2014年云南省曲靖市中考數(shù)學(xué)試卷及解析.doc

2014年云南省曲靖市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，共24分）1（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A3a+2b=5abB（2ab2）3=6a3b6Ca6a3=a2D（）2=a（a0）2（3分）2013年起，我省教育行政部門出臺“平安校園”創(chuàng)建實(shí)施方案和考評辦法，目前，全省共有18000余所學(xué)校參加了“平安校園”創(chuàng)建，將18000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.18105B1.8104C18104D1.81053（3分）下列幾何體中，各自的三視圖只有兩種視圖相同的幾何體是（）ABCD4（3分）某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000度，全年用電量15萬度如果設(shè)上半年每月平均用電x度，則所列方程正確的是（）A6x+6（x2000）=150000B6x+6（x+2000）=150000C6x+6（x2000）=15D6x+6（x+2000）=155（3分）如圖是交警在一個(gè)路口統(tǒng)計(jì)的某個(gè)時(shí)段來往車輛的車速（單位：千米/小時(shí)）情況，則下列關(guān)于車速描述錯(cuò)誤的是（）A平均數(shù)是23B中位數(shù)是25C眾數(shù)是30D方差是1296（3分）如圖，把一張三角形紙片ABC沿中位線DE剪開后，在平面上將ADE繞著點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180，點(diǎn)D到了點(diǎn)F的位置，則SADE：SBCFD是（）A1：4B1：3C1：2D1：17（3分）如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BC中點(diǎn)，連接AF，BE，CE，DF分別交于點(diǎn)M，N，四邊形EMFN是（）A正方形B菱形C矩形D無法確定8（3分）如圖，分別以線段AC的兩個(gè)端點(diǎn)A，C為圓心，大于AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于B，D兩點(diǎn)，連接BD，AB，BC，CD，DA，以下結(jié)論：BD垂直平分AC；AC平分BAD；AC=BD；四邊形ABCD是中心對稱圖形其中正確的有（）ABCD二、填空題（共8小題，每小題3分，共24分）9（3分）的相反數(shù)是10（3分）不等式組的解集為11（3分）為了解某校1800名學(xué)生對新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂四類電視節(jié)目的喜愛情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果如圖，則該校喜愛體育節(jié)目的學(xué)生大約有名12（3分）已知x=4是一元二次方程x23x+c=0的一個(gè)根，則另一個(gè)根為13（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B（0，6），反比例函數(shù)y=的圖象過點(diǎn)C，則k的值為14（3分）正六邊形ABCDEF的邊長為2，則對角線AE的長為15（3分）如圖，ab，ABC=50，若ABC是等腰三角形，則=（填一個(gè)即可）16（3分）如圖，在數(shù)軸上，A1，P兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是1，2，A1，A2關(guān)于點(diǎn)O對稱，A2，A3關(guān)于點(diǎn)P對稱，A3，A4關(guān)于點(diǎn)O對稱，A4，A5關(guān)于點(diǎn)P對稱依次規(guī)律，則點(diǎn)A14表示的數(shù)是三、解答題（共8個(gè)小題，共72分）17（6分）計(jì)算：|2|（）1+（1.414）0+18（8分）先化簡，再求值：，其中2x+4y1=019（8分）如圖，直線y=x+與x軸交于點(diǎn)A，與直線y=2x交于點(diǎn)B（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求sinBAO的值20（9分）為決定誰獲得僅有的一張電影票，甲和乙設(shè)計(jì)了如下游戲：在三張完全相同的卡片上，分別寫上字母A，B，B，背面朝上，每次活動(dòng)洗均勻甲說：我隨機(jī)抽取一張，若抽到字母B，電影票歸我；乙說：我隨機(jī)抽取一張后放回，再隨機(jī)抽取一張，若兩次抽取的字母相同的電影票歸我（1）求甲獲得電影票的概率；（2）求乙獲得電影票的概率；（3）此游戲?qū)φl有利？21（9分）某校舉行書法比賽，為獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)勝學(xué)生，購買了一些鋼筆和毛筆，毛筆單價(jià)是鋼筆單價(jià)的1.5倍，購買鋼筆用了1500元，購買毛筆用了1800元，購買的鋼筆支數(shù)比毛筆多30支，鋼筆、毛筆的單價(jià)分別為多少元？22（10分）如圖，ACB=90，AC=BC，ADCE于點(diǎn)D，BECE于點(diǎn)E（1）求證：ACDCBE；（2）已知AD=4，DE=1，求EF的長23（10分）如圖，PA、PB是O的切線，A、B為切點(diǎn)，AC是O的直徑，AC、PB的延長線相較于點(diǎn)D（1）若1=20，求APB的度數(shù)（2）當(dāng)1為多少度時(shí)，OP=OD，并說明理由24（12分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c與坐標(biāo)軸分別交于A（3，0），B（1，0），C（0，3），D是拋物線頂點(diǎn)，E是對稱軸與x軸的交點(diǎn)（1）求拋物線解析式；（2）F是拋物線對稱軸上一點(diǎn)，且tanAFE=，求點(diǎn)O到直線AF的距離；（3）點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P作PQOF交拋物線于點(diǎn)Q，是否存在以點(diǎn)O，F(xiàn)，P，Q為頂點(diǎn)的平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請說明理由2014年云南省曲靖市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共8小題，每小題3分，共24分）1（3分）【考點(diǎn)】二次根式的乘除法；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的除法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】結(jié)合選項(xiàng)分別進(jìn)行求解，然后選擇正確選項(xiàng)【解答】解：A、3a和2b不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（2ab2）3=8a3b6，計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a6a3=a3，計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（）2=a，計(jì)算正確，故本選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)評】本題考查了二次根式的乘除法、合并同類項(xiàng)、冪的乘方和積的乘方等運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵2（3分）【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將18000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.8104故選B【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3（3分）【考點(diǎn)】簡單幾何體的三視圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】分別分析四個(gè)幾何體的三視圖，從中找出只有兩個(gè)視圖相同的幾何體，可得出結(jié)論【解答】解：A、球體的主、左和俯視圖都是圓形；B、正方形的主、左和俯視圖都是正方形；C、圓柱的主、左視圖是長方形，俯視圖是圓；D、三棱柱主視圖是長方形，俯視圖是長方形中有一條橫杠，左視圖是三角形；故選C【點(diǎn)評】本題考查了幾何體的三視圖，熟練掌握常見幾何體的三視圖，考查了學(xué)生的空間想象能力4（3分）【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】設(shè)上半年每月平均用電x度，在下半年每月平均用電為（x2000）度，根據(jù)全年用電量15萬度，列方程即可【解答】解：設(shè)上半年每月平均用電x度，在下半年每月平均用電為（x2000）度，由題意得，6x+6（x2000）=150000故選A【點(diǎn)評】本題考查了有實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找到題目當(dāng)中的等量關(guān)系，列方程5（3分）【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)；方差菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差的計(jì)算公式和定義分別對每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案【解答】解：A、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（103+202+304+401）（3+2+4+1）=23，故本選項(xiàng)正確；B、共有10輛車，則中位數(shù)是第5和6個(gè)數(shù)的平均數(shù)，則中位數(shù)是（20+30）2=25，故本選項(xiàng)正確；C、30出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是30，故本選項(xiàng)正確；D、這組數(shù)據(jù)的方差是：3（1023）2+2（2023）2+4（3023）2+（4023）2=101，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選D【點(diǎn)評】此題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差，關(guān)鍵是根據(jù)圖形先求出每一種車速的車的數(shù)量，再結(jié)合平均數(shù)的公式求得平均數(shù)，根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求中位數(shù)和眾數(shù)6（3分）【考點(diǎn)】圖形的剪拼菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由題意可知DEBC，所以ADEABC，利用相似三角形的性質(zhì)可得到SADE：SBCED=1：3，又因?yàn)镾ADE=SCEF，進(jìn)而可得到SADE：SBCFD的比值【解答】解：DE是ABC中位線，DEBC，ADEABC，AD：AB=DE：BC=1：2，SADE=：SABC=1：4，SADE：SBCED=1：3，將ADE繞著點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180得到CEF，ADECEF，SADE=SCEF，SADE：SBCFD=1：4，故選A【點(diǎn)評】此題主要考查了圖形的剪拼，以及相似三角形的判定和性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，題目的綜合性較強(qiáng)，難度中等7（3分）【考點(diǎn)】菱形的判定；矩形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】求出四邊形ABFE為平行四邊形，四邊形BFDE為平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出BEFD，即MEFN，同理可證ENMF，得出四邊形EMFN為平行四邊形，求出ME=MF，根據(jù)菱形的判定得出即可【解答】解：四邊形ABCD為矩形，ADBC，AD=BC，又E，F(xiàn)分別為AD，BC中點(diǎn)，AEBF，AE=BF，EDCF，DE=CF，四邊形ABFE為平行四邊形，四邊形BFDE為平行四邊形，BEFD，即MEFN，同理可證ENMF，四邊形EMFN為平行四邊形，四邊形ABFE為平行四邊形，ABC為直角，ABFE為矩形，AF，BE互相平分于M點(diǎn)，ME=MF，四邊形EMFN為菱形故選B【點(diǎn)評】本題考查了矩形的性質(zhì)和判定，菱形的判定，平行四邊形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，題目比較好，綜合性比較強(qiáng)8（3分）【考點(diǎn)】作圖基本作圖；線段垂直平分線的性質(zhì)；中心對稱圖形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)線段垂直平分線的作法及中心對稱圖形的性質(zhì)進(jìn)行逐一分析即可【解答】解：分別以線段AC的兩個(gè)端點(diǎn)A，C為圓心，大于AC的長為半徑畫弧，AB=BC，BD垂直平分AC，故此小題正確；在ABC與ADC中，ABCADC（SSS），AC平分BAD，故此小題正確；只有當(dāng)BAD=90時(shí)，AC=BD，故本小題錯(cuò)誤；AB=BC=CD=AD，四邊形ABCD是菱形，四邊形ABCD是中心對稱圖形，故此小題正確故選C【點(diǎn)評】本題考查的是作圖基本作圖，熟知線段垂直平分線的作法是解答此題的關(guān)鍵二、填空題（共8小題，每小題3分，共24分）9（3分）【考點(diǎn)】相反數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù)【解答】解：的相反數(shù)是，故答案為：【點(diǎn)評】本題考查了相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)10（3分）【考點(diǎn)】解一元一次不等式組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先分別解兩個(gè)不等式得到x3和x4，然后根據(jù)同大取大確定不等式組的解集【解答】解：，解得x3，解得x4，所以不等式組的解集為x4故答案為x4【點(diǎn)評】本題考查了一元一次不等式組：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，可以利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集11（3分）【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先求出體育所占的百分比，再乘以該校的學(xué)生數(shù)，即可得出答案【解答】解：根據(jù)題意得：1800（130%15%35%）=360（名），答：該校喜愛體育節(jié)目的學(xué)生大約有360人；故答案為：360【點(diǎn)評】此題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)所給出的數(shù)據(jù)求出體育所占的百分比是本題的關(guān)鍵，扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小12（3分）【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】另一個(gè)根為t，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到4+t=3，然后解一次方程即可【解答】解：設(shè)另一個(gè)根為t，根據(jù)題意得4+t=3，解得t=1，即另一個(gè)根為1故答案為1【點(diǎn)評】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的兩根時(shí)，x1+x2=，x1x2=13（3分）【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；正方形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】過點(diǎn)C作CDy軸于點(diǎn)D，故可得出BD=CD=OB=3，故可得出C點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得出結(jié)論【解答】解：過點(diǎn)C作CDy軸于點(diǎn)D，正方形OABC的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B（0，6），BD=CD=OB=3，C（3，3）反比例函數(shù)y=的圖象過點(diǎn)C，k=33=9故答案為：9【點(diǎn)評】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵14 （3分）【考點(diǎn)】正多邊形和圓菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)題意畫出圖形，過點(diǎn)F作FGAE于點(diǎn)G，先根據(jù)正六邊形的性質(zhì)得出AFE的度數(shù)，再由AF=EF可知FG是AE的垂直平分線，GAF=30，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可得出AG的長，進(jìn)而得出結(jié)論【解答】解：如圖所示，過點(diǎn)F作FGAE于點(diǎn)G，多邊形ABCDEF是正六邊形，AFE=120，AF=EF，F(xiàn)G是AE的垂直平分線，GAF=30，AG=AFcos30=2=，AE=2AG=2故答案為：2【點(diǎn)評】本題考查的是正多邊形和圓，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵15（3分）【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；平行線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】首先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和已知角，求得等腰三角形的另外兩角，然后利用平行線的性質(zhì)求解即可【解答】解：ABC是等腰三角形，ABC=50，當(dāng)AB=AC時(shí)，ACB=ABC=50，ab，=130，故答案為：130【點(diǎn)評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)等腰三角形求得其他兩角，答案不唯一16（3分）【考點(diǎn)】數(shù)軸菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)對稱性質(zhì)，由題意確定出點(diǎn)A14表示的數(shù)即可【解答】解：根據(jù)對稱的性質(zhì)得：A2表示的數(shù)為1，A3表示的數(shù)為5，A4表示的數(shù)為5，A5表示的數(shù)為9，A6表示的數(shù)為9，A7表示的數(shù)為13，A8表示的數(shù)為13，A9表示的數(shù)為17，A10表示的數(shù)為17，A11表示的數(shù)為21，A12表示的數(shù)為21，A13表示的數(shù)為25，則A14表示的數(shù)為25故答案為：25【點(diǎn)評】此題考查了數(shù)軸，熟練掌握對稱的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵三、解答題（共8個(gè)小題，共72分）17（6分）【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】原式第一項(xiàng)利用絕對值的代數(shù)意義化簡，第二項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算計(jì)算，第三項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用平方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=24+1+3=2【點(diǎn)評】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18 （8分）【考點(diǎn)】分式的化簡求值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先把分式按照運(yùn)算順序計(jì)算化簡，進(jìn)一步整理2x+4y1=0，整體代入求得答案即可【解答】解：原式=，2x+4y1=0，x+2y=，原式=2【點(diǎn)評】此題考查分式的花化簡求值，解答此題的關(guān)鍵是把分式化到最簡，然后代值計(jì)算19（8分）【考點(diǎn)】兩條直線相交或平行問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）根據(jù)兩直線相交的問題，通過解方程組即可得到B點(diǎn)坐標(biāo)；（2）作BCx軸于C，如圖，先確定A（3，0），再利用勾股定理計(jì)算出AB，然后根據(jù)正弦的定義求解【解答】解：（1）解方程組得，所以B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）；（2）作BCx軸于C，如圖，當(dāng)y=0時(shí)，x+=0，解得x=3，則A（3，0），OA=3，而OC=1，BC=2，AB=2，sinBAC=，即sinBAO=【點(diǎn)評】本題考查了兩直線相交或平行問題：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同20（9分）【考點(diǎn)】游戲公平性；列表法與樹狀圖法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）由三張電影票中B有兩個(gè)，求出甲獲得的概率即可；（2）列表得出所有等可能的情況數(shù)，求出乙獲得的概率即可；（3）比較兩人的概率，即可得到結(jié)果【解答】解：（1）根據(jù)題意得：P（甲獲得電影票）=；（2）列表如下：ABBA（A，A）（B，A）（B，A）B（A，B）（B，B）（B，B）B（A，B）（B，B）（B，B）所有等可能的情況有9種，其中兩次抽取字母相同的結(jié)果有5種，則P（乙獲得電影票）=；（3），此游戲?qū)赘欣军c(diǎn)評】此題考查了游戲公平性，以及列表法與樹狀圖法，判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平21（9分）【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】首先設(shè)鋼筆單價(jià)x元/支，則毛筆單價(jià)1.5x元/支，根據(jù)題意可得：1500元購買的鋼筆數(shù)量1800元購買的毛筆數(shù)量=30支，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可【解答】解：設(shè)鋼筆單價(jià)x元/支，由題意得：=30，解得：x=10，經(jīng)檢驗(yàn)：x=10是原分式方程的解，1.5x=1.510=15答：鋼筆、毛筆的單價(jià)分別為10元，15元【點(diǎn)評】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程22（10分）【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）易證1=3，E=ADC=90，即可證明ACDCBE；（1）根據(jù)（1）中結(jié)論可得CE=AD，即可求得CD的值，易證BEFADF，可得=，即可求得EF的長，即可解題【解答】（1）證明：ADCE，2+3=90，1+2=90，1=3，又BECE，ADCE，E=ADC=90，在ACD和CBE中，ACDCBE（AAS）；（2）解：ACDCBE，CE=AD=4，CD=CEDE=3，E=ADF，BFE=AFD，BEFADF，=，設(shè)EF=x，則DF=1x，=，解得：x=，EF=【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì)，考查了相似三角形的判定和相似三角形對應(yīng)邊比例相等的性質(zhì)，本題中求證ACDCBE和BEFADF是解題的關(guān)鍵23（10分）【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）易證PAO=90和PAB=PBA，即可求得APB的值，即可解題；（2）易證D=OPD，PA=PB，即可證明POAPOB，可得APO=OPD即可求得APD=2D，即可求得D的值，即可判定PAB為等邊三角形，即可求得1的大小，即可解題【解答】解：（1）AC是直徑，PA、PB是圓的切線PA=PB，OAPA，即PAO=90，PAB=PBA，1=20，PAB=70，PBA=PAB=70，APB=180PBAPAB=40；（2）OP=OD，D=OPD，AC是直徑，PA、PB是圓的切線，PA=PB，OAPA，即PAO=90，在POA和POB中，POAPOB，（SSS）APO=OPD=D=APD，即APD=2D，RTADP中：APB+D=90，2D+D=90，即D=30，APD=60，APB是等邊三角形，PAB=60，1=PAOPAB=9060=30【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角