新人教版2014六年級上冊數學教案.doc

（人教版）六年級上冊第 一 單元 分數乘法教學內容：1.分數的乘法2.分數混合運算3.用分數解決問題教材分析：本單元是在整數乘法、分數的意義和性質的基礎上進行教學的，同時又是學習分數除法和百分數的重要基礎。與整數、小數的計算教學相同，分數乘法的計算同樣貫徹標準提出的讓學生在現實情景中體會和理解數學的理念，通過實際問題引出計算問題，并在練習中安排一定數量的解決實際問題的內容，以豐富練習形式，加強計算與實際應用的聯系，培養(yǎng)學生應用數學的意識和能力。根據本套教材的編寫思路，本單元將解決一些特殊數量關系問題的內容單獨安排。三維目標：知識和技能：使學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法。使學生能夠應用分數乘整數的計算法則，比較熟練的進行計算。通過觀察比較，培養(yǎng)學生的抽象概括能力。知道分數乘整數的意義，學會分數乘整數的計算方法。過程與方法：經歷分數乘整數的意義及計算法則的形成過程，體驗歸納概括的數學思想和方法。在進行分數乘整數的計算過程中，能夠感知計算方法情感、態(tài)度和價值觀：通過引導學生探究知識間的內在聯系，激發(fā)學生學習興趣，感悟數學知識的魅力，領會數學美。教法和學法：通過演示，使學生初步感悟算理。指導學生通過體驗，歸納分數乘整數的計算方法。教學重點、難點：使學生理解分數乘整數的意義。掌握分數乘整數的計算方法；引導學生總結分數乘整數的計算方法授課時數：10課時第一課時 ：分數乘整數教學課題：分數乘整數教學目標：1、通過對分數連加算式的研究，使學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法，能夠應用分數乘整數的計算法則，比較熟練地進行計算。2、通過觀察比較，指導學生通過體驗，歸納分數乘整數的計算法則，培養(yǎng)學生的抽象概括能力。3、引導學生探求知識的內在聯系，激發(fā)學生學習興趣。通過演示，使學生初步感悟算理，并在這過程中感悟到數學知識的魅力，領略到美。教學重點：使學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法。教學難點：引導學生總結分數乘整數的計算法則。教學準備：課件教學流程流程調整學生探究（一）鋪墊孕伏1.出示復習題。（投影片）（1）整數乘法的意義是什么？（2）列式并說出算式中的被乘數、乘數各表示什么？（3）計算： 2.引出課題。（二）探究新知。1.教學分數乘整數的意義。出示例1，指名讀題。（1）分析演示：（2）觀察引導： 這道題3個加數有什么特點？使學生看到3個加數的分數相同。教師問：求三個相同分數的和怎樣列式比較簡便呢？引導學生列出乘法算式。教師板書：。再啟發(fā)學生說出表示求3個相加的和。（3）比較和125兩種算式異同：相同點：兩個算式表示的意義相同。不同點：是分數乘整數，125是整數乘整數。（4）概括總結：2.教學分數乘以整數的計算法則。（1）推導算理：由分數乘整數的意義導入。=（塊）（2）引導觀察：的分子部分、分母與算式兩個數有什么關系？（互相討論）（3）概括總結： 根據的計算過程，明確指出：分子、分母能約分的要先約分，然后再乘。約分后約得的數要與原數上下對齊。然后讓學生將按簡便方法計算。3.反饋練習：教材第2頁“做一做”第1題。教材第6頁“練習一”第1、2、3題。學生獨立完成，集體交流，重點讓學生說一說思路。（三）全課小結。這節(jié)課我們學習了什么？引導學生回顧總結。作業(yè) 練習一2、3題。板書設計：分數乘法 第二課時 ：分數乘法（二）教學內容：教材第3頁及相關教學內容教學目標：1、結合具體情境理解一個數乘分數的意義就是“求一個數的幾分之幾是多少”。2、通過組織學生進行遷移、類推、歸納、交流等數學活動，培養(yǎng)學生的類推、歸納能力。3、通過一個數乘以分數應用的廣泛性事例，對學生進行學習目的性教育，激發(fā)學生學習動機和興趣。 教學重點：理解一個數乘分數的意義，掌握分數乘分數的計算方法。教學難點：推導算理，總結法則。 教學準備：根據例題制作的多媒體課件。教學流程流程調整學生探究一、復習導入1、計算下列各題并說出計算方法。4 4 14 2、引入：這節(jié)課我們來繼續(xù)學習分數乘法的問題。（板書課題）二、探索新知（一）一個數乘分數的意義1.投影出示例題2。（1）問題一：3桶水共多少升？（2）問題二：桶水共多少升？啟發(fā)學生思考：桶就是半桶，求桶是多少升？就是求12L的一半是多少，也就是求12L的是多少。（3）問題三：桶水共多少升？啟發(fā)學生思考：求桶是多少？就是求12L的是多少。3.總結：一個數乘分數的意義。一個數乘幾分之幾表示的是求這個數的幾分之幾是多少。4.完成教材第3頁“做一做”。（二）分數乘分數的計算方法。投影出示例題3。李伯伯家有一塊公頃的地。種土豆的面積占這塊地的，種玉米的面積占。1.問題一：種土豆的面積是多少公頃？（1）提問：求“種土豆的面積是多少公頃？”實際上就是求什么？怎樣列示呢？（2）探究的計算方法。讓學生拿出準備好的一張正方形紙表示一公頃，先畫出它的，表示公頃。再涂出公頃的。引導理解板書：=（公頃）2.問題二：種玉米的面積是多少公頃？學生獨立列出算式：提問：“”等于多少呢？你能用顏色表示的嗎？學生動手操作，交流計算方法和思路。得到：=（公頃）3.分數乘分數的計算方法。先小組討論，再匯報交流。計算法則：分數乘分數，用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積分母。（板書）三、鞏固練習。1.教材第4頁“做一做”第1題。2.教材第5頁“做一做”第2題。3.教材第5頁“做一做”第3題。4.教材第6頁“練習一”第4、5題。先學生獨立計算，并讓學生說一說是怎么想的。四、全課小結。五、作業(yè): 練習二第、題。板書設計：分數乘法123 想：求3個12L，也就是求 12L的3倍是多少。 種土豆的面積是多少公頃？12 =（公頃） 想：求12L的一半，就是求 種玉米的面積是多少公頃？12L的是多少。 =（公頃）12 分數乘分數，用分子相乘的積作分子，想：求12L的是多少。 用分母相乘的積作分母。第三課時 ：分數乘法（三）教學內容：課本第5頁的例4，完成“做一做”和練習四的第3、6、7、9題。教學目標1、掌握分數乘法計算過程中的約分方法，能正確熟練進行分數乘法計算，提高學生的計算能力。2、在觀察、遷移、嘗試練習、交流反饋等活動中，培養(yǎng)學生的推理能力及思維的靈活性。3、創(chuàng)設開放、民主、有趣的自主探究空間，鼓勵學生大膽猜測，培養(yǎng)他們勇于實踐的思維品質。教學重點：掌握分數乘法計算過程中的約分方法。教學難點：熟練掌握分數的約分方法，提高學生的計算能力。教法與學法: 交流討論，加深理解；通過練習鞏固，促進內化。教學準備及手段直尺、卡片教學流程流程調整學生探究 一、復習導入30= 12= = =交流時讓學生說一說：分數乘整數的約分方法。分數乘分數的計算方法。2.導入新課。二、探索新知1、出示例題。無脊椎動物中游泳最快的是烏賊，它的速度是千米分。2、解決問題一：李叔叔的游泳速度是烏賊的。李叔叔每分鐘游多少千米？閱讀理解。列式解答。讓學生根據已經掌握的計算方法獨立解答，交流解答過程。教師根據學生回答板書：=（km）啟迪思考。在分數乘整數時，我們在計算過程中先約分，可以使計算簡便。在這里，我們是否也可以進行先約分呢？該怎樣進行約分呢？學生獨立思考，嘗試計算。交流討論。通過交流得出：分數乘分數，為了計算簡便，可以先約分再乘。約分時，分子的兩個因數和分母的兩個因數進行約分解決問題二：烏賊30分鐘可以游多少千米？5學生獨立解答，約分。教師指導，分數乘法也可以這樣直接約分。試一試。還可以怎樣進行約分呢？板書：（計算過程）強調：分數和分數相乘，可以采用分子和分母交叉約分。小結。三、鞏固練習。教材第5頁“做一做”第1題。教材第5頁“做一做”第2題。教材第5頁“做一做”第3題。教材第6頁“練習一”第6題。學生獨立解答，組織交流訂正。四、課堂小結。板書設計：分數乘法=（km）（km） 第4課時 ：分數乘法練習課教學內容：練習一第7、8至13題。教學目標1、通過練習，進一步理解一個數乘分數的意義。2、通過練習，進一步鞏固分數乘法的計算方法，提高學生的計算能力。3、在學習的過程中培養(yǎng)學生的合作意識及認真、仔細的良好學習習慣。教學重點：熟練掌握分數乘法的計算方法。教學難點：培養(yǎng)學生解決實際問題的能力教法與學法:自主練習、交流討論。教學準備及手段：直尺、卡片教學流程流程調整學生探究 一、復習導入。復習舊知。一個數乘分數的意義是什么？分數乘法的計算方法是什么？導入新課。今天這節(jié)課，我們就一起來做一些和分數乘法有關的練習吧?。ò鍟n題）二、探索新知。教材第7頁“練習一”第7題。這道題是進行分數乘法的計算練習，可以先讓學生獨立計算，再進行交流。（提醒學生注意觀察是否可以進行約分，能約分的可以先約分再乘。）出示教材第7頁“練習一”第8題到第13題。這六題都是日常生活中常見的分數乘法問題，題目中設計到很多課外知識，這些練習不僅可以加深學生對一位數乘分數意義的理解，鞏固分數乘法的計算方法，而且可以拓展學生的知識面，開闊學生的視野，增長知識。練習時，可以先讓學生獨立閱讀并理解題意，然后再獨立解答，最后組織交流匯報。三、全課總結。你有哪些收獲？還有什么不明白的地方？第5課時 ：小數乘法分數教學內容：教材第8頁及相關教學內容教學目標1、 在解決問題的過程中學習并掌握小數乘分數的計算方法。2、 經歷小數乘分數的計算方法的探究過程，體會算法多樣化的數學思想，提高計算能力。3、 培養(yǎng)學生大膽猜測，勇于實踐的思維品質。教學重點：掌握小數乘分數的計算方法。教學難點：靈活選擇不同的計算方法，熟練地進行小數乘分數的計算。教法與學法：自主學習、重點講解教學準備：常規(guī)的學習用品教學流程流程調整學生探究一、復習引入1、計算下面各題。15 21 交流時讓學生說一說計算方法和計算過程中的約分方法。2、把下面的小數化成分數，分數化成小數。 1.2 0.4 3.5 1.25 讓學生說一說怎樣將一個小數化成分數。3、談話導入新課，并板書。二、探究新知出示例題5。學生閱讀題目，理解圖中的信息。組織交流。解決問題一。出示問題：松鼠歡歡的尾巴有多長？學生獨立思考，列出算式：2.1學生觀察得出：以前學習的分數乘法是分數和分數相乘或分數和整數相乘，而這個算式是分數和小數相乘。探索小數乘分數的計算方法。匯報交流計算方法，教師結合交流情況進行板書。小數化成分數：2.1=（dm）分數化成小數：2.1=2.10.75=1.575（dm）解決問題二。出示問題。學生獨立解答。組織學生交流匯報，教師結合交流情況進行板書。小數化成分數進行計算。分數化成小數進行計算。觀察比較，回顧反思。通過交流，啟發(fā)學生明白：三種方法中，小數化成分數的方法具有普遍性，適合于所有小數化成分數的計算；當分數不能化成有限小數時，一般不采用分數化成小數的方法進行計算；當小數和分母不能進行約分時，一般不采用小數和分母約分的方法進行計算。三種計算方法中，小數和分母約分的方法計算起來最簡便，因此在計算小數乘分數時，先觀察這個小數能不能和分母進行約分，如果可以進行約分，一般采用先約分再乘的方法。鞏固練習教材第8頁“做一做”。教材第10頁“練習二”第1題。教材第10頁“練習二”第2、3、4題。獨立解答，講評訂正。課堂小結這節(jié)課你有哪些收獲？還有什么不明白的地方？板書設計：小數乘分數 松鼠歡歡的尾巴有多長？ 小數化成分數：2.1=（dm）分數化成小數：2.1=2.10.75=1.575（dm）第6課時 ：練習課教學目標1、 使學生掌握分數乘加、乘減混合運算的順序，能正確地進行計算。2、 在觀察、猜想、嘗試練習、交流反饋等活動中，培養(yǎng)學生分析能力，發(fā)展學生思維。3、 在學習的過程中培養(yǎng)學生的合作意識及認真、仔細的良好學習習慣。教學重點：掌握分數乘加、乘減混合運算的順序，能正確地進行計算。教學難點：掌握分數乘加、乘減混合運算的順序，能正確地進行計算。教法與學法:自主練習、重點講解教學準備及手段：直尺、卡片；課件。教學流程流程調整學生探究一、鋪墊孕伏。 1.出示復習題。 5673 15（3427） 16479 （3521）28 7046 36215不要求學生計算，只要說出下面各題的運算順序即可。 2.引出課題：二、探究新知。出示例題6。1、學生讀題，理解題意。2、學生獨立列式。（）2或223、啟發(fā)自學，交流收獲。請學生自學教材第9頁的內容。教師巡視，進行個別輔導。指名交流匯報。引導學生發(fā)現：分數混合運算的順序和整數混合運算的順序相同。4、學生獨立完成計算，交流匯報。交流時，指名說說分數混合運算的順序是什么?三、鞏固練習1、出示教材第10頁“練習二”第5題。練習時，先讓學生觀察題目中的計算錯在哪里，再進行獨立改錯練習。2、出示教材第10頁“練習二”第6題。學生獨立完成計算，集體訂正。3、出示教材第11頁“練習二”第7題。本題既復習了三角形和梯形的面積公式，又加強了分數混合運算的練習。4、出示教材第11頁“練習二”第8、9題。先讓學生獨立計算，再組織匯報交流，交流時讓學生說一說為什么這樣列式。四、全課小結。這節(jié)課你有哪些收獲？還有什么不明白的地方？板書設計：分數混合運算 （）2 22 =2 =21 =（m） =（m）第7課時 ：分數混合運算和簡便運算教學內容：教材第9頁及相關教學內容。教學目標1、 通過創(chuàng)設自主探究，嘗試遷移、合作交流的探究情境，使學生理解整數乘法運算定律對于分數乘法同樣適用，并能應用這些定律進行一些簡便計算。2、 在觀察、遷移、嘗試練習、交流反饋等活動中，培養(yǎng)學生的推理能力及思維的靈活性。3、 創(chuàng)設開放、民主、有趣的自主探究空間，鼓勵學生大膽猜測，培養(yǎng)他們勇于實踐的思維品質。教學重點：理解整數乘法運算定律對于分數乘法同樣適用，并能應用這些定律進行一些簡便計算。教學難點：熟練掌握運算定律，靈活、準確、合理地進行計算。教法與學法:自主探究、合作交流教學準備及手段：直尺、卡片；課件。教學流程流程調整學生探究一、復習導入1、復習整數乘法的運算定律乘法交換律：ab=ba 乘法結合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(ab)c=acbc2、能舉例說明這些運算定律有什么用處嗎？3、用簡便方法計算：2574 0.361014、談話導入新課。二、探索新知1、出示算式。知道觀察，發(fā)現規(guī)律。第一組運用乘法交換律。第二組運用乘法結合律。第三組運用乘法分配律?？偨Y規(guī)律。在分數乘法中，也能使用乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律，整數乘法中的運算定律在分數乘法中同樣適用。運用規(guī)律進行簡便計算。出示例題7。讓學生思考怎樣計算比較簡便，然后獨立完成，如果遇到困難可以在小組里討論交流。指名板演： 交流時，讓學生匯報自己的想法，分別說一說運用了哪種運算定律使計算簡便。三、鞏固練習出示教材第9頁“做一做”第1題。出示教材第9頁“做一做”第2題。出示教材第11-12頁“練習二”第10、11、12題。學生獨立計算，交流時，讓學生匯報自己的想法，分別說一說運用了哪種運算定律使計算簡便。出示教材第11-12頁“練習二”第13、14、15題。這三道題都是解決問題的練習題，都是與分數混合運算相關的問題，前兩道是連乘的問題，第三題是乘加混合計算的問題。四、課堂小結你有哪些收獲？作業(yè)設計完成練習四的第-題。板書設計：分數乘法的簡便運算第8課時 ：分數乘法應用題（一）教學內容：課本第34頁的例8，完成“做一做”和練習三的第3題。教學目標1、 聯系生活實際，創(chuàng)設探究情境，使學生初步掌握分數乘法應用題的數量關系，學會應用一個數乘以分數的意義解答分數乘法一步應用題。2、 在觀察、猜想、嘗試練習、交流反饋等活動中，培養(yǎng)學生分析能力，發(fā)展學生思維。3、 創(chuàng)設開放、民主、有趣的自主探究空間，鼓勵學生大膽質疑，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力。教學重點：理解題中的單位“1”和問題的關系。教學難點：抓住知識關鍵，正確、靈活判斷單位“1”。教法與學法:課堂討論法教學準備及手段直尺、卡片；課件。教學流程流程調整學生探究一、復習、先說下列各算式表示的意義，再口算出得數。12、列式計算。（）2的是多少？（）的是多少？3、學生得出：求一個數的幾分之幾用乘法。二、新授出示例題8【閱讀與理解】學生讀題，理解題意。根據題意，完成填空。先讓學生在教材上填空，再組織交流?！痉治雠c解答】用長方形紙表示大棚的面積，折出蘿卜地的面積。學生折一折。計算蘿卜地的面積：480=240（平方米）折出紅蘿卜地的面積。交流：怎樣折出紅蘿卜地的面積？紅蘿卜地占蘿卜地的，也就是占大棚一半的，先折出整張紙的一半，再折出一半的。學生動手折一折。計算出紅蘿卜地的面積：240=60（平方米）列綜合算式解答。480=60（平方米）討論不同的解法。小組交流?！净仡櫯c反思】大家能用你喜歡的方法來檢驗一下這個答案的合理性嗎？學生嘗試檢驗。組織全班交流?？梢杂靡韵路椒ㄟM行檢驗：60240=或240480=只要學生檢驗方法合理，教師都有給予肯定。三、鞏固練習教材第14頁“做一做”。教材第16頁“練習三”第1、2、3題。四、課堂小結解題關鍵是要找準每一步的單位“1”。作業(yè)設計：相關練習冊板書設計： 分數應用題 綜合算式是：480=60（平方米） 480（）=60（平方米）檢驗： 60240= 240480=第9課時 ：求比一個數多幾分之幾的數是多少教學內容：課本第14-15頁的例9，完成“做一做”和練習的三第4、5、6、7題。教學目標1、學生自主探究解決“求比一個數多幾分之幾的數是多少”的應用題；進一步培養(yǎng)學生畫線段圖的能力，從而提高學生解答這類應用題的熟練程度。2、通過學生自主探索解決問題，加深對兩種應用題的認識，同時培養(yǎng)學生比較、歸納的能力。3、通過應用所學知識解決生活中的實際問題，對學生進行學習目的性教育，激發(fā)學生學習動機和興趣。教學重點：通過對比分析，正確熟練的解決實際問題。教學難點：通過對比分析，正確熟練的解決實際問題。教法與學法:自主探究、討論交流教學準備及手段課件教學流程流程調整學生探究一、復習舊知1. 找出單位“1”和比較量。（1）三峽工程的發(fā)電量用在了東南沿海地區(qū)。 （2）一瓶墨水已經用了。（3）學校圖書館兒童讀物占全部圖書的，兒童讀物的是科普讀物。學生觀察后，獨立思考。匯報時，讓學生找到單位“1”的量和比較量，根據關鍵句說出基本的數量關系。2、導入新課。今天我們來繼續(xù)解決生活中的問題。二、探索新知1、出示例9 人心臟跳動的次數隨年齡而變化。青少年心跳每分鐘約75次，嬰兒每分鐘心跳的次數比青少年多。嬰兒每分鐘心跳多少次？【閱讀與理解】學生獨立讀題。交流從題目中獲得的信息。【分析與解答】找到單位“1”提問：題目中是把誰看作單位“1”？畫線段進行分析。教師結合學生交流情況板書線段圖:交流解題思路。思路一：先求出嬰兒每分鐘比青少年多跳的次數，再求嬰兒每分鐘心跳的次數。思路二：先求出嬰兒每分鐘心跳的次數是青少年的幾分之幾，再求嬰兒每分鐘心跳的次數。獨立解答。教師巡視，輔導有困難的學生。學生匯報算式，教師板書。教材第15頁“做一做”。學生閱讀題目，理解題意，交流對題目的理解。介紹有關“噪音”的知識。運用線段圖幫助學生分析題意，尋找解題方法。讓學生說出圖中各部分表示什么？哪些是已知的，哪些是要求的，哪一個是表示單位“1”的量？讓后把線段圖表示完整。降低？分貝現在？分貝80分貝四人小組討論，根據線段圖提出解決辦法，并列式計算。解法一：8080801070（分貝）現在？分貝80分貝？（6）鼓勵學生根據題意、結合線段圖，想出第二種解答方法。 解法二：80（1）8070（分貝）（7） 學生討論兩種解法的不同。小結。三、鞏固練習1、教材第16頁“練習三”第4、7題。求這道題是“已知一個數比另一個數少幾分之幾，求這個數是多少”的應用題。2、教材第14頁“練習三”第5題。求這道題是“已知一個數比另一個數多幾分之幾，求這個數是多少”的應用題。3、教材第14頁“練習三”第6題。 這道題是部分和總數之間的關系。四、課堂小結今年天我們學習了“求比一個數多（或少）幾分之幾的數是多少”的應用題，解答這類應用題要先找準數量關系，畫出線段圖，然后列式計算。板書設計：分數乘法應用題 第10課時 整理和復習教學內容：教材第17-18頁的內容。教學目標1、使學生掌握分數乘法的計算方法，并能運用這個方法進行相關計算。使學生能分辨清楚先乘后加減的運算順序，并能熟練地應用乘法運算定律進行簡便計算。2、引導學生準確地找到單位“1”，并能熟練地解答一步和二步的乘法應用題。3、通過練習培養(yǎng)學生認真仔細的學習習慣。教學重點：引導學生找準單位“1”，分析應用題的數量關系。教學難點：讓學生正確