數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè)提公因式1.doc

第四章因式分解2提公因式法 第1課時(shí) 遼寧省錦州市黑山第二初級(jí)中學(xué) 侯旭總體說明運(yùn)用類比的數(shù)學(xué)方法，在新概念提出、新知識(shí)點(diǎn)的講授過程中，可以使學(xué)生易于理解和掌握如學(xué)生在接受提取公因式法時(shí)，由整式的乘法的逆運(yùn)算到提取公因式的概念，由提取的公因式是單項(xiàng)式到提取的公因式是多項(xiàng)式時(shí)的分解方法，都是利用了類比的數(shù)學(xué)思想。一、學(xué)生知識(shí)狀況分析在上一節(jié)課的基礎(chǔ)上，學(xué)生基本上了解了分解因式與整式的乘法運(yùn)算之間的互逆關(guān)系，有了上一節(jié)課的活動(dòng)基礎(chǔ)，由于本節(jié)課采用的活動(dòng)方法與上節(jié)課很相似，依然是觀察、對(duì)比等，學(xué)生對(duì)于這些活動(dòng)方法較熟悉，有較好的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)二、教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生了解因式分解的意義，了解因式分解和整式的乘法是整式的兩種相反方向的變形。2.讓學(xué)生會(huì)確定多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式，會(huì)用提公因式法進(jìn)行因式分解。3.通過與質(zhì)因數(shù)分解的類比，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)中數(shù)與式的共同點(diǎn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的類比思想。教學(xué)重點(diǎn)：因式分解的概念及提公因式法的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：正確找出多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式和當(dāng)公因式是多項(xiàng)式時(shí)的因式分解。三、教學(xué)過程分析第一環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)計(jì)算：采用什么方法？依據(jù)是什么？第二環(huán)節(jié) 想一想多項(xiàng)式 ab+ac中，各項(xiàng)有相同的因式嗎？多項(xiàng)式 3x2+x呢？多項(xiàng)式mb2+nbb呢？結(jié)論：多項(xiàng)式中各項(xiàng)都含有的相同因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式第三環(huán)節(jié) 議一議多項(xiàng)式2x2+6x3中各項(xiàng)的公因式是什么？那多項(xiàng)式2x2y+6x3y2中各項(xiàng)的公因式是什么？結(jié)論：（1）各項(xiàng)系數(shù)是整數(shù)，系數(shù)的最大公約數(shù)是公因式的系數(shù)； （2）各項(xiàng)都含有的字母的最低次冪的積是公因式的字母部分； （3）公因式的系數(shù)與公因式字母部分的積是這個(gè)多項(xiàng)式的公因式第四環(huán)節(jié) 練習(xí)活動(dòng)內(nèi)容：將以下多項(xiàng)式寫成幾個(gè)因式的乘積的形式：（1）ab+ac （2）x2+4x （3）mb2+nbb如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法活動(dòng)目的：讓學(xué)生嘗試著使用因式分解的意義以及提公因式法的定義進(jìn)行幾個(gè)簡單的多項(xiàng)式的分解，為過渡到較為復(fù)雜的多項(xiàng)式的分解提供必要的準(zhǔn)備第五環(huán)節(jié) 做一做將下列多項(xiàng)式進(jìn)行分解因式：（1）3x+ （2）7x21 （3）8a3b212ab3c+ab （4）24x3+12x228x最后學(xué)生歸納：提取公因式的步驟： （1）找公因式； （2）提公因式解題時(shí)應(yīng)注意的問題是（1）各項(xiàng)都含有的字母的最低次冪的積是公因式的字母部分；（2）因式分解后括號(hào)內(nèi)的多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)是否相同； （3）如果多項(xiàng)式的首項(xiàng)為“”時(shí)，則先提取“”號(hào)，然后提取其它公因式； （4）將分解因式后的式子再進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，其積是否與原式相等活動(dòng)目的：根據(jù)用提公因式法進(jìn)行因式分解時(shí)出現(xiàn)的問題，在教師的啟發(fā)與指導(dǎo)下，學(xué)生自己歸納出提公因式的步驟及怎樣預(yù)防提取公因式時(shí)出現(xiàn)類似問題，為提取公因式積累經(jīng)驗(yàn)第六環(huán)節(jié)：想一想：提公因式法因式分解與單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式有什么關(guān)系？ 通過學(xué)生的回顧與思考，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)確定公因式的方法及提公因式法的步驟的理解，進(jìn)一步清楚地了解提公因式法與單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的互逆關(guān)系，加深對(duì)類比的數(shù)學(xué)思想的理解。第七環(huán)節(jié)：練習(xí)1、找出下列各多項(xiàng)式的公因式：（1）4x+8y （2）am+an （3）48mn24m2n3 （4）a2b2ab2+ab2.（隨堂練習(xí)）活動(dòng)目的：通過學(xué)生的反饋練習(xí)，使教師能全面了解學(xué)生對(duì)公因式概念的理解是否到位，提取公因式的方法與步驟是否掌握，以便教師能及時(shí)地進(jìn)行查缺補(bǔ)漏通過查缺補(bǔ)漏強(qiáng)化學(xué)生確定公因式的方法及提公因式法的步驟，能熟練地利用提公因式法分解因式。四