數(shù)學人教版八年級下冊一次函數(shù)的性質(zhì).docx

一次函數(shù)的性質(zhì)與應用的教學設計教學目標：1、通過學習，進一步理解與掌握一次函數(shù)圖象性質(zhì)的相關知識，并能熟練的加以應用.2、通過自主探索、合作交流等探索活動過程，熟練駕馭數(shù)形結合的方法和待定系數(shù)法，提高數(shù)學應用意識與能力.學習重點：一次函數(shù)圖象性質(zhì)的相關知識，應用一次函數(shù)圖象性質(zhì)解決相關問題.學習難點：理解與掌握一次函數(shù)圖象性質(zhì)的相關知識，并能熟練的加以應用.教學流程：一、自主學習已知一次函數(shù)圖象過（2,12）和（3,7）兩點；（1）求此函數(shù)的解析式；（2）畫出函數(shù)圖象；（3）求此函數(shù)圖象與坐標軸所圍成的三角形的面積；（總結：待定系數(shù)法和數(shù)形結合法）二、合作探究（教材138頁第10題）（一）典例講解已知A（8,0）及第一象限的動點P（x,y),且x+y=10.設OPA的面積為S.（1）求S關于x的函數(shù)解析式；（2）求x的取值范圍；（3）當S=12時P點的坐標；（4）畫出函數(shù)S的圖象；分析讀題審題、理解題意中的每句話、每一個詞語的含義，畫個草圖（示意圖），并把題中一些點、量標示在草圖中；列寫已知事項（用等表示）和待求事項，由此展開聯(lián)想與溝通；對比較隱含的已知事項（如“第一象限的動點P（x，y）”）進一步顯化出,0,0yx結合x+y=10，有0x10；連接點、線得OPA，其面積等于21底高結合已知OA=8是定值，故需過點P作出OA邊上的高，其值就是點P的縱坐標y，所以S=2110y，而題目是求“S關于x的函數(shù)解析式”，所以消去y得S=5（10x），即S=5x+50，0x10剩下的問題就容易解決了學生獨立解答、注意指導書寫格式；教師巡視、點撥、指導、答疑教師展示部分學生的成果（正反兩方面）教師利用多媒體展示規(guī)范、簡潔的解答過程，讓學生看、記并精要點撥教師小結、反思解題思路，特別強調(diào)數(shù)形結合、深挖已知（二）例題演變深化問題、激發(fā)興趣、提高能力已知A（8，0）及第一象限的動點P（x，y），且x+y=10變式1“第一象限的動點P（x，y），且x+y=10”有怎樣的幾何意義？變式2過點P向x軸、y軸作垂線，垂足為B、C，則四邊形PBOC的周長怎樣變化？若有變化，怎么變？若不變，是多少？變式3若點P（4，6），點Q在x軸上試問：存在多少個這樣的點Q，使AQP為等腰三角形？（請畫圖說明）；變式4若“已知A（8，0）及動點P（x，y）”，點P在直線y=x上運動，當PA最小時，求點P的坐標變式5若“已知A（8,0）及點B（2,2)”，點P在直線y=x上運動，當點P運動到什么位置時，使PA+PB的值最小.變式6若“已知A（8,0）及點B（2,2)”，點P在直線y=x上運動，當點P運動到什么位置時，使PAPB的值最大.變式7若“動點P（x，y），且x+y=10”點P（x，y）關于直線y=x的對稱點（x0，y0）所滿足的關系式變式8已知A（8，0）及第一象限的動點P（x，y），且x+y=10設OPA的周長為l（O是坐標原點），求l關于x的函數(shù)解析式，點P運動到何處，l最?。吭O計意圖：由淺入深的進行探究學習，強調(diào)學生的知識遷移和動手能力的培養(yǎng)；變式7、8供思考。四、總結升華1.一次函數(shù)y=kx+b（k0），決定函數(shù)圖象的走向（函數(shù)的增減性）：決定函數(shù)圖象與y軸的交點坐標，故與y軸交點坐標為：共同決定函數(shù)圖象與x軸的交點坐標，故與x軸交點坐標為. 五、鞏固練習 如圖，直線 y=kx+b（k0），+與x軸y軸分別交于點E、F，點E的坐標為（-8，0），點A的坐標為（-6，0）（1）求k的值；（2）若點P（x，y）是第二象限內(nèi)的直線上的一個動點，在點P的運動過程中，試寫出OPA的面積S與