旋轉(zhuǎn)區(qū)復(fù)習(xí)題.ppt

2020 3 14 uschool org 1 三 本章的課程學(xué)習(xí)目標(biāo) 2010年中考說明 2020 3 14 uschool org 2 研究對象的選擇 方案二 點(diǎn) 線段 三角形等 2 關(guān)于旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的探究 第一課時(shí) 建構(gòu)概念 探究性質(zhì) 2020 3 14 uschool org 3 舉例 1 如圖 ABC為等邊三角形 D是 ABC內(nèi)一點(diǎn) 若將 ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到 ACP位置 則旋轉(zhuǎn)中心是 旋轉(zhuǎn)角等于 度 ADP是 三角形 3 關(guān)于旋轉(zhuǎn)的概念和性質(zhì)的簡單應(yīng)用 第一課時(shí) 建構(gòu)概念 探究性質(zhì) 2 如圖 正方形ABCD中 E是AD上一點(diǎn) 將 CDE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到 CBM 則旋轉(zhuǎn)中心是 CDE旋轉(zhuǎn)了 度 CEM是 三角形 2020 3 14 uschool org 4 舉例 3 如圖所示 把一個(gè)直角三角尺ACB繞著30 角的頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 使得點(diǎn)A落在CB的延長線上的點(diǎn)E處 則 BDC的度數(shù)為 3 關(guān)于旋轉(zhuǎn)的概念和性質(zhì)的簡單應(yīng)用 第一課時(shí) 建構(gòu)概念 探究性質(zhì) 2020 3 14 uschool org 5 利用旋轉(zhuǎn)的定義和性質(zhì)作圖 第二課時(shí) 簡單作圖 加深理解 點(diǎn)的旋轉(zhuǎn) 舉例 畫出點(diǎn)P繞點(diǎn)O順 或逆 時(shí)針旋轉(zhuǎn)30 或45 60 后的對應(yīng)點(diǎn) 2020 3 14 uschool org 6 利用旋轉(zhuǎn)的定義和性質(zhì)作圖 第二課時(shí) 簡單作圖 加深理解 線段的旋轉(zhuǎn) 舉例 畫出線段AB繞點(diǎn)A 或點(diǎn)B 點(diǎn)O 順 或逆 時(shí)針旋轉(zhuǎn)30 或45 60 后的圖形 2020 3 14 uschool org 7 利用旋轉(zhuǎn)的定義和性質(zhì)作圖 第二課時(shí) 簡單作圖 加深理解 三角形的旋轉(zhuǎn) 舉例 畫出 ABC繞點(diǎn)C逆 或順 時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 或180 后的圖形 2020 3 14 uschool org 8 利用旋轉(zhuǎn)的定義和性質(zhì)作圖 第二課時(shí) 簡單作圖 加深理解 其它圖形的旋轉(zhuǎn) 圖形的旋轉(zhuǎn) 點(diǎn)的旋轉(zhuǎn) 轉(zhuǎn)化 2020 3 14 uschool org 9 利用旋轉(zhuǎn)的定義和性質(zhì)作圖 第二課時(shí) 簡單作圖 加深理解 2010年中考23題第 2 問 2020 3 14 uschool org 10 利用旋轉(zhuǎn)的定義和性質(zhì)作圖 第二課時(shí) 簡單作圖 加深理解 2009年中考24題第 1 問 2020 3 14 uschool org 11 利用旋轉(zhuǎn)的定義和性質(zhì)作圖 第二課時(shí) 簡單作圖 加深理解 2006年中考21題 2020 3 14 uschool org 12 從變換的高度分析問題 從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看待圖形 3 怎么旋轉(zhuǎn) 確定旋轉(zhuǎn)中心 旋轉(zhuǎn)方向 旋轉(zhuǎn)角度 第三 四課時(shí) 利用旋轉(zhuǎn)變換解決幾何問題 4 旋轉(zhuǎn)之后怎么辦 利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 90 等腰直角三角形 60 等邊三角形 2020 3 14 uschool org 13 第三 四課時(shí) 利用旋轉(zhuǎn)變換解決幾何問題 從變換的高度分析問題 從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看待圖形 對基本圖形的認(rèn)識 2020 3 14 uschool org 14 第三 四課時(shí) 利用旋轉(zhuǎn)變換解決幾何問題 從變換的高度分析問題 從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看待圖形 以等邊三角形為背景的旋轉(zhuǎn)問題 舉例1 如圖 BCM中 BMC 120 以BC為邊向三角形外作等邊 ABC 把 ABM繞著點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60 到 CAN的位置 若BM 2 MC 3 求 AMB的度數(shù) 求AM的長 2020 3 14 uschool org 15 第三 四課時(shí) 利用旋轉(zhuǎn)變換解決幾何問題 從變換的高度分析問題 從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看待圖形 以等邊三角形為背景的旋轉(zhuǎn)問題 舉例2 如圖 已知 ABC為等邊三角形 M為三角形外任意一點(diǎn) 證明 AM BM CM 2020 3 14 uschool org 16 第三 四課時(shí) 利用旋轉(zhuǎn)變換解決幾何問題 從變換的高度分析問題 從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看待圖形 以等邊三角形為背景的旋轉(zhuǎn)問題 舉例3 已知 如圖 P為等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn) PA 3 PB 4 PC 5 求 ABP的度數(shù) 2020 3 14 uschool org 17 第三 四課時(shí) 利用旋轉(zhuǎn)變換解決幾何問題 從變換的高度分析問題 從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看待圖形 以等邊三角形為背景的旋轉(zhuǎn)問題 舉例4 2020 3 14 uschool org 18 第三 四課時(shí) 利用旋轉(zhuǎn)變換解決幾何問題 從變換的高度分析問題 從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看待圖形 以等邊三角形為背景的旋轉(zhuǎn)問題 舉例5 舉例1 已知 ABC中 AD BC于D 且AD BD O是AD上一點(diǎn) OD CD 連結(jié)BO并延長交AC于E 求證 AC OB 從變換的高度分析問題 從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看待圖形 以等腰直角三角形或正方形為背景的旋轉(zhuǎn)問題 第三 四課時(shí) 利用旋轉(zhuǎn)變換解決幾何問題 舉例2 如圖 在邊長為1的正方形ABCD中 EDF 45 求 DEF的周長 從變換的高度分析問題 從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看待圖形 以等腰直角三角形或正方形為背景的旋轉(zhuǎn)問題 第三 四課時(shí) 利用旋轉(zhuǎn)變換解決幾何問題 舉例3 如圖 D為等腰直角三角形ABC的斜邊BC上一點(diǎn) 求證 從變換的高度分析問題 從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看待圖形 以等腰直角三角形或正方形為背景的旋轉(zhuǎn)問題 第三 四課時(shí) 利用旋轉(zhuǎn)變換解決幾何問題 第三課時(shí) 發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn) 提升認(rèn)識 從變換的高度分析問題 從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看待圖形 以等腰直角三角形或正方形為背景的旋轉(zhuǎn)問題 第三課時(shí) 發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn) 提升認(rèn)識 從變換的高度分析問題 從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看待圖形 以等腰直角三角形或正方形為背景的旋轉(zhuǎn)問題 舉例4 如圖 正方形ABCD和正方形OEFG的邊長均為4 O是正方形ABCD的旋轉(zhuǎn)對稱中心 求圖中陰影部分的面積 2020 3 14 uschool org 24 舉例5 如圖甲 在 ABC中 ACB為銳角 點(diǎn)D為射線BC上一動(dòng)點(diǎn) 連接AD 以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF 解答下列問題 1 如果AB AC BAC 90 當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí) 與點(diǎn)B不重合 如圖乙 線段CF BD之間的位置關(guān)系為 數(shù)量關(guān)系為 當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時(shí) 如圖丙 中的結(jié)論是否仍然成立 為什么 2 如果AB AC BAC 90 點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng) 試探究 當(dāng) ABC滿足一個(gè)什么條件時(shí) CF BC 點(diǎn)C F重合除外 畫出相應(yīng)圖形 并說明理由 畫圖不寫作法 從變換的高度分析問題 從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看待圖形 以等腰直角三角形或正方形為背景的旋轉(zhuǎn)問題 第三 四課時(shí) 利用旋轉(zhuǎn)變換解決幾何問題 2020 3 14 uschool org 25 從變換的高度分析問題 從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看待圖形 以等腰直角三角形或正方形為背景的旋轉(zhuǎn)問題 第三 四課時(shí) 利用旋轉(zhuǎn)變換解決幾何問題 從變換的高度分析問題 從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看待圖形 以一般等腰三角形為背景的旋轉(zhuǎn)問題 舉例1 1 如圖 已知在 ABC中 AB AC P是 ABC內(nèi)部任意一點(diǎn) 將AP繞A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AQ 使 QAP BAC 連接BQ CP 求證 BQ CP 2 將點(diǎn)P移到等腰三角形ABC之外 1 中的條件不變 BQ CP 還成立嗎 第三 四課時(shí) 利用旋轉(zhuǎn)變換解決幾何問題 從變換的高度分析問題 從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看待圖形 以一般等腰三角形為背景的旋轉(zhuǎn)問題 舉例2 在等腰 ABC中 AB AC D是 ABC內(nèi)一點(diǎn) ADB ADC 求證 DBC DCB 第三 四課時(shí) 利用旋轉(zhuǎn)變換解決幾何問題 第三課時(shí) 發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn) 提升認(rèn)識 從變換的高度分析問題 從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看待圖形 1 當(dāng)旋轉(zhuǎn)角是60 時(shí) 作一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形的存在等邊三角形 當(dāng)旋轉(zhuǎn)角是90 時(shí) 存在等腰直角三角形 反之 如果圖形中存在兩個(gè)等邊三角形或等腰直角三角形 可以從圖形旋轉(zhuǎn)的角度分析圖形關(guān)系 2 事實(shí)上 只要圖形中存在公共端點(diǎn)的等線段 就可能形成旋轉(zhuǎn)型問題 注意 要抓住本質(zhì) 不要將其模式化 第三課時(shí) 發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn) 提升認(rèn)識 從變換的高度分析問題 從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看待圖形 舉例 已知 如圖 正方形ABCD內(nèi)點(diǎn)P到A B C三點(diǎn)的距離之和的最小值為 求此正方形的邊長 2020 3 14 uschool org 30 第二課時(shí) 中心對稱圖形 舉例 下列圖形中 既是軸對稱圖形 又是中心對稱圖形的是 A B C D 識別 2020 3 14 uschool org 31 第二課時(shí) 中心對稱圖形 舉例 如圖是正方形網(wǎng)格 請?jiān)谄渲羞x取一個(gè)白色的單位正方形并涂黑 使圖中黑色部分是一個(gè)中心對稱圖形 設(shè)計(jì) 2020 3 14 uschool org 32 第三課時(shí) 關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo) 舉例 已知 如圖 ABC中 A 2 3 B 3 1 C 1 2 請畫出 ABC關(guān)于原點(diǎn)O對稱的 A1B1C1 數(shù)形結(jié)合 另 在這一節(jié)中也可借助直角坐標(biāo)系探究發(fā)現(xiàn)中心對稱和軸對稱之間的關(guān)系 若兩對稱軸互相垂直 則兩次軸對稱相當(dāng)于一次中心對稱 第三課時(shí) 關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo) 2020 3 14 uschool org 34 第三課時(shí) 關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo) 旋轉(zhuǎn)和軸對稱的關(guān)系 將一個(gè)圖形關(guān)于兩條相交直線軸對稱兩次 則可得到原圖形關(guān)于兩直線交點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)兩倍夾角后的圖形 2020 3 14 uschool org 35 第四課時(shí) 中心對稱的應(yīng)用 從變換的高度分析問題 從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看待圖形 E 主要內(nèi)容 1 構(gòu)造中心對稱解決幾何問題 對基本圖形的認(rèn)識 要解決好三個(gè)問題 為什么要構(gòu)造中心對稱 怎么構(gòu)造 構(gòu)造后怎么用 切忌把問題模式化 例如 倍長中線法 2020 3 14 uschool org 36 第四課時(shí) 中心對稱的應(yīng)用 從變換的高度分析問題 從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看待圖形 舉例1 已知 ABC中 AB 5 AC 3 求BC邊上的中線AD的取值范圍 2020 3 14 uschool org 37 第四課時(shí) 中心對稱的應(yīng)用 從變換的高度分析問題 從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看待圖形 舉例2 已知 如圖 RtABC中 ACB 90 D為AB中點(diǎn) DE DF分別交AC于E 交BC于F 且DE DF 求證 AE2 BF2 EF2 2020 3 14 uschool org 38 第四課時(shí) 中心對稱的應(yīng)用 從變換的高度分析問題 從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看待圖形 舉例3 1 在Rt ABC中 BAC 90 AB AC 點(diǎn)D是BC邊中點(diǎn) 過D作射線交AB于E 交CA延長線于F 請猜想 F等于多少度時(shí) BE CF 并說明理由 2020 3 14 uschool org 39 第四課時(shí) 中心對稱的應(yīng)用 從變換的高度分析問題 從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看待圖形 舉例3 2 在 ABC中 如果 BAC不是直角 而 1 中的其他條件不變 若BE CF的結(jié)論仍然成立 請寫出 AEF必須滿足的條件 并加以證明 2020 3 14 uschool org 40 第四課時(shí) 中心對稱的應(yīng)用 從變換的高度分析問題 從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看待圖形 舉例4 如圖已知Rt ABC中 AB AC 在Rt AD