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文檔簡介

二次函數yax2的圖象和性質通過畫圖，了解二次函數yax2(a0)的圖象是一條拋物線，理解其頂點為何是原點，對稱軸為何是y軸，開口方向為何向上(或向下)，掌握其頂點、對稱軸、開口方向、最值和增減性與解析式的內在關系，能運用相關性質解決有關問題重點從“數”(解析式)和“形”(圖象)的角度理解二次函數yax2的性質，掌握二次函數解析式y(tǒng)ax2與函數圖象的內在關系難點畫二次函數yax2的圖象 一、引入新課1下列哪些函數是二次函數？哪些是一次函數？ (1)y=3x+5; (2)y=(x+3)2+5x; (3)y=(2x-1)2-4x2. 2一次函數的圖象，正比例函數的圖象各是怎樣的呢？它們各有什么特點，又有哪些性質呢？3上節(jié)課我們學習了二次函數的概念，掌握了它的一般形式，這節(jié)課我們先來探究二次函數中最簡單的yax2的圖象和性質二、教學活動列1：畫函數yx2與X2的圖象(1)多媒體展示畫法(列表，描點，連線)(2)提出問題：它的形狀類似于什么？列2：在坐標紙上畫函數y0.5x2，y0.5x2的圖象(1)教師巡視，展示學生的作品并進行點撥；教師再用多媒體課件展示正確的畫圖過程(2)引導學生觀察二次函數y0.5x2，y0.5x2與函數yx2的圖象，提出問題：它們有什么共同點同點？(3)歸納總結：共同點：它們都是拋物線；除頂點外都處于x軸的下方；開口向下；對稱軸是y軸；頂點都是原點(0，0)不同點：開口大小不同(4)教師強調指出：這三個特殊的二次函數yax2是當a0時的情況系數a越大，拋物線開口越大列3：在同一個直角坐標系中畫函數yx2，y0.5x2，y2x2的圖象類似活動2：讓學生歸納總結出這些圖象的共同點和不同點，再進一步提煉出二次函數yax2(a0)的圖象和性 質練習1.在同一直角坐標系中畫出函數y= x2和y=2x2的圖象練習2 請同學們把所學的二次函數圖象的知識歸納小結。y=ax2頂點對稱軸開口圖象左側右側xyxya0a0練習3 觀察函數y=-x2的圖象,則下列判斷中正確的是( )(A) 若a,b互為相反數,則x=a與x=b 時 的函數值相等;(B) 對于同一個自變量x,有兩個函數 值與它對應.(C) 對任一個實數y,有兩個x和它對應.(D) 對任意實數x,都有y0.小結：拋物線y=ax2的對稱軸是y軸,頂點是原點. 當a0時,拋物線的開口向上,頂點是拋物線

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