數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè)圖像的旋轉(zhuǎn).doc

3.2.2 圖形的旋轉(zhuǎn) 課型：新授課 年級(jí)：八年級(jí) 任課教師：丁建鑫教學(xué)目標(biāo)：1能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形；2確定一個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)后的位置的條件；3對(duì)具有旋轉(zhuǎn)特征的圖形進(jìn)行觀(guān)察、分析、畫(huà)圖過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的審美觀(guān)念教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形的作法難點(diǎn)：簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形的作法教學(xué)準(zhǔn)本：多媒體課件教學(xué)過(guò)程一、巧設(shè)情境，引入課題活動(dòng)內(nèi)容：方格紙中的圖形旋轉(zhuǎn)1下列一組圖形變換屬于旋轉(zhuǎn)變換的是（ ） 2大家來(lái)看一面小旗子(出示小旗子，然后一邊演示一邊敘述)，把這面小旗子繞旗桿底端旋轉(zhuǎn)90后，這時(shí)小旗子的位置發(fā)生了變化，形成了新的圖案，你能把這時(shí)的圖案畫(huà)出來(lái)嗎？ 處理方式：在原圖上找了四個(gè)點(diǎn)，即O點(diǎn)、A點(diǎn)、B點(diǎn)、C點(diǎn)，這四個(gè)點(diǎn)是表示這面小旗子的關(guān)鍵點(diǎn)因?yàn)樾D(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線(xiàn)所組成的旋轉(zhuǎn)角彼此相等，所以根據(jù)已知：要把這面小旗繞O點(diǎn)按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90我在方格中找到點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，B，C，然后連接，就得到了所求作的圖形 給學(xué)生強(qiáng)調(diào)，作圖的一個(gè)要點(diǎn)：找圖形的關(guān)鍵點(diǎn)然后提出問(wèn)題：這面小旗子是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的平面圖形，在方格紙上大家能畫(huà)出它繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形，那么在沒(méi)有方格紙或旋轉(zhuǎn)角不是特殊角的情況下，能否也畫(huà)出簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形呢？引入課題設(shè)計(jì)意圖：利用身邊的例子，吸引學(xué)生的眼球，提高學(xué)生興趣二、觀(guān)察操作，探索作法活動(dòng)內(nèi)容1：點(diǎn)、線(xiàn)段的旋轉(zhuǎn)處理方式：（1）觀(guān)察、作圖先利用多媒體逐一演示點(diǎn)、線(xiàn)段，學(xué)生觀(guān)察之后動(dòng)手畫(huà)圖點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)：（以單擺為模型，并將此抽象為“點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)”）操作：試著找一找如圖A點(diǎn)繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30后所在的位置A 通過(guò)觀(guān)察讓學(xué)生嘗試敘述作圖的過(guò)程線(xiàn)段的旋轉(zhuǎn)：操作：畫(huà)出線(xiàn)段AB繞著端點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60度后的線(xiàn)段通過(guò)觀(guān)察讓學(xué)生嘗試敘述作圖的過(guò)程操作：試著畫(huà)一畫(huà)線(xiàn)段AB繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后所得的線(xiàn)段（O點(diǎn)在線(xiàn)段外）設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)、線(xiàn)段繞其中一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)、線(xiàn)段繞線(xiàn)段外一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)有層次的深入讓學(xué)生充分感知簡(jiǎn)單基本圖形的旋轉(zhuǎn)如何作圖，也為下面三角形的旋轉(zhuǎn)做好鋪墊活動(dòng)內(nèi)容2：三角形的旋轉(zhuǎn)操作：試著畫(huà)ABC繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60后所得的三角形處理方式：學(xué)生先獨(dú)立動(dòng)手畫(huà)圖，然后教師借助幾何畫(huà)板演示完成活動(dòng)內(nèi)容3：例題講評(píng):例 如圖，ABC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，試確定頂點(diǎn)B，C對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，以及旋轉(zhuǎn)后的三角形處理方式：一般作圖題，在分析如何求作時(shí)，都要先假設(shè)已經(jīng)把所求作的圖形作出來(lái)，然后再根據(jù)性質(zhì)，確定如何操作假設(shè)頂點(diǎn)B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)E，點(diǎn)F，則BOE，COF，AOD都是旋轉(zhuǎn)角DEF就是ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)后的三角形根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知道：經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度，即旋轉(zhuǎn)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，則BOE=COF=AOD，OE=OB，OF=OC，這樣即可求作出旋轉(zhuǎn)后的圖形解：(1)連接OA，OD，OB，OC(2)如下圖，分別以O(shè)B、OC為一邊作BOE、COF，使得BOE=COF=AOD(3)分別在射線(xiàn)OE、OF上截取OE=OB、OF=OC(4)連接EF，ED，F(xiàn)DDEF，就是ABC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形設(shè)計(jì)意圖：加深學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)作圖的理解，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角，熟練靈活的進(jìn)行旋轉(zhuǎn)作圖想一想：確定一個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)后的位置的條件為：處理方式：學(xué)生思考，回答，教師總結(jié)(1)三角形原來(lái)的位置 (2)旋轉(zhuǎn)中心 (3)旋轉(zhuǎn)角這三個(gè)條件缺一不可只有這三個(gè)條件都具備，我們才能準(zhǔn)確地找到一個(gè)三角形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的位置，進(jìn)而作出它旋轉(zhuǎn)后的圖形設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)作圖，讓學(xué)生體會(huì)旋轉(zhuǎn)的基本要素，讓學(xué)生親自總結(jié)活動(dòng)內(nèi)容4：做一做你能對(duì)下圖中的甲圖案進(jìn)行適當(dāng)?shù)倪\(yùn)動(dòng)變化，使它與乙圖案重合嗎？寫(xiě)出你的操作過(guò)程？處理方式：學(xué)生討論交流，先把甲“樹(shù)”繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，得到與地面垂直的圖形，再作軸對(duì)稱(chēng)變換設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生利用旋轉(zhuǎn)解決實(shí)際問(wèn)題三、課堂小結(jié)，反思提升活動(dòng)內(nèi)容：學(xué)生自己總結(jié)今天這節(jié)課有什么收獲，思考后對(duì)全班說(shuō)出，與全班同學(xué)討論交流這節(jié)課大家通過(guò)自己的努力和小組的合作，相信每個(gè)同學(xué)都有所收獲整理一下本節(jié)課的所學(xué)，寫(xiě)下來(lái)設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生說(shuō)出自己的收獲與感想與全班交流，若有任何疑問(wèn)可以當(dāng)堂提出供大家討論教師要學(xué)會(huì)傾聽(tīng)并鼓勵(lì)學(xué)生的回答，關(guān)注學(xué)生對(duì)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)性認(rèn)識(shí)與理解，尊重學(xué)生的個(gè)體差異，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情感和自信心的建立四：課堂檢測(cè)，評(píng)價(jià)糾正1、如圖為旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，要使它旋轉(zhuǎn)后與自身重合，應(yīng)將它繞中心逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)的度數(shù)至少為（ ）度. A、30 o B、45 o C、60 o D、90 o2、將一個(gè)直角三角板繞30角的頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使一直角邊與原斜邊在同一條直線(xiàn)上（如圖所示）你知道旋轉(zhuǎn)角是多少嗎？連結(jié)BB，ABB有什么特征嗎？3、如圖是某設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)的方桌布圖案的一部分，請(qǐng)你運(yùn)用旋轉(zhuǎn)變換的方法，在坐標(biāo)紙上將該圖形繞原點(diǎn)順時(shí)針依次旋轉(zhuǎn)90、180、270，并畫(huà)出它在各象限內(nèi)的圖形，你會(huì)得到一個(gè)美麗的“立體圖形”!但是涂陰影時(shí)要注意利用旋轉(zhuǎn)變換的特點(diǎn)，不要涂錯(cuò)了位置，否則不會(huì)出現(xiàn)理想的效果，你來(lái)試一試吧！設(shè)計(jì)意圖：檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)本節(jié)所學(xué)的理解能力和運(yùn)用程度，分層設(shè)置一組課堂反饋檢測(cè)題，要求學(xué)生完成必基礎(chǔ)題后，可以有選擇的去做選做題，讓不同學(xué)生得到不同發(fā)展，體會(huì)到不一樣的成功和收獲，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心 五、分層作業(yè)，強(qiáng)化目標(biāo)必做題：課本79頁(yè) 習(xí)題3.5 知識(shí)