數(shù)學北師大版七年級下冊4.1認識三角形2.doc

4.1認識三角形（第2課時）教學設(shè)計金溪二中 鄧小勇教學目標 1掌握三角形三邊關(guān)系并會應(yīng)用。2鼓勵學生積極思考、大膽發(fā)言、合作交流、勇于創(chuàng)新。教材分析教材由“房梁上的彩燈電線哪根長”，引入了三角形三邊的關(guān)系。為激發(fā)學生的求知欲，并為后面三邊關(guān)系的應(yīng)用作鋪墊，用“小棒搭三角形”作為“引子”，引導學生深入思考三角形三邊的關(guān)系，并應(yīng)用它解決實際問題。教學設(shè)計 三角形存在著“任意兩邊之和大于第三邊”“任意兩邊之差小于第三邊”的關(guān)系，但多數(shù)學生不曾注意到。教學中采用三根小棒搭三角形的操作活動，讓學生經(jīng)歷“猜想驗證探索證明”的數(shù)學思維過程，使課堂教學充滿創(chuàng)新活力。(一)創(chuàng)設(shè)情境，引入新課用小棒擺三角形引入三角形三邊關(guān)系師：老師給同學們準備了一些小棍，同學們猜想一下，我們用任意三根小棍一定能搭成三角形嗎?生：一定(少數(shù)人認為不一定)。師：請一位同學來把這些小棍擺一擺，看是否能組成三角形。學生到實物投影儀下操作。第一組小棍搭成三角形；第二組小棍搭成如下圖形：圖1第三組小棍搭成如下圖形：圖2師：我們再回到剛才的問題，任意三根小棍一定能搭成三角形嗎?生：不一定。師：為什么任意三根小棍不一定能搭成三角形呢?我們來探索這個問題。(二)小組活動，發(fā)現(xiàn)三邊關(guān)系 師：我們來做一個小組活動，請同學們看課本66頁“議一議”。 議一議：1元宵節(jié)的晚上，房梁上亮起了彩燈(課本圖3-13)，裝有黃色彩燈的電線與裝有紅色彩燈的電線哪根長呢?說明你的理由。2在一個三角形中，任意兩邊的和與第三邊的長度有怎樣的關(guān)系?為什么?小組活動，教師指導?；顒咏Y(jié)束，總結(jié)交流。生1：我們認為裝有黃色彩燈的電線長。師：哪位同學來說說你們是采用什么方法得到這個結(jié)論的？生2：我們用尺子量的。生3：我們用數(shù)燈泡個數(shù)的方法。生4：老師，我認為數(shù)燈泡的個數(shù)不行，因為有的地方連著兩個燈泡。生5：我們把兩個當一個。師：(對生4)你認為這樣數(shù)燈泡的個數(shù)可以嗎?生4：可以。生5：因為“兩點之間直線距離最短”，所以裝有紅色彩燈的電線比裝有黃色彩燈的電線短。師：是“兩點之間直線距離最短”嗎?生：不是。師：哪位同學來對同學的說法做修正?生6：應(yīng)是“兩點之間線段最短”。師：很好。師：誰來說說，在一個三角形中，任意兩邊之和與第三邊的長度有怎樣的關(guān)系?生7：三角形任意兩邊的和大于第三邊。師：哪位同學來說一下為什么?生8：可以把房梁抽象成三角形，一條電線過三角形兩個頂點，師：(提示)改變彩燈懸掛的位置，用前面所說的方法就可得到結(jié)論。師：現(xiàn)在同學們能解釋為什么有的小棒搭不成三角形了嗎?生9：因為有的小棒兩根(長度)之和小于或等于第三根小棒(長度)。教師用實物投影儀比較不能搭成三角形的小棒長度，證實學生回答正確。師：哪位同學來解釋結(jié)論中的任意二字。生10：無論哪兩邊。師：同學們認同嗎?生：認同。(三)個人活動，發(fā)現(xiàn)三角形三邊關(guān)系師：請同學們看課本66頁做一做。做一做：分別量出下面三個三角形的三邊長度，并填入空格內(nèi)。圖7(1)a=(2)a=(3)a=b=b=b=c=c=c=計算每個三角形的任意兩邊之差，并與第三邊比較，你能得到什么結(jié)論?個人活動結(jié)束，總結(jié)交流。師：哪位同學說一下你得到的結(jié)論?生11：三角形兩邊之和大于第三邊。師：還是兩邊之和嗎?生12：我得到的是任意兩邊之差小于第三邊。師：同學們得到這樣的結(jié)論了嗎?生：得到了。師：在剛才的活動中，我們又得到三角形三邊的另一關(guān)系：三角形任意兩邊之差小于第三邊。這里的“任意”與前面相同，但求差時，應(yīng)該用較長線段長度減去較短線段長度(保證差為非負數(shù))。(八)三邊關(guān)系的應(yīng)用師：我們來做一個練習。練習：4，5，8是三根小棒的長度，用它們能擺成一個三角形嗎?請說明理由。學生小組活動?；顒咏Y(jié)束，總結(jié)交流。生13：因為4+58，所以這三根小棒能擺成三角形。師：三角形的三邊關(guān)系是：任意兩邊之和大于第三邊。為什么你們只驗證一種情況就得出結(jié)論呢?生14：我們驗證三種情況之后發(fā)現(xiàn)：4，5最小，它們的和已大于8，如果把4+58中的5，8(4，8)交換，和會更大，式子仍然成立，所以只須做一次驗證(用最小兩邊的和與最大邊比較)。師：同學們認為他們的做法正確嗎?生：正確。師：很好，你們的創(chuàng)新精神值得大家學習。師：同學們還有其他判斷方法嗎?生15：我們用減法判斷，因為8-54，所以這三根小棒能擺成三角形。師：只做一次判斷嗎?生15：是。師：為什么?生15：因為，最大邊-中邊小邊，可以移項為最大邊中邊+小邊(與生23的方法相同)，所以能組成三角形(不等式移項還未學習，不必深入引導)。師：可用大邊與小邊的差與中邊比較(一次)做判斷嗎?生15：可以。師：可用中邊與小邊之差與大邊比較(一次)做判斷嗎?生15：可以。生16：老師，我認為不能。師：為什么?生16：因為中邊、小邊都比大邊小，它們的差一定小于大邊(對于不能搭成三角形的小棍也成立)，所以不能用中邊與小邊之差做判斷。師：同學們認為同學的補充對嗎?生：對。師：在剛才的活動中同學們應(yīng)用三角形三邊關(guān)系總結(jié)出了判斷三根小棍能否組成三角形的簡便方法，很好。教學反思從本課時教學實際看，教學設(shè)計面向全體學生，在整個教學過程中，以學生為本，讓他們敞開思想反映出學習過程中的疑惑，有利于教師根據(jù)學生實際，進行有效的教學。反思本課時教學，有幾個環(huán)節(jié)，處理得較好：本課時較好地完成