數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)正多邊形和圓.doc

課題：24.3正多邊形和圓 主備人: 闞雪芳 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1.根據(jù)定義會(huì)判斷一個(gè)多邊形是否為正多邊形。2.掌握正多邊形和圓的關(guān)系并會(huì)進(jìn)行計(jì)算。3.理解并掌握正多邊形半徑、邊長(zhǎng)、邊心距、中心角之間的關(guān)系。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：理解、掌握正多邊形的有關(guān)概念. 【學(xué)習(xí)過(guò)程】教材105106頁(yè)。一課前匯報(bào)你還記得正多邊形的概念嗎？觀察下列圖形歸納正多邊形的概念：各邊 _ 、各角也_ 的多邊形叫做正多邊形。二、自主學(xué)習(xí)閱讀課本105頁(yè)，探究下列問(wèn)題，小組內(nèi)討論合作完成，質(zhì)疑交流。1、 正多邊形和圓的關(guān)系（圓的內(nèi)接正多邊形、正多邊形的外接圓）（1）將圓五等分，把等分點(diǎn)順次連結(jié)，得到的五邊形一定是正五邊形嗎？證明: _ _（2）如果將圓分成n等份，依次連接各分點(diǎn)，可以得到一個(gè)正_邊形。2、 正多邊形相關(guān)概念：正多邊形的_ 叫做正多邊形的中心。 _叫做正多邊形的半徑（用R表示）。_ 做正多邊形的中心角。_ 叫做正多邊形的邊心距（用r表示）歸納:正n邊形的內(nèi)角和為_(kāi)。每一個(gè)內(nèi)角都等于_。每一個(gè)外角都等于_.中心角等于_.中心角與外角大小_。3、例2 有一個(gè)亭子它的地基是半徑為4m的正六邊形,O求地基的周長(zhǎng)和面積(精確到0.1平方米). 解：連接_，因?yàn)榱呅蜛BCDEF是_，所以它的中心角等于_。OBC是_ ，從而正六邊形的邊長(zhǎng)_它的半徑，因此，亭子地基的周長(zhǎng)：L=_作_ ,垂足為_(kāi)。在RtOPC中，OC=_PC=_利用勾股定理，可得邊心距：r=_亭子地基的面積：S=_提示：將正六邊形的邊長(zhǎng)、半徑和邊心距集中在一個(gè)三角形中利用勾股定理研究。三、有效訓(xùn)練（一）判斷題：（1）各邊都相等的多邊形是正多邊形 （）（2）每條邊都相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形 （）（3）每個(gè)角都相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形 （）（二）選擇題1、已知正多邊形的半徑與邊長(zhǎng)的比是1，則此正多邊形是( ) A、正三角形 B、正方形 C、正六邊形 D、正十二邊形2正多邊形的中心角與該正多邊形一個(gè)內(nèi)角的關(guān)系是（ ） A、互余 B、互補(bǔ) C、互余或互補(bǔ) D、不能確定3、若一個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角都等于36,那么這個(gè)正多邊形的中心角為（ ）ABC.O A36 B、 18 C72 D54（三） 填空1、O是正ABC的中心，它是ABC的_圓的圓心2、OB叫正ABC的_，它是正ABC的_圓的半徑。 3、OD叫作正ABC的_。ABCD.OE4正方形ABCD的外接圓的圓心O叫做正方形ABCD的_， OE是正方形ABCD的_。A5.