高等數(shù)學基礎(chǔ)綜合練習題(2010).doc

高等數(shù)學基礎(chǔ)綜合練習題一填空題1函數(shù)的定義域為 。2函數(shù)的定義域是 。3函數(shù)的定義域是 。4設(shè)，則 。4若函數(shù) 在處連續(xù)，則= 。5曲線在處的切線方程為 。6. 函數(shù)的連續(xù)區(qū)間為 。7曲線上點處的切線方程為 。 8. 設(shè)函數(shù)可導，則 。9.（判斷單調(diào)性、凹凸性）曲線在區(qū)間內(nèi)是 。 10設(shè)，則 。11 。12 。13設(shè)，則 。14已知，則 。15設(shè)為的原函數(shù)，那么 。16設(shè)的一個原函數(shù)是, 則 。17，那么 。18_。19設(shè)，則 。20= 。二選擇題1 下列函數(shù)中（ ）的圖像關(guān)于坐標原點對稱。A B C D 2下列函數(shù)中（ ）不是奇函數(shù)。A； B； C； D 3下列函數(shù)中，其圖像關(guān)于軸對稱的是（ ）。A B C D4下列極限正確的是（ ）。A B C. D 5當時，（ ）為無窮小量。A B C D 6. 下列等式中，成立的是（ ）。A B C D 7設(shè)在點可微，且，則下列結(jié)論成立的是（ ）。A 是的極小值點 B 是的極大值點 ；C是的駐點； D 是的最大值點；8函數(shù)，則 （ ）。A 3 ； B ； C ； D 9設(shè)，則（ ）。A ； B ； C ； D 不存在10曲線在區(qū)間內(nèi)是（ ）。A下降且凹 B上升且凹 C下降且凸 D 上升且凸11曲線在內(nèi)是（ ）。A下降且凹； B上升且凹； C下降且凸； D上升且凸12曲線在點處的法線方程為（ ）。A ； B； C ； D 13下列結(jié)論中正確的是（ ）。A函數(shù)的駐點一定是極值點 B函數(shù)的極值點一定是駐點C函數(shù)一階導數(shù)為的點一定是駐點 D函數(shù)的極值點處導數(shù)必為14設(shè)函數(shù)，則（ ）。A； B； C； D 15當函數(shù)不恒為0，為常數(shù)時，下列等式不成立的是（ ）。A. B. C. D. 16設(shè)函數(shù)的原函數(shù)為，則（ ）。A ； B； C； D17下列無窮積分為收斂的是（）。A. B. C.D.18下列無窮積分為收斂的是（）。A. B.C. D. 三計算題1、求極限 2、求極限3、求極限 4、求極限5、求極限 6、求極限7、設(shè)函數(shù)，求 8、設(shè)函數(shù)，求。9、設(shè)函數(shù)，求。10、設(shè)函數(shù)，求。 11、設(shè)函數(shù)，求。12、計算不定積分 13、計算不定積分 四、應(yīng)用題1、要做一個有底無蓋的圓柱體容器,已知容器的容積為4立方米,試問如何選取底半徑和高的尺寸,才能使所用材料最省。2、 要做一個有底無蓋的圓柱體容器,已知容器的容積為16立方米,底面單位面積的造價為10元/平方米，側(cè)面單位面積的造價為20元/平方米，試問如何選取底半徑和高的尺寸,才能使建造費用最省。3、要用同一種材料建造一個有底無蓋的容積為108立方米的圓柱體容器，試問如何選取底半徑和高的尺寸,才能使建造費用最省。4、在半徑為8的半圓和直徑圍成的半圓內(nèi)內(nèi)接一個長方形（如圖），為使長方形的面積最大，該長方形的底長和高各為多少。 5、在半徑為8的圓內(nèi)內(nèi)接一個長方形，為使長方形的面積最大，該長方形的底長和高各為多少。 6、求由拋物線與直線所圍的面積。 7、求由拋物線與直線所圍的面積。 8、求