江蘇省高一上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷.doc

高一上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題紙相應(yīng)位置上.1 已知全集，集合，則 _2.已知：，用列舉法表示集合 .3.方程的解集為 4. 函數(shù)的定義域?yàn)?5. 若的值為 _6 若函數(shù)的定義域?yàn)镽，值域?yàn)閍，b，則函數(shù)的最大值與最小值之和為 _7.若函數(shù)的圖像與軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則 8.方程的根，則 9.已知：定義在上的奇函數(shù) 當(dāng)時(shí)則當(dāng)時(shí)， _10設(shè)函數(shù)(a為常數(shù))在定義域上是奇函數(shù)，則a= _11函數(shù)（a0,且a1）的圖象恒過(guò)一定點(diǎn)，這個(gè)定點(diǎn)是 12. 已知函數(shù)是上的增函數(shù)，則的取值范圍是_.13已知奇函數(shù)f(x)是定義在上的增函數(shù)，且.則實(shí)數(shù)m取值范圍_.14給定集合A、B，定義一種新運(yùn)算：.已知，用列舉法寫(xiě)出 二. 解答題15（14分）已知：（1）若求實(shí)數(shù)的取值范圍;（2）若求實(shí)數(shù)的取值范圍。16（14分）已知關(guān)于的方程. (1) 求證：方程有兩個(gè)不相等實(shí)根。 (2) 的取值范圍17.(15分)已知函數(shù) (1)判斷函數(shù)的奇偶性;(2)求證:函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù),在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù).(3) 求函數(shù)在上的值域.評(píng)卷人得分18（15分）某企業(yè)生產(chǎn)，兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，品的利潤(rùn)與投資成正比，其關(guān)系如圖一；產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖二x(投資)11.8y(利潤(rùn))0.250.45x(投資)y(利潤(rùn))4649圖一圖二00(注：利潤(rùn)和投資單位：萬(wàn)元)，(1)分別將、兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資的函數(shù)關(guān)系式；(2)該企業(yè)已籌集到18萬(wàn)元資金，并全部投入，兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)。若平均投入生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，可獲得多少利潤(rùn)？問(wèn)：如果你是廠長(zhǎng)，怎樣分配這18萬(wàn)元投資，才能使該企業(yè)獲得最大利潤(rùn)？其最大利潤(rùn)約為多少萬(wàn)元。19.（16分）二次函數(shù)的圖像頂點(diǎn)為,且圖像在軸上截得的線段長(zhǎng)8.（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2）在區(qū)間1，1上，yf (x)的圖象恒在一次函數(shù)y2xm的圖象上方，試確定實(shí)數(shù)m的范圍20.（本小題滿分16分）已知函數(shù)是偶函數(shù).（1）求的值；（2）設(shè)函數(shù)，其中若函數(shù)與的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍.高一上學(xué)期期末考試試卷答案一填空題1. 2 2. 2,4,5 3. 4. (0,) 5. 36. a+b 7. 0或 8. 1 9. 10. 1 11. （-1,-1） 12 . 13. 14. 0,3二計(jì)算題15、解：（1）16. 解：（1）由知方程有兩個(gè)不相等實(shí)根。.4/(2)設(shè).6/ (若方程的兩個(gè)根中，一根在上，另一根在上,則有8/.當(dāng)時(shí)方程的兩個(gè)根中,一根在上，另一根在上. 14/17. 解：(1),所以函數(shù)為奇函數(shù).4/(2)任設(shè),且6/.8/當(dāng)時(shí), ,則;故函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù),-10/當(dāng)時(shí), ,則;-故函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù). -12/(3)因?yàn)?且根據(jù)(2)知, 在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù),則時(shí), 13/又由(1)知函數(shù)為奇函數(shù),則時(shí),函數(shù)為單調(diào)減函數(shù), 14/綜上, 函數(shù)在上的值域?yàn)?16/18解：(1) 設(shè)甲乙兩種產(chǎn)品分別投資x萬(wàn)元(x0)，所獲利潤(rùn)分別為f(x) 、g(x)萬(wàn)元由題意可設(shè)f(x)=,g(x)=根據(jù)圖像可解得 f(x)=0.25x，g(x)= 3/(沒(méi)有定義域扣1分)(2)由得f(9)=2.25，g(9)=6, 總利潤(rùn)y=8.25萬(wàn)元 5/設(shè)B產(chǎn)品投入x萬(wàn)元，A產(chǎn)品投入18x萬(wàn)元，該企業(yè)可獲總利潤(rùn)為y萬(wàn)元，則 y=(18x)+，其中0x18 8/令=t，其中 則y=(t2+8t+18)=+ 9/當(dāng)t=4時(shí)，ymax=8.5，此時(shí)x=16,18-x=2 11/ A、B兩種產(chǎn)品分別投入2萬(wàn)元、16萬(wàn)元，可使該企業(yè)獲得最大利潤(rùn)8.5萬(wàn)元.12/19. 20. 解：（1）是偶函數(shù)，對(duì)任意，恒成立 2分即：恒成立， 5分（2）由于，所以定義域?yàn)?，也就是滿足 7分函數(shù)與的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，方程在上只有一解即：方程在上只有一解 9分令則，因而等價(jià)于關(guān)于的方程（*）在上只有一解 10分 當(dāng)時(shí)，解得，不合題意； 11