圓 南門學校九年級數學同步練習題(圓)人教新版.doc

南門學校九年級數學同步練習題（圓）一、選擇題:1.下列說法正確的是( )A.垂直于半徑的直線是圓的切線 B.經過三點一定可以作圓C.圓的切線垂直于圓的半徑 D.每個三角形都有一個內切圓2.三角形的外心是( )A.三條中線的交點 B.三條邊的垂直平分線的交點C.三個內角平分線的交點 D.三條高的交點3.如圖(1),已知PA切O于B,OP交AB于C,則圖中能用字母表示的直角共有( ) 個A.3 B.4 C.5 D.6 圖3 4.已知O的半徑為10cm,弦ABCD,AB=12cm,CD=16cm,則AB和CD的距離為( )A.2cm B.14cm C.2cm或14cm D.10cm或20cm5.在半徑為6cm的圓中,長為2 cm的弧所對的圓周角的度數為( )A.30 B.100 C.120 D.1306.如圖(2),已知圓心角AOB的度數為100,則圓周角ACB的度數是( )A.80 B.100 C.120 D.1307.若兩圓半徑分別為R和r(Rr),圓心距為d,且R2+d2=r2+2Rd, 則兩圓的位置關系為( )A.內切 B.內切或外切 C.外切 D.相交8.圓錐的母線長5cm,底面半徑長3cm,那么它的側面展開圖的圓心角是( )A.180 B.200 C.225 D.2169如圖(3)，某城市公園的雕塑是由3個直徑為1m的圓兩兩相壘 圖4立在水平的地面上，則雕塑的最高點到地面的距離為A B. C. D. 圖5二、填空題:1.如果O的直徑為10cm,弦AB=6cm,那么圓心O到弦AB的距離為_cm.2.如圖(4)，在O中，直徑AB為10cm，弦AC為6cm，ACB的平分線交O于D，則BC= cm, ABD= 3.如圖(5)：PT切O于點T，經過圓心的割線PAB交O于點A和B，PT=4，PA=2，則O的半徑是 ；15.PA、PB是O的切線,A、B為切點,若AOB=136,則P=_.4.O的半徑為6,O的一條弦AB長6,以3為半徑的同心圓與直線AB的位置關系是_.5.兩圓相切,圓心距為10cm,已知其中一圓半徑為6cm, 則另一圓半徑為_6.兩圓半徑長分別為R和r(Rr),圓心距為d,若關于x的方程x2-2rx+(R-d)2=0有相等的實數根,則兩圓的位置關系是_.1、正方形ABCD中，AB=1，分別以A、C為圓心作兩個半徑為R、r（Rr）的圓，當R、r滿足條件 時，A與C有2個交點。（A） R+r （B）R-r （D）0R-r7、已知圓柱的母線長是10cm，側面積是40cm2，則這個圓柱的底面半徑是 cm；8、已知圖(6)中各圓兩兩相切，O的半徑為2r，O1 、O2 的半徑為r，則O3 的半徑是_； 圖7 圖69、某工廠要選一塊矩形鐵皮加工一個底面半徑為20cm，高為cm的錐形漏斗，要求只能有一條接縫（接縫忽略不計），要想用料最省，矩形的邊長分別是 10.如圖7，兩個半圓中，長為6的弦CD與直徑AB平行且與小半圓相切，那么圖中陰影部分的面積等于_.11如圖，三個半徑為的圓兩兩外切，且ABC的每一邊都與其中的兩個圓相切，那么ABC的周長是 ；三、解答題1如圖，P是O外一點，PAB、PCD分別與O相交于A、B、C、D.(1)PO平分BPD；(2)AB=CD；(3)OECD，OFAB；(4)OE=OF.從中選出兩個作為條件，另兩個作為結論組成一個真命題，并加以證明，與同伴交流. 2如圖，已知AB為O的直徑，CE切O于C點，過B點的直線BD交直線CE于D點，如果BC平分ABD。求證：BDCE。 3。如圖，AB是O的直徑，BC是弦，延長BC到D，使CD = BC，CE切O于點C，交AD于E，求證：CEAD4如圖，以RtABC的直角邊AB為直徑的半圓O，與斜邊AC交于D，E是BC邊上的中點，連結DE. (1) DE與半圓O相切嗎？若相切，請給出證明；若不相切，請說明理由；(2) 若AD、AB的長是方程x210x+24=0的兩個根，求直角邊BC的長。5如圖，在矩形ABCD中，AB3，BC4，P是邊AD上一點（除端點外），過三點A，B，P作O （1）指出圓心O的位置； （2）當AP3時，判斷CD與O的位置關系；（3）當CD與O相切時，求BC被O截得的弦長6如圖O1與O2是等圓，相交于A、B，CD過點A與兩圓交于C、D，BECD，求證：CE=ED。7如圖O與O1交于A、B兩點，O1點在O上，AC是O直徑，AD是O1直徑，連結CD，求證：AC=CD。8如圖，O1與O2交于A、B兩點，P是O1上的點，連結PA、PB交O2于C、D，求證：PO1CD。 9如圖，O和O相交于A、B兩點，CD是過A點的割線交O于C點，交O于D點，BE是O 的弦交O于F，求證：DECF10如圖，AOB=120，的長為2，O1和、OA、OB相切于點C、D、E，求 ： O1的周長. 11如圖，一個圓錐的高為3 cm，側面展開圖是半圓.求：(1)圓錐的母線長與底面半徑之比; (2)錐角的大小(錐角為過圓錐高的平面上兩母線的夾角); (3)圓錐的側面積12.如圖所示,在RtABC中,BAC=90,AC=AC=2,以AB為直徑的圓交BC于D, 求圖形陰影部分的面積.nABCD.B13. 已知如圖7-101所示，矩形ABCD中AB=1，BC=2，以B點為圓心，BC長為半徑畫弧交AC于F，交BA于E，求陰影部分的面積。 14. 已知：如圖，在一個長18cm，寬12cm的矩形ABCD內，有一個扇形，扇形的圓心O在AB上，以OB為半徑作弧與CD相切于E，與AD相交于F，若將扇形剪下，圍成一個圓錐，求圓錐底面積（接縫不計）。 15如圖13，正三角形ABC的中心恰好為扇形ODE的圓心，且點B在扇形內，要使扇形ODE繞點O無論怎樣轉動，ABC與扇形重疊部分的面積總等于ABC的面積的，扇形的圓心角應為多少度？說明你的理由. .16、如圖，O半徑為2，直徑CD以O為中心，在O所在平面內轉動，當CD 轉動時，OA固定不動，0DOA90，且總有BCOA，ABCD，若OA=4，BC與O交于E，連AD，設CE為x，四邊形ABCD的面積為y。 （1）求y關于x的函數解析式，并指出x的取值范圍；（2）當x=2時，求四邊形ABCD在圓內的面積與四邊形ABCD的面積之比；（3）當x取何值時，四邊形ABCD為直角梯形？連EF，此時OCEF變成什么圖形？（只需說明結論，CEBADOF不必證明）。 17已知,如圖,D交y軸于A、B,交x軸于C，過C的直線：y=2x8與y軸交于P.(1) 求證：PC是D的切線;（2）判斷在直線PC上是否存在點E，使得SEOC=4SCDO，若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由.18如圖，O是已知線段AB上一