數(shù)學人教版八年級下冊變量與函數(shù).doc

“學 程 導 航”課 時 教 學 計 劃教學內容19.1.119.1.2變量與函數(shù)共幾課時1課型新授第幾課時1教學目標1在探索實際問題中的數(shù)量關系和變化規(guī)律的過程中，會構建常量和變量的概念、函數(shù)的定義，滲透函數(shù)的三種表示方法。2能例舉、研討，體會事物是相互聯(lián)系、運動變化的，深化對函數(shù)概念實質的認識，體會函數(shù)是研究運動變化的重要數(shù)學模型，激發(fā)學習興趣和學習的積極主動性。3培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、歸納、概括能力。教學重難點重點：變量、常量、自變量、函數(shù)的概念的理解及簡單函數(shù)關系式的確定難點：函數(shù)概念的理解教學資源1學生已經(jīng)掌握某些實際問題中的數(shù)量關系，并能用式子表示。2多媒體預習設計1.票房收入問題：每張電影票的售價為10元.（1）若一場售出150張電影票，則該場的票房收入是 元；（2）若一場售出205張電影票，則該場的票房收入是 元；（3）若設一場售出x張電影票，票房收入為 y元，則y= 。2.行程問題：汽車以60千米/小時的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，行駛時間為t小時.請根據(jù)題意填表：t(時）12310S(千米）3.溫度變化問題：如圖一，是北京春季某一天的氣溫隨時間t變化的圖象，看圖回答：（1）這天的8時的氣溫是 ，14時的氣溫是 ，22時的氣溫是 ；（2）這一天中，最高氣溫是 ，最低氣溫是 ；（另見講義） 施教日期 年 月 日 施教者： 林詠學程預設導學策略調整與反思一、檢查與交流：（1）小組交流預習作業(yè)。方式：互相核對答案； 錯誤自主訂正；組長收集問題。（2）組長匯報預習作業(yè)完成狀況與不能解決的問題。（3）學生合作解決所遇問題。二、討論與探究：1、變量與常量的概念學生圍繞預習作業(yè)中3個問題的共同點分組討論并歸納出變量與常量的概念：定義：在一個變化過程中：數(shù)值發(fā)生變化的量叫做 ；數(shù)值始終不變的量叫做 ；2.函數(shù)的有關概念歸納：在一個變化過程中，如果有兩個變量x和y，并且對于x的每一個確定的值， y都有 的值與其對應，我們就說x是 ，y是x的 。 如果當x=a時y=b，那么b叫做當自變量的值為a時的 。一、巡視、了解并指導預設指導：（根據(jù)學生的真實學情，立足先由學生自主合作解決，教師再點撥）如：預習作業(yè)二中問題（2）的理解；兩個變量的單值對應關系二、參與交流，尋找新知生長點1、鼓勵學生根據(jù)自己的理解，用自己的語言說說什么是常量，什么是變量。教師在此基礎上進行補充。2、追問：定義中有哪些注意點？預習3個問題中的變量與常量分別是什么？注：教師引導學生規(guī)范回答。2.追問：（1）上面三個問題中，都出現(xiàn)了幾個變量？ （2）同一個變化過程中的變量之間有什么聯(lián)系?即給定一個變量的值，另一個變量的值是否能唯一確定？（3）你能說出上述三個變化過程中的自變量和函數(shù)嗎？每張電影票的售價為10元，設一場售出x張電影票， 票房收入為y元；汽車以60千米/小時的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，行駛時間為t小時；海門冬季某一天的氣溫隨時間t變化而變化；（4）你能列舉生活中存在函數(shù)關系的實例嗎？實際問題數(shù)學概念實際問題學生小組交流學程預設導學策略調整與反思3、 鞏固與應用例1：請同學們寫出下列問題中的函數(shù)關系式，并指出其中的常量、變量、自變量和函數(shù)：（1）一顆小樹高1.2米，估計小樹每年長高0.3米，設生長x年后的高度為h米，用含有x的式子表示h，則h= 。常量是 ；變量是 ；自變量是 ； 是 的函數(shù)。(2)圓的半徑為r,面積為s，則s= 。常量是 ；變量是 ；自變量是 ； 是 的函數(shù)。例2：購買一些圓珠筆，單價是2元/支，購買了x支圓珠筆，共花了y元（1）填表：（2）寫出y與x的函數(shù)關系式，并指出常量、變量、自變量和函數(shù)。（3）購買20支圓珠筆需要多少錢？（4）32元能購買多少支圓珠筆？四、反思與小結（1）我們可以用什么來描述變化中的數(shù)量關系？（2）你能談談對常量、變量、自變量、函數(shù)的理解嗎？（3）你還有什么收獲或困惑嗎？五、課堂檢測：A組:1、某種報紙的價格是每份0.4元，買x份報紙的總價為y元，先填寫下表，再用含x的式子表示y份數(shù)/份1234價錢/元x與y之間的關系是_其中 _是常量， 是變量， 是_ 的函數(shù)。三、運用新知，加深理解1引導學生認識是一個常量2表示平方運算，不是常量2強調：在實際問題中，自變量的取值要考慮符合實際意義3教師板書解題過程，培養(yǎng)學生規(guī)范解題的好習慣。4求函數(shù)值時，為什么要交代自變量的取值？(小組討論后推薦代表發(fā)言）要求：（1）獨立自主認真完成，時間為5分鐘；（2）每空5分，滿分100分B組：一個三角形的底邊為5，高h可以任意伸縮，三角形的面積也隨之發(fā)生了變化.解：（1）面積s隨高h變化的關系式s = ， 是自變量， 是 的函數(shù)。 （2）當h=3時，面積s=_， 當s=10時，高h=_。學程預設導學策略調整與反思2. 小軍用50元錢去買單價是8元的筆記本，則他剩余的錢Q（元）與他買這種筆記本的本數(shù)x之間的關系是 （ ）AQ=8x BQ=8x-50 CQ=50-8x DQ=8x+503長方形相鄰兩邊長分別為x、y，面積為30，則y=_， _是 的函數(shù)。 當x=5時，函數(shù)值y=_。六、拓展與提高下列各曲線中些表示 y 是 x 的函數(shù)方式