1911變量與函數(shù).ppt

19 1 1變量與函數(shù) 2 八年級(jí)數(shù)學(xué)下 行星在宇宙中的位置隨時(shí)間而變 氣溫隨海拔而變 樹(shù)高隨樹(shù)齡而變化 行星在宇宙中的位置隨時(shí)間而變 大千世界萬(wàn)物皆變 探索變化規(guī)律 掌握變化規(guī)律 以不變應(yīng)萬(wàn)變 變 常 汽車(chē)以50km h的速度勻速行駛 1 行駛路程為S千米 行駛時(shí)間為t小時(shí) 用100cm長(zhǎng)的繩子圍一個(gè)矩形 2 矩形一邊長(zhǎng)為xcm 它的鄰邊長(zhǎng)為ycm 隆中每張門(mén)票售價(jià)為60元 圓形水波慢慢擴(kuò)大 4 圓的半徑為r 圓的面積為s 小霞游玩的這一天的氣溫T隨時(shí)間t的變化 5 而變化 隆中游玩的人數(shù)m隨年份n的變化 6 而變化 3 售票x張 門(mén)票收入y元 變化過(guò)程1 行程問(wèn)題 汽車(chē)以50km h的速度勻速行駛 行駛路程為S千米 行駛時(shí)間為t小時(shí) 變化過(guò)程2 圍矩形問(wèn)題 用100cm長(zhǎng)的繩子圍一個(gè)矩形 矩形一邊長(zhǎng)為xcm 它的鄰邊長(zhǎng)為ycm 變化過(guò)程3 門(mén)票收入問(wèn)題 古隆中每張門(mén)票售價(jià)為60元 售票x張 門(mén)票收入y元 變化過(guò)程4 水中漣漪問(wèn)題 圓形水波慢慢擴(kuò)大 圓的半徑為r 圓的面積為s 變化過(guò)程1 行程問(wèn)題 汽車(chē)以50km h的速度勻速行駛 行駛路程為S千米 行駛時(shí)間為t小時(shí) 1 請(qǐng)根據(jù)題意填表 2 根據(jù)表格填空 在這個(gè)變化過(guò)程中有 個(gè)變量 當(dāng)變量t每取一個(gè)確定的值時(shí) 另一個(gè)變量s有 個(gè)確定的值與其對(duì)應(yīng) 想一想 此時(shí) s的這個(gè)確定值是不是唯一的 50 100 150 200 一 兩 唯一 變化過(guò)程2 圍矩形問(wèn)題 用100cm長(zhǎng)的繩子圍一個(gè)矩形 矩形一邊長(zhǎng)為xcm 它的鄰邊長(zhǎng)為ycm 1 當(dāng)x 10cm時(shí) y cm 當(dāng)x 20cm時(shí) y cm 當(dāng)x 35cm時(shí) y cm 2 根據(jù)以上計(jì)算填空 在這個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量 和 當(dāng)變量 每取一個(gè)確定的值時(shí) 另一個(gè)變量 有 個(gè)確定的值與其對(duì)應(yīng) 40 30 15 一 x x y y 想一想 此時(shí) y的這個(gè)確定值是不是唯一的 唯一 初步嘗試 說(shuō)明下列變化過(guò)程中兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系 變化過(guò)程3 門(mén)票收入問(wèn)題 古隆中每張門(mén)票售價(jià)為60元 售票x張 門(mén)票收入y元 變化過(guò)程4 水中漣漪問(wèn)題 圓形水波慢慢擴(kuò)大 圓的半徑為r 圓的面積為s 圓的面積變化過(guò)程中存在兩個(gè)變量r和S 對(duì)于r每一個(gè)確定的值 S都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng) 門(mén)票收入變化過(guò)程中存在兩個(gè)變量x和y 對(duì)于x每一個(gè)確定的值 y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng) 觀察思考 下列變化過(guò)程中的變量有怎樣的對(duì)應(yīng)關(guān)系 8 16 21 24 10 氣溫變化過(guò)程中存在兩個(gè)變量t和T 對(duì)于t每一個(gè)確定的值 T都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng) 變化過(guò)程6 人數(shù)變化問(wèn)題 如下表是我市近幾年古隆中游玩人數(shù)統(tǒng)計(jì)表 年份為n 人數(shù)為m萬(wàn) 觀察表格思考 1 2000年的游玩人數(shù)是多少 2006年呢 2013年呢 2 變化過(guò)程中有幾個(gè)變量 它們有怎樣的對(duì)應(yīng)關(guān)系 人數(shù)變化過(guò)程中存在兩個(gè)變量n和m 對(duì)于n每一個(gè)確定的值 m都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng) 一般地 在一個(gè)變化過(guò)程中 如果有兩個(gè)變量x和y 并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值 y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng) 那么我們就說(shuō)x是自變量 y是x的函數(shù) 如果當(dāng)x a時(shí) y b 那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值 例如 變化過(guò)程3 門(mén)票收入問(wèn)題中 有兩個(gè)變量x和y 當(dāng)x取定一個(gè)值時(shí) y有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng) 所以x是自變量 y是x的函數(shù) 因?yàn)楫?dāng)x 10時(shí) 函數(shù)y 600 所以y 600是當(dāng)自變量x 10時(shí)的函數(shù)值 練習(xí)1 變化過(guò)程1 行程問(wèn)題 汽車(chē)以50km h的速度勻速行駛 行駛路程為S千米 行駛時(shí)間為t小時(shí) 變化過(guò)程中的自變量是 是 的函數(shù) 它們之間的關(guān)系可用式子表示為 當(dāng)t 5時(shí)的函數(shù)S的值是 2 請(qǐng)舉出一個(gè)函數(shù)的實(shí)例 t t S S 50t 250 2 下列曲線所表示的關(guān)系中 y不是x的函數(shù)的是 練習(xí)1 在下列關(guān)系中 y不是x的函數(shù)的是 A S 50tB y 2xC y 50 xD s r2 D B 當(dāng)x 1時(shí) y 2 當(dāng)x 1時(shí) y 1或2或3 例1小霞早上出發(fā)時(shí)汽車(chē)的油箱中有汽油50L 如果不再加油 那么油箱中的油量y 單位 L 隨行駛路程x 單位 km 的增加而減少 平均耗油量為0 1L km 1 寫(xiě)出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子 2 指出自變量x的取值范圍 3 汽車(chē)行駛50km時(shí) 油箱中還有多少油 解 1 函數(shù)關(guān)系式為 y 50 0 1x 2 由x 0及50 0 1x 0得0 x 500 自變量的取值范圍是 0 x 500 3 當(dāng)x 50時(shí) y 50 0 1 50 45 因此 當(dāng)汽車(chē)行駛50km時(shí) 油箱中還有油45L 函數(shù)建模 問(wèn)題1 下列函數(shù)關(guān)系式中 都是自變量 請(qǐng)問(wèn)x是不是可以取任意實(shí)數(shù) 若不是 x的取值范圍是什么 x為任意實(shí)數(shù) x 3 x 0 y 60 x x 0且x為整數(shù) 本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)知識(shí) 三個(gè)概念 函數(shù) 一個(gè)模型 函數(shù)建模 用關(guān)于自變量的數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)與自變量的關(guān)系 函數(shù)值 函數(shù)解析式 如果當(dāng)x a時(shí) y b 那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值 1 變量x與y的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表所示 問(wèn) 變量y是x的函數(shù)嗎 為什么 若要使y是x的函數(shù) 可以怎樣改動(dòng)表格 y不是x的函數(shù) 因?yàn)閷?duì)于x的每一個(gè)確定的值 y都有兩個(gè)確定的值與其對(duì)應(yīng) 要使y是x的函數(shù) 可以將表格中y的每一個(gè)值中的 改為 或 B 3 水池中有水10L 此后每小時(shí)漏水0 05L 水池中的水量V 單位 L 隨時(shí)間t 單位 h 的變化而變化 函數(shù)的解析式是 是自變量 是 的函數(shù) 自變量的取值范圍是 V 10 0 05t t t V 0 t 200 2 已知函數(shù) 當(dāng)x 1時(shí)的函數(shù)值是 A 1B C D 0 教材第74頁(yè) T1 1 2 3 第75頁(yè) T2 選做題 甲 乙兩輛汽車(chē)分別從相距200km的A B兩地同時(shí)出發(fā) 相向而行 甲的平均速度為