二次根式的復(fù)習(xí)及習(xí)題.docx

八下：二次根式二次根式【知識(shí)回顧】1.二次根式：式子（0）叫做二次根式。2.最簡(jiǎn)二次根式：必須同時(shí)滿足下列條件：被開(kāi)方數(shù)中不含開(kāi)方開(kāi)的盡的因數(shù)或因式； 被開(kāi)方數(shù)中不含分母； 分母中不含根式。3.同類(lèi)二次根式：（0）（0）0 （=0）；4.二次根式的性質(zhì)：（1）（）2= （0）； （2）5.二次根式的運(yùn)算：（2）二次根式的加減法：先把二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式再合并同類(lèi)二次根式（3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），將被開(kāi)方數(shù)相乘（除），所得的積（商）仍作積（商）的被開(kāi)方數(shù)并將運(yùn)算結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式=（a0，b0）； （b0，a0）【典型例題】1、概念與性質(zhì)例1下列各式1），其中是二次根式的是_（填序號(hào)）例2、求下列二次根式中字母的取值范圍（1）；（2）例3、 在根式1) ，最簡(jiǎn)二次根式是（ ）A1) 2) B3) 4) C1) 3) D1) 4)例4、已知：例5、 （2009龍巖）已知數(shù)a，b，若=ba，則 ( )A. ab B. a0，b0時(shí)，則：； 例8、比較與的大小。5、規(guī)律性問(wèn)題例1. 觀察下列各式及其驗(yàn)證過(guò)程： ， 驗(yàn)證：； 驗(yàn)證:.（1）按照上述兩個(gè)等式及其驗(yàn)證過(guò)程的基本思路，猜想的變形結(jié)果，并進(jìn)行驗(yàn)證；（2）針對(duì)上述各式反映的規(guī)律，寫(xiě)出用n(n2，且n是整數(shù))表示的等式，并給出驗(yàn)證過(guò)程.例2. 已知，則a_發(fā)展：已知，則a_。 例3、化簡(jiǎn)下列各式： （1）（2）例4、已知ab0，a+b=6，則的值為（ ）A B2 C D 例5、甲、乙兩個(gè)同學(xué)化簡(jiǎn)時(shí)，分別作了如下變形： 甲：=； 乙：=。 其中，（ ）。A. 甲、乙都正確 B. 甲、乙都不正確 C. 只有甲正確 D. 只有乙正確【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1化簡(jiǎn)及計(jì)算：（1）_ _； （2）_ _； （3）_ _； （4）_ _； （5） （6）=_ （7）= ； （8）= ； （9） ； （10）_； 2 的倒數(shù)是 。3.下列運(yùn)算正確的是（ ）A、 B、 C、 D、4已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為，則ABC的周長(zhǎng)是_；5. 比較大?。?。6使有意義的的取值范圍是 7.若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是（ ）A.x-5 B.x-5 C.x-5 D.x-58. 使 有意義的的取值范圍是 9.下列根式中屬最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）A. B. C. D.10下列根式中不是最簡(jiǎn)二次根式的是（ ） A B C D11下列各組二次根式中是同類(lèi)二次根式的是（ ）A B C D12.已知二次根式與是同類(lèi)二次根式，則的值可以是（ ） A、5 B、6 C、7 D、813.若，則 14如圖，在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)可能是（ ）A點(diǎn) B點(diǎn)C點(diǎn) D點(diǎn)15.若，則的取值范圍是（ ）ABCD16.如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為1和，點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)，則點(diǎn)所表示的數(shù)是（ ）ABCD17.計(jì)算：（1） （2） （3） （4）（5）18.先將化簡(jiǎn)，然