數(shù)學(xué)人教版八年級下冊平行四邊形對邊相等、對角相等.doc

教學(xué)設(shè)計學(xué)校：明德天心中學(xué) 教材版本：新人教版 教師唐華年級八年級科目數(shù)學(xué)授課時間課題平行四邊形及其性質(zhì)（1）課時安排第 1 課時授課類型新授課一、學(xué)情分析 平行四邊形這部分內(nèi)容,學(xué)生在小學(xué)階段已接觸過,初步了解了平行四邊形的概念及能直觀識別平行四邊形的圖形。但作為本節(jié)課的核心概念，教學(xué)中不應(yīng)把平行四邊形概念當(dāng)學(xué)生已學(xué)知識，簡單復(fù)習(xí)鞏固后，一帶而過.而應(yīng)精心設(shè)計教學(xué)活動，使學(xué)生在原有知識的基礎(chǔ)上，加深理解、全方位把握.尤其對于定義的雙重性，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生細(xì)致剖析，使他們理解、讓他們會用. 而在八年級上冊，學(xué)生學(xué)習(xí)了全等三角形的相關(guān)知識，具有一定的推理、驗證能力。本節(jié)課關(guān)于平行四邊形對邊與對角相等的性質(zhì)學(xué)生可能很容易就知道，因而不應(yīng)該簡單的讓學(xué)生測量或裁減下來比較就結(jié)束，可以根據(jù)學(xué)生測量的誤差設(shè)疑，說明數(shù)學(xué)的精確與實際誤差的不可避免，凸顯數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)證明的必要性。二、教材分析1、內(nèi)容： 本節(jié)課是新人教版初中數(shù)學(xué)八年級下冊第十八章第一節(jié)課，其主要內(nèi)容是平行四邊形的概念及平行四邊形的邊、角的相關(guān)性質(zhì).2、內(nèi)容解析: 四邊形是幾何中的基本圖形，也是“空間與圖形”領(lǐng)域研究的主要對象之一。平行四邊形是特殊的四邊形，較一般四邊形而言，它與我們的關(guān)系更為密切，這不僅表現(xiàn)在日常生活中有眾多的平行四邊形圖案，更重要的是，它的性質(zhì)在日常生活及生產(chǎn)實踐等各個領(lǐng)域中均有廣泛的應(yīng)用。此外，平行四邊形的相關(guān)知識在建筑學(xué)、物理學(xué)、測繪學(xué)中也有較為重要的應(yīng)用. 平行四邊形是一個四邊形，但與一般四邊形相比，它的對邊分別平行.由這一本質(zhì)特征，教材給出了定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.這一定義既給出了平行四邊形的一種判斷方法：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.也給出了平行四邊形的一條性質(zhì)：平行四邊形的對邊平行.這為判定一個四邊形是平行四邊形提供了重要的理論依據(jù)，也為證明兩直線平行提供了新的方法. 平行四邊形從屬于四邊形，所以一般四邊形所具有的性質(zhì)它都具有，如：內(nèi)角和是360、外角和為360、四邊形的不穩(wěn)定性等.同時，它還具有自己特有的性質(zhì)：對邊平行且相等、對角相等、鄰角互補等.這些性質(zhì)為學(xué)生證明或解決線段相等、角相等等問題提供了全新的思路，拓展了學(xué)生的視野.另外，平行四邊形的這些性質(zhì)還是所有特殊平行四邊形的基本性質(zhì).本節(jié)課既是平行線的性質(zhì)、全等三角形等知識的延續(xù)和深化，也是后續(xù)學(xué)習(xí)矩形、菱形、正方形等知識的堅實基礎(chǔ). 在教材的編寫上，本課還注意了使學(xué)生經(jīng)歷充分地觀察、猜想、驗證、推理、交流、應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動后獲得結(jié)論，這對于培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、推理能力、圖形處理能力、探索及解決問題的能力等方面，都起著較為重要的作用.三、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計知識與技能理解并掌握平行四邊形的概念和平行四邊形對邊、對角相等的性質(zhì)；會用平行四邊形的性質(zhì)解決簡單的平行四邊形的計算問題過程與方法通過動手畫圖、測量、討論，探索平行四邊形的性質(zhì)，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力及邏輯推理能力情感態(tài)度與價值感受數(shù)學(xué)源于生活，得到合作獲得成功的體驗，增加對數(shù)學(xué)的興趣.四、教學(xué)重點難點教學(xué)重點平行四邊形的定義，平行四邊形對角、對邊相等的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用教學(xué)難點運用平行四邊形的性質(zhì)進行計算五、教學(xué)方法本節(jié)課讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)定理發(fā)現(xiàn)-猜想-驗證-證明的過程，因而在教學(xué)上采取啟發(fā)引導(dǎo)式教學(xué)。六、教學(xué)媒體多媒體課件七、教學(xué)策略設(shè)計觀察、猜想、驗證、證明、總結(jié)、應(yīng)用八、教學(xué)過程設(shè)計課堂引入教學(xué)過程在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們應(yīng)該怎么知道什么。 畢達(dá)哥拉斯要知道數(shù)學(xué)知識是怎么知道的，首先要善于觀察生活。我們一起來觀察左圖中（PPT顯示）的扶梯、伸縮門，想一想它們是什么幾何圖形的形象？教師活動教師引導(dǎo)學(xué)生觀察圖片，提出為什么要設(shè)計成平行四邊形的形象？引出本節(jié)課要探究的知識：平行四邊形及其性質(zhì)。學(xué)生活動 學(xué)生觀察圖片，得到生活中的平行四邊形形象。頭腦中對于對本節(jié)課的內(nèi)容有所期待。設(shè)計意圖數(shù)學(xué)與生活相聯(lián)系。相關(guān)概念介紹教學(xué)過程(1)定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形(2)表示：平行四邊形用符號“”來表示如圖，在四邊形ABCD中，ABDC，ADBC，那么四邊形ABCD是平行四邊形平行四邊形ABCD記作“ ABCD”，讀作“平行四邊形ABCD”（注意表示時字母的順序）AB/DC ,AD/BC ， 四邊形ABCD是平行四邊形（判定）； 四邊形ABCD是平行四邊形 AB/DC， AD/BC（性質(zhì)）注意：平行四邊形中對邊是指無公共點的邊，對角是指不相鄰的角，鄰邊是指有公共端點的邊，鄰角是指有一條公共邊的兩個角而三角形對邊是指一個角的對邊，對角是指一條邊的對角（教學(xué)時要結(jié)合圖形，讓學(xué)生認(rèn)識清楚）教師活動引導(dǎo)學(xué)生得出平行四邊形及其相關(guān)概念以及對概念的理解。學(xué)生活動思考總結(jié)設(shè)計意圖明確概念，學(xué)會分析概念的兩層含義。探究平行四邊形的性質(zhì)教學(xué)過程【探究】平行四邊形是一種特殊的四邊形，它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對邊分別平行外，還有什么特殊的性質(zhì)呢？我們一起來探究一下讓學(xué)生根據(jù)平行四邊形的定義畫一個一個平行四邊形，觀察這個四邊形，它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對邊分別平行外以，它的邊和角之間有什么關(guān)系？度量一下，是不是和你猜想的一致？ （1）學(xué)生可以充分討論，只要說明自己的理由，可以預(yù)想學(xué)生很有可能會有直接將邊角的性質(zhì)證明出來，這時候可以充分肯定，但是同時也要將通過度量或者裁剪進行說明的學(xué)生引導(dǎo)到最后需要證明的思路上來。若能由定義知道，平行四邊形的對邊平行根據(jù)平行線的性質(zhì)可知，在平行四邊形中，相鄰的角互為補角（相鄰的角指四邊形中有一條公共邊的兩個角注意和第一章的鄰角相區(qū)別教學(xué)時結(jié)合圖形使學(xué)生分辨清楚）（2）猜想 平行四邊形的對邊相等、對角相等下面證明這個結(jié)論的正確性已知：如圖ABCD，求證：ABCD，CBAD，BD，BADBCD分析：作ABCD的對角線AC，它將平行四邊形分成ABC和CDA，證明這兩個三角形全等即可得到結(jié)論（作對角線是解決四邊形問題常用的輔助線，通過作對角線，可以把未知問題轉(zhuǎn)化為已知的關(guān)于三角形的問題） 證明：連接AC， ABCD，ADBC， 13，24又 ACCA， ABCCDA （ASA） ABCD，CBAD，BD又 1423， BADBCD由此得到：平行四邊形性質(zhì)1平行四邊形的對邊相等平行四邊形性質(zhì)2 平行四邊形的對角相等教師活動引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想，驗證，并給出嚴(yán)格的證明。學(xué)生活動充分討論大膽猜想并會驗證設(shè)計意圖讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的全過程，學(xué)會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)。新知應(yīng)用教學(xué)過程例：如圖:在 ABCD中,根據(jù)已知你能得到哪些結(jié)論？為什么?小結(jié)：平行四邊形中知道其中一個角可求出另三個角的度數(shù)，知道其中相鄰的兩邊可求出另外兩邊的長度以及平行四邊形的周長。變式：已知：如圖,在 ABCD中,AB=8，BC=10，B=30O.求DC的長、D的度數(shù)以及 ABCD的面積.教師活動嚴(yán)格板書例題，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)。學(xué)生活動跟著老師板書例題，獨立完成變式練習(xí)。設(shè)計意圖學(xué)會應(yīng)用自己獲得的知識比一比，賽ABCD一賽ABCDABCD教學(xué)過程學(xué)生選擇感興趣的娃娃，回答它的問題：1分題：在ABCD中，已知一個內(nèi)角的度數(shù)是60，則其余三個內(nèi)角的度數(shù)分別為： 2分題：在ABCD 中，A與B 的度數(shù)之比為4：5，A= ，B= ， C= ，D= .3分題：如圖，小明用一根36m長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，其中一條邊AB長為8m，其他三條邊各長多少？4分題：已知：ABCD的周長等于20 cm，AC=7 cm，求ABC的周長。ABCD5分題：在平行四邊形ABCD中，若AE平分DAB，AB=5cm,AD9cm,則EC :教師活動鼓勵學(xué)生積極挑戰(zhàn)，并對結(jié)果進行評價。學(xué)生活動積極挑戰(zhàn)，訓(xùn)練思維。設(shè)計意圖讓學(xué)生在競爭中學(xué)習(xí)思考。豐收園教學(xué)過程同學(xué)們，這節(jié)課你有哪些收獲，和老師同學(xué)交流一下1、定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形2、性質(zhì)：平行四邊形的對邊平行。 平行四邊形的對邊相等。 平行四邊形的對角相等。 3、性質(zhì)的運用4、數(shù)