考研數(shù)學命題人8套卷(數(shù)二)卷一習題.pdf

考研數(shù)學命題人終極預測卷 一 第 頁 共 頁 考研數(shù)學命題人終極預測卷 一 第 頁 共 頁 絕密 啟用前 考研數(shù)學命題人終極預測卷 一 科目代碼 考試時間 上午 考生注意事項 答題前 考生須在答題紙指定位置上填寫考生姓名 報考單位和考生編號 答案必須寫在答題紙指定位置上 寫在其他地方無效 填 書 寫必須使用藍 黑 色字跡鋼筆 圓珠筆或簽字筆 考試結(jié)束 將答題紙和試題一并裝入試題袋中交回 本卷得分 題型選擇題填空題解答題總計 總分 得分分分分分 一 選擇題 小題 每小題 分 共 分 下列每題給出的四個選項中 只有 一個選項符合題目要求 請將所選選項前的字母填在答題紙 指定位置上 設 在 處存在 階導數(shù) 又設 則必有 下列反常積分中 收斂的是 槡 槡 槡 設 槡 則 在點 處 兩個偏導數(shù)均存在 且函數(shù)連續(xù) 兩個偏導數(shù)均存在 函數(shù)不連續(xù) 兩個偏導數(shù)均不存在 函數(shù)連續(xù) 兩個偏導數(shù)均不存在 函數(shù)也不連續(xù) 設 在 上可導 則下述命題正確的是 至少存在一點 使得 至少存在一點 使得 至少存在一點 使得 至少存在一點 使得 考研數(shù)學命題人終極預測卷 一 第 頁 共 頁 考研數(shù)學命題人終極預測卷 一 第 頁 共 頁 設 則 設 是 矩陣 是 非零矩陣 滿足 其中 則必有 當 時 當 時 當 時 當 時 設 是 階實對稱矩陣 是 的 個特征值 且滿足 若 是正定矩陣 則參數(shù) 應滿足 二 填空題 小題 每小題 分 共 分 請將答案寫在答題紙 指定位置上 設 是由 所確定的函數(shù) 則 微分方程 滿足初始條件 的特解是 心形線 常數(shù) 的全長為 設函數(shù) 滿足 則 設 則 設 是 階實對稱陣 有特征值 對應的特征向量為 則 二次型在特征向量 處的值 三 解答題 小題 共 分 請將解答寫在答題紙 指定位置上 解答應寫 出文字說明 證明過程或演算步驟 本題滿分 分 求 本題滿分 分 設 在 內(nèi)有定義 且對于任意 與 均有 又設 存在且等于 試證明對任意 都存在 并求 考研數(shù)學命題人終極預測卷 一 第 頁 共 頁 考研數(shù)學命題人終極預測卷 一 第 頁 共 頁 本題滿分 分 計算 其中 本題滿分 分 過坐標原點作曲線 的切線 該切線與曲線 以及 軸圍成的向 軸負向無限伸展的平面圖形記為 求 的面積 繞直線 所成的旋轉(zhuǎn)體的體積 本題滿分 分 求不定積分 本題滿分 分 設 其中 在其定義域內(nèi)均可微 求 考研數(shù)學命題人終極預測卷 一 第 頁 共 頁 考研數(shù)學命題人終極預測卷 一 第 頁 共 頁 本題滿分 分 已知 求 及 的極 值 并問此極值是極大值還是極小值 說明理由 本題滿分 分 設 問 滿足什么條件時 是正定陣 是 階實對稱陣 證明 存在實數(shù) 當 時 使得 是正定 陣 本題滿分 分 設線性齊次方程組 為 在線性方程組