《同底數(shù)冪的乘法》的反思說課稿.doc

關(guān)于同底數(shù)冪的乘法的反思說課廣豐縣實驗中學(xué) 夏儉敏尊敬的各位評委、專家、老師們，大家好！我是來自廣豐縣實驗中學(xué)的夏儉敏，現(xiàn)在大家聽到的是優(yōu)美的輕音樂，班德瑞的鋼琴曲你的笑顏，送給大家，并祝福大家健康快樂，幸福常在，笑顏永駐！我說課的課題是同底數(shù)冪的乘法，我將從教材學(xué)情、教學(xué)過程、教法學(xué)法、目標達成、總體得失五個方面展開我的反思說課。一、教材學(xué)情反思同底數(shù)冪的乘法是人教版八年級數(shù)學(xué)上冊15.1.1的內(nèi)容，同底數(shù)冪的乘法是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方和整式的加減之后編排的，同時也是后面學(xué)習(xí)整式乘除法的基礎(chǔ)，它為后面學(xué)習(xí)方程、函數(shù)做準備。同底數(shù)冪的乘法與現(xiàn)實世界中的數(shù)量關(guān)系聯(lián)系也十分緊密，如章節(jié)前的實際問題和電子計算機的運算能力，把所學(xué)知識與實際問題聯(lián)系起來，更好地為生活服務(wù)。所以學(xué)習(xí)本節(jié)課對學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和生活具有重要的作用。知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生已經(jīng)掌握了用字母表示數(shù)，整式加減法和有理數(shù)乘方運算，這些基礎(chǔ)知識為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)?；顒咏?jīng)驗基礎(chǔ)：學(xué)生完全可以借助于已知的冪的意義，通過個人思考、小組合作等方式進行觀察、猜想、論證和歸納達到知識遷移，總結(jié)出新的知識。為此，根據(jù)新課標的要求和教材的編排意圖，結(jié)合學(xué)生的認知規(guī)律，我確定了以下教學(xué)目標和教學(xué)重難點： 教學(xué)目標知識技能：學(xué)生理解了同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)；熟練應(yīng)用同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)進行計算。 數(shù)學(xué)思考：經(jīng)歷了探索同底數(shù)冪乘法性質(zhì)的推導(dǎo)過程，在探索過程中, 發(fā)展了學(xué)生的數(shù)感和符號感，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察、猜想、論證、歸納等探究創(chuàng)新能力，發(fā)展了推理能力和有條理的表達能力。解決問題：通過活動，讓學(xué)生能自己發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，然后解決問題，體會了在解決問題的過程中與他人合作的重要性。會運用同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)解決簡單的實際問題。情感態(tài)度：通過同底數(shù)冪乘法性質(zhì)的推導(dǎo)和應(yīng)用，使學(xué)生初步理解了“特殊一般特殊”的認知規(guī)律和辨證唯物主義思想，體會了科學(xué)的思想方法，并從中獲得了成功的體驗，感受到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。教學(xué)重點、難點 學(xué)生對字母表示數(shù)已有初步認識，但用字母表示指數(shù)還是初次遇到，所以他們會對同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)感到抽象，因此正確地理解同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)是本課的重點。突出它的關(guān)鍵是利用冪的意義從特殊到一般地推導(dǎo)性質(zhì)，再從一般到特殊地運用性質(zhì)，使學(xué)生理解并掌握性質(zhì)的條件和結(jié)論。同時，由于受思維定勢的影響，學(xué)生計算時容易忽略條件。因此，同底數(shù)冪乘法性質(zhì)的正確應(yīng)用是本節(jié)課學(xué)習(xí)中的難點，突破的方法是剖析性質(zhì)的特征，通過一組診斷題讓學(xué)生判斷，并要求學(xué)生分析錯誤，比較異同，總結(jié)出運用性質(zhì)時的注意事項。二、教法學(xué)法反思教法教學(xué)過程是師生共同參與的過程，應(yīng)啟發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí),充分調(diào)動學(xué)生的積極性、主動性。根據(jù)這樣的原則和教學(xué)目標，我采用如下的教學(xué)方法： (1)引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。 (2)合作探究法。 (3)練習(xí)鞏固法。學(xué)法 本節(jié)課注重引導(dǎo)學(xué)生積極思考、主動探索，進行了以下學(xué)法指導(dǎo)：(1)觀察分析(2)探究歸納(3)練習(xí)鞏固三、教學(xué)過程反思（一 ） 創(chuàng)設(shè)情景，復(fù)習(xí)引入 距離：(3108) (5102 ) =(35 ) (108 102 ) 光速：3108m/s時間：5102s問題回顧=aaan個a an 表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫做什么? 這種運算是什么運算？an底數(shù)冪指數(shù)求幾個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方。 環(huán)節(jié)反思課件展示溫暖的陽光照射美麗的地球家園，利用人類最親切的地球與太陽的距離問題激發(fā)學(xué)生的興趣，一方面集中了學(xué)生注意力，另一方面對學(xué)生進行了熱愛地球和環(huán)保意識的教育。同時引導(dǎo)學(xué)生觀察式子108102的特點，引入同底數(shù)冪的乘法，回顧底數(shù)、指數(shù)這些冪的組成要素，為探究新知作好鋪墊。（二）探索交流，發(fā)現(xiàn)新知 105102=10( )(2)a3 a2 = a( ) (3)5m 5n = 5( )根據(jù)乘方的意義，請同學(xué)們填一填。 這三個式子所表示的運算有什么共同特點？觀察上面各題等號兩邊的底數(shù)、指數(shù)各有什么關(guān)系？探究觀察 am an =m個an個a= aaa=am+n(m+n)個a 同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加 即 am an = am+n (m、n都是正整數(shù))（aaa）（aaa）同底數(shù)冪的乘法性質(zhì):猜想am an = ? (m、n都是正整數(shù)) 分組討論，并嘗試說明自己猜想是否正確. 論證歸納利用乘方的意義探究這三個式子的計算，引導(dǎo)學(xué)生觀察這三個式子的特點，猜想am an 的結(jié)果，并組織討論、驗證。再根據(jù)冪的意義論證，最后歸納得出同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)。環(huán)節(jié)反思：通過這五個有層次的步驟，引導(dǎo)學(xué)生合作交流，探究了同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)，并對運算性質(zhì)的特點進行了分析。（ 條件是同底數(shù)冪乘法； 結(jié)果是底數(shù)不變指數(shù)相加），增強了對運算性質(zhì)的理解。（三）應(yīng)用練習(xí)，促進深化 第一個步驟是快樂搶答1、計算：（直接說出下列各式的結(jié)果）（1） 7674（2） （2） （3） a7 a8 （4） b5 b （5） cm cn （6） x8+x82、判斷（正確的打“”，錯誤的打“”）（1）x3x5=x15 ( ) (2) xx3=x3 ( )(3) x3+x5=x8 ( ) (4)x2x2=2x4 ( )(5)(-x)2 (-x)3 = (-x)5= -x5 ( ) (6)a3a2 - a2a3 = 0 ( ) (7)a3b5=(ab)8 ( ) (8)y7+y7=y14 ( )環(huán)節(jié)反思通過搶答，提高了學(xué)生的警覺性，增強了學(xué)生對性質(zhì)特點的靈敏性。培養(yǎng)了學(xué)生的思維敏捷性和批判性。 例1 計算下列各式,結(jié)果用冪的形式表示.(2) a a6(4) (-6)2 (-6)5(3) xm x3m+1例題 (1) 1014 103 =151010 =1.51011(m)所以地球距太陽1.51011m(3108) (5102 ) =(35) (108102 ) 應(yīng)用 1、地球距太陽的距離：2、一種電子計算機每秒可進行1014次運算，它工作103秒可進行多次運算。am an ap = am+n+p （m、n、p都是正整數(shù))(當(dāng)m、n、p都是正整數(shù)時) am an ap =？推廣1、計算下列各式,結(jié)果用冪的形式表示. (1) 22423 (2) 101021032、若552535455=5m，則m=_15隨著“搶答、例題、應(yīng)用、推廣” 步步深入的探討，加深了對性質(zhì)的理解和運用，使學(xué)生思維變得更加流暢、更能變通，更富有創(chuàng)造性了。（四）鞏固提高，拓展延伸1、計算(1) (ab)2 (ab)(2) (x+y) 3 (x+y)公式中的a可代表一個數(shù)、字母、式子等.提高一2、當(dāng)?shù)讛?shù)出現(xiàn)互為相反數(shù)時，該怎么辦呢？ 計算下列各式，結(jié)果用冪的形式表示：（1）（3）(ab) (ba)3(-7)873(-7)773（2）1.已知：xa=4,xb=8,求xa+b2.已知： 535a52a+1=531 ，求a.延伸提高1是引導(dǎo)學(xué)生理解公式中的a可以代表一個數(shù)、字母，式子等，提高2引導(dǎo)學(xué)生將底數(shù)是相反數(shù)的冪的乘法轉(zhuǎn)化成同底數(shù)黑曜石的乘法。這兩個練習(xí)引導(dǎo)學(xué)生從條件和結(jié)論兩方面豐富了性質(zhì)的內(nèi)涵、拓展了性質(zhì)的外延。延伸的兩個練習(xí)提高了學(xué)生對性質(zhì)的理解程度及熟練程度，培養(yǎng)了舉一反三和逆向思維的數(shù)學(xué)品質(zhì)。（五）提煉小結(jié)，完善結(jié)構(gòu)am an =am+n(m，n都是正整數(shù)）.同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：底數(shù) ，指數(shù) .不變相加冪的意義:an = aa an個a同底數(shù)冪相乘，am an ap = am+n+p （m、n、p都是正整數(shù)).知識：方法：例子公式應(yīng)用“特殊一般特殊”本節(jié)課你有哪些收獲？還有哪些疑惑？與大家交流交流。環(huán)節(jié)反思：引導(dǎo)學(xué)生整理了知識內(nèi)容，回顧了做題經(jīng)歷，暢談了個人體會，使原本分散的知識更加系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化了。并從中獲得了成功的體驗，感受到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。通過對學(xué)習(xí)過程的反思，學(xué)生初步理解了“特殊一般特殊”的認知規(guī)律和辨證唯物主義思想，體會到了科學(xué)的思想方法。這也是我的主板書，從知識和方法兩個方面展示本節(jié)課的主要內(nèi)容（六）布置作業(yè)，延伸學(xué)習(xí)基礎(chǔ)練習(xí)P148習(xí)題15.1第1題（1）（2） 第2題（1）綜合拓展1、計算22012-220112、已知2x=3,2y=6,2z=36, 試寫出x,y,z的關(guān)系式.3、整理同底數(shù)冪乘法的探索過程，寫一篇小論文。4、自編一道最能代表個人水平的題目。分基礎(chǔ)練習(xí)和綜合拓展，延伸了本節(jié)課所學(xué)知識，展示學(xué)習(xí)成果，尤其是寫小論文和編題，讓學(xué)生在原有基礎(chǔ)上創(chuàng)造性的開展繼續(xù)學(xué)習(xí)、自我教育。四、教學(xué)得失反思較好的的有1、教學(xué)中充分組織學(xué)生進行探究、觀察、思考、猜想、論證、歸納，培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識及探究能力.2、創(chuàng)造性地使用了教科書，挖掘了教科書的內(nèi)涵，設(shè)計了不同層次的問題來引領(lǐng)學(xué)生，使不同程度的學(xué)生都得到了相應(yīng)的發(fā)展.不足的有：1、在要求學(xué)生說明自己的猜想是否正確時，有學(xué)生提出用探究中三個式子已經(jīng)驗證了，我只強調(diào)要從冪的意義解釋說明，而不能用特殊代替一般進行說明。課后我進行了反思 ，可以這樣問學(xué)生，這三個式子可以，換一個可以嗎？你能列舉完嗎？所以要從冪的意義上來說明。這樣思路很清晰明了。2、對“推廣”這個環(huán)節(jié)，讓學(xué)生求“若552535455=5m ” 中的m，最初是“xx2x3x4x5=xm” 一學(xué)生提出當(dāng)x0時，m可以為任何值，本題中要強調(diào)x不等于0，或進行分類討論，但考慮不宜拔得過高，以免加大學(xué)生的負擔(dān)。3、a可以代表什么，公式的推廣，公式的逆用是學(xué)生易錯點，我在教學(xué)中強調(diào)不夠，實際教學(xué)中我只注重探究方法、數(shù)學(xué)思想的教學(xué)，所以總結(jié)時應(yīng)再強調(diào)，讓學(xué)生在以后學(xué)習(xí)公式時，知道從哪些緯度去思考總結(jié)。努