教師招聘初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)提綱及綜合練習(xí)題 --教師網(wǎng)會員.doc

更多教師考試資料盡在華圖教師網(wǎng)（）初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)提綱第一章 實(shí)數(shù)重點(diǎn) 實(shí)數(shù)的有關(guān)概念及性質(zhì)，實(shí)數(shù)的運(yùn)算內(nèi)容提要一、 重要概念1數(shù)的分類及概念 數(shù)系表：實(shí)數(shù)無理數(shù)(無限不循環(huán)小數(shù))有理數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)0負(fù)整數(shù)(有限或無限循環(huán)性數(shù))整數(shù)分?jǐn)?shù)正無理數(shù)負(fù)無理數(shù)說明：“分類”的原則：1）相稱（不重、不漏）0實(shí)數(shù)負(fù)數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)無理數(shù)有理數(shù)正數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)無理數(shù)有理數(shù)2）有標(biāo)準(zhǔn)2非負(fù)數(shù)：正實(shí)數(shù)與零的統(tǒng)稱。（表為：x0）a(a0)(a為一切實(shí)數(shù)) 常見的非負(fù)數(shù)有：性質(zhì)：若干個非負(fù)數(shù)的和為0，則每個非負(fù)擔(dān)數(shù)均為0。3倒數(shù)： 定義及表示法性質(zhì)：A.a1/a（a1）;B.1/a中，a0;C.0a1時1/a1;a1時，1/a1;D.積為1。4相反數(shù)： 定義及表示法性質(zhì)：A.a0時，a-a;B.a與-a在數(shù)軸上的位置;C.和為0,商為-1。5數(shù)軸：定義（“三要素”）作用：A.直觀地比較實(shí)數(shù)的大小;B.明確體現(xiàn)絕對值意義;C.建立點(diǎn)與實(shí)數(shù)的一一對應(yīng)關(guān)系。6奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)（正整數(shù)自然數(shù)）定義及表示：奇數(shù)：2n-1偶數(shù)：2n（n為自然數(shù)）a(a0)-a(a0)a=7絕對值：定義（兩種）：代數(shù)定義：幾何定義：數(shù)a的絕對值頂?shù)膸缀我饬x是實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。a0,符號“”是“非負(fù)數(shù)”的標(biāo)志;數(shù)a的絕對值只有一個;處理任何類型的題目，只要其中有“”出現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉“”符號。二、 實(shí)數(shù)的運(yùn)算1 運(yùn)算法則（加、減、乘、除、乘方、開方）2 運(yùn)算定律（五個加法乘法交換律、結(jié)合律;乘法對加法的分配律）3 運(yùn)算順序：A.高級運(yùn)算到低級運(yùn)算;B.（同級運(yùn)算）從“左”到“右”（如55）;C.(有括號時)由“小”到“中”到“大”。三、 應(yīng)用舉例（略） 附：典型例題axb1 已知：a、b、x在數(shù)軸上的位置如下圖，求證：x-a+x-b=b-a. 2.已知：a-b=-2且abba+cb+cabacbc(c0)abacbc(cb,bcacab,cda+cb+d.5一元一次不等式的解、解一元一次不等式6一元一次不等式組的解、解一元一次不等式組（在數(shù)軸上表示解集）7應(yīng)用舉例（略）第七章 相似形重點(diǎn)相似三角形的判定和性質(zhì)內(nèi)容提要一、本章的兩套定理第一套（比例的有關(guān)性質(zhì)）：反比性質(zhì)：更比性質(zhì)：合比性質(zhì)：（比例基本定理）涉及概念：第四比例項比例中項比的前項、后項，比的內(nèi)項、外項黃金分割等。第二套：相似基本定理推論 (骨干定理)平行線分線段成比例定理 (基本定理)（應(yīng)用于中相似三角形判定定理定理1定理2定理3Rt推論推論的逆定理推論注意：定理中“對應(yīng)”二字的含義;平行相似（比例線段）平行。二、相似三角形性質(zhì)1對應(yīng)線段;2對應(yīng)周長;3對應(yīng)面積。三、相關(guān)作圖作第四比例項;作比例中項。四、證（解）題規(guī)律、輔助線1“等積”變“比例”，“比例”找“相似”。2找相似找不到，找中間比。方法：將等式左右兩邊的比表示出來。3添加輔助平行線是獲得成比例線段和相似三角形的重要途徑。4對比例問題，常用處理方法是將“一份”看著k;對于等比問題，常用處理辦法是設(shè)“公比”為k。5對于復(fù)雜的幾何圖形，采用將部分需要的圖形（或基本圖形）“抽”出來的辦法處理。五、 應(yīng)用舉例（略）第八章 函數(shù)及其圖象重點(diǎn)正、反比例函數(shù)，一次、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。 內(nèi)容提要一、平面直角坐標(biāo)系1各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)2坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)3關(guān)于坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)4坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對的對應(yīng)關(guān)系二、函數(shù)1表示方法：解析法;列表法;圖象法。2確定自變量取值范圍的原則：使代數(shù)式有意義;使實(shí)際問題有意義。3畫函數(shù)圖象：列表;描點(diǎn);連線。三、幾種特殊函數(shù)（定義圖象性質(zhì)）1 正比例函數(shù)定義：y=kx(k0) 或y/x=k。圖象：直線（過原點(diǎn)）性質(zhì)：k0，k0,b0)xoy(k0)xoy(k0,b0)xoy(k0,b0,k0時，開口向上;a0時，在對稱軸左側(cè)，右側(cè);a0時，圖象位于，y隨x;kRd=RdR+rd=R+rR-rdR+rd=R-rd0)將數(shù)據(jù)進(jìn)行變換，請寫出一個滿足上述要求的這種關(guān)系式（不要求對關(guān)系式符合題意作說明，但要寫出關(guān)系式得出的主要過程）參考答案：一、1、A 2、D 3、B 4、C 5、C 6、B 7、D 8、A 9、B二、10、1 11、2 12、y=4(x+1)2+4 13、1 14、y=(x1)2+7 15、(1，4) 16、(1，0) 17、y2x28x5 18、0或2；三、19、（1）， （2） （3） （4）20、解：（1） （2）由上式可知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，其對稱軸為直線 yx310該拋物線是由拋物線向右平移1個單位，再向上平移3個單位（或向上平移3個單位，再向右平移1個單位）得到的 （3）拋物線與軸交于，與軸交于，頂點(diǎn)為，把這三個點(diǎn)用平滑的曲線連接起來就得到拋物線在的圖象（如圖所示）（畫出的圖象沒有標(biāo)注以上三點(diǎn)的減1分）情境示例：小明在平臺上，從離地面2.25米處拋出一物體，落在離平臺底部水平距離為3米的地面上，物體離地面的最大高度為3米 （學(xué)生敘述的情境只要符合所畫出的拋物線即可）21、（1）化簡得： （2） （3），拋物線開口向下 當(dāng)時，有最大值又，隨的增大而增大當(dāng)元時，的最大值為元當(dāng)每箱蘋果的銷售價為元時，可以獲得元的最大利潤 22、解：（1）如圖，設(shè)第一次落地時，拋物線的表達(dá)式為 由已知：當(dāng)時即 表達(dá)式為 （或）（2）（3分）令（舍去）足球第一次落地距守門員約13米 （3）如圖，第二次足球彈出后的距離為根據(jù)題意：（即相當(dāng)于將拋物線向下平移了2個單位）解得 （米）23、（1）當(dāng)P=時，y=x,即y=y隨著x的增大而增大，即P=時，滿足條件（）又當(dāng)x=20時，y=100而原數(shù)據(jù)都在20100之間，所以新數(shù)據(jù)都在60100之間，即滿足條件（），綜上可知，當(dāng)P=時，這種變換滿足要求； （2）本題是開放性問題，答案不唯一若所給出的關(guān)系式滿足：（a）h20；（b）若x=20,100時，y的對應(yīng)值m，n能落在60100之間，則這樣的關(guān)系式都符合要求如取h=20,y=, a0，當(dāng)20x100時，y隨著x的增大令x=20,y=60，得k=60 令x=100,y=100，得a802k=100 由解得， 【全國部分省份教師考試交流群：河北教師考試QQ群：217165715云南教師考試QQ群：217210564江蘇教師考試QQ群：217211360河南教師考試QQ群：217211628甘肅教師考試QQ群：217240450山東教師考試QQ群：217240598湖北教師考試QQ群：217240708廣東教師