閱讀材料利用函數(shù)的圖像研究函數(shù).docx

二次函數(shù)的復(fù)習(xí)數(shù)形結(jié)合一、 二次函數(shù)性質(zhì)復(fù)習(xí)解析式對稱軸頂點(diǎn)坐標(biāo)增減趨勢當(dāng)a0時(shí)，開口_，頂點(diǎn)是_點(diǎn)，拋物線在對稱軸的左側(cè)是_的，在對稱軸的右側(cè)_是的。a”或“”或“”“”“”“”或“=”）例2. 1. 已知二次函數(shù)的圖像如圖所示，在下列結(jié)論中：2a-b0;abc0;a+b+c0;4a+2b+c0; （B） 當(dāng)x-1時(shí)，y0;（C） b=2a;（D） 9a+3b+c=0.2. 已知二次函數(shù)的圖像如圖1所示，那么的圖像可能是下圖中的（ ）（A） (B) （C） (D)適時(shí)小結(jié)：通常研究函數(shù)的圖像時(shí)，可從哪些方面出發(fā)考慮？_.向（）或向（）平移（）個(gè)單位長度三、 二次函數(shù)的平移運(yùn)動(dòng)向（）或向（）平移（）個(gè)單位長度 向（）或向（）平移（）個(gè)單位長度 向（）或向（）平移（）個(gè)單位長度 例3 若點(diǎn)在拋物線上，將此拋物線向左平移3個(gè)單位長度，平移后新的拋物線為_; 點(diǎn)A同時(shí)平移到B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_.鞏固練習(xí)：1. 把拋物線向上平移，如果平移后的拋物線經(jīng)過點(diǎn)P(2, 3)，那么平移后的拋物線的表達(dá)式為_.2. 將拋物線平移后與拋物線重合，拋物線上的點(diǎn)A(2, 3)同時(shí)平移到點(diǎn)B，那么點(diǎn)B的坐標(biāo)為_.3. 將拋物線平移，使頂點(diǎn)移動(dòng)到P(-3,1)的位置，該拋物線平移的規(guī)則是_;平移后所得拋物線的表達(dá)式為_.適時(shí)小結(jié)：1. 二次函數(shù)左右平移滿足規(guī)則可簡述為：_.2. 直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移規(guī)則可簡述為：_.四、 二次函數(shù)的綜合應(yīng)用1. 已知在直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(-2,3)和點(diǎn)B（0，-5）.(1) 求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；(2) 如果此拋物線上下平移后經(jīng)過點(diǎn)（-2，-1），試確定平移的方向和平移的距離.(3) 將這個(gè)二次函數(shù)向右平移，使它再次經(jīng)過點(diǎn)B，并記此時(shí)函數(shù)圖像的頂點(diǎn)為M. 如果點(diǎn)P在x軸的正半軸上，且，求的正切值.鞏固練習(xí)：2. 在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像與y軸交于點(diǎn)A,二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A, B(1,0), D為拋物線的頂點(diǎn).(1) 求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并寫出頂點(diǎn)D的坐標(biāo).(2) 將上述二次函數(shù)的圖像沿y軸向上或向下平移，時(shí)點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)C在一次函數(shù)的圖像上，求平移后所得圖