一元一次方程練習題和答案.doc

第3章 一元一次方程全章綜合測試（時間90分鐘，滿分100分）一、填空題（每小題3分，共24分）1已知4x2n-5+5=0是關于x的一元一次方程，則n=_2若x=-1是方程2x-3a=7的解，則a=_3當x=_時，代數(shù)式 x-1和 的值互為相反數(shù)4已知x的 與x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程為_5在方程4x+3y=1中，用x的代數(shù)式表示y，則y=_6某商品的進價為300元，按標價的六折銷售時，利潤率為5%，則商品的標價為_元7已知三個連續(xù)的偶數(shù)的和為60，則這三個數(shù)是_8一件工作，甲單獨做需6天完成，乙單獨做需12天完成，若甲、乙一起做，則需_天完成二、選擇題（每小題3分，共30分）9方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，則m的值為（ ） A0 B1 C-2 D- 10方程3x=18的解的情況是（ ） A有一個解是6 B有兩個解，是6 C無解 D有無數(shù)個解11若方程2ax-3=5x+b無解，則a，b應滿足（ ）Aa ，b3 Ba= ，b=-3Ca ，b=-3 Da= ，b-312把方程 的分母化為整數(shù)后的方程是（ ）13在800米跑道上有兩人練中長跑，甲每分鐘跑300米，乙每分鐘跑260米，兩人同地、同時、同向起跑，t分鐘后第一次相遇，t等于（ ） A10分 B15分 C20分 D30分14某商場在統(tǒng)計今年第一季度的銷售額時發(fā)現(xiàn)，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份減少了10%，則三月份的銷售額比一月份的銷售額（ ） A增加10% B減少10% C不增也不減 D減少1%15在梯形面積公式S= （a+b）h中，已知h=6厘米，a=3厘米，S=24平方厘米，則b=（ ）厘米 A1 B5 C3 D416已知甲組有28人，乙組有20人，則下列調配方法中，能使一組人數(shù)為另一組人數(shù)的一半的是（ ） A從甲組調12人去乙組 B從乙組調4人去甲組 C從乙組調12人去甲組 D從甲組調12人去乙組，或從乙組調4人去甲組17足球比賽的規(guī)則為勝一場得3分，平一場得1分，負一場是0分，一個隊打了14場比賽，負了5場，共得19分，那么這個隊勝了（ ）場 A3 B4 C5 D618如圖所示，在甲圖中的左盤上將2個物品取下一個，則在乙圖中右盤上取下幾個砝碼才能使天平仍然平衡？（ ）A3個 B4個 C5個 D6個 三、解答題（19，20題每題6分，21，22題每題7分，23，24題每題10分，共46分）19解方程： -9.520解方程： （x-1）- （3x+2）= - （x-1）21如圖所示，在一塊展示牌上整齊地貼著許多資料卡片，這些卡片的大小相同，卡片之間露出了三塊正方形的空白，在圖中用斜線標明已知卡片的短邊長度為10厘米，想要配三張圖片來填補空白，需要配多大尺寸的圖片22一個三位數(shù)，百位上的數(shù)字比十位上的數(shù)大1，個位上的數(shù)字比十位上數(shù)字的3倍少2若將三個數(shù)字順序顛倒后，所得的三位數(shù)與原三位數(shù)的和是1171，求這個三位數(shù)23據(jù)了解，火車票價按“ ”的方法來確定已知A站至H站總里程數(shù)為1500千米，全程參考價為180元下表是沿途各站至H站的里程數(shù)： 車站名 A B C D E F G H各站至H站里程數(shù)（米） 1500 1130 910 622 402 219 72 0 例如：要確定從B站至E站火車票價，其票價為 =87.3687（元） （1）求A站至F站的火車票價（結果精確到1元） （2）旅客王大媽乘火車去女兒家，上車過兩站后拿著車票問乘務員：“我快到站了嗎？”乘務員看到王大媽手中的票價是66元，馬上說下一站就到了請問王大媽是在哪一站下的車（要求寫出解答過程）24某公園的門票價格規(guī)定如下表：購票人數(shù) 150人 51100人 100人以上 票 價 5元 4.5元 4元 某校初一甲、乙兩班共103人（其中甲班人數(shù)多于乙班人數(shù)）去游該公園，如果兩班都以班為單位分別購票，則一共需付486元 （1）如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團體購票，則可以節(jié)約多少錢？ （2）兩班各有多少名學生？（提示：本題應分情況討論）答案:一、132-3 （點撥：將x=-1代入方程2x-3a=7，得-2-3a=7，得a=-3）3 （點撥：解方程 x-1=- ，得x= ）4 x+3x=2x-6 5y= - x6525 （點撥：設標價為x元，則 =5%，解得x=525元）718，20，2284 點撥：設需x天完成，則x（ + ）=1，解得x=4二、9D10B （點撥：用分類討論法： 當x0時，3x=18，x=6 當x100 每張門票按4元收費的總票額為1034=412（元） 可節(jié)省486-412=74（元） （2）甲、乙兩班共103人，甲班人數(shù)乙班人數(shù) 甲班多于50人，乙班有兩種情形： 若乙班少于或等于50人，設乙班有x人，則甲班有（103-x）人，依題意，得 5x+4.5（103-x）=486 解得x=45，103-45=58（人） 即甲班有58人，乙班有45人 若乙班超過50人，設乙班x人，則甲班有（103-x）人， 根據(jù)題意，得 4.5x+4.5（103-x）=486 此等式不成立，這種情況不存在 故甲班為58人，乙班為45人3.2 解一元一次方程（一） 合并同類項與移項 【知能點分類訓練】 知能點1 合并與移項 1下面解一元一次方程的變形對不對？如果不對，指出錯在哪里，并改正 （1）從3x-8=2，得到3x=2-8; （2）從3x=x-6，得到3x-x=6. 2下列變形中： 由方程 =2去分母，得x-12=10; 由方程 x= 兩邊同除以 ，得x=1; 由方程6x-4=x+4移項，得7x=0; 由方程2- 兩邊同乘以6，得12-x-5=3（x+3）. 錯誤變形的個數(shù)是（ ）個 A4 B3 C2 D1 3若式子5x-7與4x+9的值相等，則x的值等于（ ） A2 B16 C D 4合并下列式子，把結果寫在橫線上 （1）x-2x+4x=_; （2）5y+3y-4y=_; （3）4y-2.5y-3.5y=_ 5解下列方程 （1）6x=3x-7 （2）5=7+2x （3）y- = y-2 （4）7y+6=4y-3 6根據(jù)下列條件求x的值: （1）25與x的差是-8 （2）x的 與8的和是27如果方程3x+4=0與方程3x+4k=8是同解方程，則k=_ 8如果關于y的方程3y+4=4a和y-5=a有相同解，則a的值是_ 知能點2 用一元一次方程分析和解決實際問題 9一桶色拉油毛重8千克，從桶中取出一半油后，毛重4.5千克，桶中原有油多少千克？10如圖所示，天平的兩個盤內分別盛有50克，45克鹽，問應該從盤A內拿出多少鹽放到盤B內，才能使兩盤內所盛鹽的質量相等11小明每天早上7：50從家出發(fā)，到距家1000米的學校上學，每天的行走速度為80米/分一天小明從家出發(fā)5分后，爸爸以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他 （1）爸爸追上小明用了多長時間？ （2）追上小明時距離學校有多遠？ 【綜合應用提高】 12已知y1=2x+8，y2=6-2x （1）當x取何值時，y1=y2? （2）當x取何值時，y1比y2小5? 13已知關于x的方程 x=-2的根比關于x的方程5x-2a=0的根大2，求關于x的方程 -15=0的解 【開放探索創(chuàng)新】 14編寫一道應用題，使它滿足下列要求： （1）題意適合一元一次方程 ； （2）所編應用題完整，題目清楚，且符合實際生活【中考真題實戰(zhàn)】 15（江西）如圖3-2是某風景區(qū)的旅游路線示意圖，其中B，C，D為風景點，E為兩條路的交叉點，圖中數(shù)據(jù)為相應兩點間的路程（單位：千米）一學生從A處出發(fā)，以2千米/時的速度步行游覽，每個景點的逗留時間均為05小時 （1）當他沿路線ADCEA游覽回到A處時，共用了3小時，求CE的長 （2）若此學生打算從A處出發(fā)，步行速度與各景點的逗留時間保持不變，且在最短時間內看完三個景點返回到A處，請你為他設計一條步行路線，并說明這樣設計的理由（不考慮其他因素） 答案: 1（1）題不對，-8從等號的左邊移到右邊應該改變符號，應改為3x=2+8 （2）題不對，-6在等號右邊沒有移項，不應該改變符號，應改為3x-x=-6 2B 點撥：方程 x= ，兩邊同除以 ，得x= ） 3B 點撥：由題意可列方程5x-7=4x+9，解得x=16） 4（1）3x （2）4y （3）-2y 5（1）6x=3x-7，移項，得6x-3x=-7，合并，得3x=-7，系數(shù)化為1，得x=- （2）5=7+2x，即7+2x=5，移項，合并，得2x=-2，系數(shù)化為1，得x=-1 （3）y- = y-2，移項，得y- y=-2+ ，合并，得 y=- ，系數(shù)化為1，得y=-3 （4）7y+6=4y-3，移項，得7y-4y=-3-6， 合并同類項，得3y=-9， 系數(shù)化為1，得y=-3 6（1）根據(jù)題意可得方程：25-x=-8，移項，得25+8=x，合并，得x=33 （2）根據(jù)題意可得方程： x+8=2，移項，得 x=2-8，合并，得 x=-6， 系數(shù)化為1，得x=-10 7k=3 點撥：解方程3x+4=0，得x=- ，把它代入3x+4k=8，得-4+4k=8，解得k=3 819 點撥：3y+4=4a，y-5=a是同解方程，y= =5+a，解得a=19 9解：設桶中原有油x千克，那么取掉一半油后，余下部分色拉油的毛重為（8-0.5x）千克，由已知條件知，余下的色拉油的毛重為4.5千克，因為余下的色拉油的毛重是一個定值，所以可列方程8-0.5x=4.5 解這個方程，得x=7 答：桶中原有油7千克 點撥：還有其他列法 10解：設應該從盤A內拿出鹽x克，可列出表格： 盤A 盤B 原有鹽（克） 50 45 現(xiàn)有鹽（克） 50-x 45+x 設應從盤A內拿出鹽x克放在盤B內，則根據(jù)題意，得50-x=45+x 解這個方程，得x=2.5，經檢驗，符合題意 答：應從盤A內拿出鹽2.5克放入到盤B內 11解：（1）設爸爸追上小明時，用了x分，由題意，得 180x=80x+805， 移項，得100x=400 系數(shù)化為1，得x=4 所以爸爸追上小明用時4分鐘 （2）1804=720（米），1000-720=280（米） 所以追上小明時，距離學校還有280米 12（1）x=- 點撥：由題意可列方程2x+8=6-2x，解得x=- （2）x=- 點撥：由題意可列方程6-2x-（2x+8）=5，解得x=- 13解： x=-2，x=-4 方程 x=-2的根比方程5x-2a=0的根大2， 方程5x-2a=0的根為-6 5（-6）-2a=0，a=-15 -15=0 x=-225