簡單的軸對稱圖形（第3課時）.docx

簡單的軸對稱圖形3教學(xué)設(shè)計初中數(shù)學(xué)組 李霏一、設(shè)計理念新課程標準指出，要讓學(xué)生經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用過程。從已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，鼓勵學(xué)生積極參與，在自主合作的基礎(chǔ)上充分地合作交流，加深對所學(xué)知識的理解，讓學(xué)生會學(xué)、愛學(xué)、樂學(xué)，在輕松愉快的學(xué)習過程中獲得進步。本節(jié)課我主要通過學(xué)生親身的生活經(jīng)驗來展開，再加以延伸，從中抽象出數(shù)學(xué)問題，再解決實際問題，最后通過聯(lián)系來鞏固所學(xué)知識。消除了學(xué)生對新課、新知識的抵制心理和畏懼情緒，各個環(huán)節(jié)的過渡都非常自然。讓學(xué)生在不知不覺中學(xué)完本節(jié)課，同時也體現(xiàn)出了從生活發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，讓數(shù)學(xué)回歸生活的設(shè)計理念。 二、教材分析 本課是在七年級上冊角平分線的概念和前面剛學(xué)完三角形全等的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。內(nèi)容包括角的對稱性、角平分線的性質(zhì)及用尺規(guī)作角的平分線。角平分線的性質(zhì)為證明線段或角相等開辟了新的途徑，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡潔美，同時也是全等三角形知識的延續(xù)，又為后面角平分線的判定定理的學(xué)習奠定了基礎(chǔ)。 因此，本節(jié)內(nèi)容在數(shù)學(xué)知識體系中起到了承上啟下的作用。同時教材的安排由淺入深、由易到難、知識結(jié)構(gòu)合理，符合學(xué)生的心理特點和認知規(guī)律。 三、教學(xué)目標知識與技能：1、探究角的軸對稱性。2、了解用全等三角形的判定與性質(zhì)證明角平分線的性質(zhì)。3、初步理解角平分線的性質(zhì)，會用尺規(guī)作角的平分線。過程與方法：通過讓學(xué)生經(jīng)歷觀察演示，動手操作，合作交流等過程，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。情感、態(tài)度與價值觀：1、體驗數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展過程，敢于面對數(shù)學(xué)活動中的困難，建立學(xué)數(shù)學(xué)的自信心；2、通過合作交流增強學(xué)生團隊意識，體驗成功的喜悅。四、重、難點，關(guān)鍵點重點：角平分線的性質(zhì)難點：用尺規(guī)作角平分線關(guān)鍵點：理解點到直線的距離的含義五、教法與學(xué)法教法：直觀教學(xué)法、微課演示法、問答法、活動探究法學(xué)法：動手實踐法、自主探究法、合作學(xué)習法 教學(xué)手段：多媒體課件、折紙 六、教學(xué)工具 多媒體課件、折紙、導(dǎo)學(xué)案七、教學(xué)過程環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖復(fù)習導(dǎo)入展示課件的知識樹，提問：我們已經(jīng)學(xué)過哪些簡單的軸對稱圖形？學(xué)生回答問題，生成知識樹。通過復(fù)習導(dǎo)入本節(jié)課學(xué)習內(nèi)容。目標展示多媒體展示本節(jié)課的學(xué)習目標與重難點。同學(xué)們?yōu)g覽學(xué)習目標與重難點，明確本節(jié)課的學(xué)習預(yù)期目標和任務(wù)。讓學(xué)生明確教學(xué)目標，并有目的性地去學(xué)習，提高學(xué)習積極性。知識探究1 提問：請你將一張用紙片做的角分成兩個相等的角，你有什么辦法？結(jié)論：角_（是或不是）軸對稱圖形，_是它的對稱軸.學(xué)生思考、操作并回答問題，得到相關(guān)結(jié)論，補全導(dǎo)學(xué)案。對于角的對稱性由實際操作出發(fā)，得到角的對稱軸為角平分線所在的直線，并且引出對于角平分線性質(zhì)的探究。知識探究21. 用準備好的紙片，按照教材P125“做一做”中的內(nèi)容折出要求的圖形.2. 根據(jù)你的操作，思考：（1）“做一做”中，在AOB的角平分線上任取一點C，并過點C作兩邊的垂線后，則有AOC_BOC，OC_OC，CDO_CEO=_，故OCD_OCE，所以CD_CE .（2）在角平分線上任取的一點C，最終都得到CD=CE的結(jié)果，這說明了什么？3. 請證明上題的結(jié)論.如圖，OP是AOB的平分線，點C在OP上，CDOA，CEOB，垂足分別是D，E. 試說明CD=CE.4. 學(xué)生書寫結(jié)論及符號語言。學(xué)生根據(jù)課本步驟折紙，并演示。學(xué)生根據(jù)自己的操作過程回答問題，得出猜想。學(xué)生獨立完成證明過程。對于疑惑點小組討論并展示討論成果。學(xué)生以小組為單位，將文字語言轉(zhuǎn)化成符號語言。由實際操作出發(fā)吸引學(xué)生的興趣。因七年級學(xué)生對于幾何論證還處于初級階段，因此設(shè)置了思考題可以幫助他們理清思路，更好的完成論證過程。對于角平分線的性質(zhì)的猜想、論證、得到結(jié)論這一過程先自學(xué)，使他們能夠帶著明確的任務(wù)和目標進行學(xué)習，產(chǎn)生強烈的求知欲，使課堂學(xué)習更具有時效性。自學(xué)結(jié)束之后對于困惑的問題小組討論重點擊破，由于符號語言的書寫，是將文字語言轉(zhuǎn)化成符號語言，學(xué)生獨自完成有一定的難度，而小組討論可以發(fā)揮團體的力量解決“困難”，同時也可以加深印象，感悟數(shù)學(xué)的簡潔美。知識探究3閱讀課本P126例2，利用尺規(guī)，作AOB的平分線.已知：AOB.求作：AOB的平分線OC.同時思考為什么這樣做的射線就是角平分線呢？自學(xué)尺規(guī)作角平分線的方法，完成導(dǎo)學(xué)案知識探究3， 對照微課自行糾錯，加深印象，最后口述證明過程。對于尺規(guī)作角平分線先自學(xué)然后再完成在導(dǎo)學(xué)案上，這樣的“雙重保險”可以幫助學(xué)生突破難點，用幾何語言說明尺規(guī)作角平分線的合理性可以進一步鞏固這個知識點。課堂檢測展示導(dǎo)學(xué)案的題目：1、OC 是AOB 的平分線 ,點 P 在 OC 上,POOA,PEOB,垂足分別是 D、E, PD=4cm,則 PE=_cm. 2、 如圖2 ,在ABC 中,C=90,AD 平分 BAC 交 BC 于 D,點 D 到AB的距離為 5cm,則 CD=_cm. 3、（選做題）如圖，三條公路圍成的一個三角形區(qū)域，要在這個三角形區(qū)域中建一個加油站，使它到三條公路的距離都相等，加油站應(yīng)建在什么位置？請用尺規(guī)作圖，找出建造加油站的位置獨自完成當堂檢測，對于學(xué)有余力的同學(xué)可以完成選做題。完成以后由同學(xué)給出答案及做題思路。由于教材將會在八年級正式學(xué)習幾何問題的論證過程，因此在這里只是設(shè)置了填空和作圖題，讓學(xué)生會說理即可。課堂檢測分為必做題和選做題，檢測教學(xué)目標的完成情況，對于有困惑的問題及時解決，對于選做題可以培養(yǎng)優(yōu)等生。課堂總結(jié)1. 能否補全未完成的知識樹？2. 本節(jié)課的學(xué)習目標是否完成？3. 本節(jié)課還有哪些收獲和困惑呢？學(xué)生依次檢查各個問題的完成情況。