坐標(biāo)系與參數(shù)方程知識點(diǎn).doc

饒平二中10年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)資料 2010-1坐標(biāo)系與參數(shù)方程知識點(diǎn)1、平面直角坐標(biāo)系中的伸縮變換：2、 、為點(diǎn)的極徑、極角，有序數(shù)對就叫做的極坐標(biāo)。注 ：一般地，當(dāng)極角的取值范圍是時，平面上的點(diǎn)(除去極點(diǎn))就與極坐標(biāo)建立一一對應(yīng)的關(guān)系，否則點(diǎn)與極坐標(biāo)就不是一一對應(yīng)。極點(diǎn)的極坐標(biāo)是，其中極角是任意角，負(fù)極徑的規(guī)定：在極坐標(biāo)系中，（， ）與（，）關(guān)于原點(diǎn)對稱。4、極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互化公式：（看課本） 5、球坐標(biāo)系：空間點(diǎn)直角坐標(biāo)與球坐標(biāo)的變換關(guān)系：；6、柱坐標(biāo)系：空間點(diǎn)的直角坐標(biāo)與柱坐標(biāo)的變換關(guān)系為：；7、參數(shù)方程化為普通方程，常見方法有三種：（1）代入法（2）三角消元（注：范圍易錯）8、常見曲線的參數(shù)方程：（1）圓的參數(shù)方程為 （為參數(shù)）；（2）橢圓的參數(shù)方程為 （為參數(shù)）；（3）雙曲線的參數(shù)方程 （為參數(shù)）；（4）拋物線參數(shù)方程 為參數(shù)）；（6）過定點(diǎn)、傾斜角為的直線的參數(shù)方程（為參數(shù)）；坐標(biāo)系與參數(shù)方程日歷（1）1、把圓變換為橢圓的伸縮變換：_。2、參數(shù)方程的普通方程為_。3、已知曲線的參數(shù)方程分別為常數(shù)、參數(shù)），點(diǎn)在曲線上，則曲線的普通方程是_。4、實(shí)數(shù)、滿足，則的最大值為_，的最小值為_5、圓的參數(shù)方程為，則此圓的半徑為_6.7、求直線（t為參數(shù)）被曲線=cos所截的弦長.坐標(biāo)系與參數(shù)方程日歷（2）1、在極坐標(biāo)系中，求的中點(diǎn)的極坐標(biāo)為_2、在極坐標(biāo)系中，經(jīng)過極點(diǎn)與直線切于點(diǎn)的圓的方程是_。3、拋物線與直線為參數(shù)，為直線傾斜角）相交于、兩點(diǎn)，則線段的中點(diǎn)所對應(yīng)的參數(shù)_。4、過點(diǎn)A（2，3）的直線的參數(shù)方程（t為參數(shù)），若此直線與直線x-y+3=0相交于點(diǎn)B，則|AB|= .5、直線的極坐標(biāo)方程為_6、已知橢圓：。（1）求橢圓的內(nèi)接矩形的最大面積（2）在橢圓第一象限內(nèi)的弧上一點(diǎn)，使的面積最大（、分別是橢圓的長軸、短軸的端點(diǎn)），求的面積的最大值，及相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo) 7、在極坐標(biāo)系中，求過點(diǎn)A，并且平行于極軸的直線l的極坐標(biāo)方程.坐標(biāo)系與參數(shù)方程日歷（3）1、復(fù)平面中點(diǎn)對應(yīng)于復(fù)數(shù)，以原點(diǎn)為極點(diǎn)、實(shí)軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，則點(diǎn)的極坐標(biāo)為_。2、在極坐標(biāo)系中，如果等邊的兩個頂點(diǎn)是、，則第三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)是_。3、若過點(diǎn)且與極軸垂直的直線交曲線于點(diǎn)、，則_。4、已知曲線上的兩點(diǎn)對應(yīng)的參數(shù)分別為，那么=_。5、已知點(diǎn)P（x,y）在曲線(為參數(shù))上，則的取值范圍為 .6、點(diǎn)在橢圓上，求點(diǎn)到直線的最大距離和最小距離。7、已知曲線C1：(為參數(shù))，曲線C2：(t為參數(shù)).（1）指出C1，C2各是什么曲線，并說明C1與C2公共點(diǎn)的個數(shù)；（2）若把C1，C2上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都壓縮為原來的一半，分別得到曲線,.寫出,的參數(shù)方程. 與公共點(diǎn)的個數(shù)和C1與C2公共點(diǎn)的個數(shù)是否相同?說明你的理由.坐標(biāo)系與參數(shù)方程日歷（4）1、直線與圓相切，則_。2、在極坐標(biāo)系中，圓的圓心的極坐標(biāo)是_ 3、已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P（1，1），傾斜角=，直線l的參數(shù)方程為 4、已知曲線的參數(shù)方程為,分別以t和為參數(shù)得到兩條不同的曲線,這兩條曲線公共點(diǎn)個數(shù)為 .5、求圓心為A（2，0），且經(jīng)過極點(diǎn)的圓的極坐標(biāo)方程 6、過點(diǎn)P作傾斜角為的直線與曲線x2+2y2=1交于M，N，求|PM|PN|的最小值7、經(jīng)過曲線C：(為參數(shù))的中心作直線:（t為參數(shù)）的垂線，求中心到垂足的距離.坐標(biāo)系與參數(shù)方程日歷（5）1、極坐標(biāo)系中，圓=10cos的圓心坐標(biāo)為 .2、點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為(1,-),則點(diǎn)P的極坐標(biāo)為 .3、圓與圓有_條公切線；4、曲線：_（填上曲線的方程）經(jīng)過伸縮變換：后得到圓5、已知2x2+3y2-6x=0 （x,yR），則x2+y2的最大值為 .6、從極點(diǎn)作直線與另一直線相交于點(diǎn)M，在上取一點(diǎn)，使，求點(diǎn)P的軌跡方程7、過點(diǎn)作傾斜角為的直線與曲線交于點(diǎn)，求的值及相應(yīng)的的值。坐標(biāo)系與參數(shù)方程日歷（6）1.曲線的極坐標(biāo)方程=4sin化為直角坐標(biāo)方程為 .2.直線(t為參數(shù))上到點(diǎn)A（1，2）的距離為4的點(diǎn)的坐標(biāo)為 .3.若直線x+y=m與圓(為參數(shù)，m0)相切，則m為 .4. 直線被圓截得的弦長為_5.將參數(shù)方程(為參數(shù))化為普通方程，并指出它表示的曲線.6.設(shè)點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線l:(參數(shù)tR）與曲線C：（參數(shù)R）交于A