第79課時(shí)數(shù)據(jù)的收集與處理.docx

第十章 數(shù)據(jù)的收集與處理.梳理知識(shí)1.普查與抽樣調(diào)查(1)普查是為了一定目的而對(duì) 進(jìn)行 調(diào)查.(2)抽樣調(diào)查是從 中抽取 進(jìn)行調(diào)查.抽樣調(diào)查時(shí)一般應(yīng)注意：被調(diào)查對(duì)象 ，被調(diào)查對(duì)象應(yīng)是 ，調(diào)查數(shù)據(jù)是 ，即抽樣時(shí)要注意樣本的 性和 性.2.總體、個(gè)體、樣本與樣本容量總體是 的全體，總體中的 叫做個(gè)體，從 中抽取的 叫做總體的一個(gè)樣本，樣本中 叫做樣本容量.3.頻數(shù)和頻率(1)每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的 稱為頻數(shù).(2)每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的 與 的比值稱為頻率.4.頻率分布表、頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖(1)頻率分布反映的是一個(gè)樣本數(shù)據(jù)在各個(gè)小范圍內(nèi)所占的比例的大小(2)繪制頻數(shù)分布直方圖的步驟：計(jì)算最大值與最小值的差(極差)；決定組距與組數(shù)；決定分點(diǎn)；列頻率分布表；畫出頻數(shù)分布直方圖.注意：繪制直方圖的關(guān)鍵是決定組數(shù)和組距，組距的大小依賴于組數(shù)的多少，常分512組.掌握幾個(gè)等量關(guān)系：各小組的頻數(shù)之和等于 ；各小組的頻率之和等于 .典例剖析例1.為了保護(hù)環(huán)境，校環(huán)保小組成員小明收集廢電池，第一天收集1號(hào)電池4節(jié)，5號(hào)電池5節(jié)，總重量為450克，第二天收集1號(hào)電池2節(jié)，5號(hào)電池3節(jié)，總重量為240克.(1)試求1號(hào)電池和5號(hào)電池每節(jié)分別重多少克？(2)學(xué)銜環(huán)保小組為估計(jì)四月份收集廢電池的總重量，他們隨意抽取了該月某5天每天收集廢電池的數(shù)量，結(jié)果如下表(單位：節(jié))1號(hào)電池29303228315號(hào)電池5153474950分別計(jì)算兩種廢電池的樣本平均數(shù)，并由此估算該月(30天)環(huán)保小組收集廢電池的總重量.(3)試說(shuō)明上述表格中數(shù)據(jù)的獲取方法，你認(rèn)為這種方法合理嗎？例2.為了解我校初中三年級(jí)300名男生的身體發(fā)育情況，從中抽測(cè)了20名男生的身高，結(jié)果如下(單位：cm)175 161 171 176 167 181 161 173 171 177179 172 165 157 173 173 166 177 169 181(1)請(qǐng)你根據(jù)上述數(shù)據(jù)填寫頻率分布表中的空格分組頻數(shù)累計(jì)頻數(shù)頻率156.5161.50.15161.5166.52166.5171.540.20171.5176.50.30176.5181.5正5合計(jì)201.00(2)試根據(jù)頻數(shù)分布表畫出頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)分布折線圖.(3)在這個(gè)問(wèn)題中，總體是 ，個(gè)體是 ，樣本是 ，樣本容量是 .(4)樣本數(shù)據(jù)中，男生身高的眾數(shù)是 cm.(5)該校初中三年級(jí)男生身高在171.5176.5(cm)范圍內(nèi)的人數(shù)為 .例3.在舉國(guó)上下眾志成誠(chéng)抗擊“非典”的斗爭(zhēng)中，疫情變化牽動(dòng)著全國(guó)人民的心，請(qǐng)根據(jù)下列疫情統(tǒng)計(jì)圖表回答問(wèn)題：(1)左圖是2003年5月11日至5月29日全國(guó)疫情每天新增數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)走勢(shì)圖，觀察后回答：每天新增確診病例與新增疑似病例人數(shù)之和超過(guò)100人的天數(shù)共有 天。在本題的統(tǒng)計(jì)中，新增確診病例的人數(shù)的中位數(shù)是 ；本題在對(duì)新增確診病例的統(tǒng)計(jì)中，樣本是 ， 樣本的容量是 。(2)下表是我國(guó)一段時(shí)間內(nèi)全國(guó)確診病例每天新增的人數(shù)與天數(shù)的頻率統(tǒng)計(jì)表。（按人數(shù)分組）分組0-910-1920-2930-3940-4950-5960-6970-7980-8990-99100以上合計(jì)頻數(shù)45102112013頻率0.2750.10.02500.050.0250.0250.0501.000100人以下的分組組距是 。填寫本統(tǒng)計(jì)表中未完成的空格。在統(tǒng)計(jì)的這段時(shí)期中，每天新增確診病例人數(shù)在80人以下的天數(shù)共有 天。例4.甲、乙兩人在相同的條件下各射靶10次，每次射靶的成績(jī)情況如圖所示.(1)請(qǐng)你填寫乙的相關(guān)數(shù)據(jù)平均數(shù)方差中位數(shù)命中9環(huán)以上的次數(shù)甲71.27.51乙(2)請(qǐng)你從以下四個(gè)方面對(duì)這次測(cè)試結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià).從平均數(shù)和方差相結(jié)合看(分析誰(shuí)的成績(jī)穩(wěn)定些)；從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看(分析誰(shuí)的成績(jī)好些)；從平均數(shù)和命中9環(huán)以上的次數(shù)相結(jié)合看(分析誰(shuí)的成績(jī)好些)；從折線圖上兩人射擊命中環(huán)數(shù)的走勢(shì)看(分析誰(shuí)更有潛力).同步測(cè)試一、選擇題(每小題3分，共30分)1.某火車站為了解“5.1黃金周”每周上午乘車人數(shù)，抽查了其中2天的每天上午的乘車人數(shù).所抽查的這2天中的每天上午乘車人數(shù)是這個(gè)問(wèn)題的（ ）A.總體 B.個(gè)體 C.樣本 D.樣本容量2.為了解我校八年級(jí)800名學(xué)生期中數(shù)學(xué)考試情況，從中抽取了200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì).下列判斷：這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查；800名學(xué)生是總體；每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體；200名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本；200名學(xué)生是樣本容量.其中正確的判斷有（ ）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)3.下列調(diào)查的樣本缺乏代表性的是（ ）A.為了解植物園一年中游客的人數(shù)，小名利用五一長(zhǎng)假作了5天的進(jìn)園人數(shù)調(diào)查B.從養(yǎng)雞場(chǎng)中隨機(jī)抽取種雞10只，來(lái)估計(jì)這批種雞體重的平均值C.為了解我市讀者到市圖書館借閱圖書的情況，從全年的借讀人數(shù)中抽查了20天每天到圖書館借閱圖書的人數(shù)D.調(diào)查某電影院?jiǎn)闻盘?hào)的觀眾，以了解觀眾們對(duì)所看影片的評(píng)價(jià)情況4.一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值之差為80，若取組距為9，則分成的組數(shù)應(yīng)是（ ）A.7 B.8 C.9 D.105.要了解全市中學(xué)生身高在某一范圍內(nèi)學(xué)生所占的比例，需知道相應(yīng)的（ ）A.平均數(shù) B.方差 C.眾數(shù) D.頻率分布6.對(duì)八年級(jí)(6)班68名同學(xué)的一次數(shù)學(xué)單元測(cè)試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如果頻數(shù)分布直方圖中80.590.5分這一組的頻數(shù)是17，那么這個(gè)班的學(xué)生這次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)?cè)?0.590.5分之間的頻率是（ ）A.0.2 B.0.25 C.0.3 D.0.47.已知一組數(shù)據(jù)：10、8、6、10、8、13、11、12、10、10、7、9、8、12、9、11、12、9、10、11，則頻率為0.2的范圍是（ ）A.67 B.1011 C.89 D.12138.人數(shù)相同的八年級(jí)(6)、(8)兩班學(xué)生在同一次數(shù)學(xué)單元測(cè)試，班級(jí)平均分和方差如下：，則成績(jī)較為穩(wěn)定的班級(jí)是（ ）A.甲班 B.乙班 C.兩班成績(jī)一樣穩(wěn)定 D.無(wú)法確定9.在方差計(jì)算公式中，數(shù)字10和20分別表示（ ）A.數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)和方差B.平均數(shù)和數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)C.數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)和平均數(shù)D.數(shù)據(jù)組的方差和平均數(shù)10.若一組數(shù)據(jù)a1，a2，an的方差是5，則一組新數(shù)據(jù)2a1，2a2，2an的方差是（ ）A.5 B.10 C.20 D.50二、填空題(每小題3分，共24分)11.近幾年，人們的環(huán)保意識(shí)逐漸增加，“白色污染”現(xiàn)象越來(lái)越受到人們的重視.小穎同學(xué)想了解班上同學(xué)家里在一年內(nèi)丟棄廢塑料袋的個(gè)數(shù)，你認(rèn)為采用 調(diào)查方式合適一些.12.今年我市將有7萬(wàn)名初中生參加中考，為了解這7萬(wàn)名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，市教研室進(jìn)行了一次摸底考試，從中抽取了1500名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問(wèn)題中，總體是 ，個(gè)體是 ，樣本是 .13.五十中數(shù)學(xué)教研組有25名教師，將他們按年齡分組，在3845歲組內(nèi)的教師有8名教師，那么這個(gè)小組的頻率是 .14.我市少年軍校準(zhǔn)備從甲、乙、丙三位同學(xué)中選拔一人參加全市射擊比賽，他們?cè)谶x拔賽中，射靶十次的平均環(huán)數(shù)是，方差是，那么根據(jù)以上提供的信息，你認(rèn)為應(yīng)該推薦 同學(xué)參加全市射擊比賽.15.已知一個(gè)樣本：1，3，5，x，2，它的平均數(shù)為3，則這個(gè)樣本的方差是 .16.若一組數(shù)據(jù)x1，x2，xn，的方差為3，則數(shù)據(jù)x1-2，x2-2，xn-2的標(biāo)準(zhǔn)差是 .17.甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字的個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：班級(jí)參賽人數(shù)中位數(shù)方差平均字?jǐn)?shù)甲55149191135乙55151110135某同學(xué)分析上表后得出如下結(jié)論：甲、乙兩班學(xué)生成績(jī)的平均水平相同；乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)(每分鐘輸入漢字150個(gè)為優(yōu)秀)；甲班成績(jī)的波動(dòng)比乙班大.上述結(jié)論正確的是 (把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上).18.為了估計(jì)魚塘里有多少條魚，我們從魚塘里捕上100條魚做上標(biāo)記，然后放回魚塘里去，待帶標(biāo)記的魚完全混合于魚群后，再捕第二次樣品魚200條，其中百標(biāo)記的魚有25條，試估計(jì)魚塘里約有魚 條.三、(本大題有5小題，每小題6分，共30分)19.某農(nóng)戶承包荒山種了44棵蘋果樹.現(xiàn)在進(jìn)入第三年收獲期.收獲時(shí)，先隨意摘了5棵樹上的蘋果，稱得每棵樹摘得的蘋果重量如下(單位：千克)35 35 34 39 37(1)在這個(gè)問(wèn)題中，總體指的是 ，個(gè)體指的是 ，樣本是 ，樣本容量是 .(2)試根據(jù)樣本平均數(shù)去估計(jì)總體情況，你認(rèn)為該農(nóng)戶可收獲蘋果大約多少千克？(3)若市場(chǎng)上蘋果售價(jià)為每千克5元，則該農(nóng)戶的蘋果收入將達(dá)到多少元？20.某校初三(8)班班主任為了了解學(xué)生上網(wǎng)學(xué)習(xí)時(shí)間，對(duì)本班40名學(xué)生某天上網(wǎng)學(xué)習(xí)時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查.將數(shù)據(jù)(取整數(shù))整理后，繪制出如右圖所示頻數(shù)分布直方圖.已知從左到右各個(gè)小組的頻率分別是0.15、0.25、0.35、0.20、0.05，根據(jù)直方圖所提供的信息，回答下列問(wèn)題：(1)這一天上網(wǎng)學(xué)習(xí)時(shí)間在100119分鐘之間的學(xué)生人數(shù)是 人；(2)如果只用這40名學(xué)生這一天上網(wǎng)學(xué)習(xí)時(shí)間作為樣本去推斷該校初三全體學(xué)生該天上網(wǎng)學(xué)習(xí)時(shí)間，這樣的推斷是否合理？為什么？21.為了從甲、乙兩名同學(xué)中選拔一個(gè)射擊比賽，對(duì)他們的射擊水平進(jìn)行了測(cè)驗(yàn)，兩個(gè)在相同條件下各射擊10次，命中的環(huán)數(shù)如下(單位：環(huán))甲：7 8 6 8 6 5 9 10 7 4乙：9 5 7 8 6 8 7 6 7 7(1)求，；(2)你認(rèn)為該選拔哪名同學(xué)參加射擊比賽？為什么？22.為了了解中學(xué)生的體能情況，某校抽取了50名八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻數(shù)分布直方圖如圖所示.已知圖中從左到右前四個(gè)小組的頻率分別為0.04，0.12，0.4，0.28，根據(jù)直方圖提供的信息解答下列問(wèn)題：(1)前四個(gè)小組的頻數(shù)各是多少？(2)第五小組的頻率是多少？(3)在這次跳繩中，跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第幾個(gè)小組內(nèi)？(4)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)全，并分別標(biāo)出各個(gè)小組的頻數(shù)，畫出頻數(shù)分布折線圖.23.為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”，共有900名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽.為了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)(得分取整數(shù)，滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì).請(qǐng)你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問(wèn)題(將答案直接填在橫線上)：分組頻數(shù)頻率50.560.540.0860.570.50.1670.580.51080.590.5160.3290.5100.5合計(jì)501.00(1)填充頻率分布表的空格；(2)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖，并繪制頻數(shù)分布折線圖；(3)在該問(wèn)題中，總體、個(gè)體、樣本和樣本容量各是什么？(4)全體參賽學(xué)生中，競(jìng)賽成績(jī)落在哪組范圍內(nèi)的人數(shù)最多？(5)若成績(jī)?cè)?0分以上(不含90分)為優(yōu)秀，則該校成績(jī)優(yōu)秀的約為多少人？四、(本大題有2小題，每小題8分，共16分)24.在學(xué)校開展的綜合實(shí)踐活動(dòng)中，某班進(jìn)行了小制作評(píng)比，作品上交時(shí)間為5月1日至30日.評(píng)委會(huì)把同學(xué)們上交作品的件數(shù)按5天一組分組統(tǒng)計(jì)，繪制了頻數(shù)分布直方圖如下.已知從左至右各長(zhǎng)方形的高的比為234641，第三組的頻數(shù)為12，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：(1)本次活動(dòng)共有多少件作品參加評(píng)比？(2)哪組上交的作品數(shù)量最多？有多少件？(3)經(jīng)過(guò)評(píng)比，第四組和第六組分別有10件、2件作品獲獎(jiǎng)，問(wèn)這兩組哪組獲獎(jiǎng)率較高？25.某校八年級(jí)(6)班分甲、乙兩組各10名學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)搶答，共有10道選擇題，答對(duì)8道題(包含8道題)以上為優(yōu)秀，各組選手答對(duì)題數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表：答對(duì)題數(shù)5678910平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差優(yōu)秀率甲組選手1015218881.680%乙組選手004321(1)請(qǐng)你填上表中乙組選手的相關(guān)數(shù)據(jù)；(2)根據(jù)你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，利用上述數(shù)據(jù)從不同方面評(píng)價(jià)甲、乙兩組選手的成績(jī).第十章 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述全面調(diào)查抽樣調(diào)查調(diào)查收集數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)描述數(shù)據(jù)條形圖扇形圖折線圖直方圖（一）本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖：（二）例題與習(xí)題：一、選擇題1.要調(diào)查下面幾個(gè)問(wèn)題,你認(rèn)為應(yīng)作為抽樣調(diào)查的是( ) 調(diào)查一個(gè)村莊所有家庭的收入; 調(diào)查某電視劇的收視率; 調(diào)查一批炮彈的殺傷力; 調(diào)查一片森林樹的棵數(shù)有多少?(A); (B); (C); (D)、2.要了解某種產(chǎn)品的質(zhì)量，從中抽取出300個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)，在這個(gè)問(wèn)題中，300個(gè)產(chǎn)品的質(zhì)量叫做A總體 B個(gè)體 C樣本 D樣本容量3一次數(shù)學(xué)考試，考生4萬(wàn)名，為了解4萬(wàn)名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取400名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，這個(gè)問(wèn)題中總體是指( ) A4萬(wàn)名考生 B4萬(wàn)名考生的數(shù)學(xué)成績(jī) C400 D400名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)4.要了解某地農(nóng)戶的用電情況, 調(diào)查了部分農(nóng)戶在某一個(gè)月中用電情況: 用電15度的有3戶,用電20度的有5戶,用電30度的有7戶,那么該月平均每戶用電約( ) (A)23.7度 (B)21.6度 (C)20度 (D)22.6度5.如圖所示的是某晚報(bào)“百姓熱線”一周內(nèi)接到熱線電話的統(tǒng)計(jì)圖 ,其中有關(guān)環(huán)境保護(hù)問(wèn)題的電話最多,共70個(gè),那么本周“百姓熱線”共接到熱線電話的個(gè)數(shù)是( ) (A)100 (B)200 (C)300 (D)4006.為了了解七年級(jí)的學(xué)生的體能情況, 抽取了某校該年級(jí)的部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試,將所得數(shù)據(jù)整理后,畫成統(tǒng)計(jì)圖(如圖), 從左到右前三個(gè)小組所占的百分比分別為10%,30%,40%,第一小組若有5人,則第四小組的人數(shù)是( ) (A)8 (B)9 (C)10 (D)11二、填空題1.某出租車公司在“五一”黃金周期間,平均每天的營(yíng)業(yè)額為5萬(wàn)元,由此推斷5月份該公司的總營(yíng)業(yè)額為531=155(萬(wàn)元),你認(rèn)為是否合理?答:_.2為了考查一批光盤的質(zhì)量，從中抽取500張進(jìn)行檢測(cè)，在這個(gè)問(wèn)題中總體是 ；個(gè)體是 ；樣本是 。3某出租車公司在“五一”長(zhǎng)假期間平均每天的營(yíng)業(yè)額為5萬(wàn)元，由此推斷5月份的總營(yíng)業(yè)額約531155（萬(wàn)元）根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，你認(rèn)為這樣的推斷是否合理？_。4某校初三年級(jí)在期中考試后，從全年級(jí)200名學(xué)生中抽取20名學(xué)生的考試成績(jī)作為一個(gè)樣本，用來(lái)分析全年級(jí)的考試情況，這個(gè)問(wèn)題中的樣本是_。5從魚池中不同地方抽出30條魚作上記號(hào)放回魚池，一段時(shí)間后，再撈出50條魚其中有兩條有記號(hào)，估記魚池魚的數(shù)目約為 。6.小明家搬進(jìn)新居后添置了新的電冰箱、電熱水器等家用電器,為了了解電情況,他在六月份連續(xù)幾天觀察電表的度數(shù),電表顯示的度數(shù)如下表:日期1日2日3日4日5日6日7日8日電表顯示度數(shù)(度)115118122127133136140148 估計(jì)這個(gè)家庭6月份的總用電量為_度.7.城鎮(zhèn)人口占總?cè)丝诒壤拇笮”硎境擎?zhèn)化水平的高低,由下面統(tǒng)計(jì)圖可知, 我國(guó)城鎮(zhèn)化水平提高最快的時(shí)期是_.39.1%18.3%1982年2002年1990年1964年26%20.6%26.3%1953年三、解答題1已知全班有40名學(xué)生，他們有的步行，有的騎車，還有的乘車來(lái)上學(xué)，根據(jù)以下已知信息完成統(tǒng)計(jì)表，并用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示它們所占的比例？上學(xué)方式步行騎車乘車劃記正正正次數(shù)9占百分比40%2.如N圖是牌電腦的布告,看圖思考:（注：縱坐標(biāo)為銷售額增長(zhǎng)率） (1)N牌電腦的銷售額是否真的比M牌多?要作出判斷還需要什么資料?(2)圖中兩條折線所能真正說(shuō)明的是N牌在