人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《質(zhì)數(shù)與合數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì).doc

質(zhì)數(shù)與合數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)開平市長(zhǎng)沙街道譚宏帙紀(jì)念小學(xué) 郭素媚教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第二單元。設(shè)計(jì)理念：本節(jié)課是人教版五年級(jí)下冊(cè)第二單元的一節(jié)概念課，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了2、3、5的倍數(shù)的特征以及找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。本節(jié)課的學(xué)習(xí)，為后續(xù)學(xué)習(xí)公因數(shù)、公倍數(shù)、約分、通分奠定基礎(chǔ)。在教材中，編者直接讓學(xué)生找出120各數(shù)的因數(shù)，看看它們的因數(shù)個(gè)數(shù)有什么規(guī)律，以此揭示質(zhì)數(shù)與合數(shù)。但筆者認(rèn)為，概念課本就單調(diào)乏味，比較抽象，并與學(xué)生的實(shí)際生活距離較遠(yuǎn)，學(xué)生理解起來(lái)有一定困難。所以我創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生拼長(zhǎng)方形的操作活動(dòng)，將抽象的找質(zhì)數(shù)活動(dòng)換成有直觀操作的實(shí)踐活動(dòng)，在活動(dòng)中體會(huì)質(zhì)數(shù)與合數(shù)的特點(diǎn)，逐步發(fā)現(xiàn)規(guī)律，促進(jìn)學(xué)生從具體操作中抽象出概念，豐富對(duì)質(zhì)數(shù)特征認(rèn)識(shí)直觀經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)在活動(dòng)中，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，并在分類總認(rèn)識(shí)質(zhì)數(shù)與合數(shù)，關(guān)注知識(shí)、方法的形成過(guò)程。學(xué)情分析：為了了解學(xué)生對(duì)概念的認(rèn)識(shí)到底掌握到什么程度，在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)前，我對(duì)全班（48人）做了一個(gè)前側(cè)，結(jié)果顯示：18人沒聽說(shuō)過(guò)“質(zhì)數(shù)”這個(gè)詞，21人聽說(shuō)過(guò)，但不是很明白，其余9人認(rèn)為自己已經(jīng)知道質(zhì)數(shù)是怎么回事了，3人認(rèn)為自己非常理解。所以在質(zhì)數(shù)合數(shù)概念呈現(xiàn)之后，我為學(xué)生提供一個(gè)開放的問(wèn)題，給出120個(gè)數(shù)，讓學(xué)生重新認(rèn)識(shí)這些數(shù)，并得出一些規(guī)律性的結(jié)論。這個(gè)活動(dòng)為學(xué)生提供了廣闊的思考空間，放手讓學(xué)生去探究，關(guān)注有差異的學(xué)生去發(fā)展，實(shí)現(xiàn)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，得到不同的發(fā)展，并在辨析中，明確概念，加深理解。教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)用小正方形拼長(zhǎng)方形的活動(dòng)，理解和掌握質(zhì)數(shù)與合數(shù)的特征，并能判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)或合數(shù)。2、通過(guò)操作活動(dòng)與合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)何晴推理以及抽象概括的能力。3、通過(guò)了解質(zhì)數(shù)研究的歷史，感受數(shù)學(xué)文化的魅力。教學(xué)難點(diǎn)：掌握質(zhì)數(shù)和合數(shù)的特征。教學(xué)難點(diǎn)：準(zhǔn)確判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。教學(xué)關(guān)鍵：發(fā)現(xiàn)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的因數(shù)特點(diǎn)。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、小正方形若干、數(shù)卡。教學(xué)過(guò)程：（一）故事引入師：老師先給大家講一段小故事。在二百多年前有一位德國(guó)的中學(xué)數(shù)學(xué)教師，他特別熱衷研究數(shù)學(xué)問(wèn)題，有一次他發(fā)現(xiàn)了一個(gè)神奇的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，提出了一個(gè)猜想，但不知道對(duì)不對(duì)，就向當(dāng)時(shí)最著名的數(shù)學(xué)家歐拉請(qǐng)教，不能發(fā)郵件，更不能發(fā)微信，就寫信。數(shù)學(xué)大師冥思苦想后，在回信中寫道：我確信你的論斷是對(duì)的，但我無(wú)法證明它。這個(gè)猜想轟動(dòng)了整個(gè)數(shù)學(xué)界。數(shù)學(xué)家們躍躍欲試，但誰(shuí)都沒證明出來(lái)。直到四十二年前，我們中國(guó)的一位數(shù)學(xué)家也進(jìn)行了研究，他的成果一直保持著世界領(lǐng)先記錄，離成功只有一步之遙，但也沒有完整證明出來(lái)。再后來(lái)，英美兩國(guó)曾懸賞100萬(wàn)美元，獎(jiǎng)勵(lì)能證明這個(gè)猜想的人，但至今未果。這個(gè)猜想太神奇了。想知道這個(gè)猜想嗎？學(xué)完這節(jié)課我們就能了解了。（二）拼長(zhǎng)方形比賽，感知一個(gè)數(shù)因數(shù)個(gè)數(shù)決定拼擺長(zhǎng)方形方案的多少。1、師引領(lǐng)示范，說(shuō)明游戲規(guī)則。2、擺長(zhǎng)方形游戲，感受影響拼長(zhǎng)方形種數(shù)的因素，并提出猜想。（1）宣布任務(wù)師：我用4個(gè)小正方形最多能拼出2種不同形狀的長(zhǎng)方形，你能不能也像剛才那樣，用手里的小正方形拼成長(zhǎng)方形？老師給每個(gè)小組都準(zhǔn)備了一些小正方形，每組的塊數(shù)不一樣，把所有的小正方形都用上，拼成長(zhǎng)方形，比一比，哪個(gè)小組拼成長(zhǎng)方形的方案最多。請(qǐng)小組成員分工合作，把方案記錄在表格里。（老師在課前給不同的小組發(fā)放了不同數(shù)量的長(zhǎng)方形，分別是3、7、9、11、12、24）（2）小組匯報(bào)，全班交流老師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，填在黑板的表格里。師在學(xué)生匯報(bào)完24個(gè)小正方形能拼成4種長(zhǎng)方形后，師：他們這組有這么多種，真行啊，這組就是今天的冠軍吧。同不同意？學(xué)生談想法。師小結(jié)：聚焦猜想的情況。3、搶數(shù)游戲，進(jìn)一步感受因數(shù)個(gè)數(shù)決定設(shè)計(jì)方案的多少。（1）宣布要求每個(gè)小組自由選數(shù)（31、34、43、45），繼續(xù)研究，把結(jié)果記錄在表格里。（2）匯報(bào)師：剛才每個(gè)小組用自己挑的數(shù)，設(shè)計(jì)方案，結(jié)合我們剛才的猜想，現(xiàn)在你有什么發(fā)現(xiàn)？試著用手里的數(shù)據(jù)來(lái)舉例說(shuō)明。生生互動(dòng)。（三）研究因數(shù)情況，理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)概念。1、通過(guò)重新挑數(shù)，理解質(zhì)數(shù)特點(diǎn)師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)3的因數(shù)有哪些，有幾個(gè)？9的因數(shù)呢？其實(shí)我們剛才長(zhǎng)擺幾個(gè)，寬擺幾個(gè)，就是這個(gè)數(shù)的因數(shù)。如果這次我們重新選，只給你一次機(jī)會(huì)，看誰(shuí)設(shè)計(jì)方案多，黑板上這些數(shù)，你一定不選哪個(gè)數(shù)？生匯報(bào)。（3，7，11，31、43）師：像3、7、11、31、43這幾個(gè)數(shù)，數(shù)學(xué)家們給他們起了個(gè)名字，叫質(zhì)數(shù)。師：誰(shuí)能用自己的話說(shuō)說(shuō)什么樣的數(shù)是質(zhì)數(shù)？2、合數(shù)概念師：我們?cè)賮?lái)看看剩下的有哪些數(shù)？這些數(shù)有什么共同特點(diǎn)嗎？師：這樣的數(shù)，誰(shuí)知道叫什么名？（合數(shù)）3、判斷質(zhì)數(shù)、合數(shù)的方法師：老師這有一個(gè)數(shù)：51，你看看它是是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？生說(shuō)。師：你們同意嗎？怎么判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)呢？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)。（四）利用已學(xué)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生自主思考，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、總結(jié)規(guī)律。1、宣布任務(wù)師：請(qǐng)同學(xué)們看屏幕，1-20，從我們一年級(jí)開始，就在和數(shù)打交道，已經(jīng)是老朋友了，這學(xué)期我們又研究了數(shù)的特征，結(jié)合這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的質(zhì)數(shù)和合數(shù)的知識(shí)，現(xiàn)在我們回過(guò)頭來(lái)從不同的角度再觀察這些數(shù)。能把120的數(shù)分成質(zhì)數(shù)與合數(shù)嗎？匯報(bào)：師：數(shù)學(xué)上確實(shí)規(guī)定1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。這個(gè)1真是很特別呀。師：還有什么發(fā)現(xiàn)嗎？生匯報(bào)。師：如果按因數(shù)個(gè)數(shù)來(lái)分，所有的非0自然數(shù)就可以分成三類：1、質(zhì)數(shù)、合數(shù)。（五）介紹哥德巴赫猜想。師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的真精彩，我們學(xué)過(guò)的奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)，他們之間有著密切的聯(lián)系，但是特別有意思的是，我們能不能把從4開始的偶數(shù)寫成兩個(gè)質(zhì)數(shù)相加的形式，比如4=2+2，師生共同寫：6=3+38=3+510=3+712=5+714=7+716=5+