第七講+GIS的空間分析技術(shù).ppt

第七講GIS的空間分析技術(shù) 程承旗北京大學(xué)遙感與GIS研究所 空間分析 空間分析是分析空間數(shù)據(jù)的技術(shù)的通稱 這些技術(shù)從宏觀上區(qū)分 可以歸納為 1 空間圖形數(shù)據(jù)的拓?fù)溥\(yùn)算 2 非空間屬性的數(shù)據(jù)運(yùn)算 3 空間和非空間屬性的聯(lián)合運(yùn)算等 空間分析中所涉及的概念 空間分析是一組其分析結(jié)果依賴于所分析對象的位置信息的技術(shù) 空間量測 一 質(zhì)心量測 應(yīng)用范圍極其廣泛 如 1 商場選址應(yīng)該位于具有最佳勢能的定位點(diǎn)處 2 經(jīng)濟(jì)的增長極可能發(fā)生在高勢能地區(qū) 一 質(zhì)心量測通過對其坐標(biāo)值加權(quán)平均求得其中 I為離散目標(biāo)物 Wi為該目標(biāo)權(quán)重 Xi Yi為其坐標(biāo) 目標(biāo)物對其周圍目標(biāo)的影響隨距離的增大而減小 即 其中 I為一目標(biāo)物 d為距該目標(biāo)物的距離 W則為其權(quán)重 V與d相互成反比 任何定位點(diǎn)的目標(biāo)物均可由此得到一潛在勢能圖 二 幾何量測 點(diǎn)狀目標(biāo) 0維 坐標(biāo) 線狀目標(biāo) 1維 長度 曲率 方向 面狀目標(biāo) 2維 面積 周長等 體狀目標(biāo) 3維 表面積 體積等 三 形狀量測 如果認(rèn)為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的圓目標(biāo)既非緊湊型也非膨脹型的 則可定義其形狀系數(shù)據(jù)r為其中 P為目標(biāo)物周長 A為目標(biāo)物面積 如果r 1 目標(biāo)物湊型 r 1目標(biāo)物為一標(biāo)準(zhǔn)圓 r 1 目標(biāo)物為膨脹型 空間變換 為了滿足空間分析的需要 需對原始地理圖層及屬性進(jìn)行一系列邏輯或代數(shù)運(yùn)算 以產(chǎn)生新的具有特殊意義的地理圖層及其屬性 這一過層稱為空間變換 矢量結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)的空間變換 必須完成的步驟有 1 對原始數(shù)據(jù) 多邊形 形成拓?fù)潢P(guān)系 2 多層多邊形數(shù)據(jù)的空間疊置 形成新的層 3 對新層中的多邊形重新進(jìn)行拓?fù)浣M建 4 剔除多余的多邊形 提取出感興趣的部分 柵格結(jié)構(gòu)的空間變換 可分為以下幾種方式 1 點(diǎn)變換方式 2 區(qū)域變換方式 3 鄰域變換方式 點(diǎn)變換方式 點(diǎn)變換方式只對各圖上相應(yīng)的點(diǎn)的屬性值進(jìn)行運(yùn)算 實(shí)際上 點(diǎn)變換方式假定獨(dú)立圖元的變換不受其鄰近點(diǎn)上的屬性值的影響 也不受區(qū)域內(nèi)一般特征的影響 現(xiàn)有兩層?xùn)鸥駭?shù)據(jù)層 一為植被分布圖 另一為區(qū)域開發(fā)圖 植被分布圖分為4種植被 其圖元值分別為 0 無林地1 硬木林地2 軟木林地3 混合林地 區(qū)域開發(fā)圖分為6種區(qū)域0 空閑地1 主要道路區(qū)2 次要道路區(qū)3 居住區(qū)4 公區(qū)建筑區(qū)5 墳區(qū) 基于點(diǎn)像元的兩圖層的空間變換原則是 植被分布圖中圖元重分類為 0 無林地1 有林地與區(qū)域開發(fā)圖疊加后圖元0 無林空閑區(qū)1 主要道路2 次要道路3 居住區(qū)4 公共建筑區(qū)5 墳區(qū)6 有林區(qū) 鄰域變換方式 鄰域變換是在計(jì)算新層圖元值時(shí) 不僅考慮原始圖層上相應(yīng)圖元本身的值 而且還要考慮與該圖元有領(lǐng)域關(guān)聯(lián)的其他圖元值影響 1 直接幾何關(guān)聯(lián)2 間接幾何關(guān)聯(lián) 植被分布圖圖層作一領(lǐng)域變換 得新圖層圖元值 非邊緣 0 當(dāng)鄰元值相同時(shí)硬木林邊緣 1 當(dāng)鄰元為空地與硬木林地交叉時(shí) 0及1 軟木林邊緣 2 當(dāng)鄰元為空地與軟木林地交叉時(shí) 0及2 混合邊緣 3 當(dāng)鄰元為空地與混合林地交叉時(shí) 0及3 由此得到樹林邊緣圖 2 區(qū)域變換方式 1 同一層的自身變換操作 數(shù)學(xué)運(yùn)算變換 三角函數(shù) 乘方等 直方圖統(tǒng)計(jì)重分類聚類空間內(nèi)插緩沖 2 多層數(shù)據(jù)的空間變換操作 數(shù)學(xué)運(yùn)算 加 減 乘 除等 邏輯組合拓?fù)浏B加緩沖 信息復(fù)合模型 1 視覺信息復(fù)合 面狀圖 線狀圖和點(diǎn)狀圖之間的復(fù)合 面狀圖區(qū)域邊界之間或一個(gè)面狀圖與其他專題區(qū)域邊界之間的復(fù)合 遙感影像與專題地圖的復(fù)合 專題地圖與數(shù)字高程模型復(fù)合顯示立體專題圖 遙感影像與DTM復(fù)合生成三維地物景觀 2 疊加分類模型 疊加分類模型則根據(jù)參加復(fù)合的數(shù)據(jù)平面各類別的空間關(guān)系新劃分空間區(qū)域 使每個(gè)空間區(qū)域內(nèi)各空間點(diǎn)的屬性組合一致 疊加結(jié)果生成新的數(shù)據(jù)平面 該平面圖形數(shù)據(jù)記錄了重新劃分的區(qū)域 而屬性數(shù)據(jù)庫結(jié)構(gòu)中則包含了原來的各個(gè)復(fù)合的數(shù)據(jù)平面的屬性數(shù)據(jù)庫的所有的數(shù)據(jù)項(xiàng) 疊加分類模型用于多要素綜合分類以劃分最小地理景觀單元 進(jìn)一步可進(jìn)行綜合評價(jià)以確定各景觀單元的等級序列 分類表 a 點(diǎn)與點(diǎn)的疊合 點(diǎn)與點(diǎn)的疊合通常是在柵格模型中進(jìn)行 把許多層上有關(guān)點(diǎn)的屬性進(jìn)行組合后被入新的一層 是柵格模型在空間分析上的一大優(yōu)勢 b 面與面的疊合 面與面的疊合是將兩個(gè)多邊形層疊加到一起 合成一個(gè)新的多邊形層 C 線與面的疊合 線與面的疊合是將一個(gè)線狀要素層或網(wǎng)絡(luò)狀要素層和多邊形層疊合 如網(wǎng)絡(luò)層為道路網(wǎng) 可以得到每個(gè)多邊形內(nèi)的道路網(wǎng)密度 內(nèi)部的交通流量 進(jìn)入 離開各個(gè)多邊形的交通量 相鄰多邊形之間的相互交通量 如果網(wǎng)絡(luò)層為河流 可得到每個(gè)多邊形內(nèi)的地表水徑流量 線與面的疊合一般以拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的矢量模型比較方便 點(diǎn)與面的疊合 點(diǎn)與面的疊合可以分析每個(gè)多邊形內(nèi)某類點(diǎn)狀要素一共有多少 或哪些點(diǎn)落在哪些多邊形內(nèi) 這一功能常用于城市中各種服務(wù)設(shè)施分布情況的分析 3 緩沖區(qū) buffer 模型 緩沖區(qū)模型就是將面 線 點(diǎn)狀地物如經(jīng)濟(jì)區(qū)交能線 城鎮(zhèn)等分布圖變換為這些地物的擴(kuò)展距離圖 結(jié)果圖上每一點(diǎn)的值代表該點(diǎn)距最近的某種地物 如交通線 城鎮(zhèn)或商業(yè)網(wǎng)點(diǎn) 的距離 4 離散點(diǎn)的插值模型 在只了解有限個(gè)空間點(diǎn)的屬性值 即樣點(diǎn)為離散有限的情況下 可以根據(jù)這些樣點(diǎn)對區(qū)域內(nèi)其他空間點(diǎn)插值 從而得到該屬性的空間分布圖 該樣點(diǎn)對目標(biāo)點(diǎn)P的影響是隨距離的K次方衰減的 則目標(biāo)點(diǎn)插值結(jié)果插值模型是根據(jù)距離衰減原理 結(jié)果的穩(wěn)定性較好 樣點(diǎn)上的值可以保證正確 式中 n為已知點(diǎn)個(gè)數(shù) Zi為第I個(gè)已知點(diǎn)的值 dip為第I個(gè)已知點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)P的距離 k為衰減價(jià)數(shù) 5 離散點(diǎn)多項(xiàng)式擬合模型 離散點(diǎn)多項(xiàng)式擬合模型是由有限個(gè)離散的已知點(diǎn)求整個(gè)區(qū)域的空間分布的模型 擬合模型利用最小二乘原則 找到一個(gè)與離散已知點(diǎn)最接近的由多項(xiàng)式表示的S階抽象趨勢面 再根據(jù)這個(gè)擬合多項(xiàng)式計(jì)算全區(qū)各空間點(diǎn)的值 等到分布圖 網(wǎng)絡(luò)模型 四種因素和網(wǎng)絡(luò)直接有關(guān) 1 資源的具體性質(zhì) 如要運(yùn)送的貨物 輸送的電力 雨水 2 資源的出發(fā)地點(diǎn)或空間位置 如倉庫的分布 變電站的分布 中小學(xué)的分布 3 資源送達(dá)的目的地 如接受貨物的商店 顧客 消耗電能的工廠 居民區(qū) 排泄雨水的海洋 河湖等 4 資源在網(wǎng)絡(luò)上運(yùn)動(dòng)時(shí)的阻抗與制約 如車速限制 轉(zhuǎn)彎或調(diào)節(jié)器頭限制 電纜的電能損耗 雨水排泄的坡度 坡向等 實(shí)例 1 油田設(shè)備網(wǎng)絡(luò)配置實(shí)例 最大資金消耗問題 最小運(yùn)輸費(fèi)用 2 選址與分配問題1 管道運(yùn)輸 2 卡車運(yùn)輸 3 處理井費(fèi)用 6 專家打分模型 其數(shù)據(jù)表達(dá)式為 式中 Gp表示第P點(diǎn)的最終復(fù)合結(jié)果值 W表示第I個(gè)要素的權(quán)重 Cip表示第I個(gè)要素在P點(diǎn)的類別的專家打分分值 m表示影響因子的個(gè)數(shù) 專家打分模型的實(shí)現(xiàn)步驟 第一步 打分 用戶首先在每個(gè)要素 以一個(gè)數(shù)據(jù)平面表示 的屬性數(shù)據(jù)庫中增加一個(gè)數(shù)據(jù)項(xiàng) 分值項(xiàng) 然后在每個(gè)屬性記錄的分值項(xiàng)內(nèi)填入專家賦給的相應(yīng)的分值 第二步 復(fù)合 用加權(quán)復(fù)合程序 根據(jù)用戶對各要素給定的權(quán)重值進(jìn)行疊加 得到最后的結(jié)果圖件 專家打分方法 層次分析法 AHP AHP方法把相互關(guān)聯(lián)的要素按隸屬關(guān)系劃分為若干層次 請有經(jīng)驗(yàn)的專家們對各層次各因素的相對重要性給出定量指標(biāo) 利用數(shù)學(xué)方法 綜合眾人意見給出各層次各要素的相對重要性權(quán)值 作為綜合分析的基礎(chǔ) 一 層次結(jié)構(gòu)模型 將問題所包含的元素 按其相互間關(guān)系 分成最高層 中間層和最低層 最高層 目標(biāo)層 表示解決問題的目的 這一層只有一個(gè)元素 中間層 準(zhǔn)則層 為實(shí)現(xiàn)目標(biāo)而采取的策略 約束或準(zhǔn)則等 最低層 方案層 為實(shí)現(xiàn)目標(biāo)可選擇的措施 政策 方案等 區(qū)域規(guī)劃中交通設(shè)施的選擇 二 判斷矩陣的構(gòu)成 設(shè)要比較n個(gè)因素x x1 x2 xn 對目標(biāo)Z的影響 確定它們在Z中的比重 每次取兩個(gè)因素xi和xj 以aij表示xi和xj對Z的影響之比 全部比較結(jié)果用矩陣A aij n n表示 A稱為成對比較的判斷矩陣 如果矩陣A aij n n滿足 那么A稱為正互反矩陣 對于一個(gè)正互反矩陣A 如果滿足那么A具有一致性 數(shù)學(xué)上可以證明 n階正互反矩陣A aij n n是一致陣 而且A的最大特征根 max n 考慮如何確定判斷矩陣A中的每一個(gè)元素aij的值 T L Saaty引用了數(shù)字1 9及其倒數(shù)做為標(biāo)度 表示兩因素xi與xj的比值xi xj的程度 見表 排序及其一致性檢驗(yàn) 1 層次單排序及其一致性檢驗(yàn)CI是衡量一致程度的數(shù)量指標(biāo) 通常CI稱為一致性指標(biāo) 當(dāng)CR 0 1時(shí) 認(rèn)為判斷矩陣是可接受的 或認(rèn)為是有滿意的一致性 1 層次總排序及一致性檢驗(yàn)當(dāng)CR 0 1時(shí) 認(rèn)為層次總排序具有滿意的一致性 輪渡橋梁隧道Wz10 070 570 36Wz20 050 360 58效益代價(jià)的分析準(zhǔn)則是效益 代價(jià)取得最大值橋梁 0 57 0 36 1 58輪渡 0 07 0 05 1 4隧道 0 36 0 58 0 62 空間決策支持 空間決策支持是應(yīng)用空間分析的各種手段對空間數(shù)據(jù)進(jìn)行處理變換 以提取出隱含于空間數(shù)據(jù)中的某些事實(shí)和關(guān)系 并以圖形和文字的形式直觀地加以表達(dá) 為現(xiàn)實(shí)世界中的各種應(yīng)用提供科學(xué) 合理的支持 空間決策支持經(jīng)歷以下過程 1 確定目標(biāo)2 建立模型3 尋求手段4 結(jié)果評價(jià) GIS實(shí)現(xiàn)工具 1 數(shù)據(jù)輸入 含編輯 2 數(shù)據(jù)顯示 含顯示 繪圖 3 地理數(shù)據(jù)的存貯 與GIS空間數(shù)據(jù)庫進(jìn)行交互作用的分析模型應(yīng)具備以下的功能 1 從GIS中獲取節(jié)點(diǎn)及連接點(diǎn) 2 完成分析 并直接以圖形方式匯總給用戶 3 應(yīng)能提供多種啟發(fā)式方法以解決問題與選擇 4 允許用戶能與GIS的顯示 分析功能相溝通 應(yīng)用實(shí)例 洪水淹沒損失分析 1 分析目的和評價(jià)準(zhǔn)則 1 估計(jì)住宅用地被洪水淹設(shè)而造成的損失 2 洪水水位的相對高程為500米 3 損失的大小和居民的財(cái)產(chǎn) 地基的穩(wěn)定性有關(guān) 2 可獲得的資料有 1 數(shù)字化的地塊多邊形地圖 每個(gè)地塊均有土地使用 可遭損失的財(cái)產(chǎn)狀況 簡稱估計(jì)財(cái)產(chǎn) 不同地基類型等屬性2 地塊多邊形屬性表中有地均財(cái)產(chǎn)這一項(xiàng) 地均財(cái)產(chǎn) 估計(jì)財(cái)產(chǎn) 地塊面積 3 對每一類地基 可估計(jì)其穩(wěn)定性 并估計(jì)房屋倒坍的可能性 稱損失系統(tǒng) 見表 4 數(shù)字化的等高線地形圖 基本參數(shù)獲取 將地塊多邊形和高程多邊形疊合 產(chǎn)生地塊 高程多邊形地圖和對應(yīng)的屬性表 在地塊 高程屬性表中選擇高程小于等于500 土地使用性為住宅 R1 R2 的記錄和地基 損失系統(tǒng)對照表連接 獲得新的地塊 高程屬性表 估計(jì)損失 面積 地均財(cái)產(chǎn) 損失系數(shù) 從表可知 當(dāng)洪水淹沒了500米以下的地區(qū)時(shí) 每個(gè)地塊財(cái)產(chǎn)的大致?lián)p失狀況 對地塊 高程圖按對應(yīng)屬性進(jìn)行分類 得到洪水淹沒損失分布圖 地塊多邊形圖 地塊屬性表 地形等高線及其組成的多邊形 據(jù)PCOverlayUsersGuide 地形高程表 疊合后地塊 高程屬性表的數(shù)據(jù)項(xiàng) 內(nèi)容略 地基類型 損失系數(shù)對照表 地塊和地形疊合后的多邊形 洪水淹沒損失分布 將地塊多邊形和高程多邊形疊合 產(chǎn)生地塊 高程多邊形地圖和對應(yīng)的屬性表 估計(jì)損失 面積 地均財(cái)產(chǎn) 損失系數(shù) 損失估計(jì)表 分析結(jié)論表 從表可知 當(dāng)洪水淹沒了500米以下的地區(qū)時(shí) 每個(gè)地塊財(cái)產(chǎn)的大致?lián)p失狀況 水土流失信息系統(tǒng) 1 BST1 水土流失概況數(shù)據(jù)庫 2 BST2 水利水保工程數(shù)據(jù)庫 3 BST3 水土保持林牧業(yè)措施數(shù)據(jù)庫 4 BST3 土地利用現(xiàn)狀數(shù)據(jù)庫 四個(gè)數(shù)據(jù)庫共錄入89項(xiàng)因子數(shù)據(jù) 包括了行政區(qū) 地理區(qū) 環(huán)境狀況 水土流失狀況和治理措施等信息 各子庫通過地塊編號作為關(guān)鍵碼建立聯(lián)系進(jìn)行統(tǒng)一管理 葦?shù)闇闲×饔蛩亮魇Ц艣r 1987 葦?shù)闇闲×饔蛩亮魇Ц艣r 1987 1 水土流失單因子分析 在坡度25 35 的林業(yè)用地上 植被覆蓋率 R 與土壤侵蝕程度 S 的回歸方程式為 S 0 9R 0 23相關(guān)系數(shù)0 89式中 R 1表示覆蓋被率 80 R 2表示覆蓋被率50 80 R 3表示覆被率 50 在溝道兩側(cè)或坡腳土層厚離 50Cm的農(nóng)業(yè)用地上 坡度 M 與水土流失強(qiáng)度 T 的回歸關(guān)系為 T 0 77M 0 9相關(guān)系數(shù)為0 86式中 M 1表示坡度為0 3度 M 2表示坡度為3 7度 M 3表示坡度為7 15度 2 流域水土資源調(diào)查和對比分析 3 小流域水土流失評價(jià) 采用地貌部位 土地利用現(xiàn)狀 地形坡度 平均高程 土層厚度和植被覆蓋率等六個(gè)因子用 專家型打分模型 進(jìn)行葦?shù)闇闲×饔蛩亮魇ЬC合評價(jià) 各因子的權(quán)重及專家打分值如表4 3所示 結(jié)果評價(jià)圖反映了受壞環(huán)境因子影響的水土流失嚴(yán)重程度 分區(qū)分級模型 土層厚度 50cm and 坡度 7度 and 植被覆蓋率 50 土層厚度 10 50 and 坡度 7 25度 and植被覆蓋率 25 50 土層厚度 10 30 and 坡度 25度 and 植被覆蓋率 25 分析空間信息的一般過程 空間區(qū)位 配置信息模型 地理位置 Geographiclocation 地理位置的評價(jià)和優(yōu)化 是通過對于一個(gè)設(shè)施或者一個(gè)設(shè)施網(wǎng)絡(luò)的供給和需求兩者之間的相互作用關(guān)系進(jìn)行分析來實(shí)現(xiàn)其空間位置分布 克理斯塔勒 Christaller 的中心地理論 市場區(qū)域規(guī)模是由供貨和服務(wù)的范圍決定的 需求和供給兩者之間的關(guān)系是以距離最小化和利潤最大化為基礎(chǔ)建立的 Reily的零售重力模型 Retailgravita tion Batty的裂點(diǎn)方程 Breakpointequation Tobler的價(jià)格場和作用風(fēng) PricefieldandInteractionwind 空間優(yōu)化模式的定義 一個(gè)位置 分配問題一般可表述如下設(shè)有一定數(shù)量的居民集中點(diǎn) 這些點(diǎn)被稱為需求點(diǎn) 或消費(fèi)點(diǎn) 居民點(diǎn) 求一定數(shù)量的供給點(diǎn) 某種公共設(shè)施 以及 或 供給點(diǎn)的需求分配 以完成某個(gè)規(guī)劃目的 如果已設(shè)需求點(diǎn) 求供給點(diǎn) 則涉及位置或定位問題 Location 如果已設(shè)供給點(diǎn) 求分配 則涉及分配或定位問題 Allocation 如果同時(shí)求供給點(diǎn)和分配 則涉及位置 分配或定位 配置問題 Location allocation 優(yōu)化模式基本結(jié)構(gòu)由一系列邊界條件和一個(gè) 或幾個(gè) 但少見 目標(biāo)函數(shù)組成 空間優(yōu)化模式的分類 1 規(guī)劃時(shí)間范圍規(guī)劃是在某個(gè)時(shí)間段 點(diǎn) 上解決位置一分配問題 則采用靜態(tài)優(yōu)化模式 規(guī)劃時(shí)間范圍包括數(shù)個(gè)時(shí)間段 點(diǎn) 則采用動(dòng)態(tài)優(yōu)化模式 2 空間類型研究地區(qū)所有點(diǎn)都可能作為供給點(diǎn) 就是一個(gè)連續(xù)性的問題 規(guī)劃問題上 可作供給點(diǎn)數(shù)目一般是有限的 問題的解決可用離散模式 公共設(shè)施服務(wù)方式如果公共設(shè)施只限于在某個(gè)確定地點(diǎn)為需求者提供服務(wù) 例如學(xué)校 幼兒園 養(yǎng)老院 醫(yī)院 派出所等 需求者必須親自前去這些公共設(shè)施接受服務(wù) 則稱這些公共設(shè)施的服務(wù)方式為 集中式 如果公共設(shè)施所能提供的服務(wù)必須從供給點(diǎn)通過某種運(yùn)輸手段帶給需求者 例如消防隊(duì) 醫(yī)療急中心 警察局等 則稱這些公共設(shè)施的服務(wù)方式為 分布式 4 運(yùn)輸費(fèi)用承擔(dān)者 集中式 時(shí) 需求者一般直接負(fù)擔(dān)自己前去的路途費(fèi)用 分布式 時(shí) 需求者為接受服務(wù)所支付的費(fèi)用一般與路途距離無關(guān) 5 公共設(shè)施的使用類型一些公共設(shè)施如小學(xué) 醫(yī)院 政府管理機(jī)構(gòu)等 對于需求者具有強(qiáng)制性使用的性質(zhì) 另外一些公共設(shè)施如商廈 飯店 賓館 公園 體育館等社會(huì)基礎(chǔ)設(shè)施 屬于需求者自愿使用的設(shè)施類型 6 需求點(diǎn)的分配類型需求點(diǎn)的分配類型也可以是自愿或規(guī)定的7 附屬區(qū)域類型需求點(diǎn)的規(guī)定分配與不相連的附屬區(qū)域相對應(yīng) 需求點(diǎn)的自愿分配與相連的附屬區(qū)域相對應(yīng) 靜態(tài) 離散空間優(yōu)化模式類 靜態(tài)問題指的是 位置和附屬區(qū)域?qū)⒃陂L時(shí)間處于不變的狀態(tài) 1 定位 配置系統(tǒng)形式化描述的符號定義2 邊界條件和目標(biāo)函數(shù)目標(biāo)函數(shù) Z1 Z3 最小化了運(yùn)輸費(fèi)用標(biāo)準(zhǔn) 最大化了定義各異的可接近度 目標(biāo)函數(shù) Z4 使公共設(shè)施的絕對頻繁度最小化 這對于費(fèi)用預(yù)算很有意義 目標(biāo)函數(shù) Z5 最大化的不是化共設(shè)施的絕對頻繁度 而是供給點(diǎn)的數(shù)量 這可以提高公共設(shè)施在當(dāng)?shù)氐氖褂妙l率 目標(biāo)函數(shù) 基本的定位 配置模型 模型類型1 完全覆蓋模型 模型類型2 最大覆蓋問題 模型類型3就是帶有最大距離限制的P 中值問題 P Median 模型類型4最大供給散布模式 模型類型5 帶容納量限制的位置 分配模式 定位 配置模型案例分析 已知幾處地點(diǎn) 如圖所示 位置6是一個(gè)潛在供給點(diǎn) 需求點(diǎn)1和12作為潛在供給點(diǎn)的可能被排除 位置10給定作供給點(diǎn) 其余地點(diǎn)既是需求點(diǎn)又是潛在供給點(diǎn) 應(yīng)找出供給點(diǎn)的最小數(shù)量 使得每個(gè)需求點(diǎn)距分配的供給點(diǎn)最多只有C0 8個(gè)單位的距離 矩陣約簡方法 1 首先 排出所有距已給定的供給點(diǎn)不足C0 8單位距離的需求點(diǎn) 7和12 2 解需求點(diǎn)和潛在供給點(diǎn) 最大距離為8個(gè)單位 的雙元矩陣0 1 Xij 3 現(xiàn)在 每個(gè)潛在的供給點(diǎn)j都有一定的供給區(qū)域Vj 所有的需求點(diǎn) 或消費(fèi)點(diǎn) 都屬于Vj 且需求點(diǎn)與j之間的距離小于C0 8單位 即 Vj I dijC0 4 把那些供給區(qū)域完全包括在另一供給點(diǎn)的供給