數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì).docx

二次根式一、教學(xué)目標(biāo)：1知識(shí)與技能（1）理解二次根式的概念（2）二次根式有意義的判定2過程與方法（1）先提出問題，讓學(xué)生探討、分析問題，師生共同歸納，得出二次根式概念（2）再對(duì)概念的內(nèi)涵進(jìn)行分析，得出二次根式成立的條件，并運(yùn)用這一條件進(jìn)行二次根式有意義的判斷3情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過本節(jié)的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生：準(zhǔn)確歸納概念的科學(xué)精神，經(jīng)過探索二次根式是否有意義，發(fā)展學(xué)生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)問題的能力二、教學(xué)重難點(diǎn)1重點(diǎn)：形如（a0）的式子叫做二次根式的概念；2難點(diǎn)：利用“（a0）”解決具體問題三、教學(xué)過程導(dǎo)入新課（問題導(dǎo)入）請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成下列三個(gè)問題：?jiǎn)栴}1、7的算術(shù)平方根是（）。問題2、直角三角形的兩條直角邊分別為5和4，斜邊為（）。問題3、正方形的面積為S，則它的邊長為（）。推進(jìn)新課（一）、二次根式的定義很明顯7、41、S都是一些正數(shù)的算術(shù)平方根。像這樣一些正數(shù)的算術(shù)平方根的式子。我們就把它稱為二次根式。因此，一般地，我們把形如a（a0）的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號(hào)。想一想：為什么一定要加上a0這一條件？教師引導(dǎo)學(xué)生說出只有正數(shù)和零才有平方根，負(fù)數(shù)沒有平方根。議一議：（1）-1有算術(shù)平方根嗎？（2）0的算術(shù)平方根是多少？（3）當(dāng)a0時(shí)，a有意義嗎？說明：負(fù)數(shù)沒有平方根，更沒有算術(shù)平方根。（4）a表示什么含義？目的：讓學(xué)生了解算術(shù)平方根與二次根式的聯(lián)系。（二）、應(yīng)用遷移1、對(duì)二次根式概念的考查下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：2、3、1/x、x（x0）、0、-2、1/（x+y）、x+y（x0、y0）分析：看是否為二次根式，關(guān)鍵看是否滿足a（a0）的形式。解：略點(diǎn)撥：二次根式應(yīng)滿足兩個(gè)條件：第一，有二次根號(hào)；第二，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)。2、對(duì)二次根式被開方數(shù)范圍的考查當(dāng)x為多少時(shí)，3x-1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？分析：有二次根式的定義可知。被開方數(shù)一定要大于或等于0，所以3x-10，3x-1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義。解：由3x-10，得x1/3，當(dāng)x1/3時(shí)，3x-1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義。點(diǎn)撥：要使二次根式有意義，必須滿足被開方數(shù)要大于或等于0.（三）、鞏固提高1、下列式子中，是二次根式的是（）A、-7B、三次根號(hào)7C、xD、x2、當(dāng)x為何值時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？（1）x-3；（2）2/3-4x；（3）-5x；（4）/x/+1（四）、本課小結(jié)本節(jié)要掌握：1、形如a（a0）的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號(hào)。2、要使二次根式有意義，必須滿足被開方數(shù)要大于或等于0.（五）、教學(xué)反思1：本節(jié)課從舊知識(shí)引入，降低難度，激發(fā)了求知欲，和進(jìn)一步探索的欲望。2：本節(jié)課重點(diǎn)培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力，使學(xué)生真正理解概念。3：學(xué)生用字母表示數(shù)還不熟練還有一部分同學(xué)錯(cuò)