一元一次方程(2)——解含絕對(duì)值的一元一次方程.doc

.一元一次方程（2）解含絕對(duì)值的一元一次方程一、含絕對(duì)值的一次方程（我們把絕對(duì)值符號(hào)中含有未知數(shù)的方程叫含絕對(duì)值符號(hào)的方程，簡(jiǎn)稱絕對(duì)值方程）1含絕對(duì)值的一次方程的解法（1）形如型的絕對(duì)值方程的解法：當(dāng)時(shí)，根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性，可知此時(shí)方程無(wú)解；當(dāng)時(shí)，原方程變?yōu)?，即，解得；?dāng)時(shí)，原方程變?yōu)榛?，解得或?）形如型的絕對(duì)值方程的解法：根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性可知，求出的取值范圍；根據(jù)絕對(duì)值的定義將原方程化為兩個(gè)方程和；分別解方程和；將求得的解代入檢驗(yàn)，舍去不合條件的解（3）形如型的絕對(duì)值方程的解法：根據(jù)絕對(duì)值的定義將原方程化為兩個(gè)方程或；分別解方程和（4）形如型的絕對(duì)值方程的解法：根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義可知；當(dāng)時(shí)，此時(shí)方程無(wú)解；當(dāng)時(shí)，此時(shí)方程的解為；當(dāng)時(shí)，分兩種情況：當(dāng)時(shí)，原方程的解為；當(dāng)時(shí)，原方程的解為（5）形如型的絕對(duì)值方程的解法：找絕對(duì)值零點(diǎn)：令，得，令得；零點(diǎn)分段討論：不妨設(shè)，將數(shù)軸分為三個(gè)區(qū)段，即；分段求解方程：在每一個(gè)區(qū)段內(nèi)去掉絕對(duì)值符號(hào)，求解方程并檢驗(yàn)，舍去不在區(qū)段內(nèi)的解（6）形如型的絕對(duì)值方程的解法：解法一：由內(nèi)而外去絕對(duì)值符號(hào)：按照零點(diǎn)分段討論的方式，由內(nèi)而外逐層去掉絕對(duì)值符號(hào)，解方程并檢驗(yàn)，舍去不符合條件的解解法二：由外而內(nèi)去絕對(duì)值符號(hào)：根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性可知，求出的取值范圍；根據(jù)絕對(duì)值的定義將原方程化為兩個(gè)絕對(duì)值方程和；解中的兩個(gè)絕對(duì)值方程黑體小四黑體小四一、含絕對(duì)值的一次方程黑體小四1含絕對(duì)值的一次方程的解法例1、（1） （2）例2、方程的解為 例3、解方程例4、已知：當(dāng)時(shí)，代數(shù)式和的值互為相反數(shù)，求關(guān)于的方程的解例5、（1） （2）例6、（1） （2） （3） （4）例7、（1） （2）例8、（1） （2） （3） （4）例9、解方程：例10、求方程的解例11、當(dāng)時(shí)，求方程的解例12、解方程：黑體小四2含絕對(duì)值的一次方程解的討論例13、不解方程直接判斷方程；無(wú)解的有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)例14、證明：方程只有一個(gè)解黑體小四二、含字母系數(shù)和絕對(duì)值的一次方程黑體小四1含字母系數(shù)和絕對(duì)值的一次方程的解法楷體五號(hào)例15、求關(guān)于的方程的解例16、解關(guān)于的方程例17、解方程例18、求的所有解的和楷體五號(hào)2含字母系數(shù)和絕對(duì)值的一次方程解的討論楷體五號(hào)例19、若關(guān)于的方程無(wú)解，只有一個(gè)解，有兩個(gè)解，則，的大小關(guān)系為（ ）A B C D例20、方程的解的個(gè)數(shù)為（ ）A2個(gè)B3個(gè)C無(wú)數(shù)個(gè)D無(wú)數(shù)個(gè)例21、若有三個(gè)整數(shù)解，求的值例22、設(shè)、為有理數(shù)，且，方程有三個(gè)不相等的解