人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)19.2.2一次函數(shù)第一課時(shí).doc

19.2.2 一次函數(shù)第1課時(shí) 一次函數(shù)的概念教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1.理解一次函數(shù)的概念2.能根據(jù)問題的信息寫出一次函數(shù)的表達(dá)式，能利用一次函數(shù)解決簡(jiǎn)單的問題.3.理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系.【過程與方法】在探究過程中，發(fā)展抽象思維及概括能力，體驗(yàn)特殊和一般的辯證關(guān)系.【情感態(tài)度】經(jīng)歷利用一次函數(shù)解決實(shí)際問題的過程，逐步形成利用函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界的意識(shí)和能力.【教學(xué)重點(diǎn)】1.一次函數(shù)的概念.2.根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達(dá)式.【教學(xué)難點(diǎn)】理解一次函數(shù)的定義及其與正比例函數(shù)的關(guān)系.教學(xué)過程一、問題引入問題1：下列問題中，變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請(qǐng)寫出函數(shù)解析式.（1）有人發(fā)現(xiàn)，在2025時(shí)蟋蟀每分鐘鳴叫次數(shù)C與溫度t（單位：）有關(guān)，即C的值約是t的7倍與35的差.21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有（2）一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G（單位：千克）的方法是，以厘米為單位量出身高值h，h再減常數(shù)105，所得的差是G的值.（3）某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)額y（單位：元）包括月租費(fèi)22元和撥打電話x分鐘的計(jì)時(shí)費(fèi)（按0.1元/分鐘收取）.（4） 把一個(gè)長(zhǎng)10cm、寬5cm的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少xcm，寬不變，長(zhǎng)方形的面積y（單位：cm2）隨x的變化而變化.（5）某登山隊(duì)大本營(yíng)所在地的氣溫為5，海拔每升高1km氣溫下降6.登山隊(duì)員由大本營(yíng)向上登高xkm時(shí)，他們所在位置的氣溫是y，試用函數(shù)解析式表示y與x的關(guān)系.【教學(xué)說明】讓學(xué)生觀察所寫解析式的特點(diǎn)，并讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到：各小題表示變量的字母雖然不同，但結(jié)構(gòu)相同.變量間對(duì)應(yīng)關(guān)系反映出了一種函數(shù)形式，與所取符號(hào)無關(guān)，找出這些式子的共同點(diǎn)，才能概括出一般規(guī)律.二、新知探究 學(xué)生發(fā)現(xiàn)：它們都是常數(shù)k與自變量的x與常數(shù)b的和的形式. 給出定義： 一般地，形如y=kx+b（k，b是常數(shù)，k0 ）的函數(shù)，叫做一次函數(shù).【教學(xué)說明】引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些解析式的特點(diǎn)，進(jìn)而總結(jié)出一般形式y(tǒng)=kx+b。思考2：一次函數(shù)y=kx+b對(duì)常數(shù)k、b和變量x、y有什么要求？當(dāng)b=0 時(shí)，y=kx+b即y=kx ，因此，正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù) .【教學(xué)說明】思考一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系三、練習(xí)反饋1、判斷題（1）一次函數(shù)一定是正比例函數(shù)。 ( ）（2）正比例函數(shù)一定是一次函數(shù)。 ( ）（3）y=kx+b是一次函數(shù)。 ( ）（4）y=x是一次函數(shù)。 ( ）2、下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？（1） （2） （3） （4） 3、下列不是一次函數(shù)的是（ ） 4、y=(m+1)x+m是一次函數(shù)，則m的取值范圍是_?！窘虒W(xué)說明】以上為基礎(chǔ)練習(xí)，主要考查對(duì)一次函數(shù)定義的理解，能區(qū)分一個(gè)函數(shù)是否為一次函數(shù)。6、已知函數(shù)y=(m+3)x+m-5(1)m為何值時(shí)，它是一次函數(shù)？(2)m為何值時(shí)，它是正比例函數(shù)？(3)m為何值時(shí)，y隨x增大而增大？【教學(xué)說明】以上兩題有定義出發(fā)，考查對(duì)一次函數(shù)系數(shù)的認(rèn)識(shí)，層次更加深入。 7、一次函數(shù) ，當(dāng)x=1時(shí)，y=5；當(dāng)x=-1時(shí)，y=1.求k和b的值. 8.一個(gè)小球由靜止開始沿一個(gè)斜坡向下滾動(dòng)，其速度每秒增加2m/s.（1）求小球速度v（單位： ）關(guān)于時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)解析式.它是一次函數(shù)嗎?（2）求第2.5s時(shí)小球的速度.【教學(xué)說明】第八題考查列出解析式四、歸納小結(jié) 1、一般地，形如y=kx+b（k，b是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù).2、一次函數(shù)都是常數(shù)k 與自變量x的積與常數(shù)b的和的形式.3、正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).4、學(xué)習(xí)反思：_5、 強(qiáng)化訓(xùn)練1、一個(gè)彈簧不掛重物時(shí)長(zhǎng)12cm，掛上重物后伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與所掛重物的質(zhì)量成正比.如果掛上1kg的物體后，彈簧伸長(zhǎng)2cm.求彈簧總長(zhǎng)y（單位：cm）關(guān)于所掛物體質(zhì)量x（單位：kg）的函數(shù)解析式.【教學(xué)說明】本題題考查列出函數(shù)解析式教學(xué)反思本課時(shí)重點(diǎn)是引領(lǐng)學(xué)生從整體的高度把握一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念間的關(guān)系，教師應(yīng)選取適當(dāng)?shù)牟牧蠋椭鷮W(xué)生從不同的角度認(rèn)識(shí)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，并通過一定的練習(xí)指導(dǎo)學(xué)生鞏固認(rèn)識(shí).教學(xué)中可重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生表述、交流個(gè)人體會(huì)，再互相分析，在師生的共同探討中逐步抓住知識(shí)的本質(zhì)，再鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)地應(yīng)用于解決問題中，獲得實(shí)際應(yīng)用能力.【在本課時(shí)教學(xué)過程中，有不少地方可以進(jìn)一步改進(jìn)，例如：?jiǎn)栴}引入5個(gè)小