數(shù)學(xué)人教版八年級下冊正方形教案.doc

19.2.3正方形第1課時 教學(xué)目標(biāo) 知識與技能： 了解正方形的有關(guān)概念，理解并掌握正方形的性質(zhì)、判定方法 過程與方法： 經(jīng)歷探索正方形有關(guān)性質(zhì)、判定條件的過程，在觀察中尋求新知，在探究中發(fā)展推理能力，逐步掌握說理的基本方法 情感態(tài)度與價值觀： 培養(yǎng)合情推理能力和探究習(xí)慣，體會平面幾何的內(nèi)在價值 重難點、關(guān)鍵 重點：探索正方形的性質(zhì)與判定 難點：掌握正方形的性質(zhì)、判定的應(yīng)用方法 關(guān)鍵：把握正方形既是矩形又是菱形這一特性來學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容 教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：三角板，課件學(xué)生準(zhǔn)備：復(fù)習(xí)平行四邊形、矩形、菱形性質(zhì)、判定，預(yù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容 學(xué)法解析 1認(rèn)知起點：已積累了幾何中平行四邊形、矩形、菱形等知識，在取得一定的經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，認(rèn)知正方形2知識線索： 3學(xué)習(xí)方式：采用自導(dǎo)自主學(xué)習(xí)的方法解決重點，突破難點 教學(xué)過程 一、知識鏈接，導(dǎo)入新課 【活動方略】教師活動： 1提問矩形和菱形定義，類比給出正方形定義 有什么聯(lián)想？正方形四條邊有什么關(guān)系？四個角呢？ 2正方形是矩形嗎？是菱形嗎？為什么？ 3正方形具有哪些性質(zhì)呢？ 學(xué)生活動：由正方形的定義聯(lián)想什么樣的矩形和什么樣的菱形是正方形二、自主學(xué)習(xí)教師活動：1、組織學(xué)生聯(lián)想正方形是否具有矩形和菱形的所有性質(zhì)？ 2、正方形從邊、角、對角線的角度都具有哪些性質(zhì)，板書畫出一個正方形 學(xué)生活動：觀察、聯(lián)想到它是矩形，所以具有矩形的所有性質(zhì)，它又是菱形，所以它又具有菱形的一切性質(zhì)，歸納如下： 正方形定義：有一組鄰邊相等，并且有一個角是直角的平行四邊形 正方形性質(zhì)： （1）邊的性質(zhì)：對邊平行，四條邊都相等 （2）角的性質(zhì)：四個角都是直角 （3）對角線的性質(zhì)：兩條對角線互相垂直平分且相等，每條對角線平分一組對角（4）對稱性：是軸對稱圖形，有四條對稱軸【問題牽引】 教師提問：怎樣判定一個四邊形是正方形呢？把你所想的判定方法寫出來，并和同學(xué)們進(jìn)行交流、證明 學(xué)生活動：分四人小組進(jìn)行合作討論，歸納總結(jié)出判定正方形的方法如下： 判定方法： 1是矩形，并且有一組鄰邊相等 2是菱形，并且有一個角是直角 【設(shè)計意圖】采用合作交流、發(fā)現(xiàn)、歸納的方式來解決重點問題，突破難點三、合作探究 【課堂演練】（投影顯示）3、例：如圖，四邊形ABCD是正方形，兩條對角線相交于點O，求AOB和OAB的度數(shù). 設(shè)計目的：讓學(xué)生應(yīng)用正方形性質(zhì)，會書寫過程 教師活動：操作投影儀組織學(xué)生演練，巡視，關(guān)注“學(xué)困生”；等待大部分學(xué)生練習(xí)做完之后，再請兩位學(xué)生上臺演示，交流學(xué)生活動：課堂演練，相互討論，解決演練題的問題四、反饋總結(jié)1、如圖,ABCD是一塊正方形場地,小華和小芳在AB邊上取定了一點E,經(jīng)測量知，EC=30m,EB=10m,這塊場地的面積和對角線長分別多少?ADEBC【設(shè)計意圖】補充兩道關(guān)于正方形性質(zhì)應(yīng)用的演練題，提高學(xué)生的應(yīng)用能力ABCDEF2、 直角三角形ABC中，CD平分ACB交AB于D，DEAC，DFAB.求證：四邊形CEDF是正方形.【設(shè)計意圖】讓學(xué)生能對正方形的判定進(jìn)行應(yīng)用 3、課堂總結(jié) 【問題提出】 正方形、菱形、矩形、平行四邊形四者之間有什么關(guān)系？與同學(xué)們討論、交流，并用列表和框圖表示出來 1平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)（投影顯示）邊角對角線平行四邊形矩形菱形正方形 2平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定平行四邊形矩形菱形正方形 五、布置作業(yè)，專題突破 1課本P112 習(xí)題192 8，13，15，17 2選用課時作業(yè)優(yōu)化設(shè)計第五課時作業(yè)優(yōu)化設(shè)計 【駐足“雙基”】 1正方形ABCD的對角線相交于O，若AB=2，那么ABO的周長是_，面積是_2如圖，已知E點在正方形ABCD的BC邊的延長線上，且CE=AC，AE與CD相交于點F，則AFC=_ 3順次連接正方形各邊中點的小正方形的面積是原正方形面積的（ ） A B C D 4四條邊都相等的四邊形一定是（ ） A正方形 B菱形 C矩形 D以上結(jié)論都不對5如圖所示的運動：正方形ABCD和正方形AKCM中，將正方形AKLM沿點A向左旋轉(zhuǎn)某個角度連線段MD、KB，它們能相等嗎？請證明你的結(jié)論 【提升“學(xué)力”】6如圖，E是正方形ABCD中CD邊延長線上一點，CFAE，F(xiàn)是垂足，CF交AD或AD延長線于G，試判斷當(dāng)點E在CD的延長線上移動時，DEG的大小是否變化，若變化，請求出變化范圍；若不變化，請求出其度數(shù) 【聚焦“中考”】 7如圖，在ABC中，AB=AC，D是BC的中點，DEAB，DFAC，垂足分別為E、F （1）求證：DE=DF（2）只添加一個條件，使四邊形EDFA是正方形，請你至少寫出兩種不同的添加方法（不另外添加輔助線，無需證明）8如圖，邊長為3的正方形ABCD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)30后得到正方形EFCG，EF交AD于點H，那么DH的長為多少？ 9今有一片正方形土地，要在其上修筑兩條筆直的道路，使道路把這片土地分成形狀相同且面積相等的4部分若道路的寬度可忽略不計，請設(shè)計三種不同的修筑方案（在給出的三張正方形圖紙上分別畫圖，并簡述畫圖步驟，這里圖紙略）答案:12+2-1 2112.