一元一次方程(2)——解含絕對值的一元一次方程.doc

.一元一次方程（2）解含絕對值的一元一次方程一、含絕對值的一次方程（我們把絕對值符號中含有未知數(shù)的方程叫含絕對值符號的方程，簡稱絕對值方程）1含絕對值的一次方程的解法（1）形如型的絕對值方程的解法：當(dāng)時，根據(jù)絕對值的非負(fù)性，可知此時方程無解；當(dāng)時，原方程變?yōu)?，即，解得；?dāng)時，原方程變?yōu)榛?，解得或?）形如型的絕對值方程的解法：根據(jù)絕對值的非負(fù)性可知，求出的取值范圍；根據(jù)絕對值的定義將原方程化為兩個方程和；分別解方程和；將求得的解代入檢驗，舍去不合條件的解（3）形如型的絕對值方程的解法：根據(jù)絕對值的定義將原方程化為兩個方程或；分別解方程和（4）形如型的絕對值方程的解法：根據(jù)絕對值的幾何意義可知；當(dāng)時，此時方程無解；當(dāng)時，此時方程的解為；當(dāng)時，分兩種情況：當(dāng)時，原方程的解為；當(dāng)時，原方程的解為（5）形如型的絕對值方程的解法：找絕對值零點：令，得，令得；零點分段討論：不妨設(shè)，將數(shù)軸分為三個區(qū)段，即；分段求解方程：在每一個區(qū)段內(nèi)去掉絕對值符號，求解方程并檢驗，舍去不在區(qū)段內(nèi)的解（6）形如型的絕對值方程的解法：解法一：由內(nèi)而外去絕對值符號：按照零點分段討論的方式，由內(nèi)而外逐層去掉絕對值符號，解方程并檢驗，舍去不符合條件的解解法二：由外而內(nèi)去絕對值符號：根據(jù)絕對值的非負(fù)性可知，求出的取值范圍；根據(jù)絕對值的定義將原方程化為兩個絕對值方程和；解中的兩個絕對值方程黑體小四黑體小四一、含絕對值的一次方程黑體小四1含絕對值的一次方程的解法例1、（1） （2）例2、方程的解為 例3、解方程例4、已知：當(dāng)時，代數(shù)式和的值互為相反數(shù)，求關(guān)于的方程的解例5、（1） （2）例6、（1） （2） （3） （4）例7、（1） （2）例8、（1） （2） （3） （4）例9、解方程：例10、求方程的解例11、當(dāng)時，求方程的解例12、解方程：黑體小四2含絕對值的一次方程解的討論例13、不解方程直接判斷方程；無解的有（ ）A1個B2個C3個D4個例14、證明：方程只有一個解黑體小四二、含字母系數(shù)和絕對值的一次方程黑體小四1含字母系數(shù)和絕對值的一次方程的解法楷體五號例15、求關(guān)于的方程的解例16、解關(guān)于的方程例17、解方程例18、求的所有解的和楷體五號2含字母系數(shù)和絕對值的一次方程解的討論楷體五號例19、若關(guān)于的方程無解，只有一個解，有兩個解，則，的大小關(guān)系為（ ）A B C D例20、方程的解的個數(shù)為（ ）A2個B3個C無數(shù)個D無數(shù)個例21、若有三個整數(shù)解，求的值例22、設(shè)、為有理數(shù)，且，方程有三個不相等的解