數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)下冊(cè)平方差公式的推導(dǎo)及簡(jiǎn)單應(yīng)用.2.1《平方差公式》教案.doc

學(xué)科：數(shù)學(xué) 授課教師：萬(wàn)蕾 年級(jí)：七年級(jí) 第 1 課時(shí) 題目1.5平方差公式課時(shí)2課時(shí)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能經(jīng)歷探索平方差公式的過(guò)程，理解平方差的意義，會(huì)推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算過(guò)程與方法在探索平方差公式的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想能力和有條理的表達(dá)能力，發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和推理能力情感價(jià)值觀在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，體驗(yàn)領(lǐng)悟數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的成功感，感受數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察和歸納的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)靈活運(yùn)用平方差公式解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)方法創(chuàng)設(shè)情境主體探究合作交流應(yīng)用提高教具多媒體教 學(xué) 過(guò) 程教學(xué)流程教 學(xué) 活 動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)情境引出新課 有一個(gè)農(nóng)民老王把一個(gè)邊長(zhǎng)為米的正方形土地租給老張種植，有一天，老王對(duì)老張說(shuō)：“我把這塊地的東邊減少5米，再在北邊增加5米，繼續(xù)租給你，你也沒(méi)有吃虧，你看如何？老張一聽(tīng)覺(jué)得沒(méi)有吃虧，就答應(yīng)了，回到家中，他把這件事對(duì)兒子講了，兒子一聽(tīng)，說(shuō)：“你吃虧了”.老張非常吃驚.同學(xué)們，你能說(shuō)出這是為什么嗎？1、計(jì)算下列各題，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）（x+1）（x1）； （2）（a+2）（a2）； （3）（3x）（3+x）； （4）（2m+n）（2mn）2、計(jì)算：（a+b）（ab）（=a2ab+abb2=a2b2）學(xué)生分析思考，計(jì)算后與同伴交流，并展示自己的想法.計(jì)算觀察討論歸 納通過(guò)引入生活中的故事情境，設(shè)置懸念，激發(fā)學(xué)生的求知欲望及學(xué)習(xí)興趣，為本節(jié)課平方差公式的探究做好情感鋪墊，同時(shí)引入新課。平方差公式1、平方差公式：（a+b）（ab）= a2b2兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差2：注意：公式中各項(xiàng)符號(hào)特點(diǎn)。交流歸 納熟悉公式實(shí)際驗(yàn)證請(qǐng)用剪刀從邊長(zhǎng)為a的正方形紙板上，剪下一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（如圖1），然后拼成如圖2的長(zhǎng)方形，你能根據(jù)圖中的面積說(shuō)明平方差公式嗎？陰影部分的面積為（a2b2）長(zhǎng)方形的面積為（a+b）（ab）兩部分面積應(yīng)該是相等的，即（a+b）（ab）= a2b2 動(dòng)手操作觀察圖形計(jì)算陰影部分的面積自主探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律進(jìn)行歸納感受平方差公式熟記應(yīng)用公式特點(diǎn)1、例題 計(jì)算：（1）（3x2）（3 x2）； （2）（x+2y）（x2y）；（3）（b+2a）（2ab）； （4）(3+2a) (3+2a)。2、P108頁(yè)：練習(xí)：1、2：（1）（2）學(xué)生板演歸納分 析再次探索發(fā)現(xiàn)歸納結(jié)論練習(xí)鞏固1、下列多項(xiàng)式乘法中，能用平方差公式計(jì)算的是（ ）（1）（x+1）（1+x）； （2）（a+b）（ba）；（3）（a+b）（ab）； （4）（x2y）（x+y2）；（5）（ab）（ab）； （6）（c2d2）（d 2+c2）公式特點(diǎn)（1）左邊為兩個(gè)數(shù)的和與差的積；（2）右邊為兩個(gè)數(shù)的平方差觀察討論解 答再次熟記公式特點(diǎn)應(yīng)用提高拓展創(chuàng)新1：計(jì)算（1）10298（2）（y+2）(y-2)(y1)(y+5) （3）（a+b+c）(ab+c) (4) 2004220032（5） （a + 3 ）(a 3)( a2 + 9 ) 2、給出下列算式：3212 = 8 = 81； 5232 = 16 = 82； 7252 = 24 = 83； 9272 = 32 = 84（1）觀察上面一系列式子，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（連續(xù)兩個(gè)奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)） （2）用含n的式子表示，即 （2n+1）2（2n1）2 = 8n （n為正整數(shù)）（3）計(jì)算 2013220122= , 此時(shí)n= 探究合作交 流靈活應(yīng)用知識(shí)課堂小結(jié)1、平方差公式：（a+b）（ab）= a2b2兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差2、公式特點(diǎn)（1）左邊為兩個(gè)數(shù)的和