數(shù)學(xué)人教版九年級上冊二次函數(shù)與實際應(yīng)用.doc_第1頁
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文檔簡介

4.3用一元二次方程解決問題3 班級 姓名 學(xué)號 學(xué)習(xí)目標、掌握列出一元二次方程解應(yīng)用題;并能根據(jù)具體問題的實際意義,檢驗結(jié)果的合理性;、理解將一些實際問題抽象為方程模型的過程,形成良好的思維習(xí)慣,學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題,并能運用所學(xué)的知識解決問題。學(xué)習(xí)重點:學(xué)會用列方程的方法解決有關(guān)形積問題 學(xué)習(xí)難點:如何找出形積問題中的等量關(guān)系教學(xué)過程一、情境引入:問題、一根長22cm的鐵絲。(1)能否圍成面積是30cm2的矩形?(2)能否圍成面積是32 的矩形?并說明理由。二、探究學(xué)習(xí):1嘗試:下面數(shù)量之間的關(guān)系嗎?如果設(shè)這根鐵絲圍成的矩形的長是x,你能用數(shù)學(xué)式子表示矩形的寬嗎?你能找出這個問題中的相等關(guān)系嗎?相等關(guān)系: 。2概括總結(jié)列方程的關(guān)系是找出相等關(guān)系。3.典型例題:例題1、如圖所示(1)小明家要建面積為150m2的養(yǎng)雞場,雞場一邊靠墻,另一邊用竹籬笆圍成,竹籬笆總長為35m。若墻的長度為18m,雞場的長、分別是多少?(2)如果墻的長為15m,雞場一邊靠墻,竹籬笆總長為45m,可圍成的雞場最大面積是多少平方米?(3) 如果墻的長為15m,雞場一邊靠墻,竹籬笆總長為45m,可圍成的雞場的面積能達到250m2嗎?通過計算說明理由。(4)如果墻的長為15m,雞場一邊靠墻,竹籬笆總長為45m,可圍成的雞場的面積能達到100m2嗎?通過計算并畫草圖說明。例題2、如圖,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=3cm。點P沿邊AB從點A開始向點B以2cm/s的速度移動,點Q沿邊DA從點D開始向點A以1cm/s的速度移動。如果P、Q同時出發(fā),用t(s)表示移動的時間(0t3)。那么,當t為何值時,QAP的面積等于2cm2? 4.鞏固練習(xí):(1)用長為100 cm的金屬絲制作一個矩形框子。框子各邊多長時,框子的面積是600 cm2?能制成面積是800 cm2的矩形框子嗎?(2)如圖,在矩形ABCD中,AB=6 cm,BC=12 cm,點P從點A沿邊AB向點B以1cm/s的速度移動;同時,點Q從點B沿邊BC向點C以2cm/s的速度移動,問幾秒后PBQ的面積等于8 cm2?(3)如圖,有長為24米的籬笆,一面利用墻(墻的最大可用長度為a為15米),圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃。如果要圍成面積為45平方米的花圃,AB的長是多少米?能圍成面積比45平方米更大的花圃嗎?如果能,請求出最大面積,并說明圍法;如果不能,請說明理由。(4)、把一根長為80cm的繩子剪成兩段,并把每一段繩子圍成一個正方形。要使這兩個正方形的面積之和等于200cm2, 該怎么剪?這兩個正方形面積之和可能等于488cm2嗎?三、歸納總結(jié):1、通常用一元二次方程解決實際問題要經(jīng)歷怎樣的過程?2、用一元二次方程解決實際問題的關(guān)鍵是什么?【課后作業(yè)】班級 姓名 學(xué)號 1、用長為100 cm的金屬絲制作一個矩形框子。框子各邊多長時,框子的面積是600 cm2?能制成面積是800 cm2的矩形框子嗎?2如圖,A、B、C、D為矩形的四個頂點,AB=16cm,BC=6cm,動點P、Q分別從點A、C出發(fā),點P以3cm/s的速度向點B移動,一直到達B為止;點Q以2cm/s的速度向點D移動。經(jīng)過多長時間P、Q兩點之間的距離是10cm?3如圖,在RtABC中,AB=BC=12cm,點D從點A開始沿邊AB以2cm/s的速度向點B移動,移動過程中始終保持DEBC,DFAC,問點D出發(fā)幾秒后四邊形DFCE的面積為20cm2?4如圖所示,人民海關(guān)緝私巡邏艇在東海海域執(zhí)行巡邏任務(wù)時,發(fā)現(xiàn)在其所處的位置O點的正北方向10海里外的A點有一涉嫌走私船只正以24海里/時的速度向正東方向航行,為迅速實施檢查,巡邏艇調(diào)整好航向,以26海里/時的速度追趕。在涉嫌船只不改變

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