數(shù)學(xué)九年級上冊教材分析.ppt

新世紀(jì) 版 數(shù)學(xué)教材分析九年級上冊 數(shù)學(xué) 7 9年級 教材編寫組 本冊教科書包含六章 證明 二 一元二次方程 證明 三 投影與視圖 反比例函數(shù) 課題學(xué)習(xí) 頻率與概率在三個(gè)不同的領(lǐng)域中 從內(nèi)容到方法 從活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)到數(shù)學(xué)思考 學(xué)生在這里都將獲得進(jìn)一步的發(fā)展 第一章證明 二 本套教材建立在公理上的證明共有三章 本章是八年級 下 中證明 一 的繼續(xù) 主要探索 證明有關(guān)三角形等的一些結(jié)論 完成尺規(guī)作圖 本冊的第三章為證明 三 1 設(shè)計(jì)思路 利用設(shè)定的公理和已證明的結(jié)論 證明 一 中 證明與三角形等有關(guān)的結(jié)論等腰三角形 等邊三角形 直角三角形 線段垂直平分線 角平分線及其在一般三角形中的討論 創(chuàng)設(shè)情景 將合情推理與論證推理相結(jié)合探索新命題 直角三角形中 300所對的直角邊與寫邊的關(guān)系 三角形的三邊垂直平分線的位置關(guān)系 對一些命題進(jìn)行推廣和一般化 第一節(jié)中的第二個(gè) 議一議 倡導(dǎo)學(xué)生探索證明思路和不同的證明方法提問 你還有其他的證明方法嗎 展示證明思路 滲透數(shù)學(xué)思想方法 2 一些建議 課時(shí)安排建議 略 教學(xué)方面的一些建議 經(jīng)歷探索 猜想 證明的過程 進(jìn)一步體會證明的必要性 掌握基本的證明方法和要求如 等腰三角形內(nèi)的特殊線段的大小關(guān)系 一個(gè)三角形內(nèi)的兩個(gè)角不等 那么它們所對的邊相等嗎 等腰三角形滿足什么條件時(shí)是等邊三角形 注重對證明思路的啟發(fā) 提倡證明方法的多樣化等腰三角形的底角相等的證明思路及方法 對反證法和逆命題概念的教學(xué)結(jié)合實(shí)例體會反證法的含義和思想 不宜對其的證明格式和證明難度提出過高要求 結(jié)合具體例子 了解逆命題的概念 會識別兩個(gè)互逆命題 并了解其真假關(guān)系 不要求學(xué)生討論較為復(fù)雜的命題的逆命題 尺規(guī)作圖的要求和建議探索作圖的過程 要求學(xué)生掌握 已知 求作 作法 能夠說明理由 滲透數(shù)學(xué)思想方法歸納思想方法 類比的思想方法 轉(zhuǎn)化的思想方法 反證法的思想方法等 評價(jià)方面的一些建議 關(guān)注對學(xué)生探索結(jié)論和證明思路 證明方法等過程的評價(jià)能否參與探索活動(dòng)并與他人交流能否獨(dú)立思考獲得證明思路 關(guān)注學(xué)生對證明思路 證明方法的掌握情況和推理論證能力 包括能否運(yùn)用規(guī)范的語言表述論證過程 1 內(nèi)容定位與知識聯(lián)系 對以前學(xué)過的各種知識進(jìn)行綜合運(yùn)用 前面所學(xué)知識的繼續(xù)和發(fā)展 其他方程以及數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ) 模型思想 掌握解法 解決問題 第二章一元二次方程 總體思路 模型 解法 應(yīng)用 2 設(shè)計(jì)思路 具體過程 建立一元二次方程的模型 突出方程求解過程和方法近似解 精確解配方法 公式法 分解因式法化歸思想方法的滲透 關(guān)注運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的全過程和關(guān)鍵 2 設(shè)計(jì)思路 設(shè)置豐富的問題情境 讓學(xué)生真正經(jīng)歷模型化的過程 從而更好地理解方程的意義和作用 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣 注重學(xué)生的活動(dòng) 鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行探索和交流 鼓勵(lì)與提倡解決問題策略的多樣化 恰當(dāng)滲透轉(zhuǎn)化的思想方法 注意引導(dǎo)學(xué)生尋求實(shí)際問題中所蘊(yùn)涵的等量關(guān)系 并使學(xué)生體會到尋找等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵 恰當(dāng)把握知識技能的要求 3 一些建議 第三章證明 三 本章是第一章證明 二 的繼續(xù) 主要探索 證明有關(guān)特殊四邊形的一些結(jié)論 學(xué)生將進(jìn)一步學(xué)習(xí)推理論證的方法 加深對圖形的認(rèn)識和理解 對證明意義的體會 1 設(shè)計(jì)思路 利用已有結(jié)論 證明 一 和證明 二 中的 證明與特殊四邊形等有關(guān)的結(jié)論平行四邊形 矩形 菱形和正方形等的性質(zhì) 判定以及相關(guān)結(jié)論的探索證明 經(jīng)歷探索 猜測 證明的過程探索新命題 三角形中位線定理 四邊形各邊中點(diǎn)連線所成的四邊形的形狀如何 對命題進(jìn)行推廣和一般化 本章中的最后一個(gè) 議一議 倡導(dǎo)學(xué)生探索證明思路和不同的證明方法提問 你還有其他的證明方法嗎 展示證明思路 知識之間的聯(lián)系 滲透數(shù)學(xué)思想方法 2 一些建議 課時(shí)安排建議 略 教學(xué)方面的要求和建議 使學(xué)生經(jīng)歷探索 猜測 證明的過程 深化對證明的必要性的理解 注重對證明思路的啟發(fā) 提倡證明方法的多樣性 注意提高學(xué)生的邏輯證明的能力 注意數(shù)學(xué)思想方法在教學(xué)中的滲透以及對學(xué)生學(xué)習(xí)方法的啟發(fā) 評價(jià)方面的要求和建議 關(guān)注對學(xué)生探索結(jié)論和證明思路 方法等過程的評價(jià) 關(guān)注評價(jià)學(xué)生推理論證能力和水平的提高 第四章視圖與投影 在七年級上冊中學(xué)生已經(jīng)了解掌握了幾種幾何體的三種視圖 在此基礎(chǔ)上 本章將繼續(xù)學(xué)習(xí)和探討另外幾種幾何體 圓柱 圓錐 球 直三棱柱和直四棱柱 的三種視圖 同時(shí) 本章還將討論生活中常見的影子 太陽光下和燈光下 問題 通過本章的學(xué)習(xí) 將進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念 使他們體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系 1 設(shè)計(jì)思路 知識的編排體現(xiàn)內(nèi)在的聯(lián)系視圖部分承接以前的內(nèi)容 視圖與平行投影密切相關(guān) 中心投影與視點(diǎn) 視線有關(guān) 從實(shí)例中抽象出幾何概念 為學(xué)生的想象創(chuàng)設(shè)空間幾何體的概念 中心投影 平行投影等 密切聯(lián)系生活實(shí)際 體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系 設(shè)計(jì)活動(dòng)過程 進(jìn)一步豐富學(xué)生的觀察 操作 想像 推理 交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) 2 一些建議 課時(shí)安排建議 略 教學(xué)方面的建議和要求 根據(jù)本章特點(diǎn) 因地制宜地開展多種形式的實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣 增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐能力 為學(xué)生創(chuàng)設(shè)觀察 思考 想象的問題情景 發(fā)展空間觀念創(chuàng)造性地使用教材 發(fā)掘更多更好的素材和問題情景 注意使學(xué)生將實(shí)物合理地抽象為相應(yīng)的幾何體 把握特殊視圖的畫法直三 四 棱柱的三視圖 圓錐等 注意與已有圖形知識的聯(lián)系平行線的性質(zhì) 相似的性質(zhì)等 結(jié)合生活實(shí)例 使學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系視圖 影子 視線 盲區(qū)等在生活中有大量的應(yīng)用 評價(jià)方面的建議 關(guān)注學(xué)生在活動(dòng)過程中的參與程度 與同學(xué)的合作交流情況 關(guān)注學(xué)生的空間觀念的發(fā)展水平在觀察與抽象 演示與畫圖 直觀與推理的結(jié)合中反映著學(xué)生的空間推理能力和水平 反映著空間觀念的發(fā)展水平 評價(jià)形式的選擇形成性評價(jià) 成長記錄袋 觀察 收集和分析生活中的各種影子現(xiàn)象 生活中的視線與盲區(qū)等結(jié)果性評價(jià) 第五章反比例函數(shù) 學(xué)生們已經(jīng)通過大量實(shí)例學(xué)習(xí)了變量 變量之間的關(guān)系及一次函數(shù)與正比例函數(shù) 在此基礎(chǔ)上 本章將研究反比例函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用 以后還將進(jìn)一步討論二次函數(shù) 在這個(gè)過程中逐步加深對函數(shù)這一重要數(shù)學(xué)模型的理解 1 設(shè)計(jì)思路 設(shè)計(jì)具體的情景 使學(xué)生經(jīng)歷由實(shí)例歸納概括反比例函數(shù)的概念的過程 為學(xué)生提供思維活動(dòng)空間 充分利用幾何直觀 引導(dǎo)學(xué)生對函數(shù)圖象進(jìn)行觀察 比較 發(fā)現(xiàn)規(guī)律 歸納出主要性質(zhì) 展示體會研究函數(shù)的一般方法 注意使學(xué)生在探索與交流中發(fā)展從圖象中獲取信息的能力 滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法并在應(yīng)用中加以體現(xiàn) 2 一些建議 課時(shí)安排建議 略 教學(xué)方面的要求和建議 創(chuàng)設(shè)學(xué)生自主探索與合作交流的環(huán)境如在概念的形成以及在性質(zhì)和規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程中 注重函數(shù)概念的形成過程和對概念意義的理解發(fā)現(xiàn)原型的本質(zhì)屬性 抽象出反比例函數(shù)的表達(dá)形式 是一種 數(shù)學(xué)化 的進(jìn)程 培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)眼光研究問題 滲透數(shù)形轉(zhuǎn)換的思想方法函數(shù)的三種表示方法從不同側(cè)面反映了事物的變化規(guī)律 在探索函數(shù)性質(zhì)的活動(dòng)中 留有總結(jié)反思的時(shí)間 引導(dǎo)逐步實(shí)現(xiàn)認(rèn)識上的整合 數(shù)與形的統(tǒng)一 探索與交流是重要的學(xué)習(xí)方式交流可對認(rèn)識的結(jié)果取得共識 達(dá)到資源共享 交流不同的思路展示個(gè)性特征 對有價(jià)值的想法和有益的探索 在點(diǎn)評時(shí)可給予強(qiáng)調(diào) 評價(jià)方面的建議 關(guān)注學(xué)生的發(fā)展 進(jìn)行形成性評價(jià) 注重學(xué)生獲取知識的過程和方式 提高從圖形中獲取信息的能力 評價(jià)學(xué)生對函數(shù)概念及反比例函數(shù)的理解水平 例如 不同理解水平在適應(yīng)性上的差異a已知Y 4 X上三個(gè)點(diǎn) 2 Y1 1 Y2 3 Y3 比較Y1 Y2 Y3的大小 X分別取 2 1 3代入函數(shù)式中 求出Y1 Y2和Y3 作函數(shù)圖象 將3個(gè)點(diǎn)標(biāo)在曲線上 觀察 利用性質(zhì)進(jìn)行分析和判斷b已知y k x k 0 上三個(gè)點(diǎn) a1 y1 a2 y2 a3 y3 若a1 a2 0 a3 比較y1 y2 y3的大小 課題學(xué)習(xí)猜想 證明與拓廣 1 設(shè)計(jì)思路 以一個(gè)一般性命題為背景 通過解決一系列具有挑戰(zhàn)性的問題 不斷經(jīng)歷猜想 判斷 證實(shí)或修正 綜合運(yùn)用知識由特殊到一般的探索與發(fā)現(xiàn)的活動(dòng) 體驗(yàn)以數(shù)學(xué)方式做數(shù)學(xué)的過程 課題研究涉及到二次方程 方程組 不等式 函數(shù)等知識的綜合運(yùn)用 在探究活動(dòng)中感悟處理問題的策略和方法 教材處理方式上 兩個(gè)議題 倍增 和 減半 均依照 問題情境 猜想 驗(yàn)證 發(fā)現(xiàn)規(guī)律 證明 拓廣 的方式展開 指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探索與合作交流 2 一些建議 教學(xué)方面 注意問題系列的連貫性和內(nèi)容的一致性 引導(dǎo)學(xué)生分類研究 由特殊到一般 發(fā)現(xiàn)更具有一般性的命題 尋求一般性的解題方法 不同學(xué)生可提出不同要求標(biāo)準(zhǔn) 分別進(jìn)行有針對性的啟發(fā)和指導(dǎo) 鼓勵(lì)自主探索和猜測 鼓勵(lì)發(fā)現(xiàn)和提出問題 提供充分思考和交流的時(shí)間 可以采用小組合作方式進(jìn)行 探索過程中注重有計(jì)劃的滲透處理問題的策略和方法 評價(jià)方面 鼓勵(lì)主動(dòng)參與 積極思考 讓每位學(xué)生都獲得成功的體驗(yàn) 關(guān)注學(xué)生活動(dòng)過程 包括是否能 發(fā)現(xiàn)新問題 嘗試從不同角度思考 善于歸納總結(jié)等 附 問題 已知矩形相鄰兩邊長為m和n 是否存在一個(gè)新的矩形 其周長與面積分別都等于已知矩形周長和面積的k 0 倍 x y k m n xy kmn參見教材 第六章頻率與概率 內(nèi)容特點(diǎn)設(shè)計(jì)思路一些建議 1內(nèi)容特點(diǎn) 原有概率內(nèi)容的繼續(xù)和發(fā)展 列表法求兩步實(shí)驗(yàn)的概率 概率的實(shí)驗(yàn)估算 2設(shè)計(jì)思路 關(guān)注概率的多層面理解 第1節(jié) 通過一個(gè)課堂實(shí)驗(yàn)活動(dòng) 歸納出實(shí)驗(yàn)頻率趨近于理論概率這一規(guī)律性 同時(shí)進(jìn)一步介紹一種計(jì)算理論概率的方法 列表法 第2 3節(jié) 利用實(shí)驗(yàn)頻率來估計(jì)一些復(fù)雜事件發(fā)生的理論概率 第4節(jié) 揭示統(tǒng)計(jì)推斷的一些理論依據(jù) 力圖加強(qiáng)概率與統(tǒng)計(jì)的聯(lián)系 注重概率與統(tǒng)計(jì)之間聯(lián)系的揭示 3一些建議 注重學(xué)生的合作和交流活動(dòng) 在活動(dòng)中促進(jìn)知識的學(xué)習(xí) 并進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合作交流的意識與能力 注重引導(dǎo)學(xué)生積極參與實(shí)驗(yàn)活動(dòng) 在實(shí)驗(yàn)中體會頻率的穩(wěn)定性 感受實(shí)驗(yàn)頻率與理論概率之間的關(guān)系并形成對概率的全面理解