新人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二十二章第一節(jié)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)同步訓(xùn)練B卷.doc

新人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二十二章第一節(jié)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)同步訓(xùn)練B卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 單選題 (共15題；共30分)1. （2分）二次函數(shù) 的圖象如圖所示，下列結(jié)論 ， ， ， 其中正確的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）根據(jù)表中的自變量x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值，可判斷此函數(shù)解析式為（ ）x1012y12A . y=xB . y= C . y= （x1）2+2D . y= （x1）2+23. （2分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為x=1，給出下列結(jié)論：abc0；b2=4ac；4a+2b+c0；3a+c0，其中正確的結(jié)論有（ ）A . 1個(gè)B . 2個(gè)C . 3個(gè)D . 4個(gè)4. （2分）已知拋物線y=ax2+bx+c（a0）在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（ ） A . a0B . b0C . c0D . a+b+c05. （2分）已知二次函數(shù) （a是常數(shù)， ），下列結(jié)論正確的是（ ） A . 當(dāng)a = 1時(shí)，函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（一1，0）B . 當(dāng)a = 一2時(shí)，函數(shù)圖像與x軸沒(méi)有交點(diǎn)C . 若 ，函數(shù)圖像的頂點(diǎn)始終在x軸的下方D . 若 ，則當(dāng) 時(shí)，y隨x 的增大而增大6. （2分）拋物線y(x2)23的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A . （2，3）B . （2，3）C . （2，3）D . （2，3）7. （2分）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示下列結(jié)論：abc0；2ab0；4a2b+c0；4acb2其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）對(duì)于每個(gè)非零自然數(shù)n，拋物線y=x2-x+與x軸交于An、Bn兩點(diǎn)，以AnBn表示這兩點(diǎn)間的距離，則A1B1+A2B2+A2011B2011的值是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）拋物線 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A . （2，3）B . （2，3）C . （2，3）D . （2，3）10. （2分）下列函數(shù)不屬于二次函數(shù)的是（ ）A . y=（x1）（x+2）B . y= （x+1）2C . y=1 x2D . y=2（x+3）22x211. （2分）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c，且ac0，則它的圖象經(jīng)過(guò)（ ）A . 一、二、三象限B . 二、三、四象限C . 一、三、四象限D(zhuǎn) . 一、二、三、四象限12. （2分）二次函數(shù)y=3（xh）2+k的圖象如圖所示，下列判斷正確的是（ ） A . h0，k0B . h0，k0C . h0，k0D . h0，k013. （2分）已知一次函數(shù)y1=kx+m（k0）和二次函數(shù)y2=ax2+bx+c（a0）的自變量和對(duì)應(yīng)函數(shù)值如表：x1024y10135x1134y20405當(dāng)y2y1時(shí)，自變量x的取值范圍是（ ）A . x1B . x4C . 1x4D . x1或x414. （2分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-（x-2）2+1的頂點(diǎn)是點(diǎn)P，對(duì)稱軸與x軸相交于點(diǎn)Q，以點(diǎn)P為圓心，PQ長(zhǎng)為半徑畫(huà)P，那么下列判斷正確的是（ ）A . x軸與P相離；B . x軸與P相切；C . y軸與P與相切；D . y軸與P相交15. （2分）小張同學(xué)說(shuō)出了二次函數(shù)的兩個(gè)條件： （1 ）當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大；（2 ）函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，4）則符合條件的二次函數(shù)表達(dá)式可以是（ ）A . y=（x1）25B . y=2（x1）214C . y=（x+1）2+5D . y=（x2）2+20二、 填空題 (共5題；共7分)16. （1分）函數(shù)yx2+bxc的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，4），則2bc的值為_(kāi) 17. （3分）二次函數(shù)y=x2+2x+3，當(dāng)x=_時(shí)，y有最_值為_(kāi) 18. （1分）如圖，是邊長(zhǎng)為1的正方形OABC繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75后得到的，原正方形的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，此時(shí)點(diǎn)B恰好落在函數(shù)y=ax2（a0）的圖象上，則a的值為_(kāi) 19. （1分）如圖所示，在同一坐標(biāo)系中，作出y=3x2y= x2y=x2的圖象，則圖象從里到外的三條拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)依次是（填序號(hào)）_20. （1分）若二次函數(shù)y=ax2+4x+a的最大值是3，則a=_. 三、 解答題 (共5題；共62分)21. （22分）交通工程學(xué)理論把在單向道路上行駛的汽車看成連續(xù)的液體，并用流量、速度、密度三個(gè)概念描述車流的基本特征。其中流量q（輛/小時(shí)）指單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)道路指定斷面的車輛數(shù)；速度v（千米/小時(shí)）指通過(guò)道路指定斷面的車輛速度；密度（輛/千米）指通過(guò)道路指定斷面單位長(zhǎng)度內(nèi)的車輛數(shù)，為配合大數(shù)據(jù)治堵行動(dòng)，測(cè)得某路段流量q與速度v之間的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：速度v（千米/小時(shí)）51020324048流量q（輛/小時(shí)）55010001600179216001152（1）根據(jù)上表信息，下列三個(gè)函數(shù)關(guān)系式中，刻畫(huà)q，v關(guān)系最準(zhǔn)確的是_（只需填上正確答案的序號(hào)） （2）根據(jù)上表信息，下列三個(gè)函數(shù)關(guān)系式中，刻畫(huà)q，v關(guān)系最準(zhǔn)確的是_（只需填上正確答案的序號(hào)） （3）請(qǐng)利用（1）中選取的函數(shù)關(guān)系式分析，當(dāng)該路段的車流速為多少時(shí)，流量達(dá)到最大？最大流量是多少？（4）請(qǐng)利用（1）中選取的函數(shù)關(guān)系式分析，當(dāng)該路段的車流速為多少時(shí)，流量達(dá)到最大？最大流量是多少？（5）已知q，v，k滿足 ，請(qǐng)結(jié)合（1）中選取的函數(shù)關(guān)系式繼續(xù)解決下列問(wèn)題：市交通運(yùn)行監(jiān)控平臺(tái)顯示，當(dāng) 時(shí)道路出現(xiàn)輕度擁堵，試分析當(dāng)車流密度k在什么范圍時(shí)，該路段出現(xiàn)輕度擁堵；在理想狀態(tài)下，假設(shè)前后兩車車頭之間的距離d（米）均相等，求流量q最大時(shí)d的值（6）已知q，v，k滿足 ，請(qǐng)結(jié)合（1）中選取的函數(shù)關(guān)系式繼續(xù)解決下列問(wèn)題：市交通運(yùn)行監(jiān)控平臺(tái)顯示，當(dāng) 時(shí)道路出現(xiàn)輕度擁堵，試分析當(dāng)車流密度k在什么范圍時(shí)，該路段出現(xiàn)輕度擁堵；在理想狀態(tài)下，假設(shè)前后兩車車頭之間的距離d（米）均相等，求流量q最大時(shí)d的值22. （15分）如圖，已知直線 與拋物線 ： 相交于 和點(diǎn) 兩點(diǎn). （1）求拋物線 的函數(shù)表達(dá)式； （2）若點(diǎn) 是位于直線 上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，以 為相鄰兩邊作平行四邊形 ,當(dāng)平行四邊形 的面積最大時(shí)，求此時(shí)四邊形 的面積 及點(diǎn) 的坐標(biāo)； （3）在拋物線 的對(duì)稱軸上是否存在定點(diǎn) ,使拋物線 上任意一點(diǎn) 到點(diǎn) 的距離等于到直線 的距離，若存在，求出定點(diǎn) 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. 23. （15分）如圖所示，已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，0）、B（4，0）、C（0，8），拋物線yax2bxc（a0）與直線yx4交于B ， D兩點(diǎn)（1）求拋物線的解析式并直接寫(xiě)出D點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)P為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在直線BD下方，試求出BDP面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)Q是線段BD上異于B、D的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作QFx軸于點(diǎn)F ， 交拋物線于點(diǎn)G 當(dāng)QDG為直角三角形時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)24. （5分）如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)）的對(duì)稱軸為x=1，與y軸的交點(diǎn)為c（0，4），y的最大值為5，頂點(diǎn)為M，過(guò)點(diǎn)D（0，1）且平行于x軸的直線與拋物線交于點(diǎn)A，B（）求該二次函數(shù)的解析式和點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；（）點(diǎn)P是直線AC上的動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)P，點(diǎn)C，點(diǎn)M所構(gòu)成的三角形與BCD相似，求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)25. （5分）分別在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，描點(diǎn)畫(huà)出y= x2+3與y= x2的二次函數(shù)的圖象，并寫(xiě)出它們的對(duì)稱軸與頂點(diǎn)坐標(biāo)第 20 頁(yè) 共 20 頁(yè)參考答案一、 單選題 (共15題；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-