2012-2013年咸寧市五年級(下)數(shù)學(xué)試卷四答案.doc

全國奧數(shù)信息資源門戶網(wǎng)站 2012-2013年咸寧市五年級（下）數(shù)學(xué)試卷四答案一、填空1（2分）一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的就是這組數(shù)的眾數(shù)考點(diǎn)：眾數(shù)的意義及求解方法2448894分析：根據(jù)眾數(shù)的定義，在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就叫作這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)解答：解：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就叫作這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)故填：眾數(shù)點(diǎn)評：此題主要考查的是眾數(shù)的含義2（2分）8個(gè)同學(xué)做足球射門游戲，每人射10次，射中門框內(nèi)的次數(shù)分別是：6、4、6、6、8、6、2、6這8個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5.5，眾數(shù)是6考點(diǎn)：平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法；眾數(shù)的意義及求解方法2448894分析：（1）先求出這組數(shù)的和，然后根據(jù)“總數(shù)數(shù)量=平均數(shù)”進(jìn)行解答即可；（2）眾數(shù)即出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)字，進(jìn)而得出結(jié)論解答：解：（1）（6+4+6+6+8+6+2+6）8，=448，=5.5（次）；（2）6出現(xiàn)的此數(shù)最多，即眾數(shù)是6；故答案為：5.5，6點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行解答即可；（2）根據(jù)眾數(shù)的含義進(jìn)行解答即可3（2分）在2、4、3、3、5、3、5、4、3、5、6、5這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是3和5考點(diǎn)：眾數(shù)的意義及求解方法2448894分析：一般來說，一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，如果有兩個(gè)或兩個(gè)以上個(gè)數(shù)出現(xiàn)次數(shù)都是最多的，那么這幾個(gè)數(shù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，抓住這一特點(diǎn)即可解決問題解答：解：在這組數(shù)據(jù)中：3出現(xiàn)了4次，5出現(xiàn)了4次，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3和5；故答案為：3和5點(diǎn)評：此題考查了眾數(shù)的意義和求解方法4（2分）在7、5、8、9、11中，中位數(shù)是8考點(diǎn)：中位數(shù)的意義及求解方法2448894分析：將7、5、8、9、11這幾個(gè)數(shù)，按從小到大的順序排列，處于中間的數(shù)，就是此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)解答：解：將所給的數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，5、7、8、9、11，所以，中位數(shù)是：8，故答案為：8點(diǎn)評：此題主要考查了求解中位數(shù)（即將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）的方法中位數(shù)5（2分）在78、83、72、36、91、81、72、86中，中位數(shù)是79.5考點(diǎn)：中位數(shù)的意義及求解方法2448894分析：根據(jù)中位數(shù)的含義，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序進(jìn)行排列，排在中間位置上的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，若這組數(shù)據(jù)為偶數(shù)個(gè)，那么排在中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)即是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)解答：解：按照從小到大的順序進(jìn)行排列為：36，72，72，78，81，83，86，91一共8個(gè)數(shù)據(jù)；那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為：（81+78）2=79.5；故答案為：79.5點(diǎn)評：此題主要考查的是中位數(shù)的定義及其計(jì)算方法二、判斷6（2分）折線統(tǒng)計(jì)圖分為單式折線統(tǒng)計(jì)圖和復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖正確考點(diǎn)：單式折線統(tǒng)計(jì)圖；復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖2448894分析：以折線的上升或下降來表示統(tǒng)計(jì)數(shù)量的增減變化的統(tǒng)計(jì)圖，叫作折線統(tǒng)計(jì)圖，折線統(tǒng)計(jì)圖可以分為單式折線統(tǒng)計(jì)和復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖兩種解答：解：以折線的上升或下降來表示統(tǒng)計(jì)數(shù)量的增減變化的統(tǒng)計(jì)圖，叫作折線統(tǒng)計(jì)圖，折線統(tǒng)計(jì)圖可以分為單式折線統(tǒng)計(jì)和復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖兩種故答案為：正確點(diǎn)評：此題主要考查的是折線統(tǒng)計(jì)圖的含義及其分類7（2分）在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個(gè)，也可能沒有眾數(shù)正確考點(diǎn)：眾數(shù)的意義及求解方法2448894分析：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，有時(shí)眾數(shù)在一組數(shù)中有好幾個(gè)，但是有時(shí)也可能沒有眾數(shù)解答：解：根據(jù)眾數(shù)的定義可知：在一組數(shù)據(jù)中可能會出現(xiàn)幾個(gè)眾數(shù)，但是也可能沒有眾數(shù)，所以原題說法正確故答案為：正確點(diǎn)評：此題考查了利用眾數(shù)的意義解決問題的方法8（3分）眾數(shù)不能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況正確考點(diǎn)：眾數(shù)的意義及求解方法2448894分析：眾數(shù)：是指在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)；它代表一組數(shù)據(jù)的“多數(shù)水平”解答：解：眾數(shù)不能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況故答案為：正確點(diǎn)評：此題考查眾數(shù)的意義：眾數(shù)代表一組數(shù)據(jù)的“多數(shù)水平”9（3分）為了清楚地展示彩電全年的變化趨勢，用折線統(tǒng)計(jì)圖更合適正確考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)圖的選擇2448894分析：根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)進(jìn)行分析、解答即可解答：解：折線統(tǒng)計(jì)圖不但可以表示數(shù)量的多少，而且可以看出各種數(shù)量的增減變化情況；展示彩電全年的變化趨勢，用折線統(tǒng)計(jì)圖更合適；故答案為：正確點(diǎn)評：根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)進(jìn)行分析、解答三、畫圖填空10（10分）東風(fēng)紙廠2008年各季度新聞紙產(chǎn)量如下：第一季度350噸，第二季度400噸，第三季度450噸，第四季度550噸，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，制成折線統(tǒng)計(jì)圖（1）第四季度的產(chǎn)量最高，是550噸（2）四個(gè)季度總產(chǎn)量是1750噸，平均每個(gè)季度產(chǎn)量是437.5噸（3）第三季度到第四季度的增長幅度最大考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)圖表的填補(bǔ)；統(tǒng)計(jì)圖表的綜合分析、解釋和應(yīng)用2448894專題：統(tǒng)計(jì)圖表的制作與應(yīng)用；統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的計(jì)算與應(yīng)用分析：把第一季度350噸，第二季度400噸，第三季度450噸，第四季度550噸，在圖中描點(diǎn)，連線畫出折線統(tǒng)計(jì)圖；（1）圖中的最高點(diǎn)就是產(chǎn)量最高的季度；（2）把第四個(gè)季度的總產(chǎn)量加在一起，求出總產(chǎn)量，然后用總產(chǎn)量除以4求出平均產(chǎn)量；（3）增長幅度最大的就是折線最陡的部分，由此求解解答：解：折線統(tǒng)計(jì)圖如下：（1）第四季度的產(chǎn)量最高，是550噸（2）350+400+450+550=1750（噸）；17504=437.5（噸）；答：四個(gè)季度總產(chǎn)量是1750噸，平均每個(gè)季度產(chǎn)量是437.75噸（3）第三季度到第四季度的增長幅度最大故答案為：550，1750，437.5，三，四點(diǎn)評：本題先根據(jù)給出的數(shù)據(jù)畫出折線統(tǒng)計(jì)圖，然后再根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖表示出的變化趨勢求解11（13分）兩輛汽車行駛時(shí)間與路程的關(guān)系如下表，觀察其中的規(guī)律，填完下表時(shí)間（小時(shí)）12345678甲車路程（千米）60120240300420乙車路程（千米）80160320400560根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，在下圖中繪制復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖考點(diǎn)：復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖；簡單的統(tǒng)計(jì)表；統(tǒng)計(jì)圖表的填補(bǔ)2448894分析：先根據(jù)已知的數(shù)據(jù)分別求出它們的速度，進(jìn)而求出3小時(shí)，6小時(shí)，8小時(shí)行駛的路程，完成統(tǒng)計(jì)表；再根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)完成折線統(tǒng)計(jì)圖解答：解：（1）甲的速度：601=60（千米/小時(shí)），3小時(shí)行駛的路程是：603=180（千米），6小時(shí)行駛的路程是：606=360（千米），8小時(shí)行駛的路程是：608=480（千米）；乙的速度：801=80（千米/小時(shí)），3小時(shí)行駛的路程是：803=240（千米），6小時(shí)行駛的路程是：806=480（千米），8小時(shí)行駛的路程是：808=640（千米）；統(tǒng)計(jì)表如下：時(shí)間（小時(shí)）12345678甲車路程（千米）60120180240300360420480乙車路程（千米）80160240320400480560640（2）繪制復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖如下：點(diǎn)評：畫折線統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，一定要分清楚圖例，看清楚兩輛車分別是用什么圖形表示的12（8分）某市農(nóng)機(jī)一廠、二廠2005年工業(yè)產(chǎn)值增長情況統(tǒng)計(jì)圖，看圖回答下列問題（1）40萬元是一廠二季度的產(chǎn)值（2）農(nóng)機(jī)二廠2005年平均每季度的產(chǎn)值是37.5萬元（3）兩個(gè)廠四季度的產(chǎn)值最多，共160萬元（4）一廠第三季度增長幅度最大，增長了40萬元考點(diǎn)：復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖；從統(tǒng)計(jì)圖表中獲取信息2448894分析：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，（1）40萬元是在一廠第二季度的產(chǎn)值；（2）可把農(nóng)機(jī)二廠的四個(gè)季度的產(chǎn)值加起來，然后再用所得到的和除以4即可；（3）可將兩個(gè)廠的第一季度與第一季度、第二季度與第二季度、第三季度與第三季度、第四季度與第四季度分別加起來，比較后可知這兩個(gè)廠哪個(gè)季度的產(chǎn)值最多，共多少萬元；（4）可用每個(gè)廠第二季度的產(chǎn)值減去第一季度的產(chǎn)值、第三季度的產(chǎn)值減去第二季度的產(chǎn)值、第四季度的產(chǎn)值減去第三季度的產(chǎn)值就是每個(gè)季度增長的產(chǎn)值，得數(shù)大的就是增長幅度最大的解答：解：（1）40萬元是在一廠第二季度的產(chǎn)值；（2）（10+20+50+70）4=1504，=37.5（萬元）；所以農(nóng)機(jī)二廠平均每個(gè)季度的產(chǎn)值為37.5萬元；（3）兩個(gè)廠第一季度的產(chǎn)值為：10+10=20（萬元），兩個(gè)廠第二季度的產(chǎn)值為：20+40=60（萬元），兩個(gè)廠第三季度的產(chǎn)值為：50+80=130（萬元），兩個(gè)廠第四季度的產(chǎn)值為：70+90=160（萬元），所以兩個(gè)廠第四季度的產(chǎn)值最多，共160萬元；（4）農(nóng)機(jī)一廠第二季度增長為：4010=30（萬元），第三季度增長為：8040=40（萬元），第四季度增長為：9080=10（萬元），農(nóng)機(jī)二廠第二季度增長為：2010=10（萬元），第三季度增長為：5020=30（萬元），第四季度增長為：7050=20（萬元），所以農(nóng)機(jī)一廠的第三季度增長最大，增長了40萬元故答案為：一，二，37.5，四，160，一，三，40點(diǎn)評：此題主要考查的是如何從復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖獲取信息，然后再根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算13（8分）下表是某化工廠2006年1至8月生產(chǎn)化肥產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)表，請根據(jù)表中數(shù)據(jù)要求填空月 份一二三四五六七八產(chǎn)量（萬噸）2320211820222024（1）八個(gè)月共生產(chǎn)化肥168萬噸（2）平均每月生產(chǎn)化肥21萬噸（3）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是20（4）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是20.5考點(diǎn)：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的異同及運(yùn)用2448894分析：求平均數(shù)要用8個(gè)月的總產(chǎn)量除以月數(shù)，眾數(shù)是該組數(shù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，中位數(shù)是把一組數(shù)從小到大排列居中的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，據(jù)此解答解答：解：（23+20+21+18+20+22+20+24）8，=1688，=21（萬噸），出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是20，該組數(shù)從小到大排列是：18、20、20、20、21、22、23、24，中位數(shù)是：（20+21）2=20.5，故答案為：168，21，20，20.5點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是弄清平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的區(qū)別和求法14（6分）一家鞋店近期銷售了一款新鞋40雙，其中各種尺碼的鞋銷售量如下表：尺碼（CM）2222.52323.52424.525數(shù)量（雙）121510862（1）這款新鞋的尺碼的眾數(shù)是23（2）你認(rèn)為眾數(shù)在鞋店進(jìn)貨時(shí)有什么意義？考點(diǎn)：眾數(shù)的意義及求解方法；簡單的統(tǒng)計(jì)表2448894分析：根據(jù)眾數(shù)的意義，再一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)由此解答解答：解：（1）這款新鞋的尺碼的眾數(shù)是23；（2）根據(jù)這款新鞋的尺碼的眾數(shù)23，鞋店在進(jìn)貨時(shí)要多進(jìn)23碼的鞋，有利于銷售和增加利潤故答案為：（1）23，（2）根據(jù)這款新鞋的尺碼的眾數(shù)23，鞋店在進(jìn)貨時(shí)要多進(jìn)23碼的鞋，有利于銷售和增加利潤點(diǎn)評：此題主要考查眾數(shù)的意義，能夠根據(jù)眾數(shù)的意義解決有關(guān)的實(shí)際問題四、解決問題（35分）15（5分）媽媽和小平現(xiàn)在年齡和是42歲，5年后媽媽比小平大28歲今年媽媽和小平各多少歲？考點(diǎn)：年齡問題2448894分析：根據(jù)“5年后媽媽比小平大28歲，”知道現(xiàn)在媽媽比小平大28歲，再根據(jù)“媽媽和小平現(xiàn)在年齡和是42歲”，最后根據(jù)和差公式，分別求出今年媽媽和小平的年齡解答：解：媽媽的年齡是：（42+28）2，=702，=35（歲），小平的年齡是：4235=7（歲），答：今年媽媽35歲，小平7歲點(diǎn)評：此題主要考查了兩人的年齡差，不會隨著時(shí)間的改變而變化，再利用和差公式（和+差）2=大數(shù) （和差）2=小數(shù)或和大數(shù)=小數(shù)解決問題16（5分）有5袋鹽，其中4袋每袋500克，另一袋不是500克，但不知道比500克重還是輕你如何用天平稱出來？請寫出過程考點(diǎn)：找次品2448894分析：天平是一個(gè)等臂杠桿，利用杠桿的平衡原理即可解決此類問題解答：解：（1）等一次稱量：先把其中4袋拿出分作2份，放在天平左右兩邊進(jìn)行稱量，如果左右相等，那么說明剩下的那一袋是次品；如果左右不等，那么說明次品就在其中一邊；（2）第二次稱量：把左邊的兩袋分別放在天平的左右兩邊稱量：如果相等，那么次品在右邊一組的兩袋中，如果不等，那么說明這兩袋中有一袋是次品；（3）把確定有次品的2袋鹽，分別與其它三袋中的任意一袋繼續(xù)稱量，相等的是500克，不等的就是次品，由此也可以利用天平的平衡原理得出它的質(zhì)量是大于500克或是小于50克點(diǎn)評：此題是靈活考查天平的應(yīng)用，方法還是杠桿的平衡原理17（5分）有13盒糖果，其中12盒質(zhì)量相同，另有一盒少了幾顆糖，如果用天平稱，至少幾次可以找出這盒糖果？請寫出過程考點(diǎn)：找次品2448894分析：天平是用來稱量物體質(zhì)量的工具，此題并不是稱量物體的質(zhì)量，而是使用天平來比較物體質(zhì)量的大小，所以，在調(diào)好的天平兩盤中分別放上物體，當(dāng)哪邊的托盤上升，則說明這邊托盤中的物體質(zhì)量偏小解答：解：第一次稱量：在天平兩邊各放6盒，可能出現(xiàn)兩種情況：（把少的那盒看做次品）如果天平平衡，則次品在剩余的那盒；如果天平不平衡，次品在托盤上升那邊的6盒里；第二次稱量：取托盤上升的6盒，在左、右盤中分別放3盒，上升者有次品第三次稱量：取托盤上升的3盒中的2盒分別放在天平的左、右盤中，如果天平平衡，說明剩下的一個(gè)是次品，如果不平衡，則上升者是次品答：至少3次可以找出這盒糖果點(diǎn)評：該題考查了利用天平判斷物體質(zhì)量的技能，需要學(xué)生開動(dòng)腦筋，借助一定的數(shù)學(xué)思維方式進(jìn)行解答18（5分）有9個(gè)外觀一樣的硬幣，其中有一個(gè)假幣比真幣要重些用天平稱的辦法去找，至少幾次能把假硬幣找出來？請寫出過程考點(diǎn)：找次品2448894分析：把9個(gè)硬幣平均分成3份，每份3個(gè)，第一次，一邊3個(gè)，哪邊重就在哪邊，一樣重就是剩余的3個(gè)；第二次，一邊1個(gè)，哪邊重就是哪邊，一樣重就是剩余的那個(gè)；進(jìn)而得出結(jié)論解答：解：至少2次：第一次，一邊3個(gè)，哪邊重就在哪邊，一樣重就是剩余的3個(gè)；第二次，一邊1個(gè)，哪邊重就是那個(gè)，一樣重就是剩余的那個(gè)點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵：應(yīng)明確找次品的方法；所需次數(shù)最少19（5分）甲、乙二位同學(xué)合打一份資料，甲每分打18個(gè)字，乙每分打22個(gè)字，兩人用了30分打完這份資料，這份資料一共有多少個(gè)字？考點(diǎn)：簡單的工程問題2448894分析：先求出甲、乙合作每分鐘打字的個(gè)數(shù)，再根據(jù)工作效率工作時(shí)間=工作量，即可求出這份資料一共有的字?jǐn)?shù)解答：解：（18+22）30，=4030，=1200