直線與圓的位置關(guān)系說課稿.doc

直線與圓的位置關(guān)系墨子說“圓一中同長也” ，而直線是最簡單的曲線，我想：當(dāng)這兩種曲線遇到一起會時(shí)撞擊出怎樣的火花？今天我說課目題是直線與圓的位置關(guān)系。我將根據(jù)新課標(biāo)理念，學(xué)生認(rèn)知規(guī)律和本人的一貫教學(xué)風(fēng)格設(shè)計(jì)本節(jié)課的教學(xué)，下面從教材分析、目標(biāo)分析、教法分析、學(xué)法分析、過程分析及教學(xué)評價(jià)六個(gè)方面談?wù)勎覍@節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)。一、教材分析1.教材的地位和作用這節(jié)課是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書A版必修2第四章“圓與方程”中第二節(jié)第一課時(shí)的內(nèi)容.從知識結(jié)構(gòu)來看，直線與圓的位置關(guān)系是在初中對直線與圓的位置關(guān)系初步了解的基礎(chǔ)上，以及必修2第三章直線方程和第四章第一節(jié)圓的方程的基礎(chǔ)上，對直線方程與圓的方程應(yīng)用的延續(xù)和拓展，同時(shí)本節(jié)課接觸的坐標(biāo)法是解析幾何中的通性通法，用解析法研究直線與圓的位置關(guān)系是從初等數(shù)學(xué)過渡到高等數(shù)學(xué)的開始和階梯，為后續(xù)研究直線與圓錐曲線的位置關(guān)系等內(nèi)容奠定了基礎(chǔ)，起到了承前啟后的作用。2.學(xué)情分析（1）有利因素：通過初中的學(xué)習(xí)，直線與圓的位置關(guān)系已有感性認(rèn)識，學(xué)生已經(jīng)知道直線與圓有三種位置關(guān)系，并且從直線與圓的直觀感受上，學(xué)生已經(jīng)懂得“利用直線與圓的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)及圓心到直線的距離與圓的半徑的大小比較”來研究直線與圓的位置關(guān)系。（2）不利因素：在初中學(xué)習(xí)時(shí)，直線與圓的位置關(guān)系是以結(jié)論性的形式呈現(xiàn)； 高中要求學(xué)生能夠利用直線與圓的方程，定量來進(jìn)行判斷 ，解決問題的主要方法是解析法,而解析法的思想方法學(xué)生不熟悉 。本節(jié)課，學(xué)生將進(jìn)一步挖掘直線與圓的位置關(guān)系中的“數(shù)”的關(guān)系，學(xué)會根據(jù)直線與圓的方程表示利用坐標(biāo)法研究它們的位置關(guān)系。3.教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握用幾何法和解析法判斷直線與圓的位置關(guān)系； 難點(diǎn)：靈活地運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”、解析法來解決直線與圓的相關(guān)問題。二、目標(biāo)分析1知識目標(biāo)明確認(rèn)識直線與圓的三種位置關(guān)系；學(xué)會用幾何法和代數(shù)法解決直線與圓的有關(guān)問題；2能力目標(biāo)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)法研究幾何的能力；體會數(shù)形結(jié)合思想；加強(qiáng)待定系數(shù)法的應(yīng)用；增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識 3情感目標(biāo)在問題提出和解決過程中培養(yǎng)學(xué)生主動探究知識、合作交流的意識，在體驗(yàn)數(shù)學(xué)美的同時(shí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和愛國熱情。三、教法分析美國杰出的教育改革家布魯納說：“認(rèn)識是一個(gè)過程，而不是一種產(chǎn)品”，我們學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程就是自我發(fā)現(xiàn)的過程，那么我們的教學(xué)依據(jù)布魯納的發(fā)現(xiàn)教學(xué)法，教師作為問題的設(shè)計(jì)者、組織者、合作者、引導(dǎo)者，體現(xiàn)其主導(dǎo)地；學(xué)生通過建立模型、方法探究、小組合作、歸納總結(jié)為主要的學(xué)習(xí)方式，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。四、學(xué)法分析當(dāng)代美國著名數(shù)學(xué)家哈爾斯說過：“問題是數(shù)學(xué)的心臟，沒有問題的存在，就沒有數(shù)學(xué)活動的開始，有了問題，思維才能有方向。”所以我們的關(guān)鍵詞問題，教師在學(xué)生思維發(fā)展的最近區(qū)，通過不斷的為問題創(chuàng)設(shè)情境、搭建平臺，為學(xué)生提供一個(gè)自主探究、合作交流的環(huán)境。五、過程分析整個(gè)教學(xué)過程共分以下七個(gè)環(huán)節(jié)1、情境設(shè)置，鋪墊導(dǎo)入問題1：中國海監(jiān)船隊(duì)在釣魚島海域進(jìn)行常態(tài)化執(zhí)勤,一天一艘日本漁船在我國釣魚島海域內(nèi)非法捕魚，準(zhǔn)備沿直線逃回日本港口,日本港口位于我海監(jiān)船的正東方向80KM，漁船位于我海監(jiān)船正北方40KM處，如果我國海監(jiān)船隊(duì)的雷達(dá)掃描的半徑為30KM,，問題：漁船不改變逃離航線，那么我國海監(jiān)船隊(duì)雷達(dá)掃描能否發(fā)現(xiàn)？ 【設(shè)計(jì)意圖】通過教科書的引例改編,讓學(xué)生從數(shù)學(xué)角度看待日常生活中的問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的探索熱情、愛國熱情而這個(gè)問題的本質(zhì)就是直線與圓的位置關(guān)系2、切入主題，提出課題設(shè)問1：你能用初中所學(xué)的平面幾何知識來解決這一問題嗎？初中學(xué)過的直線與圓的位置關(guān)系有哪些？直線與圓有三種位置關(guān)系：位置關(guān)系相交相切相離圖像d和r的關(guān)系dr公共點(diǎn)個(gè)數(shù)210 【設(shè)計(jì)意圖】這樣設(shè)計(jì)，讓學(xué)生充分參與，自己動手畫圖，建立數(shù)學(xué)模型，引導(dǎo)學(xué)生主動回顧初中所學(xué)直線與圓的三種位置關(guān)系及判斷方法O中海監(jiān)船日港口日漁船畫圖方法：運(yùn)用勾股定理：OOB A8040d 圓心O到AB的距離d為結(jié)論：這艘漁船不改變航線， 海監(jiān)船隊(duì)的雷達(dá)不能發(fā)現(xiàn)【設(shè)計(jì)意圖】這樣設(shè)計(jì)，讓學(xué)生充分參與，自己動手畫圖，建立數(shù)學(xué)模型，引導(dǎo)學(xué)生主動回顧初中所學(xué)直線與圓的三種位置關(guān)系及判斷方法學(xué)生可能通過準(zhǔn)確畫圖的方法，找到問題的結(jié)論，或者利用勾股定理解決問題設(shè)問2：能否用坐標(biāo)法解決這個(gè)問題？ O中海監(jiān)船日港口日漁船3、探索研究、解決問題設(shè)疑激思設(shè)問3：利用坐標(biāo)法，需要建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，在這個(gè)實(shí)際問題中該如何建立直角坐標(biāo)系？【設(shè)計(jì)意圖】問題的提出，使學(xué)生積極參與到探索中，建立數(shù)學(xué)模型學(xué)生可能有不同的建系方法，讓學(xué)生對比后，找到最合適、最方便研究的直角坐標(biāo)系，同時(shí)為學(xué)生的進(jìn)一步交流和探索提供了方便 自主探究請學(xué)生運(yùn)用已有的知識，從方程的角度、圖形的性質(zhì)等方面來研究直線與圓的位置關(guān)系 【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生自主探究、小組討論、發(fā)現(xiàn)知識間的內(nèi)在聯(lián)系教師針對學(xué)生的討論，對學(xué)生思維上進(jìn)行恰當(dāng)?shù)膯⒌?，方法上進(jìn)行及時(shí)的點(diǎn)撥，鼓勵學(xué)生積極、主動地探究，以順利地完成整個(gè)探究過程 合作交流代數(shù)法：由直線與圓的方程消去x，得y264y1 1000，因?yàn)?(-64)2411 100 3040，所以，直線與圓相離，不改變航線，不會被日本艦隊(duì)雷達(dá)發(fā)現(xiàn)幾何法：圓心(0, 0)到直線x2y800的距離d為 半徑 r30， d r所以，直線與圓相離，不改變航線，不會被日本艦隊(duì)雷達(dá)發(fā)現(xiàn)【設(shè)計(jì)意圖】通過展示學(xué)生解決問題的方法，揭示知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力和溝通能力，增強(qiáng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性教師提出問題，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的氛圍，讓學(xué)生在交流中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué) 形成通法我們現(xiàn)在已學(xué)習(xí)了直線的方程和圓的方程，怎樣根據(jù)這兩個(gè)方程來判斷直線與圓的位置關(guān)系？已知直線l：AxByC0，圓C：(x-a)2+(y-b)2=r2， 試判斷直線與圓的位置關(guān)系 直線與圓的位置關(guān)系的判定代數(shù)法：由方程組消元，得一元二次方程，求出判別式的值：若0，則直線與圓相交；若0，則直線與圓相切；若0，則直線與圓相離幾何法：利用點(diǎn)到直線的距離公式求圓心到直線的距離 d 與半徑比較作出判斷：若dr，則直線與圓相交；若dr，則直線與圓相切；若dr，則直線與圓相離【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，由特殊到一般，從已知到未知，步步深入進(jìn)行研究自己歸納總結(jié)解題方法，從而體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂和成就感4、新知應(yīng)用、深化理解練習(xí)1：已知直線 l ：3xy60和圓心為C的圓x2 y22y40，判斷直線l與圓的位置關(guān)系；如果相交，求出它們的交點(diǎn)坐標(biāo) 【設(shè)計(jì)意圖】這道練習(xí)是教科書的例1，通過對本題的解答，針對學(xué)生的板書點(diǎn)評一方面使學(xué)生加深對知識的理解，完善知識結(jié)構(gòu)，另一方面使學(xué)生由簡單地模仿和接受，變?yōu)閷χR的主動認(rèn)識，從而進(jìn)一步提高分析、類比和綜合的能力學(xué)生把握了這一類題型的解題方法，使新知得到有效鞏固代數(shù)法的應(yīng)用又為以后的圓錐曲線的學(xué)習(xí)打好了基礎(chǔ). 問題2：如果雷達(dá)掃描的半徑變?yōu)?6KM, 漁船不改變航線，航速為80KM/h, 漁船不改變逃離航線，那么我們的海監(jiān)船隊(duì)的雷達(dá)能監(jiān)視到漁船時(shí)間有多長？ 幾何法：圓心到直線x2y800的距離為在RtCOM中則|CD|=2|CM|=8輪船不改變航線，海監(jiān)船隊(duì)的雷達(dá)能監(jiān)視到漁船時(shí)間為（880）60=6（分鐘）【設(shè)計(jì)意圖】這是對教科書例題的改編利用直線與圓的方程，計(jì)算出了直線與圓的相交弦長教學(xué)中，始終圍繞實(shí)際問題的解決，探究直線與圓的位置關(guān)系的有關(guān)問題問題3：如果雷達(dá)掃描的半徑為r，漁船逃離航線正好和我國的海監(jiān)隊(duì)的雷達(dá)掃描的圓形區(qū)域的邊緣相切，計(jì)算r 的值幾何法：圓心(0, 0)到直線x2y800的距離為漁船逃離航線正好和我國的海監(jiān)隊(duì)的雷達(dá)掃描的圓形區(qū)域的緣相切時(shí)，半徑 【設(shè)計(jì)意圖】問題3增加了思維的梯度,對于含有參數(shù)的方程，引導(dǎo)學(xué)生用基本方法求解，并學(xué)會從運(yùn)動變化的觀點(diǎn)看問題. 教師通過多媒體演示直線不動、圓的半徑變化，讓學(xué)生感受參數(shù)的作用. 練習(xí)2：已知過點(diǎn) M(3, 3) 的直線 l 被圓 x2 y24y210所截得的弦長為4，求直線 l 的方程 這道練習(xí)是教科書的例2問題2、練習(xí)2兩道題分別從不同的角度對直線與圓的相交弦進(jìn)行了研究 【設(shè)計(jì)意圖】教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生利用圖形的幾何性質(zhì)求解，這樣有助于簡化運(yùn)算，使學(xué)生鞏固了新知識，靈活運(yùn)用了所學(xué)知識，培養(yǎng)了學(xué)生思維的深刻性和靈活性5、總結(jié)提高、形成方法1直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法：位置關(guān)系幾何特征消元后方程特點(diǎn)代數(shù)法幾何法相交有兩個(gè)公共點(diǎn)有兩個(gè)不同的實(shí)根0dr相切一個(gè)公共點(diǎn)有且只有一個(gè)實(shí)根0dr相離沒有公共點(diǎn)無實(shí)根0dr2研究直線與圓的位置關(guān)系主要方法：代數(shù)法，幾何法等3數(shù)學(xué)思想方法：滲透數(shù)形結(jié)合思想、方程的數(shù)學(xué)思想，運(yùn)動變化觀點(diǎn)的運(yùn)用 由學(xué)生回顧本節(jié)課主要內(nèi)容，并進(jìn)行歸納總結(jié)知識性內(nèi)容的小結(jié)能將傳授知識轉(zhuǎn)化為學(xué)生的內(nèi)在素質(zhì)，數(shù)學(xué)思想方法的小結(jié)能讓學(xué)生從更高層次上思考問題這個(gè)過程，既培養(yǎng)了學(xué)生的語言表達(dá)能力和思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，又有利于學(xué)生構(gòu)建完整的知識體系，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣 6、課后作業(yè)、鞏固提高1閱讀教科書第126頁到第128頁；2鞏固題：教科書第132頁A組第1、5題；3探究題：已知過點(diǎn) M(3, 3) 的直線 l 被圓 x2 y24y210所截得的弦長為a，求 a 的取值范圍 【設(shè)計(jì)意圖】作業(yè)分層落實(shí).鞏固題讓學(xué)生復(fù)習(xí)解題思路，完善解題格式，以便舉一反三探究題通過對教材例題的改編,供學(xué)有余力的學(xué)生自主探索，提高他們分析問題、解決問題的能力使學(xué)生完成基本學(xué)習(xí)任務(wù)的同時(shí)，在知識拓展時(shí)起激學(xué)生探究的熱情，讓每一個(gè)不同層次的學(xué)生都可以獲得成功的喜悅。7板書設(shè)計(jì)本節(jié)課結(jié)合多媒體投影進(jìn)行。板書設(shè)計(jì)如下：4.2.1 直線與圓的位置關(guān)系 問題1求解過程 練習(xí)1求解過程1、如何判斷直線與圓的位置關(guān)系（1）幾何法 問題2求解過程 練習(xí)2求解過程（2）解析法 2、關(guān)于直線與圓的一些簡單應(yīng)用 （1）求弦長 問題3求解過程 探究題 （2）求切線六.教學(xué)評價(jià)新課程強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)過程的評價(jià)，因此