數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)平行四邊形對(duì)邊相等、對(duì)角相等.doc

教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)校：明德天心中學(xué) 教材版本：新人教版 教師唐華年級(jí)八年級(jí)科目數(shù)學(xué)授課時(shí)間課題平行四邊形及其性質(zhì)（1）課時(shí)安排第 1 課時(shí)授課類(lèi)型新授課一、學(xué)情分析 平行四邊形這部分內(nèi)容,學(xué)生在小學(xué)階段已接觸過(guò),初步了解了平行四邊形的概念及能直觀識(shí)別平行四邊形的圖形。但作為本節(jié)課的核心概念，教學(xué)中不應(yīng)把平行四邊形概念當(dāng)學(xué)生已學(xué)知識(shí)，簡(jiǎn)單復(fù)習(xí)鞏固后，一帶而過(guò).而應(yīng)精心設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上，加深理解、全方位把握.尤其對(duì)于定義的雙重性，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生細(xì)致剖析，使他們理解、讓他們會(huì)用. 而在八年級(jí)上冊(cè)，學(xué)生學(xué)習(xí)了全等三角形的相關(guān)知識(shí)，具有一定的推理、驗(yàn)證能力。本節(jié)課關(guān)于平行四邊形對(duì)邊與對(duì)角相等的性質(zhì)學(xué)生可能很容易就知道，因而不應(yīng)該簡(jiǎn)單的讓學(xué)生測(cè)量或裁減下來(lái)比較就結(jié)束，可以根據(jù)學(xué)生測(cè)量的誤差設(shè)疑，說(shuō)明數(shù)學(xué)的精確與實(shí)際誤差的不可避免，凸顯數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)證明的必要性。二、教材分析1、內(nèi)容： 本節(jié)課是新人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第十八章第一節(jié)課，其主要內(nèi)容是平行四邊形的概念及平行四邊形的邊、角的相關(guān)性質(zhì).2、內(nèi)容解析: 四邊形是幾何中的基本圖形，也是“空間與圖形”領(lǐng)域研究的主要對(duì)象之一。平行四邊形是特殊的四邊形，較一般四邊形而言，它與我們的關(guān)系更為密切，這不僅表現(xiàn)在日常生活中有眾多的平行四邊形圖案，更重要的是，它的性質(zhì)在日常生活及生產(chǎn)實(shí)踐等各個(gè)領(lǐng)域中均有廣泛的應(yīng)用。此外，平行四邊形的相關(guān)知識(shí)在建筑學(xué)、物理學(xué)、測(cè)繪學(xué)中也有較為重要的應(yīng)用. 平行四邊形是一個(gè)四邊形，但與一般四邊形相比，它的對(duì)邊分別平行.由這一本質(zhì)特征，教材給出了定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.這一定義既給出了平行四邊形的一種判斷方法：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形.也給出了平行四邊形的一條性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊平行.這為判定一個(gè)四邊形是平行四邊形提供了重要的理論依據(jù)，也為證明兩直線平行提供了新的方法. 平行四邊形從屬于四邊形，所以一般四邊形所具有的性質(zhì)它都具有，如：內(nèi)角和是360、外角和為360、四邊形的不穩(wěn)定性等.同時(shí)，它還具有自己特有的性質(zhì)：對(duì)邊平行且相等、對(duì)角相等、鄰角互補(bǔ)等.這些性質(zhì)為學(xué)生證明或解決線段相等、角相等等問(wèn)題提供了全新的思路，拓展了學(xué)生的視野.另外，平行四邊形的這些性質(zhì)還是所有特殊平行四邊形的基本性質(zhì).本節(jié)課既是平行線的性質(zhì)、全等三角形等知識(shí)的延續(xù)和深化，也是后續(xù)學(xué)習(xí)矩形、菱形、正方形等知識(shí)的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ). 在教材的編寫(xiě)上，本課還注意了使學(xué)生經(jīng)歷充分地觀察、猜想、驗(yàn)證、推理、交流、應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動(dòng)后獲得結(jié)論，這對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、推理能力、圖形處理能力、探索及解決問(wèn)題的能力等方面，都起著較為重要的作用.三、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)知識(shí)與技能理解并掌握平行四邊形的概念和平行四邊形對(duì)邊、對(duì)角相等的性質(zhì)；會(huì)用平行四邊形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的平行四邊形的計(jì)算問(wèn)題過(guò)程與方法通過(guò)動(dòng)手畫(huà)圖、測(cè)量、討論，探索平行四邊形的性質(zhì)，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力及邏輯推理能力情感態(tài)度與價(jià)值感受數(shù)學(xué)源于生活，得到合作獲得成功的體驗(yàn)，增加對(duì)數(shù)學(xué)的興趣.四、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)平行四邊形的定義，平行四邊形對(duì)角、對(duì)邊相等的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算五、教學(xué)方法本節(jié)課讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)定理發(fā)現(xiàn)-猜想-驗(yàn)證-證明的過(guò)程，因而在教學(xué)上采取啟發(fā)引導(dǎo)式教學(xué)。六、教學(xué)媒體多媒體課件七、教學(xué)策略設(shè)計(jì)觀察、猜想、驗(yàn)證、證明、總結(jié)、應(yīng)用八、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)課堂引入教學(xué)過(guò)程在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們應(yīng)該怎么知道什么。 畢達(dá)哥拉斯要知道數(shù)學(xué)知識(shí)是怎么知道的，首先要善于觀察生活。我們一起來(lái)觀察左圖中（PPT顯示）的扶梯、伸縮門(mén)，想一想它們是什么幾何圖形的形象？教師活動(dòng)教師引導(dǎo)學(xué)生觀察圖片，提出為什么要設(shè)計(jì)成平行四邊形的形象？引出本節(jié)課要探究的知識(shí)：平行四邊形及其性質(zhì)。學(xué)生活動(dòng) 學(xué)生觀察圖片，得到生活中的平行四邊形形象。頭腦中對(duì)于對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容有所期待。設(shè)計(jì)意圖數(shù)學(xué)與生活相聯(lián)系。相關(guān)概念介紹教學(xué)過(guò)程(1)定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形(2)表示：平行四邊形用符號(hào)“”來(lái)表示如圖，在四邊形ABCD中，ABDC，ADBC，那么四邊形ABCD是平行四邊形平行四邊形ABCD記作“ ABCD”，讀作“平行四邊形ABCD”（注意表示時(shí)字母的順序）AB/DC ,AD/BC ， 四邊形ABCD是平行四邊形（判定）； 四邊形ABCD是平行四邊形 AB/DC， AD/BC（性質(zhì)）注意：平行四邊形中對(duì)邊是指無(wú)公共點(diǎn)的邊，對(duì)角是指不相鄰的角，鄰邊是指有公共端點(diǎn)的邊，鄰角是指有一條公共邊的兩個(gè)角而三角形對(duì)邊是指一個(gè)角的對(duì)邊，對(duì)角是指一條邊的對(duì)角（教學(xué)時(shí)要結(jié)合圖形，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)清楚）教師活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生得出平行四邊形及其相關(guān)概念以及對(duì)概念的理解。學(xué)生活動(dòng)思考總結(jié)設(shè)計(jì)意圖明確概念，學(xué)會(huì)分析概念的兩層含義。探究平行四邊形的性質(zhì)教學(xué)過(guò)程【探究】平行四邊形是一種特殊的四邊形，它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對(duì)邊分別平行外，還有什么特殊的性質(zhì)呢？我們一起來(lái)探究一下讓學(xué)生根據(jù)平行四邊形的定義畫(huà)一個(gè)一個(gè)平行四邊形，觀察這個(gè)四邊形，它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對(duì)邊分別平行外以，它的邊和角之間有什么關(guān)系？度量一下，是不是和你猜想的一致？ （1）學(xué)生可以充分討論，只要說(shuō)明自己的理由，可以預(yù)想學(xué)生很有可能會(huì)有直接將邊角的性質(zhì)證明出來(lái)，這時(shí)候可以充分肯定，但是同時(shí)也要將通過(guò)度量或者裁剪進(jìn)行說(shuō)明的學(xué)生引導(dǎo)到最后需要證明的思路上來(lái)。若能由定義知道，平行四邊形的對(duì)邊平行根據(jù)平行線的性質(zhì)可知，在平行四邊形中，相鄰的角互為補(bǔ)角（相鄰的角指四邊形中有一條公共邊的兩個(gè)角注意和第一章的鄰角相區(qū)別教學(xué)時(shí)結(jié)合圖形使學(xué)生分辨清楚）（2）猜想 平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等下面證明這個(gè)結(jié)論的正確性已知：如圖ABCD，求證：ABCD，CBAD，BD，BADBCD分析：作ABCD的對(duì)角線AC，它將平行四邊形分成ABC和CDA，證明這兩個(gè)三角形全等即可得到結(jié)論（作對(duì)角線是解決四邊形問(wèn)題常用的輔助線，通過(guò)作對(duì)角線，可以把未知問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知的關(guān)于三角形的問(wèn)題） 證明：連接AC， ABCD，ADBC， 13，24又 ACCA， ABCCDA （ASA） ABCD，CBAD，BD又 1423， BADBCD由此得到：平行四邊形性質(zhì)1平行四邊形的對(duì)邊相等平行四邊形性質(zhì)2 平行四邊形的對(duì)角相等教師活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想，驗(yàn)證，并給出嚴(yán)格的證明。學(xué)生活動(dòng)充分討論大膽猜想并會(huì)驗(yàn)證設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的全過(guò)程，學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)。新知應(yīng)用教學(xué)過(guò)程例：如圖:在 ABCD中,根據(jù)已知你能得到哪些結(jié)論？為什么?小結(jié)：平行四邊形中知道其中一個(gè)角可求出另三個(gè)角的度數(shù)，知道其中相鄰的兩邊可求出另外兩邊的長(zhǎng)度以及平行四邊形的周長(zhǎng)。變式：已知：如圖,在 ABCD中,AB=8，BC=10，B=30O.求DC的長(zhǎng)、D的度數(shù)以及 ABCD的面積.教師活動(dòng)嚴(yán)格板書(shū)例題，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)。學(xué)生活動(dòng)跟著老師板書(shū)例題，獨(dú)立完成變式練習(xí)。設(shè)計(jì)意圖學(xué)會(huì)應(yīng)用自己獲得的知識(shí)比一比，賽ABCD一賽ABCDABCD教學(xué)過(guò)程學(xué)生選擇感興趣的娃娃，回答它的問(wèn)題：1分題：在ABCD中，已知一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是60，則其余三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為： 2分題：在ABCD 中，A與B 的度數(shù)之比為4：5，A= ，B= ， C= ，D= .3分題：如圖，小明用一根36m長(zhǎng)的繩子圍成了一個(gè)平行四邊形的場(chǎng)地，其中一條邊AB長(zhǎng)為8m，其他三條邊各長(zhǎng)多少？4分題：已知：ABCD的周長(zhǎng)等于20 cm，AC=7 cm，求ABC的周長(zhǎng)。ABCD5分題：在平行四邊形ABCD中，若AE平分DAB，AB=5cm,AD9cm,則EC :教師活動(dòng)鼓勵(lì)學(xué)生積極挑戰(zhàn)，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)。學(xué)生活動(dòng)積極挑戰(zhàn)，訓(xùn)練思維。設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生在競(jìng)爭(zhēng)中學(xué)習(xí)思考。豐收?qǐng)@教學(xué)過(guò)程同學(xué)們，這節(jié)課你有哪些收獲，和老師同學(xué)交流一下1、定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形2、性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊平行。 平行四邊形的對(duì)邊相等。 平行四邊形的對(duì)角相等。 3、性質(zhì)的運(yùn)用4、數(shù)