高一數(shù)學(xué)必修5導(dǎo)學(xué)案---廖玲.doc

赤壁市車埠高級(jí)中學(xué) 編寫：廖玲 2014年7月第1章 數(shù)列1.1.1數(shù)列的概念授課時(shí)間第 周 星期 第 節(jié)課型新授課主備課人李春俠學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 使學(xué)生理解數(shù)列的定義、能夠區(qū)分項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)這兩個(gè)不同概念；2.使學(xué)生掌握通項(xiàng)公式概念，能夠用不完全歸納法寫出一些數(shù)列的通項(xiàng)公式.重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式.難點(diǎn):應(yīng)用不完全歸納法推導(dǎo)出數(shù)列的通項(xiàng)公式.學(xué)習(xí)過程與方法自主學(xué)習(xí)：閱讀課本的內(nèi)容，填寫下列知識(shí)： 一般的，按一定 排列的一列數(shù)叫做數(shù)列，數(shù)列中 叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng). 數(shù)列的一般形式可以寫成簡(jiǎn)記作 . 按項(xiàng)數(shù)，數(shù)列可以分為 和 兩種類型. 茶杯每個(gè)1.5元，則購(gòu)個(gè)茶杯所需錢數(shù),購(gòu)1個(gè)，2個(gè)，3個(gè)，,100個(gè)茶杯所需錢數(shù)（元）排成一列數(shù)： .問：如果改變前兩個(gè)數(shù)的位置新成一列數(shù)和原有數(shù)列相同嗎？ 數(shù)列通項(xiàng)公式的定義： 精講互動(dòng)： （自主完成）知識(shí)點(diǎn)一：能由通項(xiàng)公式寫出各項(xiàng)例1 根據(jù)下面的通項(xiàng)公式，分別寫出數(shù)列的前5項(xiàng).1 ； 知識(shí)點(diǎn)二：會(huì)由各項(xiàng)不完全歸納法歸納出通項(xiàng)公式例2：寫出下面數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式. （1）3，5，7，9， （2）1，2，4，8， （3）9，99，999，9999， 達(dá)標(biāo)訓(xùn)練： 已知數(shù)列的通項(xiàng)公式是，寫出這個(gè)數(shù)列的前5項(xiàng)，并判斷220是不是這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)，如果是，是第幾項(xiàng). 在數(shù)列中，且，則的值為（ ）A、3 B、-4 C、-5 D、2（3） 若某數(shù)列的前四項(xiàng)為，則下列各式其中可作為數(shù)列的通項(xiàng)公式是（ ） A、 B、 C、 D、 數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式是 ， 是這個(gè)數(shù)列的第 項(xiàng).作業(yè)布置 填寫在書上：課本第8頁習(xí)題1-1A組1,2,3 作業(yè)本上：課本第9頁習(xí)題1-1A組第4題，B組第1題 學(xué)習(xí)小結(jié)/教學(xué)反思1.1.2數(shù)列的函數(shù)特征授課時(shí)間第 周 星期 第 節(jié)課型新授課主備課人李春俠學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解數(shù)列是一種特殊的函數(shù);2. 能判斷數(shù)列的單調(diào)性.重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):數(shù)列的圖像表示及數(shù)列的單調(diào)性.難點(diǎn):如何利用數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系靈活解決有關(guān)的實(shí)際問題.學(xué)習(xí)過程與方法自主學(xué)習(xí)： 閱讀課本第6頁實(shí)例分析部分得到：函數(shù)圖像呈上升的是 ，函數(shù)圖像呈下降的是 ，圖1-7的圖像顯示此數(shù)列為 .從而發(fā)現(xiàn)數(shù)列的圖像是由一些 構(gòu)成的 遞增數(shù)列： 遞減數(shù)列： 常數(shù)列： 精講互動(dòng)：知識(shí)點(diǎn)：判斷函數(shù)的單調(diào)性可以由定義證明也可以畫圖觀察閱讀課本第7頁并填寫下列內(nèi)容：例3 判斷下列無窮數(shù)列的增減性. （1）2，1，0，-1，3-n， （2）， 用定義證明 用定義證明 例4、畫圖觀察有的項(xiàng)大于它的前一項(xiàng)，有的項(xiàng)小于它的前一項(xiàng)，我們把這個(gè)數(shù)列稱作叫作 ，從圖像上觀察發(fā)現(xiàn)數(shù)列的各點(diǎn)相對(duì)于橫軸 ，它既不是 ，也不是 .例5、帶著下列問題理解： 為何各站編號(hào)：能更清晰的觀察到某站及其剩余郵件數(shù) 各站剩余郵件數(shù)的計(jì)算 各站剩余郵件數(shù)是其站號(hào)的函數(shù)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練： 課本第8頁練習(xí)題1X軸y軸例1、例2圖 課本第8頁練習(xí)題2 單調(diào)性分析：12 課本第9頁B組第2題作業(yè)布置第9頁A組5題學(xué)習(xí)小結(jié)/教學(xué)反思1.2.1等差數(shù)列(第一課時(shí))授課時(shí)間第 周 星期 第 節(jié)課型新授課主備課人李春俠學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解等差數(shù)列的定義，運(yùn)用定義判斷一個(gè)數(shù)列是否為等差數(shù)列，并確定等差數(shù)列的公差.2掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，能夠應(yīng)用其公式解決等差數(shù)列的問題.重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：等差數(shù)列的定義，通項(xiàng)公式.難點(diǎn)：利用所給條件求解等差數(shù)列的通項(xiàng)公式.學(xué)習(xí)過程與方法自主學(xué)習(xí)： 閱讀課本第10頁內(nèi)容并填寫下列問題： 劇場(chǎng)20排座位，各排座位數(shù)有何規(guī)律： 全國(guó)統(tǒng)一鞋號(hào)，成年女鞋的各種尺碼排列有何規(guī)律： 如圖1-10可知，3個(gè)圖案中白色地面磚的塊數(shù)依次為 ，那藍(lán)色地面磚的塊數(shù)依次為 ，都有什么規(guī)律： 總結(jié)如下：1、從第 項(xiàng)起，每一項(xiàng)與 的 是 （又稱 ），我們稱這樣的數(shù)列為等差數(shù)列. 當(dāng)公差時(shí)，是什么數(shù)列？ 將有窮等差數(shù)列的所有項(xiàng)倒序排列，所成數(shù)列仍是等差數(shù)列嗎？如果是，公差是什么？ 判斷一個(gè)數(shù)列是否為等差數(shù)列與無關(guān)的常數(shù)2、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為 （需知道）精講互動(dòng)：閱讀課本第12頁例3完成下列問題：利用通項(xiàng)公式解決有關(guān)問題（1）直接觀察得到首項(xiàng)，公差代入通項(xiàng)公式，繼而得到（2）由通項(xiàng)公式得到首項(xiàng)、公差 求解通項(xiàng)公式關(guān)鍵把握好首相和公差（學(xué)生上黑板）課本第13頁練習(xí)1：1、2、 3、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練： 等差數(shù)列中，則217是這個(gè)數(shù)列的（ ）A、第60項(xiàng) B、第61項(xiàng) C、第62項(xiàng) D、 第63項(xiàng) 已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)為，則此數(shù)列的通項(xiàng)公式為（ ）A、 B、 C、 D、 在3與27之間插入7個(gè)數(shù)，使這9個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，則插入這7個(gè)數(shù)中的第4個(gè)數(shù)值為（ ）A、18 B、9 C、12 D、 15作業(yè)布置課本19頁習(xí)題1-2 A組第7、8、9題(選做題)已知的倒數(shù)成等差數(shù)列，且互不相等，則為?學(xué)習(xí)小結(jié)/教學(xué)反思1.2.1等差數(shù)列(第二課時(shí))授課時(shí)間第 周 星期 第 節(jié)課型新授課主備課人李春俠學(xué)習(xí)目標(biāo)1.使學(xué)生體會(huì)等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系，能夠應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)解決等差數(shù)列的問題2. 使學(xué)生掌握等差中項(xiàng)的定義和等差數(shù)列的性質(zhì)，能夠應(yīng)用等差中項(xiàng)的定義和等差中項(xiàng)的性質(zhì)解決問題重點(diǎn)難點(diǎn)重難點(diǎn)是等差數(shù)列性質(zhì)的靈活應(yīng)用學(xué)習(xí)過程與方法自主學(xué)習(xí)：（閱讀課本第13-14頁內(nèi)容，獨(dú)立完成下列概念的填寫） 將等差數(shù)列通項(xiàng)公式 變形可知項(xiàng)（）是關(guān)于序號(hào)（）的一次函數(shù)，它的圖像是 點(diǎn)，從函數(shù)角度可知當(dāng)時(shí)，數(shù)列的單調(diào)性分別為 ？3 等差數(shù)列中，若知道任意兩項(xiàng)，這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為 如果在與中間插入一個(gè)數(shù)，使成等差數(shù)列，那么叫作與的等差中項(xiàng)，容易看出，在一個(gè)等差數(shù)列中，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)（有窮等差數(shù)列的末項(xiàng)除外），都是它的前一項(xiàng)與后一項(xiàng)的等差中項(xiàng) 重要推廣公式：若數(shù)列是等差數(shù)列，若m+n=p+q，則 精講互動(dòng)：課本第13頁例5完成下列問題：1 用到了什么公式： (2) 圖像是什么？(3) 單調(diào)性是怎么得到的？課本第14頁例6完成下列問題：本題是由上至下依次編號(hào)，若由下至上進(jìn)行編號(hào)，結(jié)果如何？寫出解題過程.達(dá)標(biāo)訓(xùn)練： 先口答課本第14頁練習(xí)2第1題，再做第4題于導(dǎo)學(xué)案上 在等差數(shù)列中，從第7項(xiàng)起開始出現(xiàn)負(fù)值，則公差的取值范圍是（ ） 在等差數(shù)列中，若，則的值等于（ ）作業(yè)布置課本第14頁練習(xí)2第2、3題學(xué)習(xí)小結(jié)/教學(xué)反思1.2.2等差數(shù)列的前項(xiàng)和（第一課時(shí)）授課時(shí)間第 周 星期 第 節(jié)課型新授課主備課人李春俠學(xué)習(xí)目標(biāo)1.探索等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法；2.能應(yīng)用等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式解決等差數(shù)列的問題.重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過程和思想.難點(diǎn):在具體的問題情境中，如何靈活運(yùn)用這些公式解決相應(yīng)的實(shí)際問題.學(xué)習(xí)過程與方法自主學(xué)習(xí)： 復(fù)習(xí)回顧：1 等差數(shù)列的通項(xiàng)公式 和其變形公式 .2 等差數(shù)列重要推廣公式 .問題提出： 我們德國(guó)偉大的數(shù)學(xué)家高斯上小學(xué)四年級(jí)時(shí)，一次教師布置了一道數(shù)學(xué)習(xí)題：把從1到100的自然數(shù)加起來，和是多少？那么高斯是采用了什么方法來巧妙地計(jì)算出來的呢？你能從這個(gè)問題的解決過程中悟出求一般等差數(shù)列的前項(xiàng)和的方法嗎？新知探究：1. 等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過程結(jié)論：等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式是 和 .2等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式的應(yīng)用1）特殊的等差數(shù)列求和 1+2+3+.+n 1+3+5+.+(2n-1) 2+4+6+.+2n2)直接代公式求和（前提在等差數(shù)列中） 已知，求； 已知，求； 已知，求； 已知，求.精講互動(dòng)：例1、在等差數(shù)列中，(1)已知，求；(2)已知，求；達(dá)標(biāo)訓(xùn)練：1課本P17練習(xí)12在等差數(shù)列中，（1）已知,求及； （2）已知，求及； （3）已知求.3等差數(shù)列的前項(xiàng)的和為30，前項(xiàng)的和為100，則它的前項(xiàng)的和為（ ）（選做題）作業(yè)布置1課本20頁習(xí)題1-2 A組第13、14、15題；2金版新學(xué)案.學(xué)習(xí)小結(jié)/教學(xué)反思1.2.2等差數(shù)列的前項(xiàng)和（第二課時(shí)）授課時(shí)間第 周 星期 第 節(jié)課型新授課主備課人李春俠學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 探索并掌握等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式2. 能夠應(yīng)用等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式解決等差數(shù)列的問題重點(diǎn)難點(diǎn)重難點(diǎn)是在具體的問題情境中，如何靈活運(yùn)用等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式解決相應(yīng)的實(shí)際問題學(xué)習(xí)過程與方法自主學(xué)習(xí)： 等差數(shù)列的通項(xiàng)公式 和其變形公式 等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和一次函數(shù)比較圖像為 其變形公式關(guān)于的一次函數(shù)形式為 等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式是 和 等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式化為二次函數(shù)一般式為 ，圖像為 精講互動(dòng)：例1、仔細(xì)閱讀課本第17頁例10、例11，注意文字題的解題步驟，先讀題得到相應(yīng)的數(shù)據(jù)，再對(duì)所得數(shù)據(jù)采取相應(yīng)方法（請(qǐng)同學(xué)上黑板做課本第18頁練習(xí)2第1、第2、第3題）1、解：2、解：3、解：達(dá)標(biāo)訓(xùn)練： 填寫課本第19頁習(xí)題1-2 A組第1、2、3、4、5、6、10題于課本上 已知數(shù)列的前項(xiàng)和，求(3)已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證數(shù)列是等差數(shù)列作業(yè)布置已知數(shù)列是等差數(shù)列1 前四項(xiàng)和為21，末四項(xiàng)和為67，且各項(xiàng)和為286，求項(xiàng)數(shù)(2) ,求學(xué)習(xí)小結(jié)/教學(xué)反思1.3.1等比數(shù)列（第一課時(shí)）授課時(shí)間第 周 星期 第 節(jié)課型新授課主備課人李春俠學(xué)習(xí)目標(biāo)1.使學(xué)生理解等比數(shù)列的定義，能夠應(yīng)用定義判斷一個(gè)數(shù)列是否為等比數(shù)列，并確定等比數(shù)列的公比2.探索并掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，能夠應(yīng)用其解決等比數(shù)列的問題重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):等比數(shù)列的定義和通項(xiàng)公式難點(diǎn):靈活應(yīng)用等比數(shù)列的定義和通項(xiàng)公式學(xué)習(xí)過程與方法自主學(xué)習(xí)： 閱讀課本21頁問題提出，得到數(shù)列、的共性： 一般地，如果一個(gè)數(shù)列從 起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的 都等于同一個(gè)常數(shù)（又叫 ，通常用字母 表示），那么這個(gè)數(shù)列叫作等比數(shù)列. 注： 等比數(shù)列中，能否有某一項(xiàng)為0？（ ）公比可以為0嗎？（ ） 等比數(shù)列中時(shí)，數(shù)列有何特征？ 如何判斷一個(gè)數(shù)列為等比數(shù)列？ 等比數(shù)列通項(xiàng)公式 名稱類別等差數(shù)列等比數(shù)列定義通項(xiàng)公式通項(xiàng)公式的變形公式中項(xiàng)的定義以及重要的推廣公式 精講互動(dòng)：閱讀課本22頁例1回答：只是等比數(shù)列的有 ，不是等比數(shù)列的有 ，既是等比又是等差數(shù)列的有 閱讀課本23頁例2回答： 閱讀課本23頁練習(xí)1在課本上達(dá)標(biāo)訓(xùn)練： 某數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，那么這個(gè)數(shù)列一定是（ ）A、公差為0的等差數(shù)列 B、公比為1的等比數(shù)列C、常數(shù)列 1.1.1 D、以上都不是 設(shè)是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，公比，且，那么的值是（ ） 在等比數(shù)列中，那么的值是（ ）作業(yè)布置課本25頁練習(xí)2的1、2、3題學(xué)習(xí)小結(jié)/教學(xué)反思1.3.1等比數(shù)列（第二課時(shí)）授課時(shí)間第 周 星期 第 節(jié)課型新授課主備課人李春俠學(xué)習(xí)目標(biāo)1.使學(xué)生回顧等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、以及推廣公式2.熟記等差數(shù)列和等比數(shù)列性質(zhì)的對(duì)比重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):等比數(shù)列的定義和通項(xiàng)公式難點(diǎn):在具體的問題情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等比關(guān)系，并能靈活運(yùn)用這些公式解決相應(yīng)的實(shí)際問題學(xué)習(xí)過程與方法自主學(xué)習(xí)：（學(xué)生回顧上節(jié)內(nèi)容并獨(dú)立完成下列概念的填寫） 等比數(shù)列的定義 等比數(shù)列的通項(xiàng)公式 及其變形公式 等比中項(xiàng)的概念 精講互動(dòng)：閱讀課本第23頁例3，回答下列問題： 等比數(shù)列的證明方法： 此數(shù)列的通項(xiàng)公式是 認(rèn)真閱讀課本第23頁例4，體會(huì)等比數(shù)列在文字題中的應(yīng)用完成課本第25頁練習(xí)2的1、2題，習(xí)題1-3A組1、2、3、4題達(dá)標(biāo)訓(xùn)練： 互不相等的四個(gè)正數(shù)成等比數(shù)列，則與的大小關(guān)系是（ ）無法確定 設(shè)，則數(shù)列（ ）A、是等差數(shù)列，但不是等比數(shù)列 B、是等比數(shù)列，但不是等差數(shù)列C、既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列 D、既不是等差數(shù)列，又不是等比數(shù)列 有四個(gè)數(shù)，其中前三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，并且第一個(gè)數(shù)與第四個(gè)數(shù)的和是16，第二個(gè)數(shù)與第三個(gè)數(shù)的和是12，求這四個(gè)數(shù).作業(yè)布置在各項(xiàng)均為正值的等比數(shù)列中，若，則等于 學(xué)習(xí)小結(jié)/教學(xué)反思1.3.2等比數(shù)列的前項(xiàng)和授課時(shí)間第 周 星期 第 節(jié)課型新授課主備課人李春俠學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 探索并掌握等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式2. 能夠應(yīng)用其公式解決等比數(shù)列的問題重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):等比數(shù)列前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過程和思想難點(diǎn):在具體的問題情境中，如何靈活運(yùn)用這些公式解決相應(yīng)的實(shí)際問題學(xué)習(xí)過程與方法自主學(xué)習(xí)： 等比數(shù)列的判斷方法： 等比數(shù)列的通項(xiàng)公式： 及變形公式： 閱讀課本第26頁小林和小明的“貸款”游戲，按30天算，回答下列問題：小林每天收到（萬元）： 則30天后小林共收到的錢數(shù)（萬元） 小林每天支出（分）： 則30天后小林共支出的錢數(shù)（萬元） （理解并牢記小林共支出的錢數(shù)的計(jì)算方法）1 等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式 (公式中涉及到哪幾個(gè)基本量 ，這幾個(gè)基本量中知道其中幾個(gè)可以求出另外幾個(gè) )精講互動(dòng)：（師生互動(dòng)）閱讀并理解課本第27-28頁例5、例6、例7、例8（黑板做）課本第28頁練習(xí)1的1、2題1、2、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練： 一個(gè)等比數(shù)列前項(xiàng)和為48，前項(xiàng)和為60，則前項(xiàng)的和為（ ） 等比數(shù)列中，如果，則（ ）作業(yè)布置課本第29頁練習(xí)2的第1、2題學(xué)習(xí)小結(jié)/教學(xué)反思1.3數(shù)列的復(fù)習(xí)課-數(shù)列通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式關(guān)系授課時(shí)間第 周 星期 第 節(jié)課型新授課主備課人李春俠學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 了解數(shù)列的通項(xiàng)公式與前項(xiàng)和公式的關(guān)系2. 能通過前項(xiàng)和公式求出數(shù)列的通項(xiàng)公式 重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)是理清兩者之間的關(guān)系難點(diǎn)是通過求出的基本方法學(xué)習(xí)過程與方法自主學(xué)習(xí)： 什么是數(shù)列的通項(xiàng)公式？什么是數(shù)列的前n項(xiàng)和？那么與前項(xiàng)和公式有什么關(guān)系？精講互動(dòng)：（師生互動(dòng)）例1、已知數(shù)列的前項(xiàng)和，求： 通項(xiàng)公式例2、已知數(shù)列的前項(xiàng)和，求數(shù)列的通項(xiàng)公式例3、已知數(shù)列的前項(xiàng)和，求數(shù)列的通項(xiàng)公式達(dá)標(biāo)訓(xùn)練： 已知數(shù)列的前項(xiàng)和，滿足：，求此數(shù)列的通項(xiàng)公式 在數(shù)列中，求數(shù)列的通項(xiàng)公式作業(yè)布置課本習(xí)題學(xué)習(xí)小結(jié)/教學(xué)反思1-3等差、等比數(shù)列復(fù)習(xí)課授課時(shí)間第 周 星期 第 節(jié)課型新授課主備課人李春俠學(xué)習(xí)目標(biāo)1.熟練運(yùn)用等差、等比數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式、前項(xiàng)和公式以及有關(guān)性質(zhì)，分析和解決等差、等比數(shù)列的綜合問題2. 突出方程思想的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生選擇簡(jiǎn)捷合理的運(yùn)算途徑，提高運(yùn)算速度和運(yùn)算能力重點(diǎn)難點(diǎn)1等差、等比數(shù)列定義及其相關(guān)公式的應(yīng)用2解決應(yīng)用問題時(shí)，分清是等差數(shù)列問題，還是等比數(shù)列問題；分清，數(shù)清項(xiàng)數(shù)學(xué)習(xí)過程與方法自主學(xué)習(xí)：（學(xué)生回顧上節(jié)內(nèi)容并獨(dú)立完成下列概念的填寫） 等差數(shù)列通項(xiàng)公式 等比數(shù)列通項(xiàng)公式 等差數(shù)列前項(xiàng)和公式 和 等比數(shù)列前項(xiàng)和公式 若m+n=p+q，則等差數(shù)列中 等比數(shù)列中 精講互動(dòng)：（等差、等比數(shù)列中方程思想的應(yīng)用）例1、有四個(gè)數(shù)，其中前三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，并且第一個(gè)數(shù)與第四個(gè)數(shù)的和是16，第二個(gè)數(shù)與第三個(gè)數(shù)的和是12，求這四個(gè)數(shù)例2、已知等差數(shù)列的公差，且成等比數(shù)列，則的值為 達(dá)標(biāo)訓(xùn)練： 公差不為零的等差數(shù)列的第2，第3，第6項(xiàng)依次成等比數(shù)列，則公比是（ ）A1 B2 C3 D4 若等差數(shù)列的首項(xiàng)為，等比數(shù)列，把這兩個(gè)數(shù)列對(duì)應(yīng)項(xiàng)相加所得的新數(shù)列的前三項(xiàng)為3，12，23，則的公差與的公比之和為（ ）A-5 B7 C9 D14作業(yè)布置附加題：在等差數(shù)列中，依次成等比數(shù)列，且，求成等比數(shù)列的這三個(gè)數(shù)學(xué)習(xí)小結(jié)/教學(xué)反思1.4.1數(shù)列應(yīng)用題授課時(shí)間第 周 星期 第 節(jié)課型新授課主備課人李春俠學(xué)習(xí)目標(biāo)使學(xué)生能在具體的問題情境中，發(fā)現(xiàn)并建立等差數(shù)列或等比數(shù)列這兩種數(shù)學(xué)模型，并利用它們解決一些實(shí)際問題重點(diǎn)難點(diǎn)發(fā)現(xiàn)并建立等差數(shù)列或等比數(shù)列這兩種數(shù)學(xué)模型學(xué)習(xí)過程與方法自主學(xué)習(xí)： 數(shù)列應(yīng)用題解決的注意事項(xiàng)： 仔細(xì)閱讀題目，深刻而準(zhǔn)確的理解題意，弄清關(guān)鍵詞語的含義至關(guān)重要 將文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)關(guān)系式，挖掘題目的條件，分析該數(shù)列是等差數(shù)列還是等比數(shù)列，分清所求的是項(xiàng)的問題還是求和問題，然后利用數(shù)列的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行解答，得出結(jié)果 檢驗(yàn)結(jié)果，寫出答案精講互動(dòng)：（師生互動(dòng)）（運(yùn)用等差數(shù)列和等比數(shù)列的相關(guān)知識(shí)解決應(yīng)用問題）例1、某廠去年產(chǎn)值為300萬元，計(jì)劃在以后五年中，每年產(chǎn)值比上年產(chǎn)值增長(zhǎng)10%，試問從今年起，第五年的產(chǎn)值是多少？這五年的總產(chǎn)值是多少？例2、某工廠三年的生產(chǎn)計(jì)劃規(guī)定：從第二年起，每一年比上一年增長(zhǎng)的產(chǎn)值相同，三年的總產(chǎn)值為300萬元，如果第一年，第二年，第三年分別比原計(jì)劃產(chǎn)值多10萬元，10萬元，11萬元，那么每一年比上一年的產(chǎn)值增長(zhǎng)的百分率相同，求原計(jì)劃中每一年的產(chǎn)值？例3、某工廠四年來的產(chǎn)量，第一年到第三年每年增長(zhǎng)的數(shù)量相同，這三年總產(chǎn)量為1500噸，第二年到第四年每年增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)相同，這三年總產(chǎn)量為1 820噸，求這四年每年的產(chǎn)量各是多少噸？達(dá)標(biāo)訓(xùn)練：某高速公路建設(shè)貸款共8億元，每年貸款利息為9000萬元，職工工資及養(yǎng)路費(fèi)每年2000萬元，計(jì)劃每天收車輛過路費(fèi)33萬元，問：多少年才能還清貸款？如果每天收的過路費(fèi)少于多少時(shí)，這筆貸款將永遠(yuǎn)無法還清？作業(yè)布置課本第40頁復(fù)習(xí)題一C組2題學(xué)習(xí)小結(jié)/教學(xué)反思1.4.2數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用（1）授課時(shí)間第 周 星期 第 節(jié)課型新授課主備課人李春俠學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 體會(huì)“零存整取”，“定期自動(dòng)轉(zhuǎn)存”日常生活中的實(shí)際問題2. 能在具體的問題情境中，發(fā)現(xiàn)并建立等差數(shù)列或等比數(shù)列這兩種數(shù)學(xué)模型，感受它們的廣泛應(yīng)用，并利用它們解決一些實(shí)際問題重點(diǎn)難點(diǎn)發(fā)現(xiàn)并建立等差數(shù)列或等比數(shù)列這兩種數(shù)學(xué)模型學(xué)習(xí)過程與方法自主學(xué)習(xí)： 單利 （以等差數(shù)列作為模型） 獨(dú)立完成課本第32頁例1的填寫：什么叫作零存？什么叫作整?。吭谥?，第一個(gè)月存入元，利息為 ；第二個(gè)月存入元，利息為 ；第三個(gè)月存入元，利息為 ；.第個(gè)月存入元，利息為 ；每個(gè)月存入都不變，所以個(gè)月下來，本金就積累為 ；每個(gè)月都有利息，所以個(gè)月下來，利息為 ；連本帶利，最終為 .復(fù)利 （以等比數(shù)列作為模型） 獨(dú)立完成課本第33頁例2的填寫：在中，第一年存入本金為P元，一年后到期利息 ，本利和 兩年后到期利息 ，本利和 三年后到期利息 ，本利和 （復(fù)利公式）年后到期利息 ，本利和 數(shù)列應(yīng)用題解決的注意事項(xiàng)： 仔細(xì)閱讀題目，深刻而準(zhǔn)確的理解題意，弄清關(guān)鍵詞語的含義至關(guān)重要 將文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)關(guān)系式，挖掘題目的條件，分析該數(shù)列是等差數(shù)列還是等比數(shù)列，分清所求的是項(xiàng)的問題還是求和問題，然后利用數(shù)列的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行解答，得出結(jié)果 檢驗(yàn)結(jié)果，寫出答案精講互動(dòng)：（師生互動(dòng)）獨(dú)立完成課本第34頁思考交流所給的問題：達(dá)標(biāo)訓(xùn)練：獨(dú)立完成課本第34頁練習(xí)1：1、解：2、解：作業(yè)布置課本第40頁復(fù)習(xí)題一C組1題學(xué)習(xí)小結(jié)/教學(xué)反思1數(shù)列的復(fù)習(xí)課授課時(shí)間第 周 星期 第 節(jié)課型新授課主備課人李春俠學(xué)習(xí)目標(biāo)1.熟練運(yùn)用等差、等比數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式、前項(xiàng)和公式以及有關(guān)性質(zhì)，分析和解決等差、等比數(shù)列的綜合問題2.突出方程思想的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生選擇簡(jiǎn)捷合理的運(yùn)算途徑，提高運(yùn)算速度和運(yùn)算能力重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):用方程的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)等差、等比數(shù)列的基礎(chǔ)知識(shí)、從本質(zhì)上掌握公式難點(diǎn):解決應(yīng)用問題時(shí)，分清是等差數(shù)列問題，還是等比數(shù)列問題；分清和，數(shù)清項(xiàng)數(shù)學(xué)習(xí)過程與方法自主學(xué)習(xí)：（學(xué)生回顧上節(jié)內(nèi)容并獨(dú)立完成下列概念的填寫）等差數(shù)列等比數(shù)列通項(xiàng)公式重要推廣公式前項(xiàng)和為精講互動(dòng)：（師生互動(dòng)）例1、一個(gè)首項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列，滿足，請(qǐng)問：這個(gè)數(shù)列的前多少項(xiàng)和為最大？例2、數(shù)列是等差數(shù)列，且，試求數(shù)列前項(xiàng)和的最大值，并指出對(duì)應(yīng)的取值例3、等差數(shù)列中，求最小值數(shù)列達(dá)標(biāo)訓(xùn)練：已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，求：為何值時(shí)，數(shù)列前項(xiàng)和為最小，并求出這個(gè)最小值作業(yè)布置等差數(shù)列中，前項(xiàng)和為，且，請(qǐng)問：為何值時(shí)，最?。繉W(xué)習(xí)小結(jié)/教學(xué)反思1章末測(cè)試1(數(shù)列)授課時(shí)間第 周 星期 第 節(jié)課型新授課主備課人李春俠學(xué)習(xí)目標(biāo)對(duì)等差數(shù)列的定義和有關(guān)性質(zhì)做到靈活應(yīng)用重點(diǎn)難點(diǎn)對(duì)等差數(shù)列的定義和有關(guān)性質(zhì)做到靈活應(yīng)用學(xué)習(xí)過程與方法一數(shù)列的概念： 在數(shù)列中，且當(dāng)，都有，則（ ） 數(shù)列的通項(xiàng)為，其中均為正數(shù)，則與的大小關(guān)系為 二等差數(shù)列的有關(guān)概念：1等差數(shù)列的判斷方法：定義法2等差數(shù)列的通項(xiàng)：或 等差數(shù)列中，則通項(xiàng) 首項(xiàng)為-24的等差數(shù)列，從第10項(xiàng)起開始為正數(shù)，則公差的取值范圍是_ 一個(gè)首項(xiàng)為23，公差為整數(shù)的等差數(shù)列，如果前六項(xiàng)均為正數(shù)，從第七項(xiàng)起為負(fù)數(shù)，則它的公差是（ ） A、-2 B、-3 C、-4 D、-5 已知等差數(shù)列中，是方程的兩根，則 （ ） 已知為等差數(shù)列，且，則公差 在等差數(shù)列1,4,7,10,的每相鄰的兩項(xiàng)之間插入一個(gè)數(shù)，使之成為一個(gè)新的等差數(shù)列，則新的數(shù)列的通項(xiàng)公式為（ ）3等差數(shù)列的前和：或 數(shù)列 中，前n項(xiàng)和，則， 已知數(shù)列 的前n項(xiàng)和，求數(shù)列的前項(xiàng)和 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為且，則 等于（ ） 不確定4等差中項(xiàng)：若成等差數(shù)列，則A叫做與的等差中項(xiàng)，且。三等差數(shù)列的性質(zhì)： 等差數(shù)列中，則_ 設(shè)與是兩個(gè)等差數(shù)列，它們的前項(xiàng)和分別為和，若，那么_ 等差數(shù)列，問此數(shù)列前多少項(xiàng)和最大？并求此最大值作業(yè)布置學(xué)習(xí)小結(jié)/教學(xué)反思1章末測(cè)試2(數(shù)列)授課時(shí)間第 周 星期 第 節(jié)課型新授課主備課人李春俠學(xué)習(xí)目標(biāo)使學(xué)生能在具體問題情境中，對(duì)等差和等比數(shù)列的定義和有關(guān)性質(zhì)做到靈活應(yīng)用重點(diǎn)難點(diǎn)使學(xué)生能在具體問題情境中，對(duì)等差和等比數(shù)列的定義和有關(guān)性質(zhì)做到靈活應(yīng)用學(xué)習(xí)過程與方法四等比數(shù)列的有關(guān)概念：1等比數(shù)列的判斷方法：定義法，其中或 2等比數(shù)列的通項(xiàng)：或 設(shè)等比數(shù)列中，前項(xiàng)和126，求和公比. 一個(gè)各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，其任何項(xiàng)都是它后面兩項(xiàng)的和，則其公比是（ ） 設(shè)等比數(shù)列的公比，前項(xiàng)和為，則 已知等比數(shù)列，且成等差數(shù)列，則（ ） 各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列中，則 3等比數(shù)列的前和：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)， 等比數(shù)列中，2，S99=77，求4等比中項(xiàng)： 有四個(gè)數(shù)，其中前三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，后三個(gè)成等比數(shù)列，且第一個(gè)數(shù)與第四個(gè)數(shù)的和是16，第二個(gè)數(shù)與第三個(gè)數(shù)的和為12，求此四個(gè)數(shù)5.等比數(shù)列的性質(zhì)： 在等比數(shù)列中，公比q是整數(shù)，則=_ 各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，若，則 在等比數(shù)列中，為其前n項(xiàng)和，若，則 的值為_已知等差數(shù)列，公差成等比數(shù)列，則 是公差不為零的等差數(shù)列，且等比數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng)，若，則等于 等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知成等差數(shù)列 求的公比； 若，求作業(yè)布置學(xué)習(xí)小結(jié)/教學(xué)反思第二章 解三角形2.1.1正弦定理授課時(shí)間第 周 星期 第 節(jié)課型新授課主備課人白美利學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 通過對(duì)直角三角形邊角間數(shù)量關(guān)系的研究,發(fā)現(xiàn)正弦定理.2. 能夠利用向量方法證明正弦定理,并運(yùn)用正弦定理解決兩類解三角形的簡(jiǎn)單問題.重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):正弦定理的發(fā)現(xiàn),證明及其簡(jiǎn)單應(yīng)用.難點(diǎn):正弦定理的應(yīng)用.學(xué)習(xí)過程與方法自主學(xué)習(xí)：?jiǎn)栴}1:在直角三角形中三角形的邊與角之間有什么數(shù)量關(guān)系呢?_.問題2:在問題1中發(fā)現(xiàn)的關(guān)系式對(duì)一般的三角形是否成立呢?正弦定理:_.精講互動(dòng)：例1某地出土一塊類似三角形刀狀的古代玉佩(如圖課本2-4),其一角一已破損.現(xiàn)測(cè)得如下數(shù)據(jù):為了復(fù)原,請(qǐng)計(jì)算出原玉佩兩邊的長(zhǎng)(結(jié)果精確到) 分析 如圖課本2-5所示,將分別延長(zhǎng)相交于一點(diǎn).在三角形中,已知的長(zhǎng)及角與,可以通過_定理求的長(zhǎng).例2.臺(tái)風(fēng)中心位于市正東方向處,正以的速度向西北方向移動(dòng),距臺(tái)風(fēng)中心范圍內(nèi)將會(huì)受到影響.如果臺(tái)風(fēng)風(fēng)速不變,那么該市從何時(shí)起要遭受臺(tái)風(fēng)影響?這種影響持續(xù)多長(zhǎng)時(shí)間(結(jié)果精確到0.1h)?分析 如圖課本2-6所示,設(shè)該市在點(diǎn),臺(tái)風(fēng)中心從點(diǎn)向西北方向移動(dòng),.在臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)過程中,當(dāng)該中心到點(diǎn)的距離不大于時(shí),該市受臺(tái)風(fēng)影響.達(dá)標(biāo)訓(xùn)練：（1）.在中,.求的長(zhǎng). （2）.在中,則=_.（3）.在中,求(結(jié)果精確到0.01).作業(yè)布置1. 在中,，求.2. 在中，已知，求(精確到)和（保留兩個(gè)有效數(shù)字）學(xué)習(xí)小結(jié)/教學(xué)反思2.1.2正弦定理授課時(shí)間第 周 星期 第 節(jié)課型新授課主備課人白美利學(xué)習(xí)目標(biāo)1.正弦定理及其拓展.2.已知兩邊和其中一邊的對(duì)角,判斷三角形時(shí)解的個(gè)數(shù).3.三角形面積公式.重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):正弦定理的應(yīng)用.難點(diǎn):正弦定理的應(yīng)用.學(xué)習(xí)過程與方法自主學(xué)習(xí)：正弦定理:_.正弦定理的變形公式：_.問題1.在中,已知,求(精確到)和(保留兩個(gè)有效數(shù)字)問題2.如圖課本2-7(1)所示,在中,斜邊是外接圓的直徑(設(shè)外接圓的半徑為)因此.這個(gè)結(jié)論對(duì)于任意三角形(課本圖2-7(2),圖2-7(3)是否成立?問題3.在中,則的面積.對(duì)于任意,已知及,則的面積成立嗎?精講互動(dòng)：例1.在中,角所對(duì)的邊分別為.已知,求角.小結(jié):在中,已知和時(shí)求角的各種情況:（1）.角為銳角: 若,則一解. 若,則兩解. 若,則一解(2).角為直角,則一解.(3).角為鈍角,則一解.例2在中,角所對(duì)的邊分別為.已知,求的面積.達(dá)標(biāo)訓(xùn)練：1.判斷下列各題角的解的個(gè)數(shù): 1. 2. 3. 4.2.已知分別是中角的對(duì)邊,若成等比數(shù)列,求證:. 分析:首先利用_定理將三角形邊的關(guān)系轉(zhuǎn)化為角的關(guān)系,然后將等式的左邊切化為弦,再利用已知條件化為等式右邊的形式.作業(yè)布置課本49頁練習(xí)2的2，3，4題學(xué)習(xí)小結(jié)/教學(xué)反思2.2.1余弦定理授課時(shí)間第 周 星期 第 節(jié)課型新授課主備課人白美利學(xué)習(xí)目標(biāo)1.用數(shù)量積證明余弦定理2.會(huì)運(yùn)用余弦定理解決“已知三邊求三角形的三個(gè)角”及“已知兩邊及其夾角求三角形其他邊與角”等問題.重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):余弦定理的證明及其應(yīng)用.難點(diǎn):理解余弦定理的作用及其適用范圍.學(xué)習(xí)過程與方法自主學(xué)習(xí)：?jiǎn)栴}:在三角形中,已知兩角及一邊,或已知兩邊和其中一邊的對(duì)角,可以利用正弦定理求其他的邊和角.那么,已知兩邊及其夾角,怎么求出此角的對(duì)邊呢?已知三條邊,又怎么求出它的三個(gè)角呢?余弦定理 ：=_求角公式：_= _=_精講互動(dòng)：例1.在中,已知角所對(duì)的三邊長(zhǎng)分別為,若 ,求.分析:已知三角形的兩邊及邊的對(duì)角時(shí),可直接利用_定理求,也可先由_定理及三角行內(nèi)角和定理求出各角,再利用_定理求.方法一:方法二:例2.如圖課本