數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)圓和圓的位置關(guān)系.doc

圓和圓的位置關(guān)系教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能經(jīng)歷探索兩圓位置關(guān)系的過程,掌握?qǐng)A和圓的五種位置關(guān)系,理解兩圓外切、內(nèi)切與兩圓圓心距、半徑和的數(shù)量關(guān)系過程與方法通過觀察現(xiàn)實(shí)生活與圓有關(guān)的圖片的過程，豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間圓的認(rèn)識(shí)，建立空間觀念，發(fā)展形象思維經(jīng)歷探索圓與圓的位置關(guān)系的過程，理解，之間的數(shù)量關(guān)系對(duì)應(yīng)圓與圓的位置關(guān)系，并體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想通過對(duì)圓與圓不同位置關(guān)系的探究，培養(yǎng)學(xué)生用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)來分析和發(fā)現(xiàn)問題的能力，情感與態(tài)度與價(jià)值觀師生用觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、分類、概括、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)方法，得出圓和圓的五種位置關(guān)系，通過探究過程，滿足對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心與求知欲，并體驗(yàn)成功的喜悅教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)圓與圓的五種位置關(guān)系及應(yīng)用難點(diǎn)如何得出圓與圓的五種位置關(guān)系和，之間的數(shù)量關(guān)系的對(duì)應(yīng)關(guān)系教學(xué)方法類比法、引導(dǎo)探究法課時(shí)安排課時(shí)教學(xué)用具刻度尺、圓規(guī)、一大一小的兩個(gè)圓形紙板教學(xué)準(zhǔn)備 若干個(gè)大等圓與小等圓教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課 1、觀察兩圓相對(duì)運(yùn)動(dòng)教師用兩個(gè)圓形紙板展示日食動(dòng)畫片,讓學(xué)生觀察日食形成的演示動(dòng)畫(初步形成對(duì)圓之間的相對(duì)移動(dòng)形成不同的位置關(guān)系的認(rèn)識(shí))師:如果把月球和太陽視為同一平面的兩個(gè)圓,那么日食的過程就反映了兩個(gè)圓之間不同的位置關(guān)系?那么兩個(gè)圓在同一平面內(nèi)有怎樣的位置關(guān)系呢?這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容(板書課題：圓和圓的位置關(guān)系)二合作交流 共同探究2、畫出不同位置關(guān)系的兩圓同學(xué)們根據(jù)兩圓的相對(duì)運(yùn)動(dòng)畫出不同位置關(guān)系的兩圓你能畫出幾種?討論交流后，請(qǐng)代表上黑板演示：結(jié)果:3、引導(dǎo)學(xué)生類比直線與圓的位置關(guān)系給出以上五種情況相關(guān)概念名稱:相離(外離)相切(外切)相交相切(內(nèi)切)相離(內(nèi)含)公共點(diǎn)個(gè)數(shù)0個(gè)1個(gè)2個(gè)1個(gè)0個(gè)公共點(diǎn)名稱-切點(diǎn)交點(diǎn)切點(diǎn)-思考：兩個(gè)同心圓的位置關(guān)系是什么？結(jié)果:內(nèi)含，特殊的內(nèi)含4動(dòng)動(dòng)腦有發(fā)現(xiàn)(舉例子)讓學(xué)生舉例說說圓與圓的五種位置關(guān)系在生活中的應(yīng)用. (1)外離：汽車中前后兩個(gè)輪胎(2)外切：兩個(gè)籃球放在一起(3)相交：奧運(yùn)五環(huán)(4)內(nèi)切：齒輪(5)內(nèi)含：火鍋?zhàn)?、探究有趣的對(duì)稱性(1)這些圖形是軸對(duì)稱圖形嗎?為什么?如果是軸對(duì)稱圖形,那么請(qǐng)畫出它們的對(duì)稱軸.請(qǐng)學(xué)生上黑板完成.(2) 認(rèn)識(shí)連心線像這樣,通過兩圓圓心的直線叫做連心線.連心線有什么特點(diǎn)?結(jié)果:連心線是對(duì)稱軸.連心線經(jīng)過切點(diǎn).(3) 你能利用軸對(duì)稱的知識(shí)說明連心線一定經(jīng)過切點(diǎn)嗎?(反證法)歸納:相切兩圓的連心線的性質(zhì)：如果兩圓相切，切點(diǎn)一定在連心線上可以用折紙的辦法演示這兩個(gè)圖沿著通過兩圓圓心的直線折疊的過程，讓學(xué)生觀察連心線與切點(diǎn)的關(guān)系怎樣?三、探索、的數(shù)量關(guān)系設(shè)兩圓半徑分別為R和r(Rr)圓心距為d，用投影再次出示兩圓的五種位置關(guān)系，讓學(xué)生觀察R，r和d之間有何數(shù)量關(guān)系?根據(jù)上述圖形讓學(xué)生觀察，引導(dǎo)學(xué)生易得出它們的性質(zhì)和判定：dR+r dR+r R-rdR+r dR-r dR-r歸納記憶方法：先算出兩圓的半徑之和與差，再與圓心距比較，落在不同范圍內(nèi)的值就有不同的位置關(guān)系請(qǐng)記住下列數(shù)軸表示出來的范圍四、典例分析 應(yīng)用遷移例 如圖，O的半徑為5厘米，點(diǎn)P是O外一點(diǎn)，OP8厘米求：(1)以P為圓心作P與O外切，小圓P的半徑是多少?(2)以P為圓心作P與O內(nèi)切，大圓P的半徑是多少?分析：O與小圓P相外切，此時(shí)OPOA+AP可推出APOP-OA；O與大圓P相內(nèi)切，則有OPBP-OB可推出BPOP+OB問題得以解決解：(由學(xué)生說出解題思路，教師板書)五、學(xué)生練習(xí)練習(xí)1 (學(xué)習(xí)卡顯示)O1和O2的半徑分別為3厘米和4厘米，填寫下表圓心距厘米位置關(guān)系理由交點(diǎn)個(gè)數(shù)個(gè)8外離dR+r07外切dR+r15相交R-rdR+r205內(nèi)含dR-r01內(nèi)切dR-r10內(nèi)含（同心圓）dR-r0(由學(xué)生進(jìn)行口答，強(qiáng)化前邊所學(xué)知識(shí))練習(xí)2 (學(xué)習(xí)卡顯示)判斷下列正誤(1)兩圓沒有公共點(diǎn)，則兩圓外離.【 】(2)兩圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，則兩圓相切.【 】(3)相切兩圓半徑分別是2和4,則圓心距是6.【 】(4)相切兩圓的連心線必過切點(diǎn).【 】(5)兩圓的連心線所在的直線一定是兩圓的公共對(duì)稱軸.【 】六.布置作業(yè) 第101頁練習(xí)1-3.七.板書設(shè)計(jì)圓與圓