蘇教版六年級數(shù)學下冊第五單元正比例和反比例單元計劃,教學設(shè)計.doc

六 年級數(shù)學下冊 第 五 單元集體備課研討活動記錄時間主講人 參與人研討內(nèi)容第五單元 正比例和反比例教學目標1、 使學生結(jié)合實際情境認識成正比例的和反比例的量，能根據(jù)正反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例或反比例。2、 使學生初步認識正比例的圖像是一條直線，能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應的直線，能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個量的數(shù)值看圖估計另一個量的數(shù)值。3、 使學生在認識過程中，體會數(shù)量之間的相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學模型，進一步提升思維水平。教學重點難點重點：正反比例的意義難點：正反比例的判斷教學內(nèi)容分析與教學策略本單元在學生具有比和比例的知識，認識常見數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上編排，通過對兩個數(shù)量保持商一定或積一定的變化，理解正比例關(guān)系和反比例關(guān)系，滲透初步的函數(shù)思想。本單元進一步加強正、反比例的概念教學，突出正比例關(guān)系的圖像及簡單應用，重視正、反比例與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，淡化脫離現(xiàn)實背景判斷比例關(guān)系，不安排應用正、反比例關(guān)系解決實際問題。全單元編排三道例題和一個練習，前兩道例題都是關(guān)于正比例的，分別教學正比例教學內(nèi)容分析與教學策略的意義和圖像，后一道例題教學反比例的知識。1.細致安排學生的首次感知。2.變換情境，讓學生反復感知,重溫發(fā)現(xiàn)正比例關(guān)系的方法。3建立正比例、反比例的概念。本單元教學要形成正比例和反比例的概念。概念是一類現(xiàn)象共同的本質(zhì)特征的反映，形成概念要對感性認識進行抽象與概括。4應用概念，判斷比例關(guān)系。5認識并簡單應用正比例的圖像。強調(diào)數(shù)形結(jié)合。教學進度安排教學內(nèi)容課時數(shù)起止時間備注練習十三4數(shù)學教案主備人上課時間 月 日 NO教學內(nèi)容認識正比例第 1 課時教學目標1、使學生經(jīng)歷從具體實例中認識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。2、使學生在認識成正比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學模型，進一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。3、使學生進一步體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，增強從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學知識和規(guī)律的意識。 重點難點重點：認識正比例的意義難點：掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征教具學具教 學 過 程修改意見一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)思考：1、說出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系。(1)速度 時間 路程(2)單價 數(shù)量 總價(3)工作效率 工作時間 工作總量2、師：這些是我們已經(jīng)學過的一些常見數(shù)量關(guān)系，每組數(shù)量之間是有聯(lián)系的。今天，我們就來研究和認識這種變化規(guī)律。二、引導探究，合作交流：1、出示例1的表格（略）說說表中列出了哪兩種量。（1）引導學生觀察表中的數(shù)據(jù)，說一說這兩種量的數(shù)值分別是怎樣變化的。路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時間變化，路程也隨著變化。（板書：相關(guān)聯(lián)的量）教 學 過 程修改意見（2）引導學生觀察表中數(shù)據(jù)，尋找兩種量的變化規(guī)律。根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律啟發(fā)學生思考：這個比值表示什么？上面的規(guī)律能否用一個式子表示？根據(jù)學生的回答，板書關(guān)系式：路程/時間=速度（一定）（3）揭示概括成正比例的量：路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時間變化，路程也隨著變化。當路程和對應時間的比的比值總是一定（也就是速度一定）時，我們就說行駛的路程和時間成正比例，行駛的路程和時間是成正比例的量。（板書：路程和時間成正比例）2、教學“試一試”學生獨立填表，生填表后觀察表中數(shù)據(jù)，依次討論表下的4個問題。根據(jù)學生的討論發(fā)言，作適當?shù)陌鍟?、抽象表達正比例的意義先觀察思考，再小組討論交流。學生概括三、鞏固練習，展示匯報：1、練一練生產(chǎn)零件的數(shù)量和時間成正比例嗎？為什么？2、練習十三第1題，2、3題先算一算、想一想，再組織討論和交流。要求學生完整地說出判斷的思考過程。四、回顧整理，反思提升：這節(jié)課你有什么收獲？數(shù)學教案主備人上課時間 月 日 NO教學內(nèi)容正比例的圖像第 2 課時教學目標1、能用“描點法”畫出表示正比例關(guān)系的圖像，幫助學生初步認識正比例的圖像，進一步認識成正比例的量的變化規(guī)律。2、使學生能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個量的數(shù)值看圖估計另一個量的數(shù)值。初步體會正比例圖像的實際應用，進一步培養(yǎng)觀察能力和估計能力。3、使學生進一步體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，養(yǎng)成積極主動地參與學習活動的習慣。重點難點重點：能認識正比例關(guān)系的圖像。難點：利用正比例關(guān)系的圖像解決實際問題教具學具教 學 過 程修改意見 一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)思考：1、判斷下面兩種量能否成正比例，并說明理由。數(shù)量一定，總價和單價和一定，一個加數(shù)和另一個加數(shù)比值一定，比的前項和后項這節(jié)課我們學習正比例的相關(guān)知識。二、引導探究，合作交流：1、出示例1的表格（略）根據(jù)表中列出的兩種量，在黑板上分別畫出橫軸和縱軸。你能根據(jù)表中的每組數(shù)據(jù)，在方格圖中找一找相應的點，并依次描出這些點嗎？2、學生嘗試畫出正比例的圖像3、展示、糾錯指出：每個點都應該表示路程和時間的一組對應數(shù)值。教 學 過 程修改意見4、回答例2圖像下面的問題，重點弄清：（1）說出每個點表示的含義。（2）為什么所描的點在一條直線上？（3）你能根據(jù)時間（路程）估計所對應的路程（時間）嗎？你是怎么看的？借助直觀的圖像理解兩種量同時擴大或縮小的變化規(guī)律。學生到黑板上示范，互相評價糾錯，學生討論，說說是怎樣想的三、鞏固延伸1、完成練一練小玲打字的個數(shù)和所用的時間成正比例嗎？為什么？根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，描出打字數(shù)量和時間所對應的點，再把它們按順序連起來。估計小玲5分鐘打了多少個字？打750個字要多少分鐘？2、練習十三第4題先看一看、想一想，再組織討論和交流。要求學生說出估計的思考過程。3、練習十三第5題先獨立填表，再根據(jù)表中的數(shù)據(jù)描出長度和總價所對應的點，把它們按順序連起來。組織討論和交流4、你能根據(jù)生活實際，設(shè)計出兩種成正比例量關(guān)系的一組數(shù)據(jù)嗎？學生設(shè)計，交換檢查并相互評價四、評價反思這節(jié)課你學會了什么？你有哪些收獲？還有哪些疑問？數(shù)學教案主備人上課時間 月 日 NO教學內(nèi)容反比例的意義第 3 課時教學目標1、使學生經(jīng)歷從具體實例中認識成反比例的量的過程，初步理解反比例的意義，學會根據(jù)反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。2、使學生在認識成反比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學模型，進一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。3、使學生進一步體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，增強從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學知識和規(guī)律的意識。重點難點重點：認識反比例的意義難點：掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征教具學具教 學 過 程修改意見一、情境創(chuàng)設(shè)，引發(fā)思考： 1、怎樣判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例？用字母怎樣表示正比例關(guān)系？2、判斷下面兩種量是否成正比例？為什么？時間一定，行駛的路程和速度除數(shù)一定，被除數(shù)和商3、單價、數(shù)量和總價之間有怎樣的關(guān)系？在什么條件下，兩種量成正比例？4、導入新課：如果總價一定，單價和數(shù)量的變化有什么規(guī)律？這兩種量又存在什么關(guān)系？今天，我們就來研究和認識這種變化規(guī)律。二、引導探究，合作交流：1、出示例3的表格（略）學生填表2、小組討論：（1）表中列出的是哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們分別是怎樣變化的？（2）你能找出它們變化的規(guī)律嗎？（3）猜一猜，這兩種量成什么關(guān)系？3、全班交流學生初步概括反比例的意義（根據(jù)學生回答，板書）4、完成“試一試”學生獨立填表教 學 過 程修改意見思考題中所提出的問題組織交流，再次感知成反比例的量5、抽象表達反比例的意義引導學生觀察例3和“試一試”，說說它們的共同點。啟發(fā)學生思考：如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，反比例關(guān)系可以用怎樣的式子來表示？根據(jù)學生的回答，板書：xy =k（一定）揭示板書課題。學生填表，小組討論、交流學生初步概括，相互補充與完善獨立填表，交流匯報，學生概括三、鞏固應用1、練一練每袋糖果的粒數(shù)和裝的袋數(shù)成反比例嗎？為什么？2、練習十三第6題先算一算、想一想，再組織討論和交流。要求學生完整地說出判斷的思考過程。3、練習十三第7題先獨立思考作出判斷，再有條理地說明判斷的理由。4、練習十三第8題先填表，根據(jù)表中數(shù)據(jù)進行判斷，明確：長方形的面積一定，長和寬成反比例；長方形的周長一定，長和寬不成反比例。5、思考：100x =y，那么x和y成什么比例？為什么？6、同桌學生相互出題，進行判斷并說明理由。討論、交流獨立完成，集體評講說一說，填一填，議一議，討論相互出題解答四、總結(jié)反思這節(jié)課你學會了什么？你有哪些收獲？還有哪些疑問？課后你能與同學相互出題進行練習嗎？數(shù)學教案主備人上課時間 月 日 NO教學內(nèi)容正、反比例量的練習第 4 課時教學目標1、使學生進一步理解正比例和反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別，掌握它們的變化規(guī)律，能夠正確地判斷成正、反比例的關(guān)系。2、進一步提高學生的分析、比較、抽象、概括等能力。3、進一步感知數(shù)學與生活的聯(lián)系。重點難點重點：弄清正比例和反比例的量的意義難點：找生活中成正、反比例量的實例教具學具教 學 過 程修改意見一、揭示課題回顧整理1、師：前幾節(jié)課，我們學習了什么內(nèi)容？這節(jié)課，我們練習正比例和反比例的有關(guān)知識。(板書課題)2、回憶正、反比例意義。提問：什么叫做正比例關(guān)系，什么叫做反比例關(guān)系?用字母的式子怎樣表示正、反比例的關(guān)系？ 學生口答，相互補充二、比較分析區(qū)分特征1、出示練習十三第9題觀察兩張表格并思考回答書中第69頁的問題。（表略）2、全班交流3、引導比較、總結(jié)正、反比例的特點（根據(jù)學生回答，板書）4、討論：判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例或者反比例關(guān)系的關(guān)鍵是什么？學生觀察、思考小組討論、交流相互補充與完善討論、交流教 學 過 程修改意見三、鞏固練習1、出示練習十三第11題先填一填、想一想，再組織討論和交流。要求學生完整地說出判斷的思考過程。2、練習十三第10題看圖填表。根據(jù)題中的圖像，你能說出這幅地圖的比例尺是多少嗎？圖上距離和實際距離成什么比例？為什么？在這幅地圖上，量得甲、乙兩地的圖上距離是12厘米，兩地的實際距離是多少米？你是怎樣想的？3、練習十三第12題先獨立判斷，再交流判斷理由4、A、B、C三種量的關(guān)系是：AB=C。如果A一定，那么B和C成（ ）比例如果B一定，那么A和C成（ ）比例如果C一定，那么A和B成（ ）比例5、 判斷 （1）兩種相關(guān)聯(lián)的量，不成正比例就成