2019-2020學年數學人教版九年級上冊 第22章 二次函數 單元檢測a卷D卷.doc

2019-2020學年數學人教版九年級上冊 第22章 二次函數 單元檢測a卷D卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共18題；共30分)1. （2分）拋物線y=(x-2)2+3的頂點坐標是（ ）A . （2，3）B . （2，3）C . （2，3）D . （2，3）2. （2分）將拋物線y=3x2經過怎樣的平移可得到拋物線y=3(x-1)2+2（ ）A . 先向左平移1個單位，再向上平移2個單位B . 先向左平移1個單位，再向下平移2個單位C . 先向右平移1個單位，再向上平移2個單位D . 先向右平移1個單位，再向下平移2個單位3. （2分）三角形兩邊的長是3和4，第三邊的長是方程x2-12x+35=0的根，則該三角形的周長為（ ）A . 14B . 12C . 12或14D . 以上都不對4. （2分）如圖，拋物線y=-x2+k與x軸交于A(-3，0)和B(3，0)，有一動點C在線段AB上從點A運動到點B(不與A，B重合)，分別以AC，BC為底邊作等腰ADC和等腰BEC，點D，E恰好落在此拋物線上，在整個運動過程中， DCE的變化情況是（ ） A . 保持不變B . 一直減小C . 先增大后減小D . 先減小后增大5. （2分）拋物線y=x2+4x+5是由拋物線y=x2+1經過某種平移得到，則這個平移可以表述為（ ） A . 向左平移1個單位B . 向左平移2個單位C . 向右平移1個單位D . 向右平移2個單位6. （2分）如圖，二次函數y=ax2+bx+c（a0）的圖象經過點（1，2）且與x軸交點的橫坐標分別為x1 ， x2 ， 其中1x10，1x22，下列結論：4a+2b+c0，2a+b0，b2+8a4ac，a1，其中結論正確的有（ ）A . 1個B . 2個C . 3個D . 4個7. （2分）若一次函數y=（3k）xk的圖象經過第二、三、四象限，則k的取值范圍是（ ）A . k3B . 0k3C . 0k3D . 0k38. （2分）二次函數y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖所示。有下列結論：b2-4ac0；a-b+c=0；4a+b=0；當y=2時，x只能等于0其中正確的是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）拋物線y= x2 ， y=4x2 ， y=2x2的圖像中，開口最大的是（ ）A . y= x2B . y=4x2C . y=2x2D . 無法確定10. （2分）已知b0，關于x的一元二次方程（x1）2=b的根的情況是（ ）A . 有兩個不相等的實數根B . 有兩個相等的實數根C . 沒有實數根D . 有兩個實數根11. （2分）如圖是二次函數y=ax2+bx+c（a0）圖象的一部分，對稱軸為x= ，且經過點（2，0），有下列說法：abc0；a+b=0；ab+c=0；若（0，y1），（1，y2）是拋物線上的兩點，則y1=y2 上述說法正確的是（ ） A . B . C . D . 12. （2分）拋物線y=（x1）2+2的對稱軸是（ ）A . 直線x=1B . 直線x=1C . 直線x=2D . 直線x=213. （1分）（2015臨沂）定義：給定關于x的函數y，對于該函數圖象上任意兩點（x1 ， y1），（x2 ， y2），當x1x2時，都有y1y2 ， 稱該函數為增函數，根據以上定義，可以判斷下面所給的函數中，是增函數的有_（填上所有正確答案的序號）.y=2x；y=x+1；y=x2（x0）； 14. （1分）二次函數 的最小值是_15. （1分）如圖，已知函數y=與y=ax2+bx（a0，b0）的圖象交于點P，點P的縱坐標為1，則關于x的方程ax2+bx+=0的解是_16. （1分）（2016日照）如圖，一拋物線型拱橋，當拱頂到水面的距離為2米時，水面寬度為4米；那么當水位下降1米后，水面的寬度為_米 17. （1分）（2016揚州）某電商銷售一款夏季時裝，進價40元/件，售價110元/件，每天銷售20件，每銷售一件需繳納電商平臺推廣費用a元（a0）未來30天，這款時裝將開展“每天降價1元”的夏令促銷活動，即從第1天起每天的單價均比前一天降1元通過市場調研發(fā)現，該時裝單價每降1元，每天銷量增加4件在這30天內，要使每天繳納電商平臺推廣費用后的利潤隨天數t（t為正整數）的增大而增大，a的取值范圍應為_18. （1分）已知點A（1，y1），B（- ，y2），C（-2，y3）在y=2(x+1)2-0.5的函數圖像上，請用“號比較y1 ， y2 ， y3的大小關系_. 二、 解答題 (共8題；共101分)19. （9分）我們給出如下定義：在平面直角坐標系xOy中，如果一條拋物線平移后得到的拋物線經過原拋物線的頂點，那么這條拋物線叫做原拋物線的過頂拋物線如下圖，拋物線F2都是拋物線F1的過頂拋物線，設F1的頂點為A，F2的對稱軸分別交F1、F2于點D、B，點C是點A關于直線BD的對稱點（1）如圖1，如果拋物線y=x2的過頂拋物線為y=ax2+bx，C（2，0），那么a=_，b=_如果順次連接A、B、C、D四點，那么四邊形ABCD為_A平行四邊形 B矩形 C菱形 D正方形（2）如圖2，拋物線y=ax2+c的過頂拋物線為F2 ， B（2，c-1）求四邊形ABCD的面積（3）如果拋物線 的過頂拋物線是F2 ， 四邊形ABCD的面積為 ，請直接寫出點B的坐標答：_20. （12分）我區(qū)綠色和特色農產品在市場上頗具競爭力外貿商胡經理按市場價格10元/千克在我區(qū)收購了6000千克蘑菇存放入冷庫中請根據胡經理提供的預測信息（如圖）幫胡經理解決以下問題：（1）若胡經理想將這批蘑菇存放x天后一次性出售， 則x天后這批蘑菇的銷售單價為_元， 這批蘑菇的銷售量是_千克；（2）胡經理將這批蘑菇存放多少天后，一次性出售所得的銷售總金額為100000元；（銷售總金額銷售單價銷售量） （3）將這批蘑菇存放多少天后一次性出售可獲得最大利潤？最大利潤是多少？21. （15分）為迎接中國森博會，某商家計劃從廠家采購A，B兩種產品共20件，產品的采購單價（元/件）是采購數量（件）的一次函數，下表提供了部分采購數據采購數量（件）12A產品單價（元/件）14801460B產品單價（元/件）12901280（1）設A產品的采購數量為x（件），采購單價為y1（元/件），求y1與x的關系式； （2）經商家與廠家協商，采購A產品的數量不少于B產品數量的 ，且A產品采購單價不低于1200元，求該商家共有幾種進貨方案；（3）該商家分別以1760元/件和1700元/件的銷售單價售出A，B兩種產品，且全部售完，在（2）的條件下，求采購A種產品多少件時總利潤最大，并求最大利潤22. （10分）在一個不透明的口袋中，放有三個標號分別為1，2，3的質地、大小都相同的小球任意摸出一個小球，記為x，再從剩余的球中任意摸出一個小球，又記為y，得到點（x，y）（1）用畫樹狀圖或列表等方法求出點（x，y）的所有可能情況； （2）求點（x，y）在二次函數y=ax24ax+c（a0）圖象的對稱軸上的概率 23. （10分）已知x1、x2是關于x的一元二次方程x22(m1)xm250的兩個實數根 （1）若(x11)(x21)28，求m的值； （2）已知等腰ABC的一邊長為7，若x1、x2恰好是ABC另外兩邊的邊長，求這個三角形的周長 24. （15分）已知拋物線y=x2+ax+b經過點A（1，0），B（0，4）（1）求此拋物線的解析式； （2）當x取何值時，y隨x的增大而增大？（3）若拋物線與x軸的另一個交點為C，求ABC的面積25. （15分）如圖，拋物線yx 2bxc與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，已知經過B、C兩點的直線的表達式為yx3（1）求拋物線的函數表達式； （2）點P(m，0)是線段OB上的一個動點，過點P作y軸的平行線，交直線BC于D，交拋物線于E，EFx軸，交直線BC于F，DGx軸，FGy軸，DG與FG交于點G設四邊形DEFG的面積為S，當m為何值時S最大，最大值是多少？ （3）在坐標平面內是否存在點Q，將OAC繞點Q逆時針旋轉90，使得旋轉后的三角形恰好有兩個頂點落在拋物線上若存在，求出所有符合條件的點Q的坐標；若不存在，請說明理由26. （15分）某商店銷售一種銷售成本為40元/千克的水產品，若 50元 /千克銷售，一個月可售出500千克，銷售價每漲價1元，月銷售量就減少10千克（1）寫出月銷售利潤y（單位：元） 與售價x（單位：元/千克） 之間的函數解析式（2）當售價定為多少時會獲得最大利潤？求出最大利潤 （3）商店想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使月銷售利潤達到8000元銷售單價應定為多少？第 17 頁 共 17 頁參考答案一、 選擇題 (共18題；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5