高中數(shù)學(xué) 人教B版必修5第二章《數(shù)列》習(xí)題課等差數(shù).doc

習(xí)題課等差數(shù)列一、基礎(chǔ)過關(guān)1已知等差數(shù)列an的公差為d(d0)，且a3a6a10a1332，若am8，則m為()A12 B8 C6 D42等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若a3a7a116，則S13等于()A24 B25 C26 D273在小于100的自然數(shù)中，所有被7除余2的數(shù)之和為()A765 B665 C763 D6634若an為等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，若a10，d0成立的最大自然數(shù)n為()A11 B12 C13 D145設(shè)an是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，若a1a2a315，a1a2a380，則a11a12a13等于()A120 B105 C90 D756首項(xiàng)為24的等差數(shù)列，從第10項(xiàng)起開始為正數(shù)，則公差d的取值范圍是_7設(shè)數(shù)列an是公差不為零的等差數(shù)列，Sn是數(shù)列an的前n項(xiàng)和，且S9S2，S44S2，求數(shù)列an的通項(xiàng)公式8已知兩個(gè)等差數(shù)列an：5,8,11，bn：3,7,11，都有100項(xiàng)，試問它們有多少個(gè)共同的項(xiàng)？二、能力提升9在等差數(shù)列an中，a100，且|a10|a11，Sn為an的前n項(xiàng)的和，則下列結(jié)論正確的是()AS1，S2，S10都小于零，S11，S12，都大于零BS1，S2，S5都小于零，S6，S7，都大于零CS1，S2，S20都小于零，S21，S22，都大于零DS1，S2，S19都小于零，S20，S21，都大于零10在如下數(shù)表中，已知每行、每列中的數(shù)都成等差數(shù)列，第1列第2列第3列第1行123第2行246第3行369那么位于表中的第n行第n1列的數(shù)是_11等差數(shù)列an中，|a3|a9|，公差d0，S1477，求所有可能的數(shù)列an的通項(xiàng)公式三、探究與拓展13設(shè)an是公差不為零的等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，滿足aaaa，S77.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn；(2)試求所有的正整數(shù)m，使得為數(shù)列an中的項(xiàng)答案1B2.C3.B4.A5.B6.d37解設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，由Snna1d及已知條件得(3a13d)29(2a1d)，4a16d4(2a1d)由得d2a1，代入有aa1，解得a10或a1.當(dāng)a10時(shí)，d0，舍去因此a1，d.故數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an(n1)(2n1)8解在數(shù)列an中，a15，公差d1853.ana1(n1)d13n2.在數(shù)列bn中，b13，公差d2734，bnb1(n1)d24n1.令anbm，則3n24m1，n1.m、nN*，m3k(kN*)，又，解得0m75.03k75，0k25，k1,2,3，25，兩個(gè)數(shù)列共有25個(gè)公共項(xiàng)9DS1919a100，S20.而a1a20a10a11，a100且|a10|0，S2010(a10a11)0.又da11a100.Sn0 (n20)10n2n115或612解(1)由得因此數(shù)列的通項(xiàng)an222n.(2)由得即由得7d.由得13d1，即d.于是d.又dZ，d1.將d1代入兩式得10a112.又a1Z，a111或a112.所有可能的數(shù)列an的通項(xiàng)公式是an12n和an13n.13解(1)由題意，設(shè)等差數(shù)列an的通項(xiàng)公式為ana1(n1)d，d0.由aaaa知2a15d0.又因?yàn)镾77，所以a13d1.由可得a15，d2.所以數(shù)列an的通項(xiàng)公式an2n7，Snna1dn2