等腰三角形中的分類討論.docVIP

等腰三角形中的分類討論 陳佐國教學(xué)目標(biāo)：1. 有關(guān)等腰三角形的角的分類討論2. 有關(guān)等腰三角形邊的分類討論3. 有關(guān)等腰三角形高的分類討論4. 已知等腰三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)，求第三個(gè)頂點(diǎn)的位置的分類討論教學(xué)重點(diǎn)：分類思想的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：已知等腰三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)，求第三個(gè)頂點(diǎn)的位置的分類及應(yīng)用。教學(xué)手段：多媒體教學(xué)。教學(xué)過程：一、有關(guān)等腰三角形的角的分類討論：1.若等腰三角形的一個(gè)角為100，求另兩個(gè)角的度數(shù)。2.若等腰三角形的一個(gè)角為80，求另兩個(gè)角的度數(shù)3.若等腰三角形的兩個(gè)內(nèi)角之比為4:1,求頂角的度數(shù).注意：等腰三角形涉及到角的問題時(shí)，可按照“頂角”與“底角”來分類，特別注意：要利用三角形的內(nèi)角和判斷三角形是否存在。二、有關(guān)等腰三角形的邊長(zhǎng)的分類討論：1.若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為2和4，求這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)。2.若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為3和4，求這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)。3.若等腰三角形的周長(zhǎng)是17厘米,其中一條邊長(zhǎng)為4厘米，求這個(gè)等腰三角形的另兩條邊長(zhǎng)。注意：等腰三角形涉及到邊的問題時(shí)，可按照“腰”與“底邊”來分類，特別注意：要利用三角形的三邊關(guān)系判斷三角形是否存在。三、有關(guān)等腰三角形的高的分類討論：例：等腰三角形一腰上的高與另一腰所在直線的夾角為60求這個(gè)等腰三角形的底角.注意：等腰三角形涉及到高的問題時(shí),三角形的高是由三角形的形狀決定的，對(duì)于等腰三角形，當(dāng)頂角是銳角時(shí)，腰上的高在三角形內(nèi)；當(dāng)頂角是鈍角時(shí)，腰上的高在三角形外。練.在等腰ABC中,A=30,AB=8,求AB邊上的高CD的長(zhǎng).四、有關(guān)已知兩點(diǎn)確定等腰三角形的第三點(diǎn)的分類討論：例：如圖示的正方形網(wǎng)格中,網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn),已知A、B是兩格點(diǎn),如果C也是圖中的格點(diǎn),且使得ABC為等腰三角形,則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是_個(gè). 注意：確定第三點(diǎn)所在位置的方法：（1）作以其中一點(diǎn)為圓心，它們之間的距離為半徑圓；（2）作以兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的垂直平分線練1.在平面直角坐標(biāo)系中,A(4,0) 、B(0,3),(1)在x軸上求點(diǎn)P,使PAB是等腰三角形.(2)在y軸上求點(diǎn)P,使PAB是等腰三角形. (3)在坐標(biāo)軸上求點(diǎn)P,使PAB是等腰三角形.練2.在平面直角坐標(biāo)系中，C與y軸相切，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,0),直線l過點(diǎn)A(-1,0),與 C切于點(diǎn)D,在直線l上存在點(diǎn)P,使APC為等腰三角形,求點(diǎn)P的坐標(biāo).練3.有一塊直角三角形綠地,量得兩直角邊長(zhǎng)分別是6m和8m,現(xiàn)要將綠地?cái)U(kuò)充成等腰三角形,且擴(kuò)充部分是以8m為直角邊的直角三角形,求擴(kuò)充后等腰三角形的周長(zhǎng).練4.如圖, 平行四邊形ABCD中,ACAB,AB=6,BC=10,E是CD上的點(diǎn)且DE=2CE,P從D出發(fā),以1/s的速度沿DA AB BC運(yùn)動(dòng)至C停止,則當(dāng)EDP為等腰三角形時(shí),求運(yùn)動(dòng)時(shí)間是多少?練5.已知拋物線y=k(x+1)(x-3/k)與x軸交于點(diǎn)A、B，與