多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式.doc

多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式教學(xué)目標(biāo)：1 會(huì)用豎式（長(zhǎng)除法）計(jì)算多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式；2 對(duì)于余式為零的多項(xiàng)式的除法，會(huì)根據(jù)：被除式=除式商式，進(jìn)行驗(yàn)算。3 能根據(jù)被除式與除式的次數(shù)確定商的次數(shù)。4 對(duì)于余式不為零的多項(xiàng)式的除法，會(huì)根據(jù)被除式=除式商式+余式，已知其中三個(gè)，求另一個(gè)。教學(xué)重點(diǎn)：用豎式（長(zhǎng)除法）計(jì)算多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式。教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)于余式為零的多項(xiàng)式的除法，確定被除式中的字母。教學(xué)過(guò)程：一、 引入計(jì)算：多位數(shù)除以多位數(shù)我們可以用豎式進(jìn)行計(jì)算，同樣我們也可以用豎式進(jìn)行多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式的計(jì)算。二、 新課（一） 教師通過(guò)舉例介紹多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式豎式計(jì)算的步驟及驗(yàn)算的方法。例1 計(jì)算我們?cè)谶M(jìn)行多項(xiàng)式的加減法、乘法時(shí)首先要做什么工作？將多項(xiàng)式按某個(gè)字母進(jìn)行降冪排列。解： 學(xué)生閱讀書(shū)本p186多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式豎式計(jì)算的步驟。提問(wèn)：我們可以通過(guò)什么辦法驗(yàn)算剛才計(jì)算的正確性呢？根據(jù)被除式=除式商式，我們可以驗(yàn)算上面的例子。所得的積與原被除式相同，所以上面的除法計(jì)算是正確的。（二） 例題鞏固，運(yùn)用新知例 用豎式計(jì)算并進(jìn)行驗(yàn)算：（）（）說(shuō)明：把被除式、除式都按某一字母降冪排列，當(dāng)被除式有缺項(xiàng)時(shí)要留出空位。解：（） （） 驗(yàn)算略 提問(wèn)：上面的例子中，被除式是幾次多項(xiàng)式，除式是幾次多項(xiàng)式，商是幾次多項(xiàng)式？商的次數(shù)與被除式、除式的次數(shù)有何關(guān)系？例 計(jì)算（） （）說(shuō)明：在某些多項(xiàng)式的除法里，有時(shí)可以利用乘法公式，直接寫(xiě)出除法運(yùn)算的結(jié)果。在多位數(shù)除以多位數(shù)中會(huì)出現(xiàn)有余數(shù)的情況，同樣在多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式中也會(huì)出現(xiàn)這種情況。多位數(shù)除法中余數(shù)小于除數(shù)，那么在多項(xiàng)式除法中，余數(shù)有什么要求呢？例 計(jì)算得商式，余式。余式的次數(shù)小于除式的次數(shù)。寫(xiě)出被除式、除式、商式、余數(shù)之間的關(guān)系式。被除式=除式商式+余式如果用表示被除式，表示除式，表示商式，表示余式，則提問(wèn)：當(dāng)除式是一次式時(shí)，余式是幾次式？余式是一個(gè)常數(shù)，可簡(jiǎn)記為。例 已知除式，商式，余式，求被除式。解： 例 已知整除，求的值。能被整除 解 因?yàn)楸怀绞侨问?，除式是二次式，所以商式是一次式，首?xiàng)系數(shù)為，設(shè)商式為，則 解得，三、 小結(jié) 在用豎式計(jì)算多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式時(shí)，有哪些需要注意的地方？ 上的次數(shù)與被