奧數(shù)-小學(xué)四年級-奧數(shù)題及答案.doc

小學(xué)四年級奧數(shù)題及答案：速算與巧算1、999999999999999=？2、199999199991999199193、（1351989）（2461988）4、3893873833853843863885、（494249434938493949414943）6小學(xué)四年級奧數(shù)題及答案：速算與巧算答案1、解答：在涉及所有數(shù)字都是9的計算中，常使用湊整法.例如將999化成1000-1去計算.這是小學(xué)數(shù)學(xué)中常用的一種技巧.999999999999999（101）（100-1）（10001）（10000-1） （100000-1）10100100010000100000-5111110-5111105.2、解答：此題各數(shù)字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用湊整法.不過這里是加1湊整.（如 1991200）19999919999199919919（199991）（199991）（19991）（1991）（191）520000020000200020020-5222220-522225.3、4、解答：解法1：認真觀察每個加數(shù)，發(fā)現(xiàn)它們都和整數(shù)390接近，所以選390為基準數(shù).3893873833853843863883907-1-3-7-5-6-4-2730-282702.解法2：也可以選380為基準數(shù)，則有389387383385384386388380797354682660422702.5、解答：認真觀察可知此題關(guān)鍵是求括號中6個相接近的數(shù)之和，故可選4940為基準數(shù).（494249434938493949414943）6（4940623-2-113）6（494066）6（這里沒有把49406先算出來，而是運用了除法中的巧算方法）49406666494014941.小學(xué)四年級奧數(shù)題：鋼筆的價格1、對任意一個自然數(shù)進行變換：如果這個數(shù)是奇數(shù)，則加上99；如果這個數(shù)是偶數(shù)，則除以2?，F(xiàn)在對300連續(xù)作這種變換，能否經(jīng)過若干次變換出現(xiàn)100？為什么？2、商店進了一批鋼筆，用零售價10元賣出20支與用零售價11元賣出15支的利潤相同。那么每支鋼筆的進貨價是多少元？小學(xué)四年級奧數(shù)題：妙算應(yīng)用題1、黑板上有5和7兩個數(shù)?，F(xiàn)在規(guī)定操作：將黑板上的任意兩個數(shù)相加的和寫在黑板上。問：經(jīng)過若干次操作后，黑板上能否出現(xiàn)23？為什么？2、河堤上有一排樹共100棵，從左往右數(shù)第78棵起往右都是一班種的，從右往左數(shù)第67棵起往左都是三班種的，其余都是二班種的，那么二班種了多少棵？小學(xué)四年級奧數(shù)題：鋼筆的價格-答案1、對任意一個自然數(shù)進行變換：如果這個數(shù)是奇數(shù)，則加上99；如果這個數(shù)是偶數(shù)，則除以2?，F(xiàn)在對300連續(xù)作這種變換，能否經(jīng)過若干次變換出現(xiàn)100？為什么？解答：不能。300是3的倍數(shù)，加上99之后還是3的倍數(shù)，除以2之后也還是3的倍數(shù)，所以出現(xiàn)的數(shù)永遠是3的倍數(shù)，而100不是3的倍數(shù)，所以不能出現(xiàn)。2、商店進了一批鋼筆，用零售價10元賣出20支與用零售價11元賣出15支的利潤相同。那么每支鋼筆的進貨價是多少元？解答：10201115=35（元），這正好是2015=5支鋼筆的進貨價，所以每支鋼筆的進貨價為355=7（元）。小學(xué)四年級奧數(shù)題：妙算應(yīng)用題-答案1.黑板上有5和7兩個數(shù)?，F(xiàn)在規(guī)定操作：將黑板上的任意兩個數(shù)相加的和寫在黑板上。問：經(jīng)過若干次操作后，黑板上能否出現(xiàn)23？為什么？解答：不能，因為每次黑板上出現(xiàn)的數(shù)都應(yīng)該可以是若干個5與若干個7的和，而23不是，所以不能出現(xiàn)。2.河堤上有一排樹共100棵，從左往右數(shù)第78棵起往右都是一班種的，從右往左數(shù)第67棵起往左都是三班種的，其余都是二班種的，那么二班種了多少棵？解答：100（10077）（10066）=43（棵）小學(xué)四年級奧數(shù)題：和差倍果園里有梨樹、桃樹、核桃樹共526棵，梨樹比桃樹的2倍多24棵，核桃樹比桃樹少18棵求梨樹、桃樹及核桃樹各有多少棵？小學(xué)四年級奧數(shù)題：填豎式1、 在中填入適當?shù)臄?shù)字，使乘法豎式成立。2、在中填入適當?shù)臄?shù)字，使除法豎式成立。小學(xué)四年級奧數(shù)題：和差倍答案小學(xué)四年級奧數(shù)題：填豎式答案1、 在中填入適當?shù)臄?shù)字，使乘法豎式成立。528339=206037；2、在中填入適當?shù)臄?shù)字，使除法豎式成立。600387=69。突破口為9=783，得除數(shù)為87。小學(xué)四年級奧數(shù)題：應(yīng)用題1、天天帶了一些蘋果和梨到敬老院慰問。每次從籃里取出2個梨和4個蘋果送給老人，最后當梨正好分完時，還剩下27個蘋果。這時他才想起原來蘋果是梨的3倍多3個。原有蘋果、梨各多少個？2、40名同學(xué)在做3道數(shù)學(xué)題時，有25人做對第一題，有28人做對第二題，有31人做對第三題。那么至少有多少人做對了三道題？小學(xué)四年級奧數(shù)題：長方形的數(shù)量1、下圖中有多少個含的長方形？2、下圖中共有多少個長方形？小學(xué)四年級奧數(shù)題：應(yīng)用題答案1天天帶了一些蘋果和梨到敬老院慰問。每次從籃里取出2個梨和4個蘋果送給老人，最后當梨正好分完時，還剩下27個蘋果。這時他才想起原來蘋果是梨的3倍多3個。原有蘋果、梨各多少個？答案：（273）（64）=12（人）122=24（個）梨2433=75（個）蘋果240名同學(xué)在做3道數(shù)學(xué)題時，有25人做對第一題，有28人做對第二題，有31人做對第三題。那么至少有多少人做對了三道題？答案：前兩題都對的至少有2528-40=13（人）三道題都對的有133140=4（人）小學(xué)四年級奧數(shù)題：長方形的數(shù)量答案1、下圖中有多少個含的長方形？ 30個2、下圖中共有多少個長方形？ 答案：右面的長方形：（5+4+3+2+1）（7+6+5+4+3+2+1）=420下面的長方形：（4+3+2+1）（8+7+6+5+4+3+2+1）=360重復(fù)的長方形：（4+3+2+1）(7+6+5+4+3+2+1)=280圖中的長方形：420+360-280=500小學(xué)四年級奧數(shù)題：還原問題1、某倉庫運出四批原料，第一批運出的占全部庫存的一半，第二批運出的占余下的一半，以后每一批都運出前一批剩下的一半。第四批運出后，剩下的原料全部分給甲、乙、丙三個工廠。甲廠分得24噸，乙廠分得的是甲廠的一半，丙廠分得4噸。問最初倉庫里有原料多少噸？2、媽媽從副食店買回幾個雞蛋。第一天吃了全部的一半又半個，第二天吃了余下的一半又半個，第三天又吃了余下的一半又半個，恰好吃完。媽媽從副食店買回多少個雞蛋？小學(xué)四年級奧數(shù)題：還原問題-答案1、解答：24+242+4=24+12+4=40（噸）402222=640（噸）【小結(jié)】最初倉庫里有原料640噸。先求第四批運出后剩下多少噸原料：24+242+4=24+12+4=40（噸）再用倒推法求最初倉庫里有原料多少噸：402222=640（噸）2、解答：（0.52+0.5）2+0.52=（1.52+0.5）2=3.52=7（個）【小結(jié)】有的同學(xué)一看每次都吃一半又半個，認為這不符合實際，于是就不去進行仔細認真地分析，被半個這一假象所迷惑。其實，只要采用倒推法，就很容易知道第三天吃了0.52=1（個），于是問題就可以迎刃而解了。小學(xué)四年級奧數(shù)題：算數(shù)問題1、549999452、99992222333333343、19999999994、小學(xué)四年級奧數(shù)題：算數(shù)問題答案1、解答：此題表面上看沒有巧妙的算法，但如果把45和54先結(jié)合可得99，就可以運用乘法分配律進行簡算了.54999945（5445）99999999999（199）991009900.2、解答：此題如果直接乘，數(shù)字較大，容易出錯.如果將9999變?yōu)?3333，規(guī)律就出現(xiàn)了.99992222333333343333322223333333433336666333333343333（66663334）33331000033330000.3、解答：解法1：199999999910009999999991000999（1999）100099910001000（9991）100010001000000.解法2：19999999991999999（1000-1）1999999000-999（1999-999）99900010009990001000000. 4、四年級奧數(shù)習(xí)題：速算與巧算1.右圖的30個方格中，最上面的一橫行和最左面的一豎列的數(shù)已經(jīng)填好，其余每個格子中的數(shù)等于同一橫行最左邊的數(shù)與同一豎列最上面的數(shù)之和(如方格中a=14+17=31).右圖填滿后，這30個數(shù)的總和是多少?2.有兩個算式：請先不要計算出結(jié)果，用最簡單的方法很快比較出哪個得數(shù)大，大多少?9876598769， 98766 98768，3.比較568764和567765哪個積大?、4.在下面四個算式中，最大的得數(shù)是多少? 19921999+1999 19931998+1998 19941997+1997 19951996+19965.五個連續(xù)奇數(shù)的和是85，求其中最大和最小的數(shù).6.45是從小到大五個整數(shù)之和，這些整數(shù)相鄰兩數(shù)之差是3，請你寫出這五個數(shù).7.把從1到100的自然數(shù)如下表那樣排列.在這個數(shù)表里，把長的方面3個數(shù)，寬的方面2個數(shù)，一共6個數(shù)用長方形框圍起來，這6個數(shù)的和為81，在數(shù)表的別的地方，如上面一樣地框起來的6個數(shù)的和為429，問此時長方形框子里最大的數(shù)是多少?習(xí)題解答1.先按圖意將方格填好，再仔細觀察，找出格中數(shù)字的規(guī)律進行巧算.解法1：先算每一橫行中的偶數(shù)之和：(12+14+16+18)6=360.再算每一豎列中的奇數(shù)之和：(11+13+15+17+19) 5=375 最后算30個數(shù)的總和=10+360+375=745.解法2：把每格的數(shù)算出填好.先算出10+11+12+13+14+15+16+17+18+19=145，再算其余格中的數(shù).經(jīng)觀察可以列出下式：(23+37)+(25+35) 2+(27+33)3+(29+31) 4= 60 (1+ 2+ 3+4)=600最后算總和：總和=145+600=745.2. 98765 98769= 98765 (98768+ 1)= 98765 98768+98765. 98766 98768=(98765+1) 98768= 98765 98768+ 98768.所以比大3.3.同上題解法相同：568764567765.4.根據(jù)“若保持和不變，則兩個數(shù)的差越小，積越大”，則 19961996=3984016是最大的得數(shù).5.855=17為中數(shù)，則五個數(shù)是：13、15、17、19、21最大的是21，最小的數(shù)是13.6.455=9為中數(shù)，則這五個數(shù)是：3，6，9，12，15.7.觀察已框出的六個數(shù)，10是上面一行的中間數(shù)，17是下面一行的中間數(shù)，10+17=27是上、下兩行中間數(shù)之和.這個中間數(shù)之和可以用813=27求得.利用框中六個數(shù)的這種特點，求方框中的最大數(shù).4293=143(143+7)2=75 75+1=76 最大數(shù)是76.四年級奧數(shù)習(xí)題：速算與巧算1.計算899998+89998+8998+898+882.計算799999+79999+7999+799+793.計算(1988+1986+1984+6+4+2)-(1+3+5+1983+1985+1987)4.計算12+34+56+19911992+19935.時鐘1點鐘敲1下，2點鐘敲2下，3點鐘敲3下，依次類推.從1點到12點這12個小時內(nèi)時鐘共敲了多少下?6.求出從125的全體自然數(shù)之和.7.計算 1000+999998997+996+995994993+108+107106105+104+1031021018.計算92+94+89+93+95+88+94+96+879.計算(12599+125)1610.計算 3999+3+998+8+29+2+911.計算9999997805312.兩個10位數(shù)1111111111和9999999999的乘積中，有幾個數(shù)字是奇數(shù)?四年級奧數(shù)習(xí)題：速算與巧算習(xí)題解答1.利用湊整法解.899998+89998+8998+898+88=(899998+2)+(89998+2)+(8998+2)+(898+2)(88+2)-10=900000+90000+9000+900+90-10=999980.2.利用湊整法解.799999+79999+7999+799+79=800000+80000+8000+800+80-5=888875.3.(1988+1986+1984+6+4+2)-(1+3+5+1983+1985+1987)=1988+1986+1984+6+4+2-1-3-5-1983-1985-1987=(1988-1987)+(1986-1985)+(6-5)+(4-3)+(2-1)=994.4.1-2+34+5-6+1991-1992+1993=1+(3-2)+(5-4)+(1991-1990)+(1993-1992)= 1+1996=997.5.1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=136=78(下).6.1+2+3+24+25=(1+25)+(2+24)+(3+23)+(11+15)+(12+14)+13=2612+13=325.7.解法1：1000+999998997+996+995994-993+108+107106105+104+103102101=(1000+999998997)+(996+995994-993)+(108+107106105)+(104+103102101)解法 2：原式=(1000998)+(999997)+(104102)+(103101)=2 450=900.解法 3：原式=1000+(999998997+996)+(995994-993+992)+(107106105+104)+(103102101+100)-100=1000100=900.9.(12599+125)16=125(99+1)16= 12510082=12581002=200000.10.3999+3+998+8+29+2+9= 3(999+1)+8(99+1)+2(9+1)+9=31000+8100+210+9=3829.11.99999978053=(10000001)78053=7805300000078053=78052921947.12.11111111119999999999=1111111111(100000000001)=111111111100000000001111111111=11111111108888888889.這個積有10個數(shù)字是奇數(shù).四年級奧數(shù)題及答案：相遇問題1一列火車長152米,它的速度是每小時63.36公里.一個人與火車相向而行,全列火車從他身邊開過用8秒鐘.這個人的步行速度是每秒_米.四年級奧數(shù)題及答案：相遇問題2甲乙兩地相距258千米.一輛汽車和一輛拖拉機同時分別從兩地相對開出,經(jīng)過4小時兩車相遇.已知汽車的速度是拖拉機速度的2倍.相遇時,汽車比拖拉機多行_千米.四年級奧數(shù)題及答案：相遇問題3甲、乙兩人從A地到B地，甲前三分之一路程的行走速度是5千米/時，中間三分一路程的行走速度是4.5千米/時，最后三分一的路程的行走速度是 4千米/時；乙前二分之一路程速度是5千米/時，后二分之-路程的行走速度是4千米/時已知甲比乙早到30秒， A地到B地的路程是 千米四年級奧數(shù)題及答案：算錯數(shù)小明在計算兩個數(shù)相加時，把一個加數(shù)個位上的6錯寫成9，把另一個加數(shù)百位上的8錯寫成3，所得的和是637。原來兩個數(shù)相加的正確結(jié)果是多少？四年級奧數(shù)題及答案：算錯數(shù)答案原來兩個數(shù)相加的正確結(jié)果是684。四年級奧數(shù)題及答案：相遇問題1答案答案：14題目實質(zhì)上說,火車和人用8秒時間共同走了152米,即火車與人的速度和是每秒1528=19(米),火車的速度是每秒633603600=17.6(米). 所以,人步行的速度是每秒19-17.6=1.4(米).四年級奧數(shù)題及答案：相遇問題2答案四年級奧數(shù)題及答案：相遇問題3答案四年級奧數(shù)題及答案：平均數(shù)把四個數(shù)寫成一行，前兩個數(shù)的平均數(shù)是7，中間兩個的平均數(shù)是2.3，最后兩個數(shù)的平均數(shù)是8.4，第一個和最后一個的平均數(shù)是( )。 四年級奧數(shù)題及答案：猴子和桃子一群猴子分一些桃子，如果每只猴子分3個，就剩下12個桃子，如果每只猴子分5個，就少2個桃子，你知道有多少只猴子嗎，它們一共有多少個桃子？ 四年級奧數(shù)題及答案：分書問題學(xué)校買來一批圖書要分給四年二班的同學(xué)如果每個同學(xué)分4本，就多20本，如果每個同學(xué)分5本，就少10本，請問四年二班有多少個同學(xué)，學(xué)校買來的圖書有多少本？四年級奧數(shù)題及答案：猴子和桃子答案答：（12+2）/（5-3）=14/2=7（只） 3*7+12=21+12=33四年級奧數(shù)題及答案：平均數(shù)-答案先把四個數(shù)目想成未知數(shù)，a,b,c,d.a+b=14,b+c=2.6,c+d=16.8a+b-b-c+c+d=a+d,即14-2.6+16.8=26.2。平均數(shù)為26.2除2=13.1.四年級奧數(shù)題及答案：分書問題答案答：（20+10）/（5-4）=30/1=30（個） 30*4+20=120+20=140 或：解：設(shè)同學(xué)有x人 4x+20=5x-10 5x-4x=20+10 x=30 30*4+20=120+20=140應(yīng)用題(四年