數(shù)學(xué)人教版八年級下冊多邊形與平行四邊形.doc

課題：第二十講 多邊形與平行四邊形 課型：復(fù)習(xí)課 年級：九年級 教學(xué)目標1.了解多邊形的有關(guān)概念，掌握多邊形內(nèi)角和與外角和公式.2.理解平行四邊形的概念，掌握平行四邊形的性質(zhì)定理和判定定理，會綜合運用它們進行有關(guān)的計算與推理證明；了解兩條平行線間距離的意義，能度量兩條平行線間的距離.3.靈活運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想將四邊形或平行四邊形問題轉(zhuǎn)化成三角形的問題進行解決教學(xué)重點與難點重點：能用平行四邊形的性質(zhì)和判定進行有關(guān)的計算和證明難點：運用平行四邊形的性質(zhì)和判定進行有關(guān)的計算和證明；靈活運用轉(zhuǎn)化思想將四邊形或平行四邊形問題轉(zhuǎn)化成三角形的問題進行解決教學(xué)過程:一、揭示目標，知識梳理 同學(xué)們，在第四單元我們復(fù)習(xí)了幾何的初步與三角形等知識，大家對線段與角、相交線與平行線、全等三角形、等腰三角形、直角三角形以及解直角三角形等知識綜合應(yīng)用，有了更深刻的認識和理解.在此基礎(chǔ)上，今天我們一起走進第五單元四邊形與平行四邊形的復(fù)習(xí)，首先我們來復(fù)習(xí)第二十講 多邊形與平行四邊形下面我們先看一看中考要求：（多媒體展示）1.了解多邊形的有關(guān)概念，掌握多邊形內(nèi)角和與外角和公式.2.理解平行四邊形的概念，掌握平行四邊形的性質(zhì)定理和判定定理，會綜合運用它們進行有關(guān)的計算與推理證明；了解兩條平行線間距離的意義，能度量兩條平行線間的距離.3.靈活運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想將四邊形或平行四邊形問題轉(zhuǎn)化成三角形的問題進行解決設(shè)計意圖：站在中考的高度，讓學(xué)生明確本考點的考試要求，使學(xué)生在復(fù)習(xí)過程中把握復(fù)習(xí)的方向,明確復(fù)習(xí)的重點，這樣既引起了學(xué)生的重視，又能給學(xué)生起到很好的導(dǎo)航作用.請同學(xué)們結(jié)合下列知識網(wǎng)絡(luò)圖對本節(jié)內(nèi)容進行簡要回顧.（教師留給學(xué)生1分鐘時間，讓學(xué)生明白本章知識及知識間的聯(lián)系.）（多媒體展示）本節(jié)知識結(jié)構(gòu)圖 設(shè)計意圖：出示知識結(jié)構(gòu)圖讓學(xué)生清晰、形象地了解各知識點間的聯(lián)系便于學(xué)生更好的從整體上把握本節(jié)內(nèi)容,使知識更具系統(tǒng)性、條理性考點統(tǒng)計（一）多邊形的相關(guān)概念與有關(guān)計算 1在平面內(nèi)，由若干條 的線段首尾順次相接組成的封閉圖形，叫做多邊形2多邊形的對角線：(1)從n邊形的一個頂點可以引 條對角線；(2)n邊形共有 條對角線3正多邊形：各個角都 ，各條邊都 的多邊形叫做正多邊形4多邊形的內(nèi)角和與外角和(1)多邊形的內(nèi)角和等于 ；(2)多邊形的外角和等于 .（二）平行四邊形的性質(zhì)與判定 1兩組對邊分別 的四邊形叫做平行四邊形2平行四邊形的性質(zhì)(1)平行四邊形的兩組對邊分別 ；(2)平行四邊形的兩組對邊分別 ；(3)平行四邊形的兩組對角分別 ；(4)平行四邊形的對角線 ；(5)平行四邊形是中心對稱圖形，其對稱中心是 .3平行四邊形的判定(1)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；(2)兩組對邊分別 的四邊形是平行四邊形；(3)一組對邊 的四邊形是平行四邊形；(4)對角線 的四邊形是平行四邊形；(5)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形4兩條平行線之間的距離：如果兩條直線互相平行，那么其中一條直線上的任意一點到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線之間的距離兩條平行線之間的距離 .處理方式：教師用多媒體展示，加深對各概念及定理的理解.設(shè)計意圖：在填空的過程中，讓學(xué)生初步回顧本考點學(xué)習(xí)的內(nèi)容，如有遺忘，借用課本或同學(xué)間交流進行補充.這樣做既可以節(jié)省課上時間，又可以為后面的專題訓(xùn)練做準備.二、典例剖析 深化知識 例1 一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個多邊形是（ ） A.四邊形 B.五邊形 C.六邊形 D.八邊形【點撥】因為多邊形的外角和為360，所以這個多邊形的內(nèi)角和為3602=720，一個多邊形的內(nèi)角和為(n2)180，所以根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式列方程解答即可.解：(1)由(n2)1803602，得n24，所以n6.因此這個多邊形的邊數(shù)為6.故選C.【方法總結(jié)】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理與外角和定理，熟練掌握定理是解題的關(guān)鍵.我們應(yīng)明確:(1)多邊形的外角和與邊數(shù)無關(guān).（2）將多邊形的內(nèi)角和問題轉(zhuǎn)化為外角和問題常常有化難為易的效果.本題涉及的數(shù)學(xué)思想是方程思想.設(shè)計意圖：例1的設(shè)計是直接利用多邊形的內(nèi)角和定理與外角和定理進行有關(guān)計算，學(xué)生理解掌握多邊形的內(nèi)角和定理與外角和定理是關(guān)鍵例2如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E、F是對角線BD上的點，1=2（1）求證：BE=DF；（2）求證：AFCE【點撥】（1）利用平行四邊形的性質(zhì)得出5=3，AEB=4，進而利用全等三角形的判定得出即可；（2）利用全等三角形的性質(zhì)得出AE=CF，進而得出四邊形AECF是平行四邊形，即可得出答案（規(guī)范學(xué)生解題步驟，多媒體出示如下）證明：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，ABCD，5=3，1=2，AEB=4，在ABE和CDF中，ABECDF（AAS），BE=DF；（2）由（1）得ABECDF，AE=CF，1=2，AECF，四邊形AECF是平行四邊形，AFCE【方法總結(jié)】此題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識，在解決平行四邊形的問題時，常常把問題轉(zhuǎn)化為三角形的問題來解決，ABECDF是解題關(guān)鍵設(shè)計意圖：例2的設(shè)計主要是利用平行四邊形的性質(zhì)和判定以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識進行有關(guān)計算和證明.使學(xué)生能熟練運用性質(zhì)和判定解決簡單的數(shù)學(xué)問題，同時規(guī)范學(xué)生的解題的過程，提高學(xué)生分析問題及解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生在解題的過程中及時總結(jié)的習(xí)慣例3 如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AD邊上的中點，連接BE，并延長BE交CD的延長線于點F（1）證明：FD=AB；（2）當平行四邊形ABCD的面積為8時，求FED的面積【點撥】（1）利用已知得出ABEDFE（AAS），進而求出即可；（2）首先得出FEDFBC，進而得出=，進而求出即可（規(guī)范學(xué)生解題步驟，多媒體出示如下）解：（1）證明：在平行四邊形ABCD中，E是AD邊上的中點，AE=ED，ABE=F，在ABE和DFE中，ABEDFE（AAS），F(xiàn)D=AB；（2）DEBC，F(xiàn)EDFBC，ABEDFE，BE=EF，SFDE=S平行四邊形ABCD，=，=，=，F(xiàn)ED的面積為：2【方法總結(jié)】此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)等知識，得出SFDE=S平行四邊形ABCD是解題關(guān)鍵強化訓(xùn)練如圖，BD是ABC的角平分線，點E，F(xiàn)分別在BC、AB上，且DEAB，EFAC（1）求證：BE=AF；（2）若ABC=60，BD=6，求四邊形ADEF的面積處理方式：一名學(xué)生板演，其余學(xué)生在練習(xí)本上完成完成后，讓學(xué)生對板演的同學(xué)進行評價，教師及時點評表揚設(shè)計意圖：通過例題讓學(xué)生進一步理解并掌握平行四邊形的性質(zhì)和判定，使學(xué)生能熟練運用性質(zhì)和判定解決簡單的數(shù)學(xué)問題，同時規(guī)范學(xué)生的解題的過程，提高學(xué)生分析問題及解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生在解題的過程中及時總結(jié)的習(xí)慣三、反思小結(jié)、拓展提高通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，你有哪些收獲？有何感想？學(xué)會了哪些方法？先想一想，再分享給大家學(xué)生暢談自己的收獲！設(shè)計意圖：課堂總結(jié)是知識沉淀的過程，使學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)進行梳理，有利于學(xué)生總結(jié)概括所學(xué)的知識，形成完整的知識體系，也有利于學(xué)生養(yǎng)成反思與總結(jié)的習(xí)慣，培養(yǎng)自我反饋，自主發(fā)展的意識同時，在學(xué)生互相說出自己的感受、收獲和存在的問題時，達到查缺補漏的目的四、布置作業(yè)，課堂延伸1.已知：如圖，梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，對角線AC、BD相交于點F，點E是邊BC延長線上一點，且CDE=ABD（1）求證：四邊形ACED是平行四邊形；（2）聯(lián)結(jié)AE，交BD于點G，求證：=設(shè)計意圖：作業(yè)的設(shè)計突出層次性，讓學(xué)生都有所得、有所獲，讓不同層次