的定滑輪而與 A 相連 已知滑輪和繩子質(zhì)量不計 繩子無彈性 問 A B 起動后 經(jīng)多長時間 C 也開始運動 C 開始運動的速度是多少 g 9 8 m s A C B 圖 4 2 O y m x m 1 2 圖 4 1 大學(xué)物理 A1 8 DUT 4 一輛裝糧車 以 3m s 的速率從糧斗下面通過 糧食通過漏斗以 5 103kg s 的速率 鉛直注入車廂 設(shè)車保持勻速運動 忽略車與地之間的摩擦損耗 求牽引力的大小 5 從高出秤盤底 h 4 9m 處 將小石子以 n 100 個 s 的勻速注入秤盤中 設(shè)每一石子的 質(zhì)量為 m 0 02kg 落到盤內(nèi)后就停止運動 求石子從開始落到盤底后 10s 時秤的讀數(shù) 6 焰火總質(zhì)量為 M 2 m 從離地面高 h 處自由下落到 h 2 處炸開 并以相同的速率 相反的方向飛出兩塊質(zhì)量均為 m 的碎片 如圖 4 3 剩余 M 部分從該處落到地面的時 間為 t1 另一相同的焰火是啞炮 從高 h 處下落未爆炸 測得其從 h 2 處落到地面的 時間為 t2 求 t1和 t2的大小關(guān)系 m m 圖 4 3 大學(xué)物理 A1 9 DUT 作業(yè) 5 班級 學(xué)號 姓名 提交日期 1 人造地球衛(wèi)星繞地球作橢圓軌道運動 在軌道近地點 A 和遠地點 B 的角動量分別 為 LA和 LB 動能分別為 EKA和 EKB 請通過計算比較 1 LA LB哪個大 2 EKA EKB哪個小 2 如圖 5 1 所示 一質(zhì)量為m的小球由一繩索系著 以角速度 0 在無摩擦的水平面上 繞以r為半徑的圓周運動 如果在繩的另一端作用一鉛直向下的拉力 使小球運動半徑 變?yōu)?r 2 求 1 小球的角速度 2 拉力所做的功 3 如圖 5 2 所示 質(zhì)點從坐標(biāo)原點沿圓周運動到 0 R2 處 求 這一過程中力 0 j yi xFF 所做的功 4 如圖 5 3 所示 一個半徑為 R 的水平圓盤以恒定角速度 作 勻速轉(zhuǎn)動 一質(zhì)量為 m 的人從圓盤邊緣走到圓盤中心處 求圓 盤對人做的功 圖 5 2 y x 圖 5 3 圖 8 2 m r O F 圖 5 1 大學(xué)物理 A1 10 DUT 5 勁度系數(shù)為 k 的彈簧 質(zhì)量忽略不計 豎直放置 下端是一質(zhì)量為 m 小球 開始時 彈簧為原長而小球恰好與地接觸 今將彈簧上端緩慢地提起 直到小球剛能脫離地面 為止 求此過程外力做的功 6 一隕石從距地面高 h 處由靜止開始落向地面 忽略空氣阻力 求 1 隕石下落過 程中 萬有引力做的功是多少 2 隕石落地時速度多大 設(shè)隕石質(zhì)量為 m 地球 質(zhì)量為 Me 地球半徑為 Re 7 如圖 5 4 所示 總長為 L 質(zhì)量為 m 的鏈條 放在桌面上 并使其一端下垂的長度 為 a 設(shè)鏈條與桌面之間的滑動摩擦系數(shù)為 鏈條由靜止開始運動 求 1 到鏈條離 開桌邊的過程中 摩擦力對鏈條做了多少功 2 鏈條離開桌邊的速率是多少 a L a 圖 5 4 大學(xué)物理 A1 11 DUT 作業(yè) 6 班級 學(xué)號 姓名 提交日期 1 如圖 6 1 所示 A B 兩個小球 已知 mA 2mB 用不能伸長的細軟繩連結(jié) 跨過光 滑的半徑為 R 的圓柱 開始系統(tǒng)靜止 B 著地 A 與圓柱軸心一樣高 輕輕釋放 A 求 1 A 的最大速度 2 B 上升的最大高度 2 以下幾種關(guān)于機械能守恒條件和動量守恒條件的說法哪些是錯的 錯在哪里 A 不受外力作用的系統(tǒng) 其動量和機械能必然同時守恒 B 所受合外力為零 內(nèi)力都是保守力的系統(tǒng) 其機械能必然守恒 C 不受外力 而內(nèi)力都是保守力的系統(tǒng) 其動量和機械能必然同時守恒 D 外力對一個系統(tǒng)做的功為零 則該系統(tǒng)的機械能和動量必然同時守恒 3 已知地球半徑為 R 質(zhì)量為 M 現(xiàn)有一質(zhì)量為 m 的物體 在離地面高度為 2R 處 以地球和物體為系統(tǒng) 若取地面為勢能零點 則系統(tǒng)的引力勢能為 若取無窮遠處為勢能零點 則系統(tǒng)的引力勢能為 萬有引力常數(shù)為G 4 如圖 6 2 所示 外力F 通過不可伸長的繩子和一勁度系數(shù) k 200N m 的輕彈簧緩慢 地拉地面上的物體 物體的質(zhì)量 M 2kg 忽略滑輪質(zhì)量及摩擦 開始拉時彈簧為自由 長度 則往下拉繩子 拉下 20cm 過程中F 所做的功 重力加速度 g 取 10m s 圖 6 1 O A B 20cm M 圖 6 2 大學(xué)物理 A1 12 DUT 5 如圖 6 3 所示 水平放置的輕彈簧 勁度系數(shù)為 k 一端固定 另一端系一質(zhì)量為 m 滑塊 A A 旁又有一質(zhì)量相同的滑塊 B 設(shè)滑塊與桌面間無摩擦 若外力將 A B 一起 推壓使彈簧壓縮距離為 d 而靜止 然后撤消外力 求 與 A 分離時 B 的速度 6 如圖 6 4 所示 如圖所示 一質(zhì)量為 m 的小球 從內(nèi)壁為半球形的容器邊緣點 A 由靜止滑下 已知容器的質(zhì)量為 M 內(nèi)壁光滑 并放置在光滑的水平桌面上 開始時 小球和容器均處于靜止?fàn)顟B(tài) 當(dāng)小球沿內(nèi)壁滑到容器底部 B 點時 求 1 小球和容器相對桌面的速度大小 2 小球受到向上的支持力的大小 7 靜止在光滑面上的一質(zhì)量為 M 的車上懸掛一長為l 質(zhì)量為 m 的小球 開始時 擺線 水平 擺球靜止于 A 點 突然放手 求 當(dāng)擺球運動到擺線呈鉛直位置的瞬間 擺球 相對地面的速度 圖 6 3 圖 6 4 B R A O M m A l O m 圖 6 5 大學(xué)物理 A1 13 DUT 作業(yè) 7 班級 學(xué)號 姓名 提交日期 1 均質(zhì)圓盤 A 和 B 質(zhì)量相同 厚度相同 密度 A B 對通過各自盤心垂直于 盤面的轉(zhuǎn)動慣量分別為 JA JB 請通過計算比較 JA和 JB的大小 2 幾個力同時作用在一個具有固定轉(zhuǎn)軸的剛體上 如果這幾個力的矢量和為零 討論 此剛體可能的運動形式 3 皮帶輪由靜止開始作勻加速轉(zhuǎn)動 角加速度大小為 5 0rad s2 求 1 當(dāng)t 3s 時 輪的角速度 角位移 2 當(dāng)t 5s 時 與輪心相距 d 0 25m 的一點的速度和加速度 4 一飛輪作勻減速轉(zhuǎn)動 在 5s 內(nèi)角速度由 50 rad s 減到 10 rad s 求 1 飛輪在 這 5s 內(nèi)總共轉(zhuǎn)的圈數(shù) 2 飛輪再經(jīng)過多少時間停止轉(zhuǎn)動 大學(xué)物理 A1 14 DUT 5 如圖 7 1 所示 質(zhì)量 m1 16kg 的圓柱體 半徑r 15cm 可以繞其固定水平中軸 O 轉(zhuǎn)動 阻力忽略不計 一條輕軟繩繞在圓柱上 其另一端系一個質(zhì)量 m2 8 0kg 的物體 求 1 由靜止開始過 1 0s 后 物體下降的距離 2 繩的張力 T 6 飛輪的轉(zhuǎn)動慣量為 J 角速度為 0 從 t 0 開始在阻力矩 M K 2 的作用下制動過 程 求 1 當(dāng) 0 3 的時刻 2 當(dāng) 0 3 時飛輪的角加速度 7 如圖 7 2 所示 一輕繩繞在有水平轉(zhuǎn)軸的定滑輪上 繩下端掛一物體 受重力為 P 滑輪的角加速度為 若 將物體去掉而用與相等的力直接向下拉繩子 則滑輪的 角加速度為 求 計算并比較 和 的大小 圖 7 1 m1 m2 O P P 圖 8 1 圖 7 2 大學(xué)物理 A1 15 DUT 作業(yè) 8 班級 學(xué)號 姓名 提交日期 1 設(shè)時鐘的指針是質(zhì)量均勻的矩形薄片 分針細長 時針粗短 兩者質(zhì)量相等 問 1 哪一個指針對中心軸的轉(zhuǎn)動慣量大 為什么 2 哪一個指針具有較大的動能 為什 么 2 一個人站在有光滑轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動平臺上 雙臂水平地舉二啞鈴 在該人把此二 啞鈴水平收縮到胸前的過程中 人 啞鈴與平臺組成系統(tǒng)的 A 機械能守恒 角動量守恒 B 機械能守恒 角動量不守恒 C 機械能不守恒 角動量守恒 D 機械能不守恒 角動量也不守恒 簡單說明理由 3 如圖 8 1 所示 半徑為 R 3m 轉(zhuǎn)動慣量為 J 450kg m2的水平轉(zhuǎn)臺 可繞通過中心 的垂直軸轉(zhuǎn)動 一質(zhì)量為 m 20kg 的人 站在靜止轉(zhuǎn)臺邊緣 以相 對轉(zhuǎn)臺速率為 1m s 沿邊緣行走 若不計軸與轉(zhuǎn)臺間的摩擦 求轉(zhuǎn) 臺的角速度 4 如圖 8 2 所示 質(zhì)量為 m 長為 l 的均勻長桿 一端可繞水平的固定軸旋轉(zhuǎn) 開始時 桿靜止下垂 現(xiàn)有一質(zhì)量為 m 的子彈 以水平速度 擊中桿后就附在桿上隨之一起擺動 設(shè)擊點距轉(zhuǎn)軸離 5 6 l 求桿向上擺的最大角度 圖 8 4 5 6 l 圖 8 2 圖 8 1 大學(xué)物理 A1 16 DUT 5 如圖 8 3 所示 均勻細棒長為l 質(zhì)量為 m 下端無摩擦地鉸接 在水平面上的 O 點 當(dāng)棒受到微擾從豎直位置倒下 求 倒至水平時 頂端 A 點的速度 6 如圖 8 4 所示 半徑為 R 的空心圓環(huán)可繞光滑豎直軸 OO 自由轉(zhuǎn)動 轉(zhuǎn)動慣量為 J0 初始的角速度為 0 一質(zhì)量為 m 的小球在環(huán)內(nèi) A 點由靜止開始向下滑動 求 1 當(dāng) 小球分別到達圖中 B 點 C 點時環(huán)的角速度 2 小球運動到 C 點時相對環(huán)的速度的 大小 設(shè)環(huán)內(nèi)壁光滑 7 一個站在水平轉(zhuǎn)盤上的人 左手舉一個轉(zhuǎn)輪 使輪子的軸豎直 當(dāng)他用右手撥動輪 緣使輪轉(zhuǎn)動時 他自己會同時沿反方向轉(zhuǎn)動起來 解釋其中的道理 8 一個系統(tǒng)的動量守恒和角動量守恒的條件有何不同 A O 圖 8 3 O O A B C R 圖 8 4 大學(xué)物理 A1 17 DUT 作業(yè) 9 班級 學(xué)號 姓名 提交日期 1 物體作簡諧振動 方程為 4 cos tAx 求4 Tt T為周期 時物體的 加速度 2 一簡諧振動的曲線如圖 9 1 所示 求該振動的周期 3 將質(zhì)量 m 0 2kg 的物體掛在 k 19N m 的輕彈簧下端構(gòu)成一彈簧振子 假定在彈簧 的固有長度處將物體由靜止釋放 讓其作簡諧振動 求 寫出振動表達式 4 質(zhì)點作簡諧振動 方程為6cos 100 0 7 xt cm 某時刻在23 xcm 處 且 向 x 軸的負方向運動 求 它重新回到該位置所需最短的時間 5 兩個簡諧振動的曲線如圖 9 2 所示 求 1 兩個振動的頻率之比 2 加速度振幅之比 3 初始速度之比 圖 9 1 x A A O 5 t s A 2 A A x O t s x2 x1 圖9 2 大學(xué)物理 A1 18 DUT 6 如圖 9 3 所示 在平板上放一質(zhì)量為 1kg 的物體 平板沿鉛直方向作簡諧振動 振 幅為 2cm 周期為 0 5s 1 平板位于最高點時 物體對平板的壓力是多大 2 平 板應(yīng)以多大的振幅振動時 才能使重物跳離平板 7 如圖 9 4 所示 勁度系數(shù)為k的輕彈簧下掛一質(zhì)量為M的盤子 一質(zhì)量為m的物 體從離盤子h高度處自由下落到盤中并與盤子一起振動 試求 1 該系統(tǒng)的振動周 期 2 該系統(tǒng)的振動振幅 3 取平衡位置為原點 位移向下為正 并以開始振動時 作為計時起點 求振動表達式 8 圖 9 5 光滑的水平桌面上一質(zhì)量為 m 勁度系數(shù)為 k 的彈簧振子 設(shè)彈簧原長是 物的位置為的原點 當(dāng)力將物體向右拉到 P 點 然后由靜止將其釋放并開始計時 求 1 彈簧振子的振動表達式 2 物體由 P 點第一次運動到 O 點的時間間隔內(nèi) 彈簧中的彈 性力施加給物體的沖量 k 圖9 3 h k 圖9 4 OP x 圖 10 1 0 x 圖 9 5 大學(xué)物理 A1 19 DUT 作業(yè) 10 班級 學(xué)號 姓名 提交日期 1 一阻尼振動系統(tǒng)某一時刻的振幅為 A0 10cm 10s 后 其振幅變?yōu)?A1 1cm 求振幅 變?yōu)?A2 0 3cm 還需要多長時間 2 一彈簧振子的固有圓頻率為 0 受阻力作用 阻尼系數(shù)為 較小 將外力 0sin fft 作用在該振子上 使其持續(xù)振動 則穩(wěn)定后該振子振動的圓頻率 為 3 一小阻尼振動系統(tǒng) 固有頻率為 0 阻尼系數(shù)為 策動力的頻率為 穩(wěn)態(tài)受迫振 動的頻率由什么決定 定性說明當(dāng)策動力頻率 連續(xù)變化時 穩(wěn)態(tài)振動的振幅如何隨 之變化 4 兩個頻率很接近的音叉同時振動時 測得拍的周期為 2 5s 其中一支音叉的頻率為 263Hz 求另一支音叉的頻率 5 一質(zhì)點同時參與兩同方向的簡諧振動 已知合振動為4cos 10 6 xt SI 其中一個分振動為 1 2cos 10 2 xt SI 求另一分振動的表達式 大學(xué)物理 A1 20 DUT 6 一質(zhì)點同時參與兩個同方向的簡諧振動 其振動函數(shù)分別為 2 1 4 10cos2 1 8 xt SI 2 2 3 10cos2 1 4 xt SI 求 1 畫出分振動及合振動的旋轉(zhuǎn)矢量圖 2 寫出合振動的振動函數(shù) 7 質(zhì)點的運動軌跡為李薩如圖形 請寫出至少 3 條 從圖 10 1 中得到的信息 8 根據(jù)圖 10 2 的相圖 畫出相應(yīng)的振動曲線 并在振動曲線上注明相應(yīng)的點位置 9 圖 10 3 分別是單簧管和音叉的振動曲線 已知音叉的周期為 2 10 3s 測試的總時間相同 1 寫出單簧管的基頻 2 問單簧管的頻譜里還可能有什么頻率 4 相圖 振動曲線 x t 0 1 x 0 2 3 5 6 圖 10 2 v t 10 3 s t 10 3 s 2 圖 10 3 單簧管 音 叉 x cm y cm 圖 10 1 大學(xué)物理 A1 21 DUT 作業(yè) 11 班級 學(xué)號 姓名 提交日期 1 示波器上觀測到脈沖波如圖 11 1 所示 求 估算脈沖的高度 寬度和速率 2 圖 11 2 為兩個脈沖波相向傳播 相遇后它們的傳播狀態(tài)正確的是 簡單說明理由 3 一波長 8m 的平面簡諧波沿 x 軸負方向傳播 已知 x 2m 處質(zhì)點的振動函數(shù)為 4cos 10 6 yt SI 求 該波的波函數(shù) 4 圖11 3是沿x軸負方向傳播的平面簡諧波在t 2s時刻的波形圖 已知時間周期T 8s 求 該波的 1 空間周期 2 頻率 3 波速 y mm x cm 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 2 0 1 0 t 0s t 2 s 圖11 1 相遇前 A C B D 相遇后 圖 11 2 Y m x m O 3 3 8 16 圖 11 3 大學(xué)物理 A1 22 DUT 5 圖 11 4 中虛線表示平面簡諧波 t 1s 時刻的波形圖 A B C D E 為五個質(zhì)點在 x 軸上的平衡位置 請回答下列問題 1 距離 AA 的物理意義 2 哪些質(zhì)點該時刻 速度為正 沿哪個正方向 3 該時刻哪個質(zhì)點速度最大 方向如何 4 該時刻 是否有速度為零的質(zhì)點 哪個 6 一平面簡諧波沿 y 軸負方向傳播 波速為 u 4m s 已知 y 1 0m 處的質(zhì)點的 振動規(guī)律為 3 z5cos 8 8 t SI 求 1 該波的波函數(shù) 2 23 16 y m 處 質(zhì)點的振動函數(shù) 畫出該質(zhì)點的振動曲線 3 畫出 1 16 t s 時刻的波形曲線 7 圖 11 5 為沿 x 方向傳播的平面簡諧波 4 T t 時刻的波形圖 T 2s 此刻平衡位 置在 P 點的質(zhì)元正向上運動 1 畫出0t 時刻 平衡位置在0 x 處質(zhì)元的旋轉(zhuǎn)矢 量圖 2 寫出該波的波函數(shù) 3 寫出 4 T t 時刻 在06mx 區(qū)域內(nèi) 振動勢 能為零的各媒質(zhì)質(zhì)元的平衡位置坐標(biāo) 圖 11 4 y m x m O B u A D E E A B C D 圖 11 5 1 y m x m 0 2 4 P 6 1 大學(xué)物理 A1 23 DUT 作業(yè) 12 班級 學(xué)號 姓名 提交日期 1 有 x 軸正向傳播的平面簡諧波 其波函數(shù)為 cos2 x t xAt 該波在 2 x處反射 反射端為固定端 能量不變 求 反射波的波函數(shù) 2 弦線上一平面簡諧波的波函數(shù)為 cos 2 4 x x tAt 欲在弦線上形 成駐波 且使 x 0 處為波節(jié) 在此弦線上還應(yīng)該有另一簡諧波 求 該波的波函數(shù) 3 弦上的駐波相鄰兩波節(jié)點的距離為 0 65m 弦的振動頻率為 230Hz 求形成駐波 的兩個行波的波速和波長 4 長度為 3m 的弦上形成駐波 并形成 3 個波腹 4 個波節(jié) 振幅的最大值為 1 0cm 波速為 100m s 1 求振動的頻率 2 形成駐波的原波的表達式 大學(xué)物理 A1 24 DUT 5 長為l的金屬細棒中形成縱向駐波 并且讓中點為波節(jié) 棒的楊氏彈性模量為 Y 密度為 0 則駐波的頻率為 6 在繩上傳輸?shù)娜肷洳ǖ牟ê瘮?shù)為 1 0 05cos 10 m 4 ytx 入射波在x 0 處反 射 反射端固定 設(shè)能量不衰減 求 1 反射波的波函數(shù) 2 合成駐波的波函數(shù) 3 波腹和波節(jié)的位置 7 圖 12 1 中所示的是一端固定 一端開放的駐波 虛線與實線都表示振移最大時的 波形曲線 若波速為 100 m s 求 1 寫出形成此駐波的行波的波函數(shù) 2 寫出圖 中 A B 兩點的相位差及 A C 兩點的相位差 3 設(shè)圖中實線為 t 時刻的波形曲線 請畫出 4 T t 時刻的波形曲線 0 1 3 x m A B y cm 3 圖 12 1 C 2 大學(xué)物理 A1 25 DUT 作業(yè) 13 班級 學(xué)號 姓名 提交日期 1 一平面簡諧波在彈性媒質(zhì)中傳播 某一時刻 媒質(zhì)中某一質(zhì)元正處于最大位移處 此時該質(zhì)元中的波動能量 A 動能為零 勢能最大 B 勢能為零 動能最大 C 動能和勢能均為零 D 動能和勢能均最大 2 1 寫出聲強和聲強級的關(guān)系 2 當(dāng)聲強級從 60dB 增加到 80dB 計算相應(yīng)的聲 強的增量 3 波源以總發(fā)射功率P 4W 穩(wěn)定均勻地發(fā)射球面波 求 距離波源中心 2m 處波的 強度 4 在內(nèi)徑為 0 14m 的圓柱形管的空氣柱中 有頻率為 300Hz 的簡諧聲波沿軸線傳播 波 速為 300m s 已知聲強為 9 10 8W m2 求 1 波的平均能量密度和最大能量密度 2 長度為一個波長的空氣柱中所具有的聲能 5 固定的聲源發(fā)出頻率為 100Hz 的聲波 一汽車向聲源迎面駛來 在聲源處接收到從 汽車反射回來的聲波 測出其頻率為 110Hz 設(shè)空氣中的聲速為 330m s 求汽車的行駛 速度 大學(xué)物理 A1 26 DUT 6 如圖 13 1 所示 振動頻率為 f 的聲源 以速度 u 垂直于前方的墻壁運動 在它后 方的接收器 A 測得從聲源發(fā)來的聲波和墻壁反射回來的聲波在接收點能形成拍 拍 頻為 n 設(shè)聲速為 求 寫出聲源的速度 u 與 f n 的函數(shù)關(guān)系 7 靜止空氣中 蝙蝠的速率 u 13m s 飛蛾的逃逸速率 v 2 4 m s 蝙蝠發(fā)出 55kHz 的超聲波在空氣中的傳播速率 u0 330m s 求 蝙蝠接收到的回波頻率 8 波的傳播伴隨著能量的傳播 能量是從哪里來的 圖 13 1 聲源 u A 圖 13 2 v u 大學(xué)物理 A1 27 DUT 作業(yè) 14 班級 學(xué)號 姓名 提交日期 1 伽利略相對性原理與狹義相對論的相對性原理有何相同之處 有何不同之處 2 在地面參考系測得一星球離地球 5 ly 光年 宇航員欲將此距離縮為 3 ly 求 飛船 相對地球的速度 1 ly 9 46 1015m 3 根據(jù)狹義相對論理論判斷下列說法 正確的在題號處打 錯誤的打 1 相對于任何慣性系 一切運動物體的速度都不可能達到真空中的光速 2 質(zhì)量 長度 時間的測量結(jié)果都是隨物體與觀測者的相對運動狀態(tài)而改變的 3 在一慣性系中發(fā)生于同一時刻 不同地點的兩個事件 在其他相對此慣性系運動 的任何慣性系中一定不是同時發(fā)生的 4 在一慣性系中發(fā)生于同一時刻 不同地點的兩個事件 在其他相對此慣性系運動 的慣性系中 可能不是同時發(fā)生 4 現(xiàn)有三個慣性系S S S 其中S 系相對S系沿y 軸正方向以 u的速度勻速運動 S 系相對S系沿x 軸正方向以u的速度勻速運動 如在S系中觀測沿x軸 方向三個不同地點A B C同時發(fā)生三事件a b c 請按照相對論理論分別指出在S 和 S 系中測量 這三個事件是否同時發(fā)生 如果不再同時發(fā)生 哪個 事件先發(fā)生 5 在慣性系 S 中測得 A B 兩事件發(fā)生于同一地點 且時間間隔 t tA tB 2s 在另一 慣性系 S 中測得這兩事件的時間間隔 t t A t B 3s 問 在 S 中測得兩事件的空間距 離 y S A B C x 圖 14 1 u S S u 大學(xué)物理 A1 28 DUT 6 S 慣性系中觀察者記錄到兩事件沿 x 方向的距離是 600m 時間間隔是 8 10 7s S 系相對 S 系沿 x 方向勻速運動 在 S 系中測得兩事件是同時發(fā)生的 求 1 S 系相對 S 系的運動速率 2 當(dāng) S 系以所求的速率運動 測得該兩事件的距離 7 高速列車以 u 速駛過車站 固定在站臺上的激光打孔機 兩激光束間距為 10m 在 地面參考系測量 兩激光同時射向車廂 在車廂上打出兩個小孔 求在列車參考系測量 1 兩激光打孔機的激光束間距 2 激光器發(fā)光脈沖的時間差和先后順序 3 車廂 外兩個小孔之間的距離 8 在地球上測得半人馬星座的 星距離地球 4 3 1016m 一宇宙飛船以 0 999c 的速 率通過地球與 星之間的距離 問 1 地球參考系測得此行程需要多少時間 2 飛船上時鐘記錄用了多少時間 x1 x2 u x x 圖 14 2 大學(xué)物理 A1 29 DUT 作業(yè) 15 班級 學(xué)號 姓名 提交日期 1 一種叫做 子的基本粒子 是一種不穩(wěn)定的粒子 實驗室測得靜止 子的平均壽命等 于 2 2 10 6s 其后就衰變?yōu)殡娮雍椭形⒆?宇宙射線在大氣外層產(chǎn)生的 子速度 v 0 998c 設(shè)其垂直地面入射到大氣層 試從 子本身的參考系和地面參考系分別分析 子能否穿過 9000m 厚大氣層到達地面 2 如圖 15 1 在慣性系中 x 軸上相距 L 有兩只同步鐘 A 和 B 在相對 S 系沿 x 軸以 u 速運動的慣性系 S 中 也有一只同樣的鐘 A 若 xx 軸平行 當(dāng) A A 相遇時 恰好 兩鐘讀數(shù)都為零 求 當(dāng) A 與 B 相遇時 1 S 系中 B 鐘的讀數(shù) 2 S 系中 A 鐘的 讀數(shù) 3 一個光子在慣性系 S 中沿 y 方向以 c 的速度運動 S 系以c 2 2 的速度沿 x 方向運動 求 在 S 系光子運動方向與 y 軸的夾角 A A B L x x u 圖 15 1 cu 2 2 y y x x c 圖 15 2 大學(xué)物理 A1 30 DUT 4 S S 系是坐標(biāo)軸相互平行的兩個慣性系 S 系相對于 S 沿 x 軸正方向勻速運動 一剛性尺靜止于 S 系中 且與 x 軸成 45 角 而在系中測得該尺與 x 軸成 60 角 試求 S 與 S 系的相對運動速度 5 一光脈沖從 O 點發(fā)出到 P 點被吸收 在 S 系中l(wèi) OP且與 x 軸的夾角為 S 系相對 S 系以 的速度沿 x 軸運動 設(shè)光脈沖發(fā)出時刻 t0 t 0 0 求在 S 系中測量 1 光被吸收的 時刻 t 2 兩點間的距離 l 6 列車和隧道靜止時長度相等 當(dāng)列車以u的高速通過隧道時 分別在地面和列車上 測量 列車長度 L 與隧道長度 L 的關(guān)系如何 若地面觀測者發(fā)現(xiàn)當(dāng)列車完全進入隧道 時 隧道的進 出口處同時發(fā)生了雷擊 當(dāng)然未擊中列車 按相對論的理論 列車上 的旅客會測得列車遭雷擊了嗎 為什么 45 x x z z 圖 15 3 S S v O x l O x y S P y S 圖 16 1 圖 15 4 大學(xué)物理 A1 31 DUT 作業(yè) 16 班級 學(xué)號 姓名 提交日期 1 實驗室測得粒子的總能量是其靜止能量的 N 倍 求其相對實驗室的運動速度 2 電子靜止質(zhì)量 m0 9 11 10 31kg 當(dāng)它以 0 99c 的速度運動時 1 按相對論理論 計算其總能量和動能 2 按經(jīng)典理論 計算其動能 3 慣性系 S 以c 5 3 的速率相對慣性系 S 運動 S 系中有一質(zhì)量為 1kg 的靜止物體 A 求 1 在 S 系中測得 A 的質(zhì)量 2 在 S 系中測得 A 的總能量 3 在 S 系中測得 A 的總能量 4 已知 S 系相對 S 系以 u 0 8c 的速度沿 x 軸正向運動 一靜止質(zhì)量為 m0的粒子也沿 x 軸運動 在 S 系中測得粒子速率 0 6c 求 1 相對 S 系 粒子的動能 Ek 2 相對 S 系 粒子的速度 3 在 S 系中測 粒子的總能量 E 大學(xué)物理 A1 32 DUT 5 兩個靜止質(zhì)量都是 m0的粒子 一個靜止 一個以 v 0 8c 的速度運動 它們經(jīng)過對 心碰撞后合成為一個新粒子 求 新粒子的運動質(zhì)量和速度 新粒子的靜止質(zhì)量 6 子的靜止質(zhì)量是電子靜止質(zhì)量的 207 倍 在其自身參照系中平均壽命 0 2 10 6s 若在實驗室參照系中測得其平均壽命 7 10 6s 試問 實驗室測得其質(zhì)量是電子靜 止質(zhì)量的多少倍 7 一勻質(zhì)矩形薄板 靜止時邊長分別為 a 和 b 質(zhì)量為 m0 試計算在相對薄板沿一邊 長以 速運動的慣性系中測得板的面密度 8 如圖 16 1 所示 一個孤立的作加速運動的電梯 根據(jù)愛因斯坦廣義相對論理論 在其中觀測 光傳播的正確路徑是 根據(jù)圖中 A B C 三條光線選擇 廣 義相對論的等效原理指出加速度和 等效 定性完成圖 16 2 經(jīng)過中子星附 近的光線的傳播路徑 a C B A 光源 圖 16 1 中子星 光線 圖 16 2 大學(xué)物理 A1 33 DUT 作業(yè) 17 班級 學(xué)號 姓名 提交日期 1 一個電子在電場力作用下從 A 點經(jīng) C 點運動到 B 點 其運動軌跡如圖 17 1 所示 已知質(zhì)點運動的速率隨時間 遞增 定性畫出 C 點場強方向 2 如圖 17 2 所示 帶電量均為 q 的兩個點電荷分別位于 x 軸上的 a 和 a 位置 求 1 y 軸上各點電場強度E 用矢量表示 2 場強最大值的位置 3 如圖 17 3 所示 將一絕緣細棒彎成半徑為 R 的半圓形 其上半段均勻帶有電量 Q 下半段均勻帶有電量 Q 求 1 在圖中定性畫出 dQ 帶電元在 O 點產(chǎn)生的場強并寫出 數(shù)學(xué)式 2 半圓中心處的電場強度 用矢量表示 a o a x q q y 圖 17 2 C B 圖 17 1 A y R x O dQ 圖 17 3 大學(xué)物理 A1 34 DUT 4 用不導(dǎo)電的細塑料棒彎成半徑為 R 的圓弧 兩端間空隙為l l R 若正電荷 Q 均勻分布在棒上 求 1 圓心處場強的大小 2 在圖 17 4 上標(biāo)出方向 5 如圖 17 5 所示 在一無限長的均勻帶電細棒 A 旁垂直放置一均勻帶電的細棒 B 且 二棒共面 若兩棒的電荷線密度均為 細棒 B 長為 l 左端到 A 棒距離也為 l 求 B 受到的電場力 6 如圖 17 6 所示一無限大均勻帶電平面 電荷面密度為 另有一點電荷 q位于坐標(biāo)原點 1 在圖中定性地標(biāo)出 P 點 場強的方向 2 計算出圖中場強為零的點的具體位置 7 電荷線密度為 的 無限長 均勻帶電剛性細線 彎 成圖 17 7 示形狀 若圓弧半徑為 R 求 O 點的場強 l l A B 圖 17 5 O A y R B 圖 17 7 x R O 圖 17 4 q P x y 圖 17 6 O 大學(xué)物理 A1 35 DUT 作業(yè) 18 班級 學(xué)號 姓名 提交日期 1 如圖 18 1 所示 一個帶電量為 q 的點電荷位于立方體的 A 角上 求 通過側(cè)面 abcd 的電場強度通量 2 如圖 18 2 所示 半徑為 R 的帶電球體 電荷體密度分布為 Ar 式中 r 為離球心 的距離 r R A 為一常數(shù) 求 1 球體帶的總電量 2 空間電場強度分布 3 如圖 18 3 所示 兩個無限長同軸圓柱面 半徑分別為 R1 R2 R10 求 1 P 點的電場強 度 2 帶電直線上各點電場的方向的變化情況 2 如圖 19 2 所示 質(zhì)量 m 1 6 10 6kg 的小球 帶電量 q 2 10 11C 懸于一絲線下 端 絲線與一塊很大的帶電平面成 30 角 若帶電平面上電荷分布均勻 不受小球電荷 影響 求帶電平面上的電荷面密度 3 如圖 19 3 所示 真空中有一半徑為 R 總電量 Q Q 0 的均勻帶電圓環(huán) 一根不 帶電 兩端開口的玻璃管與環(huán)同軸放置 在管內(nèi)距離環(huán)心 x 處由靜止開始釋放一個質(zhì) 量為 m 電量為 q q 0 的帶電小球 求 1 忽略摩擦等一切阻力 寫出小球的運動 方程 2 計算 x 0 小球釋 放后如何運動 q 30 圖 19 2 R q m x Q O 圖 19 3 L L P 圖 19 1 大學(xué)物理 A1 38 DUT 4 如圖 19 4 所示 A B 是真空中的兩塊相互平行的無限大均勻帶電平面 電荷面密 度分別為 和 2 若將 A 板選作電勢零點 求圖中 a 點的電勢 5 如圖 19 5 所示 一偶極矩為p 的電偶極子放在場強為E 的均勻外電場中 p 與E 的 夾角為 若電偶極子繞垂直于p E 平面的軸 沿 增加的方向轉(zhuǎn)過 180 求 電場力 所作功 6 如圖 19 6 所示 電荷面密度為 半徑為 R 的均勻帶電球面 上有一面積為 S 的 微小孔 求 1 球心處的電場強度 2 球心處的電勢 設(shè)無限遠處電勢為零 a d d 2 A B 圖 19 4 p E 圖 19 5 S R 圖 19 6 大學(xué)物理 A1 39 DUT 作業(yè) 20 班級 學(xué)號 姓名 提交日期 1 如圖 20 1 所示 兩個同心球面 內(nèi)球面半徑為 1 R 均勻帶電荷Q 外球面半徑為 2 R 均勻帶電荷 q 求空間電勢的分布 2 電荷 Q 均勻分布在半徑為 R 的球體內(nèi) 試求離球心 r 處 r 0 空間的電場強度分布 2 定性畫出 B 點的場強疊加圖 3 A B 兩點的電勢差 OA OB 2R o 60 6 若有限大的空間電勢為零 則此空間內(nèi)部的場強一定為零嗎 若空間一確定點的電 勢為零 該點的場強一定為零嗎 為什么 a b y x r O 圖 20 2 O R 2R A x B y 帶電平面 圖 20 3 ab 大學(xué)物理 A1 41 DUT 作業(yè) 21 班級 學(xué)號 姓名 提交日期 1 在導(dǎo)體球殼內(nèi)移動電荷 q 是否會影響球殼內(nèi)的電場 是否會影響球殼外的電場 2 如圖 21 1 一導(dǎo)體球原來不帶電 在距其中心 r 處放置一正的點電荷 Q 求 1 感應(yīng)電荷在球心處產(chǎn)生的電場的大小和方向 2 此導(dǎo)體球的電勢 無窮遠為電勢零 點 3 如圖 21 2 兩個同心導(dǎo)體球殼 內(nèi)球殼均勻帶電 q 外球殼不帶電 求 1 外球 殼內(nèi) 外表面的電量 2 外球殼外 距離球心 r 的 P 點的場強 4 在一大塊金屬導(dǎo)體中挖去一半徑為 R 的球形空腔 球心處有一點 電荷 q 空腔內(nèi)一點 A 到球心的距離為 rA 腔外金屬塊內(nèi)有一點 B 到球心的距離為 rB 如圖 21 3 所示 分別求 A B 兩點的電場強度 圖 21 2 q P r A B R q rA rB 圖 21 3 Q r O R 圖 21 1 大學(xué)物理 A1 42 DUT 5 半徑分別為 R r R r 的兩個球形帶電導(dǎo)體 相距很遠 用一根很長的細導(dǎo)線將 它們連接起來 求兩球表面電荷面密度的比值 大球 小球 6 有兩個無限大平行面帶電導(dǎo)體板 如圖 21 4 所示 1 證明相向的兩面上 電荷面 密度總是大小相等而符號相反 2 證明相背的兩個面上 電荷面密度總是大小相等 而符號相同 3 若左導(dǎo)體板帶電 3C m2 右導(dǎo)體板帶電 7C m2 求四個表面上的電荷 面密度 7 將一個中性的導(dǎo)體放在靜電場中 導(dǎo)體上感應(yīng)出來的正負電荷的電量是否一定相等 這時導(dǎo)體是否為等勢體 若在電場中將此導(dǎo)體分為分別帶正負電的兩部分 兩者的電 勢是否仍相等 8 孤立導(dǎo)體帶電量 Q 其表面附近的場強方向如何 當(dāng)將另一帶電體移近導(dǎo)體時 其 表面附近的場強方向有什么變化 導(dǎo)體內(nèi)部的場強有無變化 1 2 3 4 圖 21 4 大學(xué)物理 A1 43 DUT 作業(yè) 22 班級 學(xué)號 姓名 提交日期 1 如圖 22 1 所示 電量 q 點電荷 位于半徑為 R 的均勻介質(zhì)球 中心 介質(zhì)的相對介電常數(shù)為 r 分別求 球內(nèi) A 點與球外 B 點 的場強大小 2 一平行板電容器中充滿相對介電常數(shù)為 r的各向同性均勻電介質(zhì) 已知介質(zhì)表面極化 電荷面密度為 求極化電荷在電容器中產(chǎn)生的電場強度的大小 3 兩層相對介電常數(shù)分別為 1 r 和 2 r 的介質(zhì) 充滿圓柱形電容器之間 如圖 22 2 所示 內(nèi)外圓筒 電容器的兩極 單位長度帶電量分別為 和 求 1 兩層介質(zhì)中的場 強和電位移矢量 2 此電容器單位長度的電容 4 一帶電量 q 半徑為 R 的金屬球殼 殼內(nèi)充滿介電常數(shù)為 的各向同性均勻電介質(zhì) 殼外是真空 求 球殼的電勢 設(shè)無限遠處電勢為零 q rA A B rB 圖 22 1 圖 23 2 R1 R3 R2 圖 22 2 大學(xué)物理 A1 44 DUT 5 兩個點電荷在真空中相距為 r1時的相互作用力等于在某一 無限大 均勻電介質(zhì)中 相距為 r2時的相互作用力 求該電介質(zhì)的相對介電常數(shù) 6 在一平行板電容器的兩極板上 帶有等值異號電荷 兩極間的距離為 5 0mm 充以 r 3 的介質(zhì) 介質(zhì)中的電場強度為 1 0 106 V m 求 1 介質(zhì)中的電位