指數(shù)的圖像及其性質(zhì)的應(yīng)用課后練習(xí)題.doc

指數(shù)函數(shù)的圖像及其性質(zhì)的應(yīng)用課后練習(xí)題1.當(dāng)a2時(shí)，函數(shù)yax和y(a1)x2的圖象只能是()解析：a2，a10，yax是定義域上的增函數(shù)y(a1)x2是開(kāi)口向上的拋物線答案：A2(2011沈陽(yáng)聯(lián)考)若集合My|y2x，xR，Ny|yx2，xR，則集合M，N的關(guān)系為()AMN BMNCNM DMN解析：My|y2x，xRy|y0Ny|yx2，xRy|y0MN.答案：A3函數(shù)y|2x2|的圖象是()解析：找兩個(gè)特殊點(diǎn)，當(dāng)x0時(shí)，y1，排除A、C，當(dāng)x1時(shí)，y0，排除D.故B正確答案：B4a、b滿(mǎn)足0ab1，下列不等式中正確的是()Aaaab BbabbCaaba Dbbab解析：0abab，故A不成立，同理B不成立，若aaba，則a1，01,0a1，ab0時(shí)，ab可能成立；ab0時(shí)，ab可能成立，而、不能使ab成立；當(dāng)ab0時(shí)ab1，成立，綜上知、可能使等式成立，不能使等式成立，故選B.答案：B6已知a0.80.7，b0.80.9，c1.20.8，則a、b、c的大小關(guān)系為_(kāi)解析：由指數(shù)函數(shù)yax當(dāng)0a0.80.9，又1.20.81,0.80.70.80.70.80.9，即cab.答案：cab7若函數(shù)f(x)e(x)2(e2.71828)的最大值是m，且f(x)為偶函數(shù)，則m_解析：f(x)e(x)2為偶函數(shù)，0，又mf()e01，m101.答案：18函數(shù)y3|x|的定義域和值域分別是_解析：y3|x|當(dāng)x0時(shí)為增函數(shù)，最小值為1；當(dāng)x1.因此，定義域?yàn)镽，值域?yàn)?，)答案：R1，)9解不等式a2x70，a1)解：當(dāng)a1時(shí)，a2x7a3x2等價(jià)于2x79；當(dāng)0a1時(shí)，a2x73x2.x1時(shí)，不等式的解集為x|x9；當(dāng)0a1時(shí)，不等式的解集為x|x910設(shè)aR，f(x)a(xR)(1)證明對(duì)任意實(shí)數(shù)a，f(x)為增函數(shù)；(2)試確定a的值，使f(x)0恒成立解：(1)證明：任取x1，x2R，且x1x2，f(x1)f(x2)0，即f(x1)0恒成立，2x11，01,02，a0.故當(dāng)a0時(shí)，f(x)0恒成立.品位高考1.(2010山東卷)設(shè)f(x)為定義域在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)2x2xb(b為常數(shù))，則f(1)()A3 B1C1 D3解析：f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且x0時(shí)，f(x)2x2xb，f(0)1b0，b1.f(1)2213.f(1)f(1)3.答案：D2(2010重慶卷)函數(shù)f(x)的圖象()A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)B關(guān)于直線yx對(duì)稱(chēng)C關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)D關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)解析：f(x)2x2x，定義域?yàn)镽.又f(x)2x2xf(x)f(x)是偶函數(shù)，故函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)答案：D1(2009安徽高考文)定義在R上的偶函數(shù)f(x)的部分圖象如圖所示，則在(2,0)上，下列函數(shù)中與f(x)的單調(diào)性不同的是()Ayx21By|x|1Cy Dy解析：f(x)為偶數(shù)，在(0,2)上為增函數(shù)，在(2,0)上為減函數(shù)，而選項(xiàng)A、B、D的單調(diào)性均與f(x)的單調(diào)性相同，選項(xiàng)C適合題意答案：C2若2a132a，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(1，) B(，1)C. D.解析：由yx為減函數(shù)知，若2a132a，a.答案：C3某工廠去年12月份的產(chǎn)值是去年1月份產(chǎn)值的m倍，則該廠去年產(chǎn)值的月平均增長(zhǎng)率為_(kāi)解析：設(shè)月平均增長(zhǎng)率為x，則(1x)11m，x1.答案：14已知指數(shù)函數(shù)f(x)(2a1)x，且f