初中數(shù)學 復習習題.doc

初中知識復習正負數(shù)、相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值、科學計數(shù)法、有效數(shù)字有理數(shù)分為整數(shù)（正、0、負）和分數(shù)（正、負）例1.下列判斷正確的是（ ）A. 正整數(shù)、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)B. 所有的整數(shù)都是正數(shù)C. 分數(shù)一定是有理數(shù)D. 有理數(shù)包括小數(shù)和整數(shù) 最簡二次根式 被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式 被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式例2.因式分解下列各式(1)2x3-x2-2x+1(2)x2-9y2-2x+6y(3)x2+2x(m-n)+(n-m)2例3化簡例4.先化簡，再求值：，其中滿足。一元一次、二元一次方程會解嗎？一元二次方程解法1. 直接開平方，針對簡單的平方式如2. 配方法：通過配成完全平方來解方程。如3. 公式法：方程根的判別式當0時，方程有兩個不相等的實根，當=0時，方程有兩個相等的實根當0時，方程無實數(shù)根。4. 因式分解法（十字相乘法）如：例5.解方程例6.設(shè)是一元二次方程的兩個實數(shù)根，則的值為（ ）。二次三項式因式分解當要分解時，若一元二次方程的解為，那么可以分解為，當0時，y有最小值，此時x=當a0時，y有最大值，此時x=例12.已知二次函數(shù)，當時，它的最大值與最小值分別為（ ）和（ ）。二次函數(shù)的解析式的求法1. 設(shè)一般式：，已知條件是圖像上的3個點時2. 設(shè)頂點式，已知頂點坐標或?qū)ΨQ軸方程與最大值（最小值）時3. 設(shè)兩根式：，已知圖像與x軸的兩個交點坐標為（x1，0）、（x2，0），設(shè)二次函數(shù)為，將第三點坐標帶入就可以求解。例13.已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點（1 ，0），（-5 ，0），頂點縱坐標為，求這個二次函數(shù)的解析式。例14. 已知關(guān)于x的二次函數(shù)與，這兩個函數(shù)圖像其中一條與x軸交于A、B兩個不同的點。（1） 試判斷哪個二次函數(shù)的圖像經(jīng)過A、B兩點；（2） 若A點坐標為（-1 ，0），試求B點坐標；（3） 若在（2）的條件下，對于經(jīng)過A、B兩點的二次函數(shù)，當x取何值時，y的值隨著x的增大而減小。例15.使函數(shù)有意義的x的取值范圍（ ）。例16.若一次函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、三、四象限，則函數(shù)（ ）A有最大值 B.有最大值 C.有最小值 D.有最小值 例17已知正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像有一個交點的橫坐標是2（1） 求兩個函數(shù)圖像的交點坐標（2） 若點A，B是反比例函數(shù)圖像上的兩點，且，試比較的大小。習題1.關(guān)于x的方程有兩個不相等的實根，且有，則a的值是（ ）。習題2.已知關(guān)于x的一元二次方程.(1)如果此方程有兩個不相等的實數(shù)根，求a的取值范圍；(2)如果此方程的兩個實數(shù)根為，且滿足，求a的值。習題3. 已知二次函數(shù) 的圖像與x軸的一個交點為（1 ，0），則關(guān)于x的一元二次方程的兩實數(shù)根是（ ）和（ ）。習題4.在平面直角坐標系x0y中，二次函數(shù)的圖像與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C.（1） 求點A坐標（2） 當ABC=45時，求m的值（3） 已知一次函數(shù)，點P（n ，0）是x軸上的一個動點，在（2）的條件下，過點P垂