算法 教學(xué)設(shè)計(jì)修改.doc

算法的概念教學(xué)設(shè)計(jì)【教材分析】 首先是教材的地位，算法是必修課程，課程標(biāo)準(zhǔn)把算法放在了和其他必修課程同等重要的地位。其次，算法是貫穿數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一條新的線索，以往我們要弄清中學(xué)數(shù)學(xué)脈絡(luò)，主要是考慮函數(shù)的思想和數(shù)形結(jié)合的思想，現(xiàn)在我們引入了算法的思想，新課程的算法思想與之前提到的兩條線索同樣有意義有價(jià)值。【學(xué)情分析】 算法有些內(nèi)容和數(shù)學(xué)解題是很相似的，比如算法分析對(duì)應(yīng)著問題分析，算法步驟對(duì)應(yīng)著解題思路，只不過算法更強(qiáng)調(diào)思維的條理化、邏輯化和程序化，更注重問題解決一般性，也就是說它更重要的是能解決相似的一類問題。學(xué)習(xí)過程中可以引導(dǎo)學(xué)生從解題過程到求解步驟的過渡開始學(xué)習(xí)。【教學(xué)目標(biāo)】（杠桿開門，以輕撥重）1、知識(shí)目標(biāo)：（1）理解算法的概念；（2）了解算法的思想；（3）掌握簡單問題算法的表述。2、能力目標(biāo)：（1）發(fā)展對(duì)具體問題的過程與步驟的分析能力；（2）發(fā)展從具體問題中提煉算法思想的能力。3、情感目標(biāo)：通過體驗(yàn)算法表述的過程，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和邏輯思維能力，感受算法思想的重要性，感受現(xiàn)代信息技術(shù)的威力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】（熟悉結(jié)構(gòu)，掌握基礎(chǔ)） 了解算法的含義，體會(huì)算法的思想?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】(鞏固要點(diǎn)，要點(diǎn)掃描)掌握簡單問題的算法表示?！窘谭▽W(xué)法分析】（舉一反三，觸類旁通）采用“問題探究式”教學(xué)法，以多媒體為輔助手段，讓學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的探究論證、邏輯思維能力；課堂學(xué)習(xí)上，采取探究論證式學(xué)法；教法與學(xué)法協(xié)助提高，從而達(dá)到舉一反三、觸類旁通、提高課堂學(xué)習(xí)效率的效果?！窘虒W(xué)過程】教學(xué)環(huán)節(jié)教 學(xué) 內(nèi) 容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖新課導(dǎo)入請(qǐng)同學(xué)們觀察章頭圖，并討論章頭圖給出的物品都有什么共同的作用。即使在計(jì)算機(jī)普及的今天，仍然有很多人在使用算盤，那么計(jì)算機(jī)和算盤在執(zhí)行計(jì)算功能時(shí)有什么共同特征？討論教師引導(dǎo)算法是計(jì)算機(jī)科學(xué)的基礎(chǔ)，就像算盤的口訣。從身邊的例子出發(fā)，最大限度接近學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)。創(chuàng)設(shè)情境提到算法，可能比較陌生，先回顧小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是怎么進(jìn)行四則運(yùn)算，這里四則運(yùn)算運(yùn)算的先后順序的步驟就是解決四則運(yùn)算算法。第一步：先算括號(hào)里的第二步：再算乘除第三步：最后算加減教師講解四則運(yùn)算的運(yùn)算順序就是進(jìn)行四則運(yùn)算的算法。讓學(xué)生初步理解算法即為一系列的操作步驟且有嚴(yán)格的要求。形成新知回顧： 用加減消元法解二元一次方程組 x-2y=-1 2x+y=1 解：2+，得5x=1； 解，得x=；-2得5y=3；解 ，得y=得到方程組的解為 x=y=如果給求解過程的每一步都加上“第一步”“第二步”等字樣，就是該二元一次方程組的具體求解步驟。思考：你能寫出求解一般的二元一次方程組的步驟嗎？寫出一般的二元一次方程組 的具體的求解步驟：第一步：b2-b1，得；第 二 步：解，得.第三步：a1-a2，得；第四步：解，得；第五步：得到方程組的解為 算法的概念：在數(shù)學(xué)上，算法通常是指按照一定規(guī)則解決某一類問題的明確和有限的步驟。算法的特征：1、普適性2、明確性3、程序性4、有限性教師從一個(gè)具體的二元一次方程組的求解過程出發(fā)，引導(dǎo)歸納出二元一次方程組具體的求解步驟。教師展示大屏幕并引導(dǎo)學(xué)生這五個(gè)步驟就構(gòu)成了解二元一次方程組的一個(gè)“算法”.我們?cè)俑鶕?jù)這一算法編制計(jì)算機(jī)程序，就可以讓計(jì)算機(jī)來解二元一次方程組.教師拓展補(bǔ)充：古代算法指的是用阿拉伯?dāng)?shù)字進(jìn)行算數(shù)運(yùn)算的過程；現(xiàn)代可指可以用計(jì)算機(jī)來解決的某一類問題的明確的和有限的步驟。利用學(xué)生非常熟悉的例子引出算法，主要是為了使學(xué)生更多的關(guān)注算法是一系列“步驟”這一特征、通過復(fù)習(xí)所學(xué)過的解二元一次方程組的基本步驟，為建立算法概念做好準(zhǔn)備.安排這一過程的意圖是給學(xué)生提供探究空間，深入體會(huì)算法的一般性。鞏固新知例題剖析，鞏固提高例1:如果讓計(jì)算機(jī)判斷7是否為質(zhì)數(shù)，如何設(shè)計(jì)算法步驟？ 算法：第一步，用2除7，得到余數(shù)1,所以2不能整除7.第二步，用3除7，得到余數(shù)1,所以3不能整除7.第三步，用4除7，得到余數(shù)3,所以4不能整除7. 第四步，用5除7，得到余數(shù)2,所以5不能整除7. 第五步，用6除7，得到余數(shù)1,所以6不能整除7. 因此，7是質(zhì)數(shù).練習(xí):整數(shù)89是否為質(zhì)數(shù)？如果讓計(jì)算機(jī)判斷89是否為質(zhì)數(shù)，按照上述算法需要設(shè)計(jì)多少個(gè)步驟？ 思考:用288逐一去除89求余數(shù)，需要87個(gè)步驟，這些步驟基本是重復(fù)操作，我們可以按下面的思路改進(jìn)這個(gè)算法，減少算法的步驟.（1）用i表示288中的任意一個(gè)整數(shù)，并從2開始取數(shù)；（2）用i除89，得到余數(shù)r. 若r=0，則89不是質(zhì)數(shù)；若r0，將i用i+1替代，再執(zhí)行同樣的操作； （3）這個(gè)操作一直進(jìn)行到i取88為止.你能按照這個(gè)思路，設(shè)計(jì)一個(gè)“判斷89是否為質(zhì)數(shù)”的算法步驟嗎？算法設(shè)計(jì):第一步，令i=2； 第二步，用i除89，得到余數(shù)r； 第三步，若r=0，則89不是質(zhì)數(shù)，結(jié)束算法；若r0，將i用i+1替代； 第四步，判斷“i88”是否成立？若是，則89是質(zhì)數(shù)，結(jié)束算法；否則，返回第二步. 二分法：對(duì)于區(qū)間a,b 上連續(xù)不斷，且f(a)f(b)0的函數(shù)y=f(x),通過不斷地把函數(shù)f(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)逐步逼近零點(diǎn)，而得到零點(diǎn)近似值的方法叫做二分法.例2：寫出用“二分法”求方程 的近似解的算法. 算法分析：令f(x)= ，則方程 的解就是函數(shù)f（x）的零點(diǎn). 第一步，令f(x)= ，給定精確度d. 第二步，確定區(qū)間a，b，滿足f(a)f(b)0. 第三步，取區(qū)間中點(diǎn) .第四步，若f(a)f(m)0,則含零點(diǎn)的區(qū)間為a,m,否則，含零點(diǎn)的區(qū)間為m，b. 將新得到的含零點(diǎn)的區(qū)間仍記為a,b;第五步，判斷a,b的長度是否小于d或f(m)是否等于0.若是，則m是方程的近似解；否則，返回第三步.對(duì)于方程 ,當(dāng)d=0.005，按照以上算法，可以得到下表.Ab|a-b|12111.50.51.251.50.251.3751.50.1251.3751.437 50.062 51.406 251.437 50.031 251.406 251.421 8750.015 6251.414062 51.421 8750.007812 51.414 062 51.417968750.003906 25教師帶領(lǐng)學(xué)生分析題目，嘗試寫出算法。讓學(xué)生體會(huì)到算法的特點(diǎn)是：“機(jī)械的、可以按部就班執(zhí)行的具體步驟”。教師講解二分法是算法中的經(jīng)典問題，具有明顯的順序性和可操作的特點(diǎn)教師引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)算法的基本步驟，領(lǐng)會(huì)算法思想的內(nèi)涵。期望學(xué)生打破對(duì)算法的陌生感。讓學(xué)生體會(huì)如何用自然語言寫算法步驟。體現(xiàn)整套教材的內(nèi)在聯(lián)系性，說明算法應(yīng)用的廣泛性。讓學(xué)生進(jìn)一步了解算法的邏輯結(jié)構(gòu)，體會(huì)算法的思想及特征。同時(shí)鞏固用自然語言描述算法。歸納總結(jié)計(jì)算機(jī)解決任何問題都要依賴算法，算法是建立在解法基礎(chǔ)上的操作過程，算法不一定要有運(yùn)算結(jié)果設(shè)計(jì)一個(gè)解決某類問題的算法的核心內(nèi)容是將解決問題的過程分解為若干個(gè)明確的步驟，即算法，它沒有一個(gè)固定的模式，但有以下幾個(gè)基本要求： (1)符合運(yùn)算規(guī)則，計(jì)算機(jī)能操作；(2)每個(gè)步驟都有一個(gè)明確的計(jì)算任